X - .r„ ^ Ht- ^' sin i \J'iF~ÏÏ

Ainsi X —x^ est nul pour (= o. Il Test encore pour / égal à

Vrt--/i* vV-^' \/a'-h'

L'aiguille repasse par la position d'équilibre au temps -p==^ qui

est la durée constante d'une oscillation.

Pour avoir l'amplitude, on n'a qu'à chercher les valeurs de t qui rendent la vitesse nulle. Pour cela on pose

yjJ=o----AsinfN/<i2--/*-^+v/rt-^-A-^cos(N/rt2-A2, d'où

tang / V (^ — n =- — r — >

équation qui a une infinité de racines. Soit t^ la plus petite racine positive, les suivantes sont

TT 27r

k I /»ï hî à â

Les divers écarts ont donc lieu à des intervalles de temps égaux, et

la durée qu'on mesure par l'observation peut être celle qui sépare les écarts inaxima, ou celle qui sépare deux passages de l'aiguille par la position d'équilibre.

L'amplitude du premier écarl est, d'après les valeurs précédentes du temps,

Al x„ - Hc" ^^^ sin t^ vVi^-A^

La valeur du sinus se déduit de la valeur connue de la tangente, et ron a

.r, X . - Hc ^"

a L'écart de l'autre côté est

le suivant est

et ainsi de suite. Les valeurs obtenues de ces écarts sont, comme on voit, les termes d'une progression géométrique décroissante.

Si donc l'expérience apprend que telle est en effet la loi du décroissement d'amplitude, et que de plus les oscillations sont isochrones, on pourra regarder l'équation différentielle comme s'appliquant à la question, ou, ce qui revient au même, la vitesse initiale assez petite pour qu'on puisse négliger ce qui l'a été dans le calcul précédent. Or c'est ce qui a été vérifié. En conséquence, les écarts successifs sont représentés par les formules qui précèdent. Le premier

écart est

^kt, -~ — --

a Cherchons la vitesse initiale. C'est la valeur de tt pour i= o. On ob-

tient amsi

,,.= Hv«- II''

En divisant l'écart par cette quantité, il vient

UiJo

On trouve ainsi que Faraplitude du premier écart est |)roporlionnelle à la vitesse initiale, et par suite au courant induit: il suflit donc d'observer cette amplitude pour mesurer le courant induit.

On remarquera que le facteur - — est indépendant de l'intensité du courant.

L'influence du cadre de cuivre rouge n'empêche donc pas de prendre pour mesure du courant induit et de l'action magnétique l'amplitude du premier écart du barreau, c'est-à-dire le déplacement initial de l'image dans la lunette.

Sans doute elle diminue l'amplitude de la déviation, mais elle éteint si rapidement les oscillations du barreau mobile que les observations deviennent d'une facilité surprenante, surtout si l'on fait usage d'un barreau aimanté creux, dont le moment magnétique est presque le même que celui d'un barreau massif, mais dont le moment d'inertie peut être beaucoup moindre.

553. nifiiiiére de faire les expépienees. — U est facile maintenant de comprendre la marche à suivre pour faire chaque expérience. On place les grandes armatures aux extrémités des bobines écartées à la dislance convenable; on fait passer un courant dans la bobine; on dispose le système tournant dans l'intervalle qui les sépare, et l'on fait cinq ou six observations du courant induit. Le mouvement est donné rapidement avec la main à la petite bobine: on arrive facilement à produire une rotation rapide et régulière, ce qu'on reconnaît au mouvement de l'image des divisions de la règle: si, dans le déplacement de cette image, on voit des retards puis des accélérations, il faut recommencer. On passe ensuite à l'observation optique (n amenant la substance transparente à la place même qu'occupait la bobine, et on mesure la rotation au bout de quelques instants, lorscjue l'action magnétique, qui ne se produit pas instantanément, a atteint toute sa valeur; puis on répète l'observation

du courant induit : la différence entre ces dernières mesures et les premières n'est pas de plus de ^ si la pile est bien montée; alors la iboyenne des actions magnétiques, avant et après l'observation optique, est égale à Faction magnétique existant pendant qu'on mesurait l'action optique. Si la différence est trop grande, on doit tout recommencer en remontant la pile à neuf.

55&. Remarques sur robsenration optique* — f" Faible amplitude du phénomène. — L'observation optique mérite quelques détails. D'abord le phénomène à observer est d'une faible amplitude; une longueur de 4o à 5o millimètres de sulfure de carbone donne, lorsque la pile est puissante, une rotation de lâ à i5 degrés, et l'on ne dépasse guère ce chiffre. Avec l'eau, le verre, on a des nombres bien plus petits. De plus, si l'on fait varier la puissance de l'appareil entre des limites un peu étendues, il faut nécessairement mesurer des rotations faibles; on est donc obligé d'y apporter de la précision.

