HIPPARQUE

mais un seul f fruit de sa jeunesse, nous est parvenu : c'est le Commentaire sur le poème d'Âratw. Toutes les autres productions de l'observateur de Rhodes ont été perdues, et ne nous sont connues que parce qu'en disent Ptolémée et d'autres écrivains plus anciens,

Hipparque procéda d'abord dans ses observations par voie d'ascension droite et de déclinaison. Il avait imaginé des méthodes pour transformer ces deux coordonnées des 5 astres en longitude et latitude ; c'est dire qu'on lui doit l'invention de la trigonométrie sphérique. Pour se soustraire aux calculs excessivement laborieux que ces transformations exigeaient* il imagina un instrument , l'astrolabe , à l'aide duquel les longitudes et les latitudes des astres pouvaient être déterminées directement. C'est en comparant les longitudes et les latitudes des étoiles avec celles qui résultaient d'observations beaucoup plus anciennes d'Àristiile et de Timocharis, qu'il fit la découverte qui immortalisera son nom. Il reconnut que l'équinoxe n'était pas fixe, qu'il rétrogradait par un mouvement dirigé de l'orient à l'occident; que les étoiles restaient toujours à la même distance de l'écliptique, tandis que leur déclinaison, ou leur distance à l'équateur, était trèsvariable. Or, comme l'équateur, dans l'hypothèse de l'immobilité de la Terre, devait être invariable aussi , on expliquait la précession des équinoxes en dotant la sphère étoilée drun mouvement annuel parallèle à l'écliptique, dirigé de l'occident à l'orient.

Ptolémée déclare que ce mouvement de précession, d'après les observations d'Hipparque, est de plus de 36"; ceci est vrai , mais le chiffre donné se trouve pourtant

HiPtURQUE. m

fort éloigné de la vérité, puisque nous savons aujourd'hui que le déplacement des équinoxes est de 50" par an.

Je fais connaître ailleurs les découvertes importantes dTffipparque sur les mouvements du Soleil , de la Lune ek des planètes.

Je dois seulement, avant de terminer cette notice bio* gnphique, consigner ici l'opinion fondée sur un passage de Pline, sur les motifs qui déterminèrent Hipparque à tonner son catalogue de 1036 étoiles.

L'éloquent écrivain dit qu'Hipparqtre ayant aperçu une étoile qui s'était formée de son temps, voulut que la postérité pût constater si les étoiles naissent ou meurent, et dans cette vue entreprit le catalogue que Ptolémée nous a conservé et dans lequel figurent 1036 de ces astres. Mais on a conçu des doutes sur la réalité de cette anecdote , s' appuyant particulièrement sur ce que Ptolémée rf en fait nullement mention.

Voici les titres des ouvrages qu' Hipparque a composés, et qui sont irrévocablement perdus : Description as ciel étoile; Des grandeurs et des distances du Soleil et de Ul Lune; Des ascensions des douzes signes; Pu mouvement de la lamé en latitude; Du mois lunaire; De la hmgneur de l'armée; De la rétrogradation des points équir noxiauœ et solsticiaux; Critique de la Géogrtfphie (?Ér<*tsstkène; Représentation de la sphère sw un pbm; Table des cordes du cercle en douze livre*; Traité des levers et ies couchers dm étoiles.

On ne peut assigner avec certitude le lieu et la date de la naissance de Ptolémée, quoique pendant une longue suite de siècles il ait été considéré comme le plus grand astronome de l'antiquité, quoique ses nombreux admirateurs eussent même attaché à son nom Pépithète de divin. Ce qu'on peut affirmer, c'est qu'il vivait sous les règnes d'Adrien et d'Antonin, qu'il florissait vers l'an 130 de notre ère, et que sa mort arriva à une époque inconnue, mais postérieure au 22 mars de l'an 141 de notre ère.

Nous ne connaissons, du reste, aucune particularité de sa vie. Quelques écrivains, se fondant sur la similitude des noms, ont prétendu qu'il était de la race royale des Ptolémées, qu'il ne voulut se faire un nom que par ses recherches scientifiques , et que, suivant cette pensée, il vécut uniquement occupé de la contemplation du ciel dans les pthres ou ailes d'un temple égyptien à Canope; mais tout cela est dénué de preuves, Ptolémée avait modestement intitulé son principal ouvrage, Composition ou syntaxe mathématique. Entre les mains des traducteurs arabes cet ouvrage est devenu le très-grand (Almagesti), et le nom (VAlmageste lui est resté.

