SUR LA THEORIE DE LA DOUBLE RÉFRACTION

116. Htat«rtvie de la dauMe wéÊÊPmmtàmm. — Erasme Bartholin reconnut en 1670 que les cristaux de spath d'Islande possèdent la propriété de diviser la lumière en deux rayons, dont un seul suit les lois ordinaires de la réfraction ^'^K Huyghens détermina avec le plus grand soin les lois expérimentales de la double réfraction du spath ^^^ ; mais il ne donna qu'une théorie fort incomplète des phénomènes que présente ce cristal. 11 admit l'existence, dans le spath d'Islande, de deux systèmes d'ondes : des ondes sphériques, transmises par l'éther contenu dans le cristal, et des ondes ellipsoïdales, transmises à la fois par l'éther et par la matière pondérable ; il put ainsi , en s'appuyant sur le principe des ondes enveloppes , arriver à une construction simple permettant de trouver dans tous les cas les directions des deux rayons réfractés, et vérifia par un grand nombre d expériences l'exactitude de cette construction : mais il n'essaya même pas d'expliquer comment les deux systèmes d'ondes prennent naissance et se propagent dans le spath. Huyghens découvrit aussi la double réfraction dans le quartz : cette

^'^ Ces leçoDS ont été professées à TÉcole Normale en 1887 , dam le cours de Iroistènie année.

^') Expérimenta a'iêtaUi hlandiri diêdiacUutiei , Amslelodanii , 1670. ^') Traité de la lumière, Leyde, 1690, chap. V.

!iU . DOUBLE REFRACTION.

substance et le spath d'Islande sont restés les seuls corps biréfringents connus jusqu'au commencement de ce siècle.

Newton, dans le chapitre de son Optique où il (raite de la double réfraction ^^\ ajouta peu aux faits observés par Huyghens; mais, frappé de l'impossibilité d'expliquer dans le système des ondes les phénomènes de polarisation découverts par Huyghens, il attribua ces phénomènes, ainsi que ceux de la double réfraction , à l'existence, dans les molécules lumineuses, de côtés différents jouissant de propriétés distinctes.

Après Newton , l'étude de la double réfraction fut presque complètement abandonnée par les physiciens jusqu'aux premières années de ce siècle, époque où WoHaston^^^ et après lui Malus ^*^, soumirent la construction de Huyghens à de nombreuses vériGcations expérimentales. Dans ses recherches, Malus eut occasion de reconnaître et de mesurer la double réfraction dans un certain nombre de minéraux autres que le spath d'Islande et le quartz, en particulier dans Taragonite et le sulfate de baryte.

Lorsqu'en 1811 la découverte de la polarisation chromatique vint donner une méthode incomparablement plus propre que l'observation directe à manifester la plus faible double réfraction dans les cristaux les plus petits, les observations de Biot^^\ de M. Brewster^^^ et des minéralogistes rendirent bientôt la liste des substances biréfringentes pour le moins aussi nombreuse que celle des cristaux à réfraction simple.

Dans ses expériences sur la polarisation chromatique, Biot fui conduit à distinguer deux espèces diverses de double réfraction, suivant que les phénomènes étaient symétriques tout autour d'un axe qui n'avait pas lui-même la faculté biréfringente, ou qu'ils semblaient se coordoni^er par rapport à deux axes de ce genre, inclinés l'un sur Tautre d'un angle variable : il distingua encore chacune de ces deux espèces de double réfraction en deux variétés,

(') Opticëf liv. III, quest. a5 et 9(5.

î*^ Phil. Tran$., 180a, p. 38:.

< *^ Théorie de la double réfraction , Paris , 1810.

") Mêin,delaprûm.clasêeé'nmt.,i.\miiï\.\{\. -Mém.de lAcad.di'ê m-.L tll.

PhtI. Tran*., i8i8.p. lyc).

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HISTORIQUE. Mb

selon le signe de l'action attractive ou répulsive que Taxe unique et les deux axes semblaient exercer sur le rayon qui obéissait à la loi de Descartes, ou qui du moins paraissait s'en rapprocher le plus.