Pour cela, on commence par supprimer la détermination de l'azimut primitif du plan de polarisation; on la remplace, comme l'a indiqué pour la première fois M. Bertin, par la mesure de l'azimut de la teinte de passage ou de l'extinction, faite sous l'action du courant dirigé dans un certain sens, et la mesure de l'azimut de la même teinte après avoir changé le sens du courant. La différence des deux observations égale le double de la rotation du plan de polarisation; on a ainsi doublé l'amplitude du phénomène en diminuant les chances d'erreur. Il convient, avant d'intervertir le sens du courant, de fermer le circuit par un circuit auxiliaire; on évite ainsi les perturbations qui accompagnent toujours l'ouverture et la fermeture d'un circuit hydro-électrique.

L'observation de la teinte de passage donne des résultats trèsprécis. Sa production dans deux azimuts opposés permet de mesurer des rotations de 3 à /i degrés à ^ près. Il suffit pour cela de remplacer la lumière des nuées ou d'une lampe par la lumière solaire réfléchie par un héliostat : cette lumière intense fait apprécier les variations de teintes produites par de très-petits déplacements du plan de polarisation; la lumière des nuées ne donne au contraire

988 LKÇONS SUR l/OPTIQUE.

qu'une inlensiu^ très- faible à l'image extraordinaire, et Ton a[)précie très-mal ses variations de couleurs.

Si les rotations étaient très-considérables, la teinte de passage aurait une intensité comparable à celle de la lumière incidente, l'oeil serait ébloui et il serait nécessaire d'opérer autrement. Mais dans les expériences qui nous occupent, il n'y a pas d'inconvénient h augmenter la lumière, et si, en opérant sur de longues colonnes de liquide, l'œil était ébloui, il serait facile d'interposer un verre ou de revenir à une source lumineuse moins intense.

Quoi qu'il en soit, l'usage de la lumière solaire et de la teinte de passage donne une détermination des azimuts précise à â ou 3 minutes près. On détermine la teinte de passage en tournant l'analyseur de façon à faire varier les teintes du rouge au violet, puis revenant en sens inverse. On répète cinq ou six fois cette opération , et l'on n'a jamais de différences de plus de 5 minutes pour les azimuts. Leur moyenne est donc, à â ou 3 minutes près, l'azimut de la teinte de passage. Comme on observe pour chaque rotation deux azimuts de teinte de passage, l'approximation est de 5 à 6

minutes, ce qui, pour 5 degrés; fait 4 et 7^ pour 1 o degrés.

555. 3" Usage de la lumière Iwmogène. — Lorsqu'on veut employer la lumière homogène , on en obtient une qui l'est sensiblement et dont l'œil supporte bien l'éclat, en faisant passer la lumière solaire a travers une dissolution de sulfate de cuivre dans le carbonate d'ammoniaque en excès : cette liqueur bleu céleste, sous une épaisseur de 1 décimètre environ, donne un spectre où l'on ne distingue que la raie G et les régions voisines. A l'œil on voit le reste du spectre très-faible.

Pour observer l'azimut de polarisation, on suit la règle de Biot; on détermine les positions de l'analyseur pour lesquelles commence et finit l'extinction du rayon quand on tourne dans un sens, puis quand on ramène l'analyseur en sens contraire. On a le soin de ne comparer entre elles que les disparitions, ou les apparitions, sans mêler ces mesures les unes avec les autres. Du reste, l'œil ne jouit pas d'une égale sensibilité pour saisir ces deux phénomènes. L'appréciation des disparitions est celle qui se fait le mieux. Ici on a

moins de précision que dans l'observation de la teinte de passage; mais comme la rotation des rayons bleus est notablement plus grande que celle des rayons jaunes, il y a une sorte de compensation.

556. 3" Précision de Vinniniment, — Il est important que l'appareil optique soit assez parfait pour qu'on puislse répondre d'une rotation de 5 minutes; il faut qu'il mesure i minute, et même moins, avec précision, et pour cela il suffit de le construire avec soin. Au lieu d'une alidade transversale glissant sur le limbe, disposition qui met ie vernier dans uif plan différent, on emploie un cercle entier mobile dans un cercle fixe divisé en degrés et tiers de degré; ie cercle mobile porte deux verniers situés aux extrémités d'un même diamètre, et qui, étant dans le plan du limbe, sont d'une lecture facile; ils donnent la minute. Au besoin une loupe sert à observer la coïncidence des traits. On peut ainsi répondre de 3 ou 3 minutes dans le résultat d'une observation.

