DE LA NATURE DES LIGNES COURBES

Quelles sont les lignes courbes qu'on peut recevoir en géométrie. 333

La façon de distinguer toutes ces lignes courbes en certains genres, et de connoître le rapport qu'ont tous leurs points à ceux des lignes droites. 33 7

Suite de l'explication de la question de Pappus mise au livre précédent. 34 1

Solution de cette question quand elle n'est proposée qu'en trois ou quatre lignes. 343

Démonstration de cette solution. 349

Quels sont les lieux plans et solides , et la façon de les trouver tous. 35 1

Quelle est la première et la plus simple de toutes les lignes courbes qui servent à la question des anciens quand elle est proposée en cinq lignes. 353

Quelles sont les lignes courbes qu'on décrit en trouvant plusieurs de leurs points qui peuvent être reçus en géométrie. 356

Quelles sont aussi celles qu'on décrit avec une corde qui peuvent y être reçues. 35?

Que , pour trouver toutes les propriétés des lignes courbes, il suffit de savoir le rapport qu'ont tous leurs points à ceux des lignes droites ; et la façon de tirer d'autres lignes qui les coupent en tous ces points h angles droits. ibid.

Façon générale pour trouver des lignes droites qui coupent les courbes données ou leurs contingentes à angles droits. 359

Exemple de cette opération en une ellipse et en une parabole du second genre. 36o

Autre exemple en un ovale du second genre. 36 1

Exemple de la construction de ce problème en la conchoïde. 368

Explication de quatre nouveaux genres d'ovales qui servent à l'optique. 369

Les propriétés de ces ovales touchant les réflexions et les réfractions. 57 a •

Démonstration de ces propriétés. 87 5

Comment on peut faire un verre autant convexe ou con^ cave en l'une de ses superficies qu'on voudra, qui rassemble à un point donné tous les rayons qui viennent d'un autre point doimé. 878

, Comment on en peut faire un qui fasse le même, et que la convexité de l'une de ses superficies ait la proportion donnée avec la convexité on concavité de l'autre. 38 1

Comment on peut rapporter tout ce qui a été dit des lignes courbes décrites sur une superficie plate, à celles qui se décrivent dans un espace qui a trois dimensions, ou bien sur une superficie courbe. 384