hc

ic cas i

donc 1 intensité est maximum en même temps (pie sih-tt ainsi les anneaux réfléchis, dans les deux cas (|ue nous avons examinés, (Mil leurs intensités maxinia lorscpi'on a

9A' cos « = ('•>//+ ') .

et i'inlensitc' niaxima a pour valeur

Piiis(jii(' les intensités des anneaux transmis, ap3iilées à celles des anneaux r('>l1(''cliis, doivent donner une sonime (onslanle é'.oale à

APPLICATIONS DE LA THEORIL DE FHESNEL. /i97

ruiiité, il en résulte ((ue les anneaux transmis ont leur intensité maximum quand les anneaux réfléchis ont leur intensité minimum, et leur intensité minimum quand les anneaux réfléchis ont leur intensité maximum. Les anneaux transmis ont donc pour intensité

maximum l'unité et i)Our intensité minimum ; -r;-

On voit que, pour les anneaux transmis, les minima ne sont jamais nuls, et que par conséquent ces anneaux ne peuvent jamais être complètement ohscurs. Lorsque c^ est très-petit, c'est-à-dire au voisinage de l'incidence normale, les minima des anneaux transmis dilTèrent peu des maxima.

Quand la lumière est polarisée per|)en(liculairement au plan d'in-

. , tang (/ — /■) ,T , n 1 IV • I

cidence, on a c = ', — ^—- — :• bi, dans ce cas, lansie d mcidence est

' tangi<-f-/-) ' ' o

celui de la polarisation complète, on aura < + ''^ 90 degrés, et c=o, d'où 1 = 0 et T== 1, c'est-à-dire que, lorsque la lumière est polarisée perpendiculairement au plan d'incidence, si l'angle d'incidence est celui de la polarisation complète, les anneaux réfléchis disparaissent complètement quelle que soit ré[)aisseur de la lame, et les anneaux transmis ont pour intensité l'unité, ou plutôt, l'intensité étant indépendante de la couleur, on aura, à la [)lace des anneaux transmis, une lumière blanche et uniforme.

352. Intensité!^ des aiineaii!^ réflérliis et trans^nii» lorsque la iiiiiiière incidente est polarisée dans un plan «luelconque. — Le cas où la lumière incidente est polarisée dans un plan quelconque ne présente aucune difficulté, et lés formules (|ui s'y rapportent se déduisent iminé(liaf(Mnent des précédentes. Soit en ellèt a l'angle du plan de polarisation du rayon incident avec le plan d'incidence, et prenons pour unité l'intensité du rayon incident; on peut décomposer ce rayon en deux autres, l'un polarisé dans le plan d'incidence, l'autre |)olarisé perpendiculaiicnicnt à ce plan, et les amplitudes de ces deux composantes seront respectivement cosa et sin a. Si l'on appli(pie à chacune de ces composantes les formules que nous avons trouvées plus haut, on aura les intensit(''s des deux com|)()saiil('S du rayon rélh'clii cl des (l<'u\ composantes du rayon Iraiismis. (iouinic ces deux «(tmposanfcs sont po-

Zi98 IJEFLEXIU.^ ET REFRACTION DE LA LUMIERE POLARISEE.

larisues h anfjle droit et sans diUérencc de pliase, il siiiïit, pour avoir riiitensité du rayon rélléclii ou du rayon transmis, d'ajouter les intensités des deux composantes, ce qui donne pour les anneaux réfléchis et transmis

, . ., 2fC0s/ ,., . „ 2<'C0S/

46'-snr TT — . — 4c sui-tt — ^; —

I = cos-a • H- sin- a