557. 4* Extinctim de l'image. — Il importe de bien apprécier le point où il y a extinction de l'image extraordinaire. Les rayons incidents sont polarisés par un prisme de ^icol, et tombent sur un autre prisme de Nicol servant d'analyseur. Si l'on regarde derrière l'analyseur, après avoir placé les sections principales des deux prismes à peu près à angle droit, on voit une lumière trèsaffaiblie provenant de l'image du soleil réfléchie par l'héliostat; il faut chercher à voir nettement cette image et l'on emploie pour cela un verre concave si Ton est myope: sans cela on ne perçoit qu'une impression vague peu propre à donner des résultats précis. Cette image semble fort éloignée et l'on ne peut, en faisant tourner l'analyseur, constater qu'avec peine ses variations d'intensité. Il vaut bien mieux viser, au lieu de cette image petite et éloignée, une surface large et plus rapprochée : on ferme l'appareil de M. Ruhmkorff pardes diaphragmes étroits, et l'on vise le dernier avec une lunette de faible portée; on voit alors un large disque lumineux sur un fond illuminé par une faible lumière diffuse, qui provient de réflexions sur les diverses parties de l'appareil. Quand l'électro-airaant n'agit pas, on voit l'image extraordinaire s'éteindre en pi'enant l'éclat de cette lu-

mière diffuse : on juge très-exactement de la coïncidence, et celte extinction est plus sensible que dans les appareils de Biot. Vient-on à faire passer le courant, l'image reparait colorée et Ton apprécie très-facilement la teinte sensible. Cette surface large, que l'on vise très-commodément, remplace avec avantage l'image éloignée et trop brillante du soleil.

558. 5" Précautions relatives à la substance transparente. — Il faut éliminer toute circonstance qui pourrait dépolariser la lumière, c'est-à-dire diviser le rayon po4arisé en deux rayons polarisés à angle droit et présentant une différence démarche, c'est-à-dire qu*il faut éviter toute double réfraction accidentelle de la substance.

11 n'est pas facile de trouver des verres qui ne soient pas trempés plus ou moins, mais, quand ils sont peu biréfringents, on peut les employer dans la portion qui est dépourvue de biréfringence, c'està-dire suivant l'axe de double réfraction. Dans son voisinage, on voit, avec l'appareil de Norremberg, un espace noir par lequel on fait passer le rayon polarisé. On détermine cette région, suivant M. E. Becquerel, qui a signalé cette précaution, au moyen de deux prismes de Nicol croisés à angle droit; dans la position de l'extinction, on interpose le corps transparent; l'image extraordinaire reparaît; on le déplace alors jusqu'à ce quelle ait de nouveau disparu: la région traversée par le rayon polarisé est monoréfringente.

Le verre pesant, très-dilatable par la chaleur, prend facilement une double réfraction sensible longue à se dissiper; pour éviter les variations de température, il convient de le disposer longtemps à l'avance dans le laboratoire à côté de l'appareil et de ne le manier qu'avec des pinces de bois.

On place les liquides dans un tube de cristal entouré d'une gaine de laiton taraudée à ses deux extrémités, et garni de plaques de verre dépourvues de toute biréfringence et également pressées sur tout leur contour. On obtient une pression uniforme en posant la plaque sur l'extrémité du tube parfaitement dressée, la recouvrant d'une rondelle de cuir et d'une virole de laiton qu'on visse sur le tube jusqu'à ce qu'il soit bien fermé.

Il importe que les surfaces soient très-propres, les liquides lim-

pides et purs; des poudres fines en suspension produisent des réflexions qui dépolarisent partiellement la lumière et font apparaître dans le champ de la lunette une foule d'étincelles brillantes qui gênent les observations. Enfin, il faut éclairer également en tous ses points l'image que l'on vise.

Il suffira d'expérimenter sur des liquides et des solides ayant de» pouvoirs rotatoires magnétiques assez grands, de valeur différente, comme le verre pesant, le flint, le sulfure de carbone, etc. L'étude de tous ces corps conduit exactement aux mêmes résultats.

559. Résultats des empériences. — Il résulte de l'ensemble des observations quil y a proportionnalité entre Vaction magnétique et la rotation du plan de polarisatiom.

Cette proportionnalité s'observe quand on fait varier l'action magnétique en rapprochant ou en éloignant les bobines, ou bien en augmentant ou diminuant l'intensité du courant de la pile.

