LIVRE XIV

ellipse, résultats précieux qui sont généralement adoptés dans les Tables astronomiques. En comparant aux observations les expressions analytiques de la nutation et de la précession, d'Alembert en conclut le rapport de l'action de la Lune à celle du Soleil ; mais il observe qu'une très-petite différence dans la valeur de la nutation changerait sensiblement ce rapport et celui de la masse de la Lune à la masse de la Terre, que Ton conclut de ce rapport.

D'Alembert détermine ensuite les rapports de la précession et de la nutation avec la figure de la Terre, et les lois de la densité et de l'ellipticité de ses couches, depuis son centre jusqu'à sa surface; il en conclut que l'ellipticité 777, qui résulte de la comparaison des degrés mesurés en Laponie en lySG et à l'équateur, ne peut satisfaire à ces rapports. Ce grand géomètre croit cependant qu'il est possible de concilier avec ces mesures la théorie de l'attraction, en considérant que la Terre est recouverte en grande partie par la mer, dont les molécules, cédant à l'action des astres, ne doivent point, suivant lui, contribuer aux mouvements de l'axe terrestre; en sorte qu'il ne faut employer dans le calcul de ces mouvements que l'ellipticité du sphéroïde recouvert par l'océan, ellipticité qui peut être supposée moindre que celle de la surface de la mer. Mais, ayant soumis à une analyse exacte les oscillations d'un fluide qui recouvrirait le sphéroïde terrestre et la pression qu'il exerce sur la surface du sphéroïde, j'ai fait voir que ce fluide transmet à l'axe terrestre les mêmes mouvements que s'il formait une masse solide avec la Terre. M. Plana, par d'ingénieuses et savantes recherches sur les oscillations des fluides qui recouvrent les planètes, vient de confirmer ce résultat important, auquel j'avais donné, dans le Livre Y, la plus grande généralité, en établissant, par le principe de la conservation des aires, que l'action des astres sur la mer, quelle que soit la manière dont elle recouvre le sphéroïde terrestre, produit sur la nutation et la précession les mêmes effets que si la mer venait à se consolider. La difficulté que la théorie de l'attraction présente sur cet objet subsiste donc si l'ellipticité de la Terre est -^. Cet aplatissement ne peut encore se concilier, dans cette théo-

OEw^ret de L.^ V. 36

rie, avec les observations du pendule de Téquateur aux pôles, qui donnent un aplatissement au-dessous de •^. Mais une vérification du degré de Laponie, faite par M. Swanberg, astronome suédois, a montré que la mesure de ce degré, à laquelle on avait accordé trop de confiance, est fautive. La nouvelle mesure de M. Swanbei^, comparée aux degrés mesurés en France, dans Tlnde et à Téquateur, donne un aplatissement au-dessous de j^» et par là concilie avec la théorie de Tattraction les phénomènes de la précession et de la nutation et les observations du pendule. L'erreur de d*Alembert que nous venons de signaler n'est pas le seul exemple que l'histoire des Sciences nous ofire de savants célèbres induits en erreur par trop de confiance dans des mesures fautives. Ce fut par la mesure inexacte de la hauteur du baromètre, faite par le P. Feuillée au sommet du pic de Ténérifie, que Daniel Bemouili fut conduit à l'étrange hypothèse de l'accroissement de la chaleur à mesure qu'on s'élève dans l'atmosphère au-dessus de la surface de la Terre. Il importe donc au géomètre de ne s'appuyer que sur des observations très-exactes et vérifiées avec un soin particulier. D'Alembert applique sa solution du problème de la précession des équinoxes aux deux cas que Newton avait considérés, celui ou la Terre serait réduite à l'enveloppe qui recouvre une sphère dont le diamètre serait l'axe des pôles, et le cas où les molécules de cette enveloppe seraient réunies sous la forme d'un anneau à l'équateur. II examine le cas où la Terre n'aurait point de mouvement de rotation. Je tiens de ce grand géomètre qu'il avait d'abord pensé que, la Terre étant supposée un solide de révolution, sa rotation ne devait avoir aucune influence sur les phénomènes de la précession et de la nutation, parce que, tous les méridiens étant semblables et se présentant successivement de la même manière au Soleil et a la Lune, l'action de ces astres sur l'axe terrestre est la même, soit que la Terre tourne sur elle-même, soit qu'elle ne tourne pas. C'était, en eiïet, conformément à cette idée qu'il avait précédemment considéré les oscillations de l'atmosphère, dans sa pièce Sur la cause des vents. Il parvint ainsi, sur la précession et sur la nutation, à des résultats contraires aux observations. Mais,