LIVRE XL

ront par la diminution de la température, et, lorsqu'à la longue il aura pris la température du nouvel espace, son rayon sera diminué d'une

quantité que je supposerai être to^ôôô* ^® fl^' ^ '^^^ ^ P:®^ P^^s pour un globe de verre et ce que Ton peut admettre pour la Terre. Le poids de la chaleur a été inappréciable dans toutes les expériences que Ton a faites pour le mesurer; elle parait donc, comme la lumière, n'apporter aucune variation sensible dans la masse des corps; ainsi, dans le nouvel espace, deux choses peuvent être supposées les mêmes que dans le premier, savoir, la masse du globe, et la somme des aires décrites dans un temps donné par chacune de ses molécules rapportées au plan de son équateur. Les molécules se rapprochent du centre du globe de T00V00 ^^ ^^^^ distance à ce point. L'aire qu'elles décrivent sur le plan de l'équateur, étant proportionnelle au carré de cette distance, diminuerait donc à fort peu près de j^^ si la vitesse angulaire de rotation n'augmentait pas, d'où il suit que, pour la constance de la somme des aires dans un temps donné, l'accroissement de cette vitesse et par conséquent la diminution de la durée de la rotation doivent être de ^^^ : telle est la diminution finale de cette durée. Mais, avant de parvenir à son état final, la température du globe diminue sans cesse, et plus lentement au centre qu'à la surface, en sorte que, par les observations de cette diminution, comparées à la théorie de la chaleur, on pourrait déterminer l'époque où le globe a été transporté dans le nouvel espace. La Terre parait être dans un état semblable. Cela résulte des observations thermométriques faites dans des mines profondes, et qui indiquent un accroissement de chaleur très sensible à mesure que l'on pénètre dans l'intérieur de la Terre. La moyenne des accroissements observés parait être de i degré centésimal pour un enfoncement de 32 mètres; mais un très grand nombre d'observations fera connaître exactement sa valeur, qui peut n'être pas la même dans tous les climats {*).

(1) Imaginons au-dessous d*un plateau d'une grande étendue, et à la profondeur d'environ 3ooo mètres, un vaste réservoir d'eau entretenu par les eaux pluviales. Elles acquièrent à cette profondeur) par la chaleur terrestre, une température à peu près égale à celle de l'eau

Œuvres de Z.. — V. 4

Il était nécessaire, pour avoir raccroissement de la rotation de la Terre, de connaître la loi de diminution de la chaleur du centre à la surface. C'est ce que j'ai fait pour un globe primitivement échauffé d'une manière quelconque, et de plus soumis à l'action échauffante d'une cause extérieure. La loi dont il s'agit, que j'ai publiée en 1819 dans le recueil de la Connaissance des Temps et que M. Poisson a confirmée depuis par une savante analyse, est représentée par une suite infinie de termes qui ont pour facteurs des quantités constantes, successivement plus petites que l'unité, et dont les exposants croissent proportionnellement au temps. La longueur du temps fait ainsi disparaître ces termes les uns après les autres, en sorte qu'avant l'établissement de la température finale il n'y a de sensible qu'un seul de ces termes, qui produit l'accroissement de température dans l'intérieur du globe. Je suppose la Terre parvenue à cet état, dont elle est peut-être encore fort éloignée. Mais, ne cherchant ici qu'à présenter un aperçu de l'influence de la diminution de sa chaleur intérieure sur la durée du jour, j'ai adopté cette hypothèse, et j'en ai conclu l'accroissement de la vitesse de rotation. Il fallait, pour réduire cet accroissement en nombres, déterminer numériquement deux constantes arbitraires, dépendantes Tune de la faculté conductrice de la Terre pour la chaleur, l'autre de l'élévation de température de sa couche superficielle au-dessus de la température de l'espace qui l'environne. J'ai déterminé la première constante au moyen des variations de la chaleur annuelle à diverses profondeurs, et pour cela j'ai fait usage des expériences de M. de Saussure que ce savant a citées dans le n^ 1422 de son Voyage dans les Alpes. Dans ces expériences, la variation annuelle de la chaleur à la surface a été réduite à -^^ à la profondeur de g^fi. J'ai supposé ensuite que dans nos mines l'accroissement de la chaleur est de i degré

bouillante. Supposons ensuite que, par la pression des colonnes d*eau adjacentes ou par les vapeurs qui s'élèvent du réservoir, les eaux remontent jusqu'à la hauteur de la partie inférieure du plateau d'où elles s^écoulent ensuite; elles formeront une source d'eau chaude imprégnée des substances solubles des couches qu'elle aura traversées, ce qui donne une explication vraisemblable des eaux thermales.