LIVRE XIII. au

syzygies solsticiales a surpassé la moyenne des retards des marées syzygies équinoxiales. Dans les quadratures équinoxiales, le plus petit retard journalier des marées quadratures équinoxiales a surpassé le plus grand retard des marées quadratures solsticiales.

En prenant une moyenne entre les retards journaliers des hautes et des basses mers, on a, pour ces retards,

Syiysias. QnadrttorM.

Ëquinoxes oi, 0261 36 Équinoxes 0^,057828

Solstices oJ,o'28376 Solstices oi, 046846

Les observations anciennes m'ont donné, dans le Livre lY, les retards suivants :

SjsjkIm. QoadratarM.

Équinoxes oi^o^SSoB Équinoxes oJ, 057495

Solstices 0^,028600 SolsUces oJ, 046643

Nous retrouvons donc ici, entre les observations anciennes et modernes, le même accord que nous avons trouvé dans le troisième Chapitre, relativement aux hauteurs des marées et à leur variation.

L'heure de la basse mer du matin du jour qui suit la syzygie équinoxiale a été 0^,425259. En lui ajoutant un quart de jour, plus un quart du retard journalier des marées syzygies équinoxiales, on doit avoir l'heure de la haute mer du soir, si la mer à Brest emploie autant de temps a monter qu'à descendre; on a ainsi pour cette heure 0^,681793. L'observation donne 0^,681/164. La différence est 32% 9. Les syzygies solsticiales donnent iioS8 de différence.

L'heure de la haute mer du matin du jour qui suit la quadrature équinoxiale est d, 395542. En lui ajoutant un quart de jour, plus un quart du retard journalier de la marée, on a 0^9659999 pour l'heure de la basse mer du soir. L'observation donne d, 65848 1. La différence est i5i*,8. Les quadratures solsticiales donnent —6', 3 pour cette différence. Toutes ces différences me paraissent être dans les limites des erreurs des observations. Suivant les observations anciennes, le temps de la descente de la marée surpassait de 1600 tierces environ celui de

OEiiitret de L. — y, 3 1

Tascension. Cette différence peut tenir à la manière dont on évaluait les moments de la haute et de la basse mer. On a prescrit, dans les observations modernes, de prendre yn milieu entre les deux instants où la mer revient à la même hauteur, un peu avant et un peu après son maximum ou son minimum.

La moyenne des retards journaliers des marées est 0^,027256 dans les syzygies et oi,o52337 dans les quadratures. Les observations anciennes m'ont donné dans le Livre IV, pour les nombres correspondants, 0^,027052 et d, 062067, ce qui s'accorde à fort peu près. L'heure de la haute mer du matin du jour de la quadrature est égale à l'heure de la haute mer du matin du jour qui la suit, diminuée du retard journalier des marées quadratures; mais l'heure moyenne de cette dernière marée est 0^,398874 : Theure de la haute mer du matin du jour de la quadrature est donc d, 346537.

Cette heure a précédé la quadrature, dans les observations employées, de o^,2io3. En prenant donc un jour et demi pour la distance du minimum des marées à la quadrature, la distance de la marée du matin du jour de la quadrature à ce minimum sera 1^7103, ce qui, à raison d'un accroissement de 0^,062337 pour 1^,062337, donne o*,o85o63, qui, ajouté à l'heure o^, 346537, donne, pour l'heure du minimum des hautes marées à Brest, o^,43i6oo: c'est l'heure de la basse marée solaire. On trouve, par un procédé semblable, 0^,441170 pour l'heure du minimum de la basse mer dans les syzygies, et, par conséquent, pour l'heure de la basse mer solaire, conclue des observations syzygies; la différence 957* indique une anticipation des heures des marées quadratures sur les heures des marées syzygies. Les observations des heures des hautes mers syzygies et des basses mers quadratures, dont les maxima correspondent à la haute mer solaire, indiquent à peu près la même anticipation. Les observations anciennes m'avaient donné cette anticipation égale à 85o% dans le n** 39 du Livre IV. Tient-elle, comme je le pensais alors, à de légers écarts du principe de la coexistence des oscillations très-petites, ou des autres suppositions que nous avons employées? Ne peut-elle pas