PREMIÈRE PARTIE, ART. III. 6j

Règles pour les axiomes,

I. N'omettre aucun des principes nécessaires sans avoir demandé si on l'accorde , quelque clair et évident qu'il puisse être.

IL Ne demander , en axiomes, que des choses parfaitement évidentes d'elles-mêmes.

Règles pour les démonstrations.

I. N'entreprendre de démontrer aucune des choses qui sont tellement évidentes d'ellesmêmes , qu'on n'ait rien de plus clair pour les prouver.

II. Prouver toutes les propositions un peu ohscures , et n'employer à leur preuve que des axiomes très-évidents, ou des propositions déjà accordées ou démontrées.

III. Substituer toujours mentalement les définitions à la place des définis , pour ne pas se tromper par l'équivoque des termes que les définitions ont restreints.

Voilà les huit règles qui contiennent tous les préceptes des preuves solides et immuables , desquelles il y en a trois qui ne sont pas absolument nécessaires , et qu'on peut négliger sans erreur; qu'il est même difficile et comme impossible d'observer toujours exactement, quoi- **| qu'il soit plus parfait de le faire autant qu'on ?*| peut : ce sont les trois premières de chacune des parties.

Pour les définitions. Ne défi n ir aucun des termes qui sont parfaitement connus.

Pour les axiomes. N'omettre à demander aucun des axiomes parfaitement évidents "et simples.

Pour les démonstrations. Ne démontrer aucune des choses très-connues d'elles-mêmes.

Car il est sans doute que ce n'est pas une grande faute de définir et d'expliquer bien clairement des choses, quoique très-claires d'elles-mêmes; ni d'omettre à demander par avance des axiomes qui ne peuvent être refusés au lieu où ils sont nécessaires ; ni enfin de prouver des propositions qu'on accorderoit sans preuve.

Mais les cinq autres règles sont d'une nécessité absolue; et on ne peut s'en dispenser sans un défaut essentiel , et souvent sans erreur : c'est pourquoi je les reprendrai ici en particulier.

Règles nécessaires pour les définitions.

N'omettre aucun des termes un peu obscurs ou équivoques sans définition.

N'employer dans les définitions que des termes parfaitement connus ou déjà expliqués.

Règle nécessaire pour les axiomes.

Ne demander , en axiomes, que des choses parfaitement évidentes.

Règles nécessaires pour les démonstrations. I. Prouver toutes les propositions , en n'em-