A mesure que la liste des corps biréfringents allait en s'étendant, d'importantes relations furent établies entre la forme cristalline et les propriétés biréfringentes. Dufay avait déjà constaté que la double réfraction n'existe jamais dans les substances non cristallisées ni dans les cristaux du système cubique ^*L- cette remarque fut confirmée par Haûy, qui montra que tous les corps cristallisés dans un système autre que le système cubique , et par conséquent non symétriques tout autour d'un point, sont doués de la propriété biréfringente ^^^. Enfin, en t8i8, M. Brewster, à la suite d'une étude de plus de cent cinquante substances cristallisées, reconnut que l'existence d'un seul axe optique caractérise les cristaux du système hexagonal et du système du prisme droit à base carrée, qu'on peut regarder comme symétriques autour d'un axe principal, tandis que dans les cristaux des autres systèmes, où aucun axe ne jouit de cette propriété, il existe toujours deux axes optiques.

Mais les phénomènes de la double réfraction, en se généralisant ainsi, ne parurent pas devenir plus faciles à comprendre. Dans le .système de l'émission, Laplace ^'^ se borna à déduire des lois de Huyghens que l'action du milieu biréfringent sur les molécules du rayon ordinaire est constante, et que son action sur les molécules du rayon extraordinaire en diffère par un terme proportionnel au carré du cosinus de l'angle que le rayon fait avec l'axe , sans donner d'ailleurs aucune raison de cette inégalité. Dans le système des ondes, Young^^) indiqua l'inégalité d'élasticité des milieux dans les différentes directions comme pouvant donner naissance è des ondes ellipsoïdales, mais il n'essaya pas d'expliquer comment de cette inégalité d'élasticité pouvait résulter la formation de deux rayons doués de propriétés distinctes, qu'ils transportent partout avec eux; cette ex-

^*) Mém, de Vane. Acad, dm «c, 1739, p. 81.

^*) Traité de minéralogie f t 1, p. iSg. — Mém. de Vane. Aead, de$ ic, 1788, p. 36. ^*) Mém, fTArruml, t. Il , p. 3. — Mém, de la prem, rlasee de VlneL, t. X , p. 3oo. '*J Quarierly HevieWy novembre 1809. — MiêceU, Work», 1. I, p. 9 a 8. — Article Ckramalicê du Supplément à TEnryclopédie britannique.

plicalion ne pouvait du reste être donnée, tant que les vibrations étaient regardées comme longitudinales.

Fresnel débuta dans l'étude de la double réfraction par une découverte de la plus haute importance : il reconnut que, dans les cristaux à deux axes, aucun des deux rayons réfractés n'est soumis à la loi de Descartes et ne mérite, h proprement parler, la qualification de rayon ordinaire ^^K Ce résultat mettait à néant la généra* lisation hypothétique de la construction de Huyghens , par laquelle Young avait tenté de représenter la loi de la double réfraction des cristaux à deux axes, en joignant à Tonde sphérique des rayons ordinaires une onde extraordinaire en forme d'ellipsoïde à trois aies inégaux. Il s'agissait donc de trouver une surface de l'onde formée de deux nappes, symétrique par rapport à trois axes rectangulaires, et qui, dans l'hypothèse où deux de ces axes devenaient égaux, se réduisit au système formé par la sphère et l'ellipsoïde de révolution de Huyghens. C'est ce difficile problème que Fresnel a résolu dans son admirable théorie de la double réfraction ^'^ L'examen des écrits de Fresnel antérieurs à son Mémoire sur la double réfraction publié dans le tome VII des Mémoires de l' Académie des sciences, écrits restés inédits jusqu'à la publication de ses œuvres complètes, montre que la marche suivie par lui dans la détermination de la surface de l'onde fut d'abord tout inductive : ce ne fut qu'après avoir soumis au contrôle de l'expérience les résultats auxquels il était ainsi parvenu , qu'il songea à en chercher l'explication mécanique.

La partie mécanique de la théorie de Fresnel s'appuie, il faut bien le dire, sur des hypothèses qui sont, les unes plausibles, mais non évidentes , les autres erronées ; mais , si ses recherches sur la constitution des milieux élastiques n'ont pas été poussées assez loin pour le conduire au but qu'il avait en vue, la démonstration e priori des lois de la double réfraction, il faut reconnaître que ces lois, telles qu'elles ont été établies par Fresnel, se sont non-sedement toujours trouvées d'accord avec l'observation , mais encore ont

^'' Les expériences par lesquelles Fresnel a montré qu^aucunTles rayons n*esl ordindiv dans les crislaiix à deux axes ont été publiées pour la première fois dans le Fapporid*Ar«go sur le Mémoire de Fresnel relalif à la double réfraction , Amn. de ehim» H d» pkgê^f (s)*