On donnera une juste idée de l'admiration des savante de l'Orient pour YAlmageste, en rapportant qu'une des conditions du traité de paix conclu par les califes vainqueurs avec les empereurs de Constantinople, fut le don d'une édition manuscrite de l'ouvrage de Ptolémée.

VAlmageste renferme une exposition claire du système

astronomique qui porte le nom de son auteur, et des questions variées qui s'y rattachent; on y trouve aussi une description de tous les instruments qui , suivant Ptolémée, étaient nécessaires à l'observateur qui voulait perfectionner la science.

Lorsque des astronomes se livrèrentà une étude minutieuse de VAlmageste, non pour apprendre simplement quelle était retendue des connaissances des Grecs sur l'astronomie, mais pour y puiser les éléments de nouvelles discussions, la réputation de Ptolémée reçut les plus grandes atteintes. Kepler, qui le premier vit combien il était difficile de concilier plusieurs des résultats de Ptolémée avec les observations modernes, ne voulut pas s'attaquer à la renommée jusque-là intacte de l'astronome d'Alexandrie. Il supposa qu'en quinze siècles il était arrivé dans le ciel de grandes perturbations. Mais Halley , Lemonaier, Lalande, Delambre, n'usèrent pas d'un tel ménagement ; ils accusèrent Ptolémée d'avoir falsifié les observations anciennes d'Hipparque et quelquefois de se les être appropriées ; d'avoir dissimulé avec soin celles des observations qui ne s'accordaient pas avec ses théories. Quoi qu'il en soit de ce débat, durant lequel des opinions contradictoires ont été soutenues par des hommes du premier mérite, il est certain qu'une de ses conséquences a été de faire descendre Ptolémée du rang que l'antiquité lai avait assigné et de donner la première place au vieux Hipparque.

Les nombreux écrits de Ptolémée dont il nous resterait à parler, ne sont arrivés à la connaissance des modernes que par des traductions arabes. Nous ne mentionnerons hl— m. il

162 ÀL-MAUOim.

ici que son Optique, dont il existe tte traditions bttw dans la grande bibliothèque de Paris, et* ce qu'il parait dans une bibïiothèque d'Italie. On trouve dans ce traité une table exacte des réfractions que la lumière épraro en passant de l'air dans l'eau et dans le verre. Nous» pouvions nous dispenser Ae citer le seul ouvrage de physique expérimentale que les anciens Grecs nous aies* légué. Disons qu'on trouve dans ce traité, toagtenrç» perdu, des notions justes, sinon des valeurs, de ta réaction atmosphérique, et cet énoncé parfaitement exact que cette réfraction va en augmentant depuis le «énith, où elle est nulle, jusqu'à l'horizon.

ÀL-MAMOtJN

Al-Mamoun, calife de la famille des Abbassides, fllB d'Haroun al Reschid, naquit à Bagdad, au mois de sep* tembre 786 de notre ère ; il mourut le 10 août 888, à Tàge de quarante-sept ans.

Àl*Mamoun se montra animé d^une véritable passoft pour les sciences. Il avait réuni à Bagdad des savants de toutes les croyances, qu'il traitait magnifiquement et avec la plus complète tolérance. Al-Mamoun envoya même des émissaires dans la Grèce pour y recueillir les manuscrits les plus célèbres , et les fit traduire en arabe. On raconte que, vainqueur de l'empereur de Constantinople , il W imposa comme condition de In paix la remise d'un exemplaire manuscrit de VAlmogêstè.

Al-Mamoun doit être cité pour avoir fait exécuter, dans

ALBATKGNIUS. )«|

les pfeines de te Mésopotamie , deux opérations destinée! à déterminer la valeur d'un degré terrestre. Il nous est «joard'hui impossible d'apprécier l'esactitiide de ce travail, dans F ignorance où nous sommes de la véritable grandeur de rétalon auquel lefc longueurs mesurées ont été rapportées.

Les astronomes d*Al-Mamôuh trouvèrent que la plus grande équation du centre du Soleil était de 1° 59'. Ils fièrent la position de l'apogée de cet astre eii 630 à 82* 39'. La constance d'AMftamouh à persévérer dans l'étude de la vérité doit être d'autant plus remarquée, que pour avoir proclamé une vérité incontestable il devint l'objet de la haine et de l'animadversion de ses fanatiques coreligionnaires. Les malheurs de son règne tinrent", en effet, en grande partie à ce qu'il proclama que le Coran n'était point un livre éternel , mais qu'il avait été créé.