Cette loi comprend toutes celles que l'on pourrait formuler sur les variations des actions magnétique et optique; ainsi, si l'on fait varier dans un certain rapport l'intensité de tous les centres magnétiques, la rotation dans une tranche transparente varie dans le même rapport. Et si l'on pouvait faire varier les distances de cette tranche à chaque centre dans le même rapport, chose qu'on ne peut réaliser sans déformer le système magnétique, les rotations varieraient en raison inverse du carré des distances à l'un des centres et proportionnellement à la quantité de magnétisme qui s'y trouve accumulée.

Tout cela est compris dans la loi de proportionnalité. On pourrait chercher à la vérifier en soumettant à une même action magnétique des tranches d'inégale épaisseur d'une même substance. Si chaque tranche agit également sur la lumière, les rotations seront dans le rapport des épaisseurs. On peut, par exemple, se servir d'un parallélipi[)èdc rectangle dont les arêtes sont inégales. Mais l'opération est diliicile à réaliser, par suite de réchauffement du verre qui absorbe les rayons peu réfrangibles et prend la structure d'un cristal à un axe dont l'axe serait la ligue d'échauffement; il arrive alors (|u'au moment où l'on veut opérer sur la seconde face, c'est-

VenuET, IV. — Conférences de physique. G3

yi)i> LKCOAS SUK LOPTIQUK.

à-dire dans une direction perpendiculaire à la première» on trouve le verre temporairement biréfringent : il faut attendre longtemps pour que celte propriété se dissipe, et pendant ce temps raciion magnétique aura beaucoup varié.

Il vaut mieux expérimenter avec divers fragments sciés dans un mâme morceau de verre et d'épaisseurs inégales, et déterminer le rapport de la rotation à l'action magnétique pour chacun d'eux. Si ces rapports sont proportionnels aux épaisseurs, la précision des expériences est justifiée, et c'est ce que prouvent les nombres obtenus. On voit, du reste, que l'on peut opérer sur chaque échantillon à des époques différentes.

560. E&pllcation de la loi de M. Berttn. — Les expériences de iM. Berlin avaient conduit à une loi simple, en contradiction avec la loi de proportionnalité à laquelle nous sommes arrivés. Nous avons expliqué pourquoi la loi de M. Berlin doit être rejelée, nous allons rendre compte de la simplicité de cette loi : ou bien elle n'est qu'un accident extraordinaire, ou bien elle a quelque fondement; on va voir qu'elle n'est qu'un accident dépendant de l'appareil employé.

M. Berlin a trouvé que, lorsque la substance transparente est soumise à l'action d'une seule bobine garnie d'une petite armature voisine du corps transparent, si les distances du centre de la substance à la surface polaire croissent en progression arithmétique, les rotations du plan de polarisation décroissent en progression géométrîijue. Et lorsqu'il y a deux bobines, la rotation est la somme des tennes de deux progressions géométriques. Tune croissante, l'autre décroissante.

Or, s'il arrivait que, avec la loi suivie pour l'accroissement des distances, c'est-à-dire avec des distances en progression arithmétique, les actions magnétiques fussent décroissantes en progression géométrique, la loi de M. Berlin serait un pur accident. Et de plus, cela doit être si la loi (|ue nous avons donnée est exacte.

C'est ce qui a lieu en effet. Si l'on place à diverses distanças, 9, 3, /i, T),. . . centimètres de la surface qui termine la petite armature de l'électro-aimant, la bobine servant à mesurer Faction magnétique, elle donnera la valeur moyenne de cette action dans

l'ULAUlSATIOiN HMIATOIUK \H(;NliTlQUK. yi>3

li's Régions voisines. En optVanl ;iinsi avec l'appareil (|ui avait servi A M. Berlin et qui appartient au cabinet de physique de l'Ecole Normale, on a obtenu une si^nc de nombres d<^rmissant lentement, à peu près en [irogression géométrique, le rapport de chacun d'eux au précédent différant pou de o,"]^. Après un intervalle de deux mois, pendant lequel l'éieclro-aimant avait été souvent mis en usage et démonté, la raison de la progression fut trouvéç égale h 0,78. On a cm pouvoir en conclure que si\ ou sept ans auparavant, c'est-idîre en 18^7 et 18/18. époque des expériences de M. Bertin, l'éleclro-ainiant était dans le même élat; les actions magnétiques dérroissaienl donc comme les termes d'une progression géométrique ayant 0,7g pour raison. Or les actions optiques observées par M. Bertin forment une progression géométrique dont la raison est 0,78.

