Définition de la méthode

7° — La stroboscopie est une méthode qui modifie en apparence la période d’un phénomène périodique. Elle est basée sur la persistance des impressions lumineuses et sur la définition même du phénomène périodique, d’être identique à lui-même après un nombre quelconque de périodes.

Soit T la période du phénomène. Nous pouvons toujours le considérer comme la variation périodique de la forme d’un certain corps.

Regardons-le à travers un disque mince, percé de trous équidistants sur une circonférence concentrique à l’axe. Le disque tourne avec une vitesse angulaire constante, telle que les trous passent successivement devant l’œil à des intervalles de temps t-+-kT\k est un nombre entier quelconque.

Posons: T' = T-(-e.

Nous apercevons le phénomène périodique aux temps :

/, Z-f-TH-e, h-T-hâs, / -+~ 3T -h 3e, . . . ,

248 VISION DES INTENSITÉS ET DES COULEURS

ce qui revient à le voir aux temps :

Pendant le temps T =T-t-e, la modification du phénomène pério¬

dique est celle qui correspond au temps e. Tout se passe donc comme si la période avait crû dans le rapport (T -t- e) : e.

La période apparente 0 est à la période réelle T dans le rapport :

Si £ est petit devant T, le quotient T : £ est grand : la période apparente est considérable devant la période réelle.

En particulier si £ = 0, le phénomène semble immuable.

2° — Le raisonnement précédent ne suppose rien sur le signe de s.

Si £ > 0, T' > T, on aperçoit successivement des états de phénomène qui correspondent à des temps croissants.

^ Si £ < 0, T' < T, on aperçoit successivement des états de phénomène qui correspondent à des temps décroissants.

Pour bien comprendre ce qu’il en est, supposons des gouttes qui se succèdent en un point d’une verticale tous les centièmes de seconde et qui tombent avec une vitesse d’un mètre à la seconde (1 cm. en 0,01 seconde). A un instant quelconque, les gouttes sont disposées à un centimètre les unes des autres sur une même verticale.

Appelons les A, B, G,... en remontant.

Éclairons avec des étincelles se succédant tous les 11 millièmes de seconde, ou regardons à travers un disque percé de trous passant devant l’œil tous les 11 millièmes de seconde.

Si au temps 0, nous voyons la goutte A en un certain point P de l’espace, au temps 0,010, nous y verrions la goutte B. Au temps 0,011 nous voyons la goutte B à un millimètre au-dessous de P. Comme rien ne distingue A de B, nous croyons voir la goutte A à un millimètre au-dessous de P. Cette goutte dont la vitesse réelle est 1 cm. en

10 millièmes de seconde, semble donc avoir une vitesse de 1 mm. en

11 millièmes de seconde.

PERSISTANCE DES IMPRESSIONS LUMINEUSES

La période du phénomène qui était T — 0,010, est devenue .

©=o,oio A + =0,010x11 =o,ii-

Éclairons avec des étincelles se succédant tous les 9 millièmes de seconde. Au moment du second éclair, nous voyons B à un millimètre au-dessus de P. Comme rien ne distingue A de B, nous croyons voir A à un millimètre au-dessus de P. La goutte semble donc avoir une vitesse, de bas en haut , de 1 millimètre en 9 millièmes de seconde.

La période du phénomène est devenue :

Tandis que pour e > 0 nous voyons les gouttes tomber avec une vitesse ralentie, pour e < 0 nous les voyons remonter avec une vitesse d’autant plus grande que s est plus grand.

3° — La méthode n’a d’intérêt que si s est très petit.

Même dans ces conditions, le problème est susceptible de généralisation.

a) Supposons :

où n est un nombre entier. Pratiquement cela revient à boucher régulièrement 1 trou sur 2, 2 sur 3, etc..., du disque à travers nous regardons le phénomène. Beprenons le raisonnement du 1°\ nous retrouvons exactement le même résultat.

La période apparente est liée à la période vraie par la formule :

Par exemple d’un disque à 24 trous, nous n’en laissons découverts que 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1 (n = 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24).

Mais à mesure que n grandit, le phénomène devient de moins en moins lumineux et de moins en moins continu en apparence.

Au lieu de boucher régulièrement les trous, il revient au même de donner au disque une -vitesse n fois plus petite.

b) Supposons :

T=z(T-fe):n.

où n est un nombre entier. Pratiquement cela revient à percer entre ceux qui existaient, des trous régulièrement espacés.

Le phénomène n’est pas modifié, à la différence près que nous voyons simultanément n aspects du phénomène régulièrement distribués par rapport au temps dans la période.