D PE,9,9,9,.), DS E(2,9,9,9), DE BE

étendues à toutes les valeurs de

se réduiront: à la somme

DANCE LE EE étendue uniquement aux valeurs de + — 4,, 4,, &, ....; à la somme \! ARS D (x, YY3Y,....),

étendue uniquement aux valeurs de 4 —b,, b,, b,,....: à la somme

dE, (x, UE ÿs ÿ';: . ‘}

étendue uniquement aux valeurs de &—=c,, C,, C4, ...., et ainsi de suite. Pour le faire voir à l’égard de la somme

! ; Ra IE D SP, (x, Y, YsY 3...) nous remarquons que, d’après l’équation p (x) 8 = px) To -+ po (2) P,(x) Pa(). .

et d’après la manière dont les fonctions

px), Po(X), P1(&), Pa(T), +. .,

sont formées, la fonction S, deviendra zéro pour æ —b,, b,, b,,.... Ci Cay Cs + + « . ; C'est-à-dire pour les racines communes aux équations

p(x) — 0 et

P,(&) Pa (x) . . . . — 0;

car, pour ces valeurs de la variable x, la dérivée 9’ (x) ne pourra pas devenir Zéro, n’ayant pas, comme nous venons de le dire, de facteur commun avec o (x).

D'un autre côté, pour

x = ad; , (PT (PE . L . L 9 racines communes aux équations

p(t) = 0, p (x) — 0, nous voyons que la dérivée

p'(x) — 1%) Pi @ Pa (x)... Ar

se réduit au produit p'o(x) pi (2) pa(x) . .

et par conséquent, en vertu de l’équation p (x) S— (x) T+p (2) px) par)...

pour ces valeurs de x, ou bien pour æ = 4,, 4, &3,...., On aura

ns LL D'où il est évident que la somme PR CET he

étendue à toutes les valeurs de la variable x,

Lt, 0, 0. 1: 0 D D

se réduit à la somme

On DAV.) étendue uniquement aux valeurs de x = a, , A; (7 . . . .

Nous trouverons de même que les sommes