Ainsi la simplicité de cette loi ne laisse aucune raison d'y attacher de l'importance; elle ne fait que vérifier, dans un cas particulier, la loi de proportionnalité que nous avons étahlie.

561. C«a ttû le rayon lumineux Mt «bllque m la direction 4e l'acllon magnéllque. — L'appareil de M. Ruimikorlî ne permet d'observer la rotation du plan de polarisation que dans les ras nii le rayon csl à peu près parallèle ou pcr[)endiculaire à la ligne des ]K''les. Nous avons étudié le premier cas; dans le second, la rotation est nulle comme l'a reconnu Faraday.

Pour étudier le phénomène lorsque l'angle des deux directions a une valeur intermédiaire, il est nécessaire de disposer un appareil particulier.

On pourrait présumer qu'il suffît d'incliner le corps sur la direction de l'action magnétique et de le faire traverser par un rayon lumineux réfléchi sur des miroirs plans parallèles M , M' (fig, 339), dont l'un reçoit les rayons incidents et l'autre les rayons transmis; mais un appareil modifié pour arriver ;t ce réstdial est diflicile à régler; les miroirs métalliques sont altérables, l'I les résultats peu dignes de confianci-.

mil LK(;o.MS sijn i,oi'TKii!h:.

• Il faut revenir nu |irciiiipr dispositif des cxpi'ricnces de Fiiraday. Un (.'Icctro-aimant on fer ii cbeval, dont les branches verticales sont l'cnrésentées en projection suivant A, B (fig. Uto), est monté sur un pied à vis calantes V, V, V, V"; il peut tourner autour d'un axe vertical silné à <^f;ale distance de A et de B, et l'alidade C permet d'apprécier les déplacements angulaires sur le limbe gradué ED. I^a substance sur laquelle on expérimente est placée au-dessus du plan qui limite les brancbes de l'ék'rtro-aimant, mais il faut modilier l'appareil de telle sorte que la substance soit dans un champ magnétique d'égale intensité. Pour cela, cbaquc branche est surmontée d'une armature en fer dou\, creusée d'une rainure assez large dans laquelle une lige se meut à frottement dur. Les deux tiges s'avancent

l'une vers l'autre, cl (lorlent chacune une plaque de fer doux HK, de o",i6 de long, de o^jOi de large et de ©"lOoS seulement d'épaisseur. Après avoir reconnu la constance de l'action magnétique dans toute l'étendue du rectangle compris entre les bases supérieures HK, H'K', ainsi qu'un peu au-dessus et un peu au-dessous, on dispose la substance transparente sur un support qui est placé entre les branches au niveau des hases supérieures des plaques et qui porte un limbe gradué L, sur lequel repose une seconde plaque 0 mobile autour d'un axe vertical, et munie d'un vernier. C'est sur cette seconde plaque que l'on place la substance transparente. On peut ainsi faire varier l'angle du rayon polarisé et de la ligne d'action

POLARISATION ROTATOIKE MAGNÉTIQUE. 995

magnétique. 11 a paru commode de laisser le rayon fixe et dirigé suivant MN; il faut donc, pour opérer sous des incidences variables, faire tourner l'électro-aimant, en laissant la substance fixe ou, si elle participe au mouvement du support, en la ramenant à sa position initiale par une rotation contraire de son support. De cette manière, lorsque a est la rotation de l'éleclro-aimant, a est aussi l'angle des deux directions de l'action magnétique et du rayon.

Supposons l'appareil exactement réglé, il suffira de faire coïncider les deux directions, puis de les écarter d'un angle a, en observant chaque fois la rotation.

Mais l'appareil n'est jamais parfaitement réglé; il faut, après un écart a à droite, produire le même écart à gauche, et prendre la moyenne des rotations observées comme représentant la rotation pour l'angle a; on la compare à celle qu'on suppose correspondre au zéro, laquelle résulte de moyennes d'observations fréquentes, à cause des variations de la pile.

562. lioi du cosinus. — Quel que soit l'angle d'écart des deux directions, le phénomène n'est qu'une rotation du plan de polarisation; les teintes se succèdent dans l'ordre habituel lorsqu'on opère avec la lumière blanche, et toujours on peut éteindre l'image reparue, dans le cas de la lumière homogène.

On a constaté que la rotation du plan de polarisation est proportionnelle au cosinus de l'angle compris entre la direction du rayon de lumière et celle de V action magnétique.

