CSéaéralIté du pltéa^inèBe des Interfér
l)eu\ systèmes d'expériences entièrenient différents nous cofidui-
100 LUMIÈRE NON. POLARISÉE.
sent à cette même conclusion que, si des rayons originaires d'une même source viennent concourir en un même point après avoir subi des réflexions ou des réfractions, ils apportent en ce point un mouvement vibratoire dont l'intensité est maximum ou minimum, suivant que la différence de marche de ces rayons équivaut à un nombre pair ou impair de demi-longueurs d'ondulation, l'intensité minimum étant nulle si les rayons concourants sont parallèles et de même intensité, et étant dans tous les ras inférieure à l'intensité que produirait un seul de ces rayons.
Si concluants que semblent ces faits contre la théorie de rémission, Young a fait remarquer qu'il n'est pas absolument impossible de rendre compte dans cette théorie des |)hénomènes d'interférence.. Il faudrait pour cela supposer les molécules lumineuses distribuées sur chaque rayon à des distances égales les unes des autres, de façon à venir frapper la rétine à intervalles égaux, et imaginer de plus (jue chaque action d'une molécule lumineuse sur le nerf optique est sui\ie d'une réaction égale et contraire; les actions et les réactions provenant de deux rayons lumineux pourraient alors, suivant les cas, être concordantes ou discordantes, s'ajouter ou se détruire. Mais celle hypothèse, qui n'est au fond que la théorie des ondes appliquée au nerf optique et à la rétine, tombe complètement devant les expériences qui ont démontré que les interférences sont un phénomène objectif, et que les rayons interférents s'ajoutent ou se détruisent avec toutes leurs propriétés lumineuses, calorifiques et chimiques. Parmi ces expériences il faut surtout citer celle d'Arago sur les interférences des rayons chimiques, qui consiste à projeter le s\stènie des franges sur un papier inqirégné de chlorure d'argent et h constater que ce papier ne noircit que dans les points où se trou\ent les franges brillantes ^*\ et celle de MM. Fizeau et Foucault sur les interférences des rayons calorifiques, dont ils ont démontré l'existence en promenant dans les franges un tli(*rmomèlre h alcool de très* petites dimensions ^^K
â8. Kéeemmiié d'emptojer uae Miuree ualque* — Dans
IMËRFÉRENGES. 101
los exp«^rieiices dont nous avons parlé, les rayons Intorférenls ont toujours une origine commune : cette condition est indispensable, et, avec deux sources lumineuses réellement distinctes, les franges d'inlerfërence disparaissent complètement. Nous allons faire voir que la nécessité d'employer une source unique provient de deux causes, savoir: la succession rapide en un ménie point de molécules qui sont dans des phases différentes de leurs mouvements vibratoires, et la coexistence dans un espace très-restreint d'un grand nombre de molécules dont les mouvements ne sont pas concordants. . Deux sources lumineuses sont dites identiques lorsqu'elles émettent des rayons de même couleur et de même intensité, c'est-à-dire lorsque, pour les molécules vibrantes de ces deux sources, la période et l'amplitude du mouvement vibratoire sont les mêmes; mais il n'en résulte nullement que deux molécules appartenant à ces deux sources soient au même instant dans la même phase de leur mouvement : il est évident au contraire que, dans l'immense majorité des cas, il n'en sera pas ainsi, et que ces deux molécules posséderont à un moment donné des vitesses de grandeur et de direction différentes. Ceci posé, examinons l'action de la première des causes que nous avons signalées. Soient A un point de la première source, A' un point de la seconde et M un point quelconque éclairé par ces deux sources : supposons qu'aux points A et A' se trouvent deux molécules vibrantes qui envoient au point M des vitesses concordantes de façon à produire un maximum. Si, au bout d'un temps très-court, ces molécules sont remplacées par deux autres dont les mouvements vibratoires sont complètement indépendants des mouvements des deux premières, il pourra se faire que les vitesses envoyées au point M soient maintenant opposées de façon à produire un minimum. On voit d'une manière générale que, si aux points A et A' se succèdent très-rapidement des molécules dont les vibrations n'ont d'autres éléments communs que la période et l'amplitude, mais peuvent différer par la forme, par l'orientation et par la phase, la relation entre les mouvements vibratoires des points A et A' changera sans cesse, et l'intensité de la lumière au point M passera pendant un temps trèscourt par tous les degrés compris entre le maximum et le minimum : il résultera de là, dans la région où les deux sources envoient des
158 LUMIÈRE NON POLARISÉE.
Pour les anneaux ordinaires des lames minces vus par transmission, les conditions du maximum et du minimum sont, la lame étant formée par le milieu m\
et
e'.= (an+i)-;
il résulte de là que les épaisseurs e et e', qui dans h lame mixte et dans la lame simple du milieu m transmettent le même anneau brillant, doivent être telles que Ton ait
d'où
7=âxl*~xr
Si le milieu m est l'eau et le milieu m' l'air, on a approximativement
X = 4' d'où
les diamètres des deux espèces d'anneaux doivent donc dans ce cas être entre eux dans le rapport de Tunité à \/6 , ce que vérifie Texpérience.
Cherchons enfin comment doit varier la largeur des anneaux des lames mixtes avec l'incidence; d'après la valeur trouvée plus haut pour l'épaisseur qui donne un anneau d'un ordre déterminé , cette épaisseur est d'autant plus petite, et par suite les anneaux d'autant plus resserrés, que la quantité cost ^,cQsi' est plus grande. 11 suffit donc d'étudier la variation de cette expression , ou , ce qui
revient au même, la variation de là quantité
X' cost — X cost'.
La dérivée de cette quantité par rapport à t est égale à
— X smt + Xsint -TT--
D'ailleurs , de la relation
sin i X
sin7'~X' on tire
X' cosidi = X cos i'di',
ou
di' X'cosi di Xcos/''
et la valeur de la dérivée devient
-(sini cosî — cosî sinn== — —--,
cos
Cette expression étant toujours positive, la quantité cost— >-iCost'
augmente avec t, et par suite les anneaux se resserrent à mesure que rincidence devient plus oblique.
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