AUX

OEUVRES D'AUGUSTIN FRESNEL (a) .

(CCVVRES COMPLÈTES D'AOtiUSTIN PRESS EL, PARIS, 1866.)

La présente édition n'a pas seulement pour objet de réunir les écrits de Fresnel dispersés dans divers recueils (1) , dont quelquesuns sont devenus aujourd'hui d'un accès difficile; à ces œuvres déjà oubliées et connues de tous ceux qui ont fait de la théorie de la u mi ère une étude tant soit peu approfondie, elle ajoute une série considérable de pièces inédites, que la mort prématurée de l'auteur ne lui a pas permis de faire imprimer lui-même, et que la piété d'un frère a scrupuleusement recueillies et conservées, jusqu'au jour où le Gouvernement impérial a décidé que les œuvres de Fresnel seraient comprises dans la grande collection d'histoire scientifique nationale qui s'est ouverte par les œuvres de Laplace et continuée par celles de Lavoisier^.

On peut être surpris de l'étendue de ces œuvres inédites, qui forment plus de la moitié de la présente édition: mais si l'on réflé-

(1; Les Mémoire* de l'Académie des sciences, les Annales de chimie et de physique, la Bibliothèque universelle de Genève, le Bulletin de la Société philomathique et le Bulletin d*> Férussac.

(i) Voyez l'Avertissement des Œuvres de Frennel.

<*> Publication posthume d'après un manuscrit que fauteur n'a pas pu revoir. — On a distingué par des crochets les mots suppléés ou douteux.

ilh INTRODUCTIO!*

chît aux principales circonstances de la vie de Fresnel . à la prodigieuse activité scientifique qu'il a déployée dei8i5 à i8*3. aai travaux d'ingénieur et aux maladies qui ont rempli les quatre années suivantes, les dernières de sa vie, on comprendra que le temps lai ait manqué pour s'occuper de la publication de ses écrits, et qu'en dehors du mémoire couronné en 1819 par l'Académie des sciences, et de l'article Lumière du Supplément a la Chimie de Thomson, il n'ait jamais fait imprimer lui-même que de courts extraits des mémoires qu'il présentait à l'Académie des sciences, ou des éclaircissements, sur certains points de ces mémoires, rendus nécessaires par les objections des partisans de l'ancienne doctrine. Quant aui mémoires eux-mêmes qui contenaient l'exposé détaillé de ses découvertes, un très-petit nombre seulement a été mis au jour depuis sa mort, principalement par les soins d'Arago et de Biot : ce sont le mémoire sur la double réfraction, inséré au tome VII des Mémoires de F Académie des sciences; le mémoire sur les modifications que la "réflexion imprime à la lumière polarisée, retrouvé en i83o dans les papiers de Fourier. et publié à la fois dans les Mémoires de ï Académie et dans les Annales de chimie et de physique; le mémoire sur la réflexion de la lumière et le mémoire sur la coloration des fluides homogènes, publiés en i846 dans les mêmes recueils par les soins de Biot , qui eu avait emprunté les manuscrits à M. Léonor Fresnel (1 .

Ce sont là . à vrai dire, les plus importantes des œuvres de Fresnel, et quiconque les a sérieusement étudiées ne trouvera aucune

w Le passage suivant de la note que Biot lut à celle occasion de? ant l'Académie des sciences, dans la séance du 9 mars 18&6, fait connaître suffisamment Fhisloire de ces manuscrits et en général de tous ceux qui sont aujourd'hui publiés pour la première fois : * Fresnel, dit Biot, était un inventeur infatigable. Dans la voie qu'il s'était ouverte, un terminé devenait pour lui rinstrument indispensable de nouvelles recherches et ultérieurs. 11 est naturel qu'il sentit le besoin de s'en conserver longtemps la 1, se bornant a prendre date par des extraits publiés. Lorsque la mort vint le saisir trap courte carrière, son frère, alors absorbé dans le service des phares, auquel il é, confia tous ses papiers scientifiques, et jusqu'à ses moindres notes, commun , qui conserva ce précieux dépôt avec toute la fidélité de Paffecde Savary, ils furent recueillis encore , avec des soins non moins scru de M. Léonor Fresnel, désormais fixé dans la capitale. C'est es complets . intacts, sans que la science ait rien à en regrette r .'*