Elle est donc maximum quand les deux directions coïncident, et varie peu dans le voisinage; la différence des rotations ne redevient distincte que quand a est de i ou â degrés; ainsi, le parallélisme des deux directions, qu'il est impossible de réaliser rigoureusement, n'a pas été établi dans les premières expériences avec les deux bobines de M. Ruhmkorfl*; jamais on n'a disposé la cuve à sulfure de carbone autrement qu'en établissant, à i ou a degrés près, le parallélisme entre ses faces et les surfaces des armatures; la loi ellemême fait voir que cette approximation est suffisante ^^K

'^ Lors(|ue Ton cuiiipai*c la roUlioii qui corresjwnd au zéro à celle qui a lieu |)Our

9% LEÇONS sua LOPTIOUE.

563. Kelailon entre le pouvoir rotatoire masnétique, dans le« substanees uniréfrinsentes, et la nature de

ees substanees. — Les recherches précédentes font connaître le phénomène dans un corps uniréfringent quelconque. Il importe de comparer les pouvoirs rolaloires des diverses substances aux autres propriétés qui les caractérisent, bien qu'il n'y ait pas lieu d'espérer quelque relation simple; on a du moins ainsi l'avantage d'avoir des idées nouvelles sur les substances qui jouissent de ces propriétés.

56â. mélange de deux fluides. — Biot s'est attaché à démontrer qu'en mélangeant deux fluides, l'un actif, l'autre inactif, le mélange a un pouvoir rotaloire proportionnel au nombre des molécules actives situées sur le trajet du rayon, c'est-à-dire a le même pouvoir que les fluides placés à la suite l'un de l'autre. La même chose a lieu quand les deux fluides sont actifs : l'unité de longueur du mélange de volumes V, V de deux liquides actifs produit la même

rotation que deux longueurs des fluides séparés, la première égale à

V , V ^» la seconde h ,r ri;/ •

11 est naturel de se demander si une loi analogue n'a pas lieu pour la rotation magnétique; en opérant sur des sels en dissolution, on pourra arriver à résoudre cette question et en même temps à s'éclairer sur la nature de la dissolution.

565. Sels transparents ineolores. — Considérons d'abord les sels transparents incolores, par exemple les chlorures des métaux alcalins; on peut y joindre ceux de zinc et d'étain, qui ont même un pouvoir rotatoire considérable.

Fanglc a, rexpériencc ne donne en réalité que les rotalions pour les angles o' el •

Puis, comme Tangle o** n'est [)as en réalité rigoureusement nul, mais égal , par exemple,

a + e, il s ensuit qu on a compare les rotations li pour c, et pour

ou a. Gomme R difT^re peu de la vraie valeur qui correspond au lëro , tant que a nVst pat plus grand que i5 ou 30 degrés, il n'y a pas de différence entre les nombres lus dans Texpérience à droite et Texpéricncc à gauche; Tinfluence de Tirrégularité des pièces de Tapparcil est nulle. Mais si a= 45 degrés, la diflerenre est sensible otpeul élre supérieure aux erreurs habituelles d'observation.

POLARISATION ROTATOiRE MAGNÉTIQUE. 997

Si l'on compare à l'eau distillée une série de dissolutions d'un même sel, on trouve que les pouvoirs rotatoires peuvent se calculer a priori, en admettant que la rotation produite par une dissolution soit la somme des deux rotations produites par les molécules d'eau et par les molécules de sel, la même par conséquent que si les substances étaient séparées.

11 faut comparer les pouvoirs rotatoires à celui de l'eau distillée; mais comme les rotations sont faibles entre les grandes plaques, il convient de leur substituer les petites armatures qui accroissent considérablement les actions magnétique et optique. Cela est sans inconvénient, car, lorsque deux substances transparentes quelconques de même épaisseur ont été placées successivement dans la même position entre les armatures de l'électro-aimant, les diverses couches correspondantes de ces deux substances ont été impressionnées par des actions magnétiques égales. Elles ont donc exercé des actions proportionnelles à l'action spécifique des deux substances, et il est facile de conclure de là que les intégrales de ces actions optiques élémentaires, c'est-à-dire les rotations observées, sont dans le même rapport que si l'action magnétique eût été constante dans tout l'espace compris entre les armatures. On obtiendra donc le rapport des pouvoirs rotatoires à l'un d'eux que l'on choisira comme unité.

Il faut tenir compte de la rotation produite par les plaques de verre qui forment le tube. Cette action, insensible dans le cas des grandes armatures, est ici très-énergique, car les plaques sont trèsvoisines des petites armatures. On fait aisément la correction, eu déterminant avant toute expérience le rapport des rotations produites par la cuve vide et la cuve pleine d'eau distillée dans la situation qu'elle doit constamment occuper dans les expériences. Il est d'ailleurs commode d'avoir des cuves d'égales dimensions pour opérer alternativement sur divers liquides.

