PREMIÈRE PARTIE, ART. II

soient en effet de même genre par leur nature invariable, et qu'elles soient toutes proportionnées entre elles , et ne diffèrent que du plus ou du moins, et quoique, ensuite de ces noms, le binaire ne soit pas quaternaire, ni une maison une ville, non plus qu'une ville n'est pas une maison. Mais quoique une maison ne soit pas une ville, elle n'est pas néanmoins un néant de ville; il y a bien de la différence entre n'être pas une chose et en être un néant.

Car, afin qu'on entende la chose à fond, il faut savoir que la seule raison pour laquelle l'unité n'est pas au rang des nombres, est qu'Euclide et les premiers auteurs qui ont traité d'arithmétique, ayant plusieurs propriétés à donner, qui convenoient à tous les nombres, hormis à l'unité, pour éviter de, dire souvent qu'en tout nombre hors V unité , telle condition se rencontre; ils ont exclu l'unité de la signification du mot de nombre , par la liberté que nous avons déjà dit qu'on a de faire à son gré des définitions. Aussi , s'ils eussent voulu , ils en eussent de même exclu le binaire et le ternaire , et tout ce qu'il leur eût plu; car on en est maître, pourvu qu'on en avertisse : comme au contraire l'unité se met, quand on veut, au rang des nombres, et les fractions de même. Et en effet , Ton est obligé de le faire dans les propositions générales , pour éviter de dire à chaque fois à tout nombre et à V unité et aux fractions , une telle propriété convient; et c'est en ce sens

5f\ PENSEES DE PASCAL,

indéfini que je l'ai pris dans tout ce que j'en ai écrit.

Mais le même Euclide, qui a ôté à l'unité le nom de nombre, ce qui lui a été permis, pour faire entendre néanmoins qu'elle n'en est pas un néant, mais qu'elle est, au contraire, du même genre, définit ainsi les grandeurs homogènes: Les grandeurs , dit-il , sont dites être de même genre y lorsque l'une, étant plusieurs fois multipliée , peut arriver à surpasser Vautre ; et par conséquent, puisque l'unité peut, étant multipliée plusieurs fois, surpasser quelque nombre que ce soit, elle est de même genre que les nombres, précisément par son essence et par sa nature immuable, dans le sens du même Euclide, qui a -voulu qu'elle ne fût pas appelée nombre.

Il n'en est pas de même d'un indivisible à l'égard d'une étendue ; car non -seulement il diffère de nom , ce qui est volontaire , mais il diffère de genre , par la même définition ; puisqu'un indivisible, multiplié autant de fois qu'on voudra, est si éloigné de pouvoir surpasser une étendue, qu'il ne peut jamais former qu'un seul et unique indivisible; ce qui est naturel et nécessaire , ainsi que nous l'avons déjà montré. Et comme cette dernière preuve est fondée sur la définition de ces deux choses indivisible et étendre, on va achever et consommer la démonstration.

Un indivisible est ce qui n'a aucune partie, et fétendue est ce qui a diverses parties séparées*