nouveauté essentielle dans les nombreux écrits qui paraissent ici pour la première fois. C'est au contraire dans ces pièces inédites seulement qu'on rencontre l'indication exacte du développement progressif des conceptions théoriques et des découvertes expérimentales «qui forment aujourd'hui les bases fondamentales de l'optique W. » Elles rectifient en bien dos points les opinions qu'on s'était formées sur la marche des travaux de Fresnel; elles éclaircissent tout ce qui a rapport à l'influence directe et indirecte des travaux de Young et à la collaboration d'Arago; quelquefois même elles modifient la signification qu'on doit attacher à certaines recherches théoriques et en font mieux comprendre la véritable portée et le degré de certitude (2) . Aussi croit-on ne pas faire une chose inutile en essayant de raconter, d'après ces précieux documents, l'histoire d'un des progrès les plus mémorables que la philosophie naturelle ail accomplis.

On établit facilement dans l'œuvre scientifique de Fresnel trois divisions principales , liées ensemble par une évidente dépendance logique, et correspondant assez exactement à l'ordre chronologique de ses divers travaux.

Dans une première série de recherches , Fresnel suppose simplement que la lumière est produite par des vibrations périodiques de durée très-courte, se propageant avec une vitesse immense qui varie d'un milieu à l'autre, et capables d'interférer, c'est-à-dire décomposables d'une infinité de manières en demi-vibrations exactement contraires Tune à l'autre : sans rien spécifier sur la forme et l'orientation de ces vibrations, il épuise la suite des conséquences qui peuvent se déduire de ce postulatum fondamental, et c'est ainsi qu'il rend compte des lois de la- diffraction et de la formation des ombres, de celles de la réflexion et de la réfraction , les ramenant toutes à dé-

f,) Voyez la lettre de M. de Senarmont insérée dans l'Avertissement. (,) Voye* en particulier ce qui est dit ci-après à l'article X de la théorie de la double réfraction.

pendre du fécond principe des interférences. Ses raisonnements, en apparence restreints aux milieux uniréfringents , ont, pour qui sait les comprendre, une portée plus générale et sont applicables, sauf d'évidentes modifications dans les calculs, aux milieux où la vitesse de propagation n'est pas la même en tous sens, pourvu que la loi de cette vitesse soit connue. Ils ne sont pas moins indépendants d'une hypothèse sur la nature des vibrations lumineuses, dont Fresnel adopte le langage dans ses premiers écrits; comme tous ses devanciers et tous ses contemporains (1) , il admet qu'il n'y a dans ces milieux élastiques d'autres vibrations que des vibrations normales à la surface des ondes, accompagnées de dilatations et de condensations alternatives ; mais le fond de sa théorie est si peu lié avec cette manière de s'exprimer, qu'il n'a pas eu dans la suite un seul détail à y changer, lorsqu'il les a reproduits dans l'article Lumière du Supplément à la Chimie de Thomson, après avoir reconnu la différence essentielle qui existe entre les vibrations du son et celles de la lumière.

L'établissement de cette différence, la démonstration du principe des vibrations transversales, l'étude des phénomènes qu'il suffit

Le

à expliquer, [forment la deuxième partie de ses recherches, conditions de l'interférence des rayons polarisés sont d'abord déterminées par des expériences aussi variées que rigoureuses; de ces conditions Fresnel déduit que, dans la lumière polarisée, les vibrations sont parallèles h la surface des ondes, rectilignes et parallèles ou perpendiculaires au plan de polarisation. Comme toute espèce de lumière peut être obtenue par la combinaison de lumières polarisées dans divers plans, la généralité du principe des vibrations transversales est complète, et, par une conséquence facile à «percevoir, tous les phénomènes qui dépendent du partage de la lumière entre les rayons réfléchis et les rayons réfractés et entre deux rayons réfractés différemment, et de la réunion ultérieure de ces rayons, sont ramenés aux lois mécaniques de la décomposition et de la composition des mouvements. La simplicité de cette théorie nouvelle contraste étrangement avec la complexité

( •' On verra plus loin jusqu'à quel point il y aurait lieu d'excepter Yt>ung de celte assertion générale.

des hypothèses où les partisans du système de l'émission avaient à peine trouvé un semblant d'explication des phénomènes; la confirmation expérimentale de l'infinie variété de ses conséquences est une seconde démonstration du principe de la transversalité des vibrations.