On constate ainsi sans ambiguïté que le pouvoir rotatoire d'une dissolution saline est la somme des pouvoirs rotatoires de l'eau et du sel ; la rotation se calcule comme pour le mélange des liquides actifs de Biot.

Un fait très-digne d'attention, c'est que dans la loi précédente il laut considérer les dissolutions comme formées d'eau et d'un sel

998 LEÇONS SLR L'OPTIQUE.

anhydre dissous, lors même que le sel cristallise avec plusieurs équivalents d'eau. C'est ce que démontre l'étude des dissolutions de chlorure de calcium. La forme cristalline se détruit donc par la dissolution, et le sel dissous est le sel anhydre, contrairement à l'opinion des chimistes. C'est ainsi du moins qu'on a du considérer les sels observés.

566. Sels colorés, sels mairn^MQues. — Il est une classe de dissolutions qui mérite une attention spéciale : ce sont les dissolutions des sels magnétiques. Certains d'entre eux, comme le protochlorure de fer, ont un pouvoir rotatoire magnétique plus petit que l'eau distillée: les sels de nickel, au contraire, ont un pouvoir rotatoire plus grand. Dans l'étude de ces substances colorées, M. Edmond "Becquerel, entraîné par des idées inexactes sur le diamagnétisme, n'a pas remarqué, en déterminant la rotation à l'aide de la teinte de passage, que cette teinte n'a pas de signification absolue et ne répond pas aux mêmes rayons lorsque la lumière qui sort de la colonne liquide est blanche et lorsqu'elle est colorée, par exemple lorsqu'elle a perdu ses rayons jaunes, comme cela arrive pour les sels de nickel. On peut corriger cette influence des rayons colorés dans les dissolutions de nickel, d'urane, de chrome, etc., en se servant de deux cuves bien identiques, l'une remplie d'eau distillée, l'autre contenant la dissolution. On met la première entre les deux bobines, et en dehors, avant le prisme de Nicol, on dispose la seconde de telle sorte que le faisceau qui sort de l'eau a la même composition que celui qui, dans le second cas, sort de l'autre cuve quand les deux cuves ont été changées de place. Les résultats obtenus par les teintes de passage sont alors comparables.

Le pouvoir rotatoire magnétique de la dissolution de protochlorure de fer est d'autant plus petit qu'elle est plus concentrée, et. lorsqu'elle l'est jusqu'à cristalliser, il est nul. Le sel agit donc contrairement à l'eau distillée. On le prouve, au reste, en observant le pouvoir d'une dissolution de composition connue, qu'on étend d'eau plus ou moins; on peut en conclure la part de l'eau distillée et la part du sel. En supposant le protochlorure de fer à U équivalents d'eau, les nombres observés ne concordent pas du tout avec

POLARISATION ROTATOIRE MAGNETIQUE. 999

les nombres calculés; avec le sel anhydre, les phénomènes ont lieu exactement comme si la rotation était la somme de deux parties, l'une due à l'eau, l'autre de sens contraire, proportionnelle à la quantité du sel anhydre. Les faits observés avec le sulfate de fer s'interprètent de même.

On ne peut, dans les expériences exécutées sur ces corps qui attirent l'oxygène de Tair, compter sur la même j)récision que s'il s'agissait du chlorure de calcium , mais elles sont toutefois suUisantes pour établir que :

1° Il est très-probable que, dans les dissolutions salines, le sel est anhydre ;

a** Il y a certains sels dont la dissolution, placée dans l'axe des bobines, produit une rotation contraire à celle de l'eau, du verre pesant et du sulfure de carbone.

Il n'est pas inutile d'insister sur ces conséquences importantes.

567. État des sels dans les dissolutions. — Les chimistes regardent généralement les sels dissous comme possédant, au sein de l'eau qui leur sert de dissolvant, les équivalents d'eau qu'ils ont lorsqu'ils cristallisent. Ainsi, une dissolution de sulfate de chaux contiendrait du sulfate à a équivalents d'eau Ca0S0^,9H0; celle de sulfate de fer contiendrait le sel FeOSO',7HO. Ils se fondent sur ce que la calcination détruit la couleur de ce dernier sel : d'après cela, le sel anhydre, s'il était dissous, donnerait un liquide incolore, tandis que la solution est réellement verte comme le sel cristallisé.

