LIVRE XIII

l'on détermine en résolvant les équations ainsi réduites. C'est par ce procédé que M. Bouvard a construit ses excellentes Tables de Jupiter, de Saturne et d'Uranus. Mais, les observations des marées étant loin d'atteindre la précision des observations astronomiques, le très-grand nombre de celles qu'il faut employer pour que leurs erreurs se compensent ne permet pas de leur appliquer la méthode la plus avantageuse.

Sur l'invitation de l'Académie des Sciences, on fit au commencement du dernier siècle, dans le port de Brest, des observations des marées pendant six années consécutives. C'est à ces observations, publiées par Lalande, que j'ai comparé, dans le Livre cité, mes formules. La situation de ce port est très-favorable à ce genre d'observations; il communique avec la mer par un vaste canal au fond duquel on l'a construit. Les irrégularités du mouvement de la mer parviennent ainsi dans le port très-affaiblies, à peu près comme les oscillations que le mouvement irrégulier d'un vaisseau produit dans le baromètre sont atténuées par un étranglement fait au tube de cet instrument. D'ailleurs, les marées étant considérables à Brest, les variations accidentelles n'en sont qu'une faible partie. Aussi l'on remarque dans les observations de ces marées, pour peu qu'on les multiplie, une grande régularité, que n'altère point la petite rivière qui vient se perdre dans la rade immense de ce port. Frappé de cette régularité, je proposai au Gouvernement d'ordonner que l'on fit à Brest une nouvelle suite d'observations des marées et qu'elle fût continuée au moins pendant une période du mouvement des nœuds de l'orbite lunaire. C'est ce que l'on a entrepris. Ces nouvelles observations datent du i^' juin de l'année 1806, et depuis cette époque elles ont été continuées chaque jour sans interruption. On a considéré celles de l'année 1807 et des quinze années suivantes. Je dois au zèle infatigable de M. Bouvard pour tout ce qui intéresse l'Astronomie les calculs immenses que la comparaison de mon analyse avec les observations a exigés. Il y a employé près de six mille observations; les résultats de ces calculs sont consignés dans les Tableaux que l'on verra ci-après. Pour avoir les hauteurs des

OKtirres de L. — V. 23

pleines mers et leur variation, qui, près du maximum et du minimum, est proportionnelle au carré du temps, on a considéré, vers chaque équinoxe et vers chaque solstice, trois syzygies consécutives, entre lesquelles Téquinoxe ou le solstice était compris; on a doublé les résultats de la syzygie intermédiaire pour détruire les effets de la parallaxe lunaire. On a pris, dans chaque syzygie, la hauteur de la pleine mer du soir au-dessus de la basse mer du matin du jour qui précède la syzygie, du jour même de la syzygie et des quatre jours qui la suivent, parce que le maximum des marées tombe à peu près au milieu de cet intervalle; le choix des heures est fondé sur ce que les observations faites pendant le jour en deviennent plus sûres et plus exactes. On a fait, pour chacune des seize années, une somme des hauteurs des marées des jours correspondants dans les syzygies équinoxiales et une pareille somme relativement aux syzygies solsticiales, et l'on en a conclu les maxima des hauteurs des pleines mers près des syzygies, soit équinoxiales, soit solsticiales, et les variations de ces hauteurs près de leurs maxima. L'inspection de ces hauteurs et de leurs variations montre la régularité de ce genre d'observations dans le port de Brest.

Dans les quadratures, on a suivi un procédé semblable, avec la seule différence que l'on a pris l'excès de la haute mer du matin sur la basse mer du soir du jour de la quadrature et des trois jours qui la suivent. L'accroissement des marées quadratures à partir de leur minimum étant beaucoup plus rapide que la diminution des marées syzygies à partir de leur maximum, on a dû restreindre à un plus petit intervalle la loi de variation proportionnelle au carré du temps. On a formé pour chacune des seize années des Tableaux pareils à ceux des marées syzygies.

Tous ces Tableaux montrent avec évidence l'influence des déclinaisons du Soleil et de la Lune, non-seulement sur les hauteurs absolues des marées, mais encore sur leurs variations. Plusieurs savants, et spécialement Lalande, avaient révoqué en doute cette influence, parce que, au lieu de considérer un grand ensemble d'observations, ils