LIVRE XIV

Gaiiiée reconnut, par des considérations tirées de l'Optique » que i'hémisphëre visible de la Lune varie sans cesse par le changement de sa parallaxe de hauteur et de sa latitude, et il s'en assura par l'observation.

Riccioli reconnut la libration en longitude, qu'il expliqua, ainsi qu'Hevelius, par la supposition que la Lune présente toujours la même face au centre de son orbite, ce qui ne donne que la moitié de cette libration si l'on considère l'orbite comme une ellipse, mais ce qui la donne tout entière si l'on considère, avec Riccioli, cette orbite comme un cercle excentrique. Newton, dans une Lettre écrite à Mercator en 1675, donna une explication semblable, en faisant mouvoir uniformément la Lune autour de son axe de rotation, pendant qu'elle se meut inégalement autour de la Terre; mais il supposait l'axe de rotation perpendiculaire à l'écliptique. Enfin, Dominique Cassini reconnut par l'obseiTation que cet axe est incliné à l'écliptique et que ses nœuds coïncident toujours avec les nœuds de l'orbite lunaire, en sorte que les pôles de cette orbite, de l'écliptique et de l'équateur lunaire sont constamment sur un même cercle de latitude, le pôle de l'écliptique étant entre les deux autres. Cassini, par cette découverte, l'une des plus importantes qu'il ait faites, et qu'il publia en 1693 dans son Traite de l'origine et des progrès de l'Astronomie^ compléta la théorie astronomique de la libration de la Lune.

En 1748» Tobie Mayer confirma la théorie de Cassini par une suite nombreuse d'observations, dont il calcula les résultats suivant un procédé fort ingénieux; seulement il trouva l'inclinaison de l'équateur lunaire à l'écliptique moindre que Cassini; mais il assure que des observations faites du temps de ce grand astronome donnent l'inclinaison qu'il trouva en 1748.

Lalande, en 1764» parvint, au moyen de nouvelles observations, aux résultats de Mayer. MM. Bouvard et Ârago voulurent bien, à ma prière, entreprendre en 1806 une nouvelle suite d'observations, qui fut continuée par MM. Bouvard et NicoUet, et qui, par le nombre et la précision des observations, surpasse les précédentes et confirme l'invaria-

bilité de rinclinaison de l'équateur lunaire à l'écliptique et la coïncidence constante de ses nœuds avec ceux de Torbe lunaire.

Newton parle de la libration de la Lune dans les propositions XVII et XXXVlll du Livre III de son Ouvrage des Principes. Dans la proposition XVII de la première édition, antérieurement à la publication du Traité de Cassini, il attribue la libration en latitude à l'inclinaison de Taxe de rotation de la Lune au plan de son orbite; dans la troisième édition, il Tattribue à la latitude de la Lune et à l'inclinaison de son axe sur l'écliptique, inclinaison que le Traité de Cassini avait fait connaître.

C'est dans la proposition XXXVIII du Livre III que Newton parle de la cause physique de la libration de la Lune. Il détermine d'abord la figure de la Lune, qu'il considère comme un ellipsoïde de révolution homogène et fluide. Il trouve que son grand axe doit être dirigé vers la Terre, et qu'il surpasse d'environ 60 mètres le diamètre de son équateur. Ce grand géomètre n'a point eu égard a la force centrifuge due au mouvement de rotation de la Lune, sans doute parce qu'il la jugeait insensible relativement aux forces résultantes de l'attraction terrestre. Mais elle est du même ordre, et elle change la figure de la Lune, supposée fluide et homogène, dans un ellipsoïde qui n'est pas de révolution et dont l'axe de rotation est le plus petit axe. L'axe moyen et le grand axe sont dans le plan de l'équateur, et le plus grand axe est dirigé vers la Terre; l'excès du plus grand sur le plus petif axe est quadruple de l'excès de l'axe moyen sur le plus petit axe et environ

^ de ce petit axe. « C'est ce qui fait », dit Newton, « que la Lune

présente toujours le même côté à la Terre; car elle ne peut être en repos dans une autre position, mais elle doit retourner sans cesse k celle-là, en oscillant. » Cela suppose que le moyen mouvement de rotation de la Lune est rigoureusement égal à son moyen mouvement de révolution. Il y a une invraisemblance infinie à supposer que cette égalité rigoureuse a eu lieu à l'origine, en sorte que l'on peut regarder comme certain qu'il y a eu primitivement une très-petite diflerence