ALBAÎEGNIUS

Ce prince et astronome arabe, car dans les temps recalés et chez les Mahométans ces deux titres n'étaient pas contradictoires, vivait vers l'an 880 de notre ère et mourat l'an 929.

11 cultiva les sciences avec succès. On n'a de lui qu'un ouvrage sur les phénomènes célestes* Cet outrage ne nous ert connu que par une traduction faite, a-t-on dit, par on homme qui ne savait ni le latin ni l'astronomie.

Comme astronome praticien on cite d'Albategnius l'observation de quatre éclipses ; celle de l'obliquité de réclip-

464 ABOUL-WÊFA.

tique qui, toute correction faite, se trouve être, d'après lui, de 23° 35' 41"; l'observation d'un équinoxe d'où il a déduit une longueur de l'année trop courte de 2m 26% et par-dessus tout, car ce résultat est une véritable découverte, la constatation du déplacement du périgée solaire. Ce déplacement , dont aucun astronome n'avait eu précédemment l'idée, portera le nom d'Àlbategnius jusqu'à nos derniers neveux.

Àlbategnius faisait la précession annuelle des équinoxes de 54" , nombre évidemment trop fort.

Albategnius observait à Aracte.

ÀBOUL-WÉFÀ

Àboul-Wéfà al Bouzdjani (Mohammed ben Mohammed ben Iahia ben Ismaél ben Alabbas) est né en l'année 939 de l'ère chrétienne, dans la ville de Bouzdjan, située à une journée de marche de Nischabour, capitale du Khorasan. À l'âge de vingt ans, il se rendit à Bagdad, où il demeura jusqu'à sa mort arrivée en 998. Doué des plus heureuses dispositions pour les sciences mathématiques, il reçut des leçons des hommes les plus habiles de son temps, et dépassa bientôt ses maîtres; devenu professeur à son tour, il compta parmi ses élèves un grand nombre de savants distingués, et fit école. L'époque où il florissait était favorable pour les grands travaux ; les princes Bouides, après s'être emparés de la Perse, gouvernaient les États musulmans de l'Orient au nom des califes

ABOUL-WÉFÀ. 465

Abbassides, réduits à F autorité spirituelle et revêtus de la dignité d'emtr al omrah (émir des émirs), que Ton peut comparer à celle de maire du palais, ils maintenaient la paix dans Y empire et renouvelaient les prodiges du règne d'Al-Mamoun. L'un de ces princes, Âdhad Eddaulah, qui avait appris l'astronomie d'Ebn al Àalam et étudié le ciel étoile avec Abdurrahman-Suphi, devait, pendant un règne de irente-trois ans, se montrer le protecteur éclairé des lettres, et transmettre à ses successeurs le désir de favoriser le progrès des sciences. Aboul- Wéfà trouva donc dans les chefs de l'État les encouragements nécessaires pour ses travaux , et tandis qu'il commentait Euclide et Diophante, qu'il écrivait un Traité d'arithmétique dont un volume se trouve à la Bibliothèque de Leyde, qu'il traduisait un Traité d'algèbre d'un certain Hipparque, surnommé le Rafanien, il se livrait aux observations astronomiques, corrigeait les tables de ses devanciers et rédigeait un almageste tout à fait original , qui révèle dans l'auteur un esprit aussi profond que lucide et un mérite d'exposition bien rare chez les écrivains Arabes. Les premiers chapitres de cet almageste contiennent les formules des tangentes et des sécantes, des tables de tangentes et de cotangentes pour tout le quart de cercle. Aboul-Wéfâ en fait le même usage qu'aujourd'hui dans les calculs trigonométriques; il change les formules des triangles; il en bannit ces expressions composées, si incommodes, où se trouvaient à la fois le sinus et le cosinus de l'inconnue. On en faisait sans aucun fondement honneur à Régiomontanus, et l'on n'en a joui en Europe que six cents ans après l'invention pre-

4*6 ABOUL-WÊFÀ.

mière par les Arabes, dopt malheureusement lçs ouvrage* n'ont pas été susses répandus.

Aboul-Wéfâ, ea comparant ses propre» observations à oelles des astronomes qui s'étaient succédé depuis Al- Mamoun, et aux tables de Ptolémée, avait été amené à signaler dans la théorie lunaire une correction importante : il avait clairement indiqué la troisième inégalité, appelée variation par Tycho-firahé, et toutes les objections soulevées contee la découverte de raideur arabe n'ont pu détruire ce fait désormais acquis à ta science, que tout homme ignouaat l'existence de la variation et lisant le passage d'Àboul-Wéfâ aurait été conduit infailliblement à la détermination de la même inégalité que celle de Tycho 4.