Mais nous remarquerons d'abord que la teinte blanche produite par la calcination n'est pas du tout la couleur du sel lui-même : les réflexions totales et les difl'usions produites par les parcelles de la matière calcinée, qui est toujours très-divisée après cette opération, cachent la vraie couleur du sel, laquelle est très-faible. Ce sel anhydre peut d'ailleurs être coloré, car les oxydes naturels anhydres ont des couleurs variées. On sait, du reste, que des substances colorées réduites en fragments suflisamment petits donnent des poudres presque blanches.

Ensuite nous citerons des faits à l'appui de l'opinion énoncée dans la première conclusion. M. Wûllner a mesuré la force élastique

des vapeurs émises par les dissolutions salines, et trouvé qu'elle se formule simplement quand on évalue les quantités de sel anhydre, tandis qu'en regardant le sel comme hydraté il en est autrement.

M. Rûdorf a étudié empiriquement la variation du point de congélation de l'eau avec divers poids de sel dissous : il a été conduit aux mêmes conclusions.

On voit par là que la physicjue a le moyen de résoudre cette question de chimie: Qu'y a-l-il dans une dissolution saline? Le pouvoir rolaloire magnéti([ue de cette dissolution peut l'indiquer. L'étude des solutions de sulfate de protoxyde de fer démontre en effet que le pouvoir rolaloire magnétique est proportionnel à la quantité de sel anhydre contenue dans la dissolution.

568. Pouvoir rotatoire mafcnétique wkégmUt des «Ui lutlons salines. — Soient A la densité d'une dissolution, e le poids de sel dissous dans un poids i — e d'eau; l'unité de volume de la dissolution contiendra un poids de sel égal à eà et un poids d'eau égal à (i — e) A. Si donc on suppose que le sel et l'eau agissent sans s'influencer mutuellement, et que l'on opère sur une colonne liquide de longueur égale à i , et enfin (jue l'on désigne par p le pouvoir rotatoire magnétique du sel, celui de l'eau étant i, on pourra conclure de la théorie (juc p égale la somme des pouvoirs rotatoircs de l'eau et du sel,

Le pouvoir rotatoire r du sel est dû au poids eA répandu dans

l'unité de volume; le pouvoir rotatoire moléculaire du sel est donc ^•

C'est ce quotient qu'on trouve en effet constant dans les dissolutions inégalement concentrées d'un même sel.

Dans le cas où p est plus petit que (i — e) A, c'est que la substance exerce sur la lumière polarisée une action contraire à celle de la plupart des corps transparents; il convient d'appeler son action pouvoir rotatoire négatif.

Deux catégories de sels se présentaient dans les substances précédemment indiquées comme devant donner lieu à la recherche de ce pouvoir rotatoire négatif : les nitrates et les sels de fer.

- POLARISATION IIOTATOIRE MAGNÉTIQUE. 1001

Le nitrate d'ammoniaque en dissolution a, comme les autres nitrates, un pouvoir rotatoire très-faible, plus petit que celui de l'eau mais plus grand que (i— e)A, et par conséquent positif. Cette substance agit donc comme l'alcool ou Téther qu'on mêlerait à l'eau.

Il en est autrement des sels de fer. Les expériences faites sur le sulfate de protoxyde de fer et le prolochlorure de fer en solutions concentrées ont montré que ces sels ont un pouvoir rotatoire négatif proportionnel à la quantité de sel dissoute, le sel étant considéré comme anhydre dans la solution.

C'est surtout au moyen de ces deux sels qu'on a reconnu la nécessité de considérer le sel anhydre pour trouver un pouvoir rotatoire moléculaire constant à ce sel.

Quelque concentrée que soit la dissolution de sulfate de protoxyde de fer, on ne peut aller jusqu'à renverser le sens habituel de la rotation; on réduit toutefois la rotation à zéro au moyen de la solution de protochlorure aussi concentrée que possible. Mais avec les sels de peroxyde de fer, par exemple avec le perchlorure dissous dans l'eau, l'alcool, l'éther ou enfin l'esprit de bois, dont 45 parties dissolvent 55 de sel, on forme des dissolutions fortement colorées qui font tourner le plan de polarisation très-fortement dans le sens négatif. Cette dernière dissolution est le milieu connu qui agit ie plus éncrgiquement sur le plan de polarisation; sa rotation est triple de celle que produit le sulfure de carbone, double de celle que produit le verre pesant.

Mais il n'a pas été possible d'appliquer les calculs indiqués précédemment au sesquichlorure de fer dissous dans les liquides cités plus haut, parce qu'il y a, au moment de la dissolution, dégagement de chaleur et production de gaz, phénomènes qui indiquent une action chimique assez vive et la production de composés nouveaux.