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G étant le grossissement de l'instrument. Si l'œil était nu, avec une pupille w, le rayon angulaire du premier anneau noir aurait pour diamètre dans l’espace objet :

1,22 x ai L'intervention de l'instrument parfait ne modifie évidemment pas le rayon de

la tache de diffraction, qui est le même que si l'œil était nu et diaphragmé à la valeur w.

Fic. 3.

Considérons le cas d’une pupille de sortie w, — 1 mm. Si on observe un point lumineux objet éloigné en lumière monochromatique (ce point lumineux peut être un point d’une mire objet), la répartition des éclairements est celle du disque d’Airy si l’instrument est parfait. En portant en ordonnées les intensités lumineuses et en abscisses les positions sur la rétine (fig. 3), on obtient la courbe en traits interrompus.

Diminuons le grossissement de l’instrument de façon à avoir une pupille de sortie ©, — 3 mm : l’image du point sera encore le disque d’Airy, mais par rapport à l’image précédente, les abscisses seront multipliées par w,/»,, et les ordonnées par (w,/0,)?, car le flux qui entre dans l’œil est toujours le même puisque l’objectif est utilisé dans les deux cas avec la même ouverture. Sur la figure 3, nous obtenons la courbe en trait plein, l’image s’améliore considérablement, sans qu’il résulte pour cela aucune amélioration de la limite de séparation de l’œil observant dans l'instrument.

Supposons que dans le cas où la pupille de sortie est w, — 1 mm nous introduisions un défaut de mise au point tel que la différence de phase pour le centre de l’image, entre les rayons diffractés par le bord et le centre de l’onde, soit x/2. Si l’on admet la règle de Lord Rayleigh, rien ne sera changé pratiquement pour la

limite de séparation de l’œil lorsqu'on passera de la vision à l'œil nu à la vision instrumentale et nous trouverons encore une efficacité égale à'1. 6

On est alors naturellement conduit à penser que le défaut de mise au point tolérable pourra être plus grand dans le cas de la pupillew, — 3 mm que dans le cas de la pupillew, — 1 mm, puisque l'œil est incapable d'utiliser l'amélioration constatée de l’image pour la pupille w,, et par conséquent il sera possible de compenser cette amélioration par un défaut de mise au point plus grand sans qu’il en résulte aucune augmentation de la limite de séparation de l’œil observant dans le champ de l’instrument.

Remarque I : Le fait de modifier le grossissement, c’est-à-dire de changer la longueur focale de l’oculaire, ne change pas la tolérance de mise au point supplémentaire due à l’oculaire lui-même, puisque, quelle que soit sa longueur focale, il travaille avec la même ouverture que l’objectif.

Remarque II : Ce que l’on vient de dire en se plaçant dans le cas d’un instrument parfait et en considérant des défauts de mise au point, s'applique de même au cas d’un instrument aberrant : on doit s’attendre à ce que les aberrations que l’on peut tolérer à un instrument soient d'autant plus grandes que la pupille de sortie avec laquelle il doit être utilisé sera plus importante.

$ 3) ETUDE EXPÉRIMENTALE DE LA VARIATION DE L’EFFICACITÉ EN FONCTION DU DIAMÈTRE PUPILLAIRE.

On utilise comme objectif une lentille plan-convexe tournée dans le mauvais sens, face plane du côté des rayons incidents parallèles.

Himpètre:de Fobiectit. 5h. He oRe e er 21 mm Longueur focale

On associe à cet objectif divers oculaires de façon à obtenir des pupilles allant de 0,5 à 5 mm (pour les pupilles très petites, on a utilisé des objectifs de microscope).

Les limites de séparation sont mesurées sur des mires de Foucault de contraste do ele

La pupille de l’œil est toujours plus grande que la pupille de sortie de l’instrument, l'objectif travaille donc toujours avec sa pleine ouverture, quel que soit le grossissement.

- Les résultats sont représentés par les courbes de la figure 4 sur laquelle on a porté en ordonnées l’efficacité et en abscisses les diamètres de la pupille.

Courbe I : mise au point laissée libre à l'observateur. Courbe Z : par rapport à la mise au point précédente, on rapproche très légèrement l’oculaire vers le foyer marginal.

On voit donc l’effet très important des défauts de l’œil ; si celui-ci avait été parfait, on aurait trouvé une droite parallèle à l’axe des abscisses. Il n’en est rien :