Noft-seulement Aboul-Wéfâ observait par lui-même, mais il prenait un intérêt extrême aux travaux de ses oontemporains. Nous le voyons assister en 998 à deux Observations de solstice et d'équinoxe, faites à Bagdad par l'astronome Àlkuhi, et dont l'écrivain arabe Ataouaeni nous a conservé tous les détails. Aboul-Wéft entretenait en même temps avec ses amis une correspondance mathématique, A, sa mort (998), l'école scientifique de Bagdad était k son déclin; l'Asie était déjà bouleversée par les Ghasnévides, et le Caire allait devenir le foyer <Fun grand mouvement intellectuel qui devait rayonner sur toute l'Afrique occidentale et l'Espagne.

1. Voyez L.-Am. SédiUot, Matériaux pour, ternir à Phkloire des sciences mathématiques chez les Grecs et les Orientaux* 1. 1"

KBH-J0UNI& W

EBN-JOUNÏS'

EbD-Joauê ÇAboui Basern Afi ben Àbderrahraan bea Ahmed ben Jouais ben Àhdalaala ben Mousa bai Matara bea Hafes ben Byan)r né en Egypte vers te milieu éi if siècle de notre ère, appartenait à une1 ancienne baffle originaire de l'Yemen. Un de ses ancêtres, juriaensuite habite, s'était distingué dans- lai science des traitions, partie ai importante i du droit cwii et religieux des Musulmans; son pèrer Àbou Saîd Abderrahinan, avait écrit une histoire de l' Egypte; lui-même, enfiir, rail reçu une éducation brillante, et montré qn?an pour vait être à la fois flunsicsen, poêle et mathématicien».

Les fathinstes; menaient de s'emparer de l'Egypte r et Mme Ledknllahi fendait le. califat du Gaira,. ai* moment où L'empire de» Arabes se trouvait exposé auauplus terriUas bouteTOraerneriss; Eha-Jeunis, qui avait voyagé dans rinà et puisé à l'école d!Àboul-Wé& te goût <fe l'astronomie,, trouva dans le calife: km.% successeur de Moei Ledbnttab (975-996), un protecteur bien veillant, pi lui fournit les moyen* de faire de nombreuses obser9» aaëois. Ces observations remplissent une période de tante ans,, de 977 à 1007* Commencées sous Àzia, dtes se GMttinuèrent pendant les onae premières années et règ»e dfe Hakem,, et portèrent sur des éclipses de Soléi et de. Lune, sur des conjonctions; de planètes et tf étoiles, etc; Ehn- Jouais observait, dans le grand Carafe,, au-dessus? d'une mosquée appelée pour cette oison la Moequé* de l'Observatoire; plus, tard Hakem,

468 EBN-JOUNIS.

si connu par ses extravagances , mais heureusement trèszélé pour l'astronomie, fit construire un observatoire sur le mont Mocaltam, à l'orient du Caire, et il s'y rendait souvent pour y étudier la sphère céleste : on sait que ce calife est le chef de la religion de Druses.

Ebn-Jounis, qui avait entrepris la rédaction d'un Traité fort étendu, ne le termina que sous le règne de Hakem, et le lui dédia. Ce Traité, appelé Table Hakémite, formait quatre volumes; nous n'en possédons que des fragments, mais on peut juger du mérite de l'ouvrage par les chapitres que MM. Deshaulerayes, Caussin et Sédiilot ont successivement traduits. Indépendamment de ses propres observations, Ebn- Jounis en donne plusieurs qui remontent au règne d'AJ- Mamoun, *et qui remplissent un intervalle de plus de cent cinquante ans. On trouve également dans son livre un grand nombre de pratiques et de règles qui rapprochent la trigonométrie arabe de celle des modernes, l'emploi des tangentes et des sécantes, déjà proposées par Àboul- Wéfâ, comme moyens subsidiaires en certains cas compliqués; des artifices de calcul qui n'ont été imaginés en Europe que dans la première moitié du xvnr siècle. Nous devons aussi à Ebn-Jounis l'emploi du gnomon à trou et d'importantes corrections apportées aux Tables grecques. Aussi son Traité remplaça-Wl dans tout l'Orient YAlmageste de Ptolémée. On voit les Tables luni-solaires d' Ebn-Jounis reproduites : 1° chez les Persans, dans les Tables gélaléennes d'Orner Keyam, qui déterminent la véritable longueur de l'année tropique en 1079 ; 2° chez les Grecs, dans la