CHAPITRE IX

Dejquelques^défauts qui se rencontrent d'ordinaire dans la méthode des géomètres.

Nous avons vu ce que la méthode des géomètres a de bon, que Dous avons réduit à cinq règles qu'oa ne peut trop avoir dans l'es-

prit ; et il faut avottér qu'il n'y a rien de plus admirable que d'avoir découvert tant de choses si cachées» et les avoir démontrées par des raisons si fermes et si invincibles, en se servant de si peu de règles : de sorte qu'entre tous les philosophes ils ont seuls cet avantage d'avoir banni de leur école et de leurs livres la contestation et la dispute.

Néanmoins, si l'on veut juger des choses sans préoccupation, comme on ne peut leur ôter la gloire d'avoir suivi une voie beaucoup plus assurée que tous les autres pour trouver la vérité, on ne peut nier aussi qu'ils ne soient tombés en quelques défauts qui ne les détournent pas de leur fin, mais qui font seulement qu'ils n'y arrivent pas par la voie la plus droite et la plus commode ; c'est ce que je tâcherai de montrer, en tirant d'Euclide même les exemples de ces défauts.

DÉFAUT I. Avoir plus de soin de la certitude que de Vévidence, et de convaincre Vesprit que de Védairer.

Les géomètres sont louables de n'avoir rien voulu avancer que de convaincant; mais il semble qu'ils n'ont pas assez pris garde qu'il ne suffit pas, pour avoir une parfaite science de quelque vérité d'être convaincu que cela est vrai, si de plus on ne pénètre, par des raisons prises de la nature de la chose même, pourquoi cela est vrai; car, jusqu'à ce que nous soyons arrivés à ce point>-là, notre esprit n'est point pleinement satisfait, et cherche encore une plus grande connaissance que celle qu'il a : ce qui est une marque qu'il n'a point encore la vraie science. On peut dire que ce défaut est la source de presque tous les autres que nous remarquerons, el ainsi il n'est pas nécessaire de l'expliquer davantage, parce que nous le ferons assez dans la suite.

DÉFAUT IL Prouver des choses qui n'ont pas besoin de preuves.

Les géomètres avouent qu'il ne faut pas s'arrêter à vouloir prouver ce qui est clair de soi-même. Ils le font néanmoins souvent , parce que, s'étant plus attachés à convaincre l'esprit qu'à l'éclairer, comme nous venons de dire, ils croient qu'ils le convaincront mieux en trouvant quelque preuve des choses môme les plus évidentes, qu'en les proposant simplement, et laissant à l'esprit d'en reconnaître l'évidence.

C'est ce qui a porté Euclide à prouver que les deux côtés d'un triangle pris ensemble sont plus grands qu'un seul**», quoique cela soit évident par la seule notion de la ligne droite, qui est la plus