Enfin . après avoir ainsi défini la nature des vibrations lumineuses, Fresnel cherche à pénétrer le secret de leur origine, et tente de découvrir comment est constitué le milieu qui les propage , nonseulement en lui-même, mais en tant qu'il est modifié parles corps pondérables h l'intérieur desquels il est engagé. Les mémoires sur la double réfraction , dont la série complète paraît ici pour la première fois, sont l'œuvre principale de cette nouvelle tendance; mais on y doit aussi rattacher les dernières recherches sur la loi des modifications que la réflexion (ou la réfraction) imprime à la lumière polarisée, les travaux relatifs à. la double réfraction particulière du cristal de roche et de certains fluides homogènes, l'explication de l'influence du mouvement de la terre sur les phénomènes d'optique, et enfin quelques indications sommaires sur la théorie de la dispersion et de l'absorption , jetées comme en passant dans plusieurs de ces mémoires (J) .

On étudiera séparément ces trois groupes de recherches, en faisant précéder chaque étude d'une esquisse rapide des progrès que la science avait pu accomplir avant Fresnel.

(,) Ces divisions correspondent à peu près, mais non tout à fail exactement, à la première, la seconde et la quatrième section de celte édition. Pour la commodité du lecteur, on a placé dans la deuxième section tous les mémoires relatifs à la polarisation chromatique et à la réflexion de la lumière, soit que Fresnel y développe simplement les conséquences du principe des vibrations transversales, soit qu'il essaye d'y remonter jusqu'aux causes mécaniques des phénomènes. L'article Lumière du Supplément à la Chimie de Thomton, qui est comme un résumé des deux premières sections, joint à quelques pièces de controverse, a formé une troisième section; dans une cinquième et dernière section on a réuni des écrits d'importance très-inégale, où Fresnel a traité dos sujets qui ne paraissent l'avoir occupé que d'une manière incidente.

Les devanciers de Fresnel n'ont guère dépassé ce premier poinl de vue , où l'on considère ia lumière comme un système d'ondes à vibrations indéterminées, ou plutôt ils ont admis comme évident que ces ondes ne différaient des ondes sonores que par la période des vibrations et la vitesse de propagation. L'idée même d'ondulations et de vibrations périodiques ne s'est formée que par degrés. Le fondateur de la théorie , Huygens (1) , n'a jamais égard dans ses rai-

(l) Ni Huygens, ni aucun des auteurs qui, au xvu' siècle, ont considéré ta lumière comme un mouvement, ne présentent cette idée comme une inveution personnelle; ils la traitent comme une de ces hypothèses courantes qui n'appartiennent à personne, mais que chacun est tenu de discuter. 11 serait bien difficile d'ailleurs d'assigner le moment où cette hypothèse a été énoncée pour la première fois : on la trouve, à ce qu'il parait, dans les manuscrits de Léonard de Vinci (voyez Libri, Histoire des mathématiques en Italie, t. III, p. A3 en note), et il est à croire qu'elle est beaucoup plus ancienne; si, dès l'origine de la philosophie grecque , le feu a été considéré tantôt comme une matière, tantôt comme un mouvement, ces deux explications ne pouvaient manquer d'être étendues jusqu'à la lumière, qui csl un des effets sensibles du feu. Mais le véritable fondateur de la théorie des ondes n'est pas l'alchimisLe ou le scolastique chez qui l'on parviendra à en découvrir le premier aperçu plus ou moins explicite; ce titre devra toujours appartenir à celui qui, le premier, a su tirer un corps de doctrine scientifique de ce qui n'était avant lui qu'une vague hypothèse, et personne, à noire avis, ne pourra le disputer à Huygens.

Descartes, qu'on a l'habitude de citer comme le premier inventeur avant Huygens, ne considère pas la lumière comme un mouvement propagé par ondes successives, mais comme une pression transmise instantamhnent par l'intermédiaire du second élément; il ne peut d'ailleurs de celte étrange notion déduire l'explication d'aucun phénomène : il ne sait que comparer la réflexion et la réfraction à la réflexion d'une bille qui rencontre un plan solide et à la déviation d'un projectile qui, traversant une surface résistante, comme celle d'une toile bien tendue, conserve la même vitesse de propagation parallèlement à cette surface, tandis que la composante normale de la vitesse est modifiée. Il est difficile de concevoir comment Euler a pu trouver dans cette vaine doctrine une première esquisse de la théorie des ondes, et comment l'assertion d'Euler a pu être répétée par tout le inonde; Huygens, qui probablement avait lu Descartes avec plus d'attention que ses successeurs, présente lui-même son propre système comme entièrement opposé au système «artésien. (Voyez le Traité de la Lumière, ch. i e '.)

Younget Arago ont souvent cité Hooke à côté de Huygens, comme un des fondateurs et k Évtrie des ondes, et lui ont même attribué la découverte du principe des interfeft «si bien vrai que Hooke définit la lumière comme «un mouvement rapide de ««très-petite amplitude, ^ a movement qirick, vibralile, of extrême thortneu. m» iô.) Mais ce mouvement aurait, suivant lui, l'inconcevable pro-

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onnernents qu'à l'onde produite par une impulsion unique des nolécules du centre lumineux; il la conçoit bien précédée et suivie Tondes pareilles se propageant avec la même vitesse et douées des nêmes propriétés ; mais comme il ne suppose pas qu'il y ait aucune relation générale entre les mouvements de ces ondes successives (1) , il n'en combine jamais les effets , et en particulier la notion de l'interférence constante de deux ondulations qui apporteraient sans cesse m un même point des mouvements opposés l'un à l'autre lui est absolument étrangère. De là une grande lacune dans sa théorie. Lorsque, considérant deux positions successives d'une même onde, il cherche à faire voir que la deuxième onde résulte de la combinaison de toutes les ondes élémentaires qui ont pour centres les divers points de la première , il n'a pas de peine à établir que ces ondes élémentaires ont une enveloppe commune, qui est l'onde dont il s'agit, et qu'au delà de cette enveloppe il ne saurait y avoir de mouvement; mais il ne prouve pas d'une manière suffisante qu'à Tintérieur de cette enveloppe le mouvement soit insensible. Le lecteur admet volontiers que les ondes élémentaires doivent être constituées de manière que cette condition soit satisfaite, parce qu'il est impos-

priétéde se propager instantanément à toute distance et ne différerait guère par conséquent de la pression de Descaries. Hooke revient sans cesse sur celte notion d'une propagation instantanée; il essaye mémo, dans ses Lectures on Light (page 76 des œuvres posthumes), de réfuter, par des objections aussi vagues que peu concluantes, les conséquences que Rœmer a tirées de l'observation des satellites de Jupiter. Il est bien évident que Tidée d'une propagation instantanée est incompatible avec celle des interférences; et en effet, si on lit avec attention l'explication des anneaux colorés, où Ton a voulu trouver le germe de la grande découverte de Young (Micrographia , p. 64), on n'y reconnaît que le développement d'une théorie des couleurs assez analogue à celle que plus lard Goethe a vainement tenté de substituer à la théorie de Newton.

Le seul auteur qu'on puisse raisonnablement mentionner comme un devancier d'Huygens est le jésuite Pardies, connu dans l'histoire de la philosophie par son Discourt de la connaissance des bêtes, où il réfute l'opinion cartésienne. Le P. Pardies n'a rien publié luimême sur la théorie de la lumière; mais Huygens a vu ses manuscrits, et le jugement qu'il en porte dans son Traité de la lumière (p. 18) autorise à penser que les idées du P. Pardies ont été exactement reproduites par le P. Ango, dans son Optique, imprimée en 1669. Dans cet ouvrage, comme dans le Traité de la Lumifre, il n'est jamais question que d'ondes indépendantes, et les difficultés résultant de cette manière d'envisager les choses, que Huygens n'a pas su résoudre entièrement, ne paraissent pas même être soupçonnées.

(l) Il dit même précisément le contraire à la page i5 du Traité de la Lumière.

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