CHAPITRE I. - INTRODUCTION

sortent, dans tous les sens, de chaque point de la superficie d'un corps échauffé dépend de Tangle que fait leur direction avec la surface dans ce même point. Nous avons démontré que l'intensité de chaque rayon est d'autant moindre qu'il fait avec l'élément de la surface un plus petit angle, et qu'elle est proportionnelle au sinus de cet angle. Cette loi générale de l'émission de la chaleur, que diverses observations avaient déjà indiquée, est une conséquence nécessaire du principe de l'équilibre des températures et des lois de la propagation de la chaleur dans les corps solides.

Telles sont les questions principales que l'on a traitées dans cet Ouvrage; elles sont toutes dirigées vers un seul but, qui est d'établir clairement les principes mathématiques de la Théorie de la chaleur et de concourir ainsi aux progrès des arts utiles et à ceux de l'étude de la nature.

On aperçoit, par ce qui précède, qu'il existe une classe très étendue de phénomènes qui ne sont point produits par des forces mécaniques, mais qui résultent seulement de la présence et de l'accumulation de la chaleur. Cette partie de la Philosophie naturelle ne peut se rapporter aux Théories dynamiques; elle a des principes qui lui sont propres, et elle est fondée sur une méthode semblable à celle des autres sciences exactes. Par exemple, la chaleur solaire qui pénètre l'intérieur du globe s'y distribue suivant une loi régulière, qui ne dépend point de celles du mouvement et ne peut être déterminée par les principes de la Mécanique. Les dilatations que produit la force répulsive de la chaleur et dont l'observation sert à mesurer les températures sont, à la vérité, des effets dynamiques; mais ce ne sont point ces dilatations que l'on calcule lorsqu'on recherche les lois de la propagation de la chaleur.

Il y a d'autres effets naturels plus composés qui dépendent a la fois de l'influence de la chaleur et des forces attractives : ainsi les varia-

lions de température, que les mouvements du Soleil occasionnent dans Tatmosphëre et dans TOcéan, changent continuellement la densité des différentes parties de l'air et des eaux. L'effet des forces auxquelles ces masses obéissent est modifié à chaque instant par une nouvelle distribution de la chaleur, et l'on ne peut douter que cette cause ne produise les vents réguliers et les principaux courants de la mer; les attractions solaire et lunaire n'occasionnent dans l'atmosphère que des mouvements peu sensibles et non des déplacements généraux. Il était donc nécessaire, pour soumettre ces grands phénomènes au calcul, de découvrir les lois mathématiques de la propagation de la chaleur dans l'intérieur des masses.

On connaîtra, par la lecture de cet Ouvrage, que la chaleur affecte dans les corps une disposition régulière, indépendante de la distribution primitive que l'on peut regarder comme arbitraire.

De quelque manière que la chaleur ait d'abord été répartie, le système initial des températures, s'altérant de plus en plus, ne tarde point à se confondre sensiblement avec un état déterminé qui ne dépend que de la figure du solide. Dans ce dernier état, les températures de tous les points s'abaissent en même temps, mais conservent entre elles les mêmes rapports; c'est pour exprimer cette propriété que les formules analytiques contiennent des termes composés d'exponentielles et de quantités analogues aux fonctions trigonométriques.

Plusieurs questions de Mécanique présentent des résultats analogues, tels que l'isochronisme de« oscillations, la résonance multiple des corps sonores. Les expériences communes les avaient fait remarquer, et le calcul en a ensuite démontré la véritable cause. Quant à ceux qui dépendent des changements de température, ils n'auraient pu être reconnus que par des expériences très précises, mais l'Analyse mathématique a devancé les observations; elle supplée h nos sens et nous rend en quelque sorte témoins des mouvements réguliers et harmoniques de la chaleur dans l'intérieur des corps.