CHAPITRE IX

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4âl. Application à réquaiioil

d* f(x) i'H. Expression générale do la fluxion de Tordre /, — '' . 607

423. Conslruclion qui sert à démontrer l'équation générale. — Conséquences relatives à retendue des équations de ce genre aux valeurs de/(^) qui répondent aux limites de x, aux valeurs infinies de /(.r) 509

i24-4â7. La méthode qui consiste à déterminer par des intégrales définies les coefficients inconnus du développement d'une fonction de x sous la forme

a '^(ikix) -h b ^{[Lix) 4-ccp((jiij;)

se déduit des éléments de l'analyse algébrique. Exemple relatif à la distribution de la chaleur dans la sphère solide. En examinant sous ce point de vue le procédé qui sert à déterminer les coefficients, on résout facilement les questions qui peuvent s'élever sur l'emploi de tous les ternies du second membre, sur la discontinuité des fonctions, sur les valeurs singulières ou infinies. — Les équations que Ton obtient par cette méthode expriment, ou l'état variable, ou l'état initial des masses de dimensions infinies. — La forme des intégrales qui conviennent à la théorie de la chaleur représente à la fois la composition des mouvements simples et celle d'une infinité d'effets partiels, dus à l'action de tous les points du solide 5 1 3

128. Remarques générales sur la méthode qui a servi à résoudre les questions

analytiques de la théorie de la chaleur 52 î

429. Remarques générales sur les principes dont on a déduit les équations diffc-

rentielles du mouvement de la chaleur 53 1

430. Dénominations relatives aux propriétés générales do la chaleur 53;