CHAPITRE IV

Des figures et des modes des syllogismes en irénéral ; qu'il ne peut y avoir que quatre figures.

Après l'établissement des règles générales qui doivent être nécessairement observées dans tous les syllogismes simples, il reste à voir combien il peut y avoir de ces sortes de syllogismes.

On peut dire en général qu'il y en a autant de sortes qu'il peut y avoir de différentes manières de disposer, en gardant ces règles, les trois propositions d'un syllogisme, et les trois termes dont elles sont composées.

La disposition des trois propositions selon leurs quatre difFérences. A, E, I, 0, s'appelle mode.

Et la disposition des trois termes, c'est-à-dire du moyen avec les deux termes de la conclusion, s'appelle figure.

Or, on peut compter combien il peut y avoir de modes concluants, à n'y considérer point les différentes figures selon lesquelles un même mode peut faire divers syllogismes ; car, par la doctrine des combinaisons, quatre termes (comme sont A, E, I, 0), étant pris trois à trois, ne peuvent être différemment arrangés qu'en soixante^quatre manières; mais de ces soixante-quatre diverses

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manières, ceux qui voudront prendre la peine de les considérer

chacune à part, trouveront qu'il y en a

28, excluses par la troisième et la sixième règle, qu'on ne conclut rien de deux négatives et de deux particulières;

18, par la cinquième, que la conclusion suit la plus faible partie ;

6, par la quatrième, qu'on ne peut conclure négativement de deux affirmatives ;

1, savoir, I, E, 0, par le troisième corollaire des règles générales ;

1 , savoir. A, E, 0, par le sixième corollaire des règles générales.

Ce qui fait en tout cinquante-quatre, et par conséquent il ne reste que dix modes concluants.