I. Crist\ix a tn axe
199. GxpreMion générale de la dlfféremee de mardic dan» le» eristaux à un axe. — Nous allons appliquer en premier
lieu les formules <\w nous venons d'obtenir an calcul de la àiiïérencf^ de marche dans les cristaux à un axe. Dans ces cristaux Vé- 4]uation de la surface do Tnnde est
(x- + y^ + ;-'- 6-1 ffl-'x^ + A* (y* + 2') -«***] = <>.
La vitesse de l'diide onlinaire est constante et l'jfale à /»; on a donc
sinK-Asinl.
LVqunlion de la surface d'»ilasticité ou surface des vitesses normales (125) montre d'ailleurs que, si l'on désif^ne par h' la vitesse de propagation normale de l'onde o\traordinaire et par 6 l'angle que la normale à cette onde fait avec l'axe du cristal, on a
M'^ = = ffî--^rtS A*)c0SÏ9.
Soienl ( (ij;. i -j ) IN la normale à la face d'incidence , lA la direction de !'a\e du cristal, lE la normale à l'onde extraordinaire; appelons rî l'angle NIA, c'est-à-dire l'angle que fait la normale à la face d'incidence avec l'axe, et en l'angle des deux ]dans ME et NIA, c'est-à-dire l'angle des deux plans menés par la normale à la face d'incidence qui contiennent l'un la direction de l'axe, l'autre la normale à l'onde extraordinaire; une formule connue de trigonométrie sphërique donnera
cos6= cosicosR' -|- siD^sinR' cosw,
'*■"' En résumé, les équations qui servent à cal-
culer la dîiïérencc de marche dans le cas des cristaux à un axe soni donc
0~E = csinl(cotR-cotR'), sin R =- 6 sin I .
(3) '' sinR' = «'sinl.
„'=: = «^-^„ï-/,-^)cos='Ô,
ros6 = cosJcosR' + sin^sinR'i'iisiu.
Entre ces cinq équations on peut éliminer les quatre quantités K, R', xi et 0 de façon à obtenir 0 — E en fonction des quantités e, I, ^ et 0).
200. IjAine perpendieulaire àTaiKe. — Nous allons examiner successivement un certain nombre de cas particuliers, et en premier lieu celui où la lame est perpendiculaire à Taxe. On a alors S^= 0 ; de plus, comme, dans le cas des cristaux à un axe, la normale à Tonde extraordinaire est toujours comprise dans le plan d'incidence, et que ce plan d'incidence contient l'axe lorsque la lame est perpendiculaire à Taxe, l'angle o) est nul.
On a par conséquent, d'après les équations (3 ),
d'où
et
d'où
cos 6 = cos R', 0 = R',
„'2 ^2 - ( ^2 J2\ cos^ R' = -^^'
sm^n =- — -r
,-.(^,i 6»)sinM
,D/ Vi-a*sinM coin = -j—^— i — •
On a d'ailleurs
b sin 1
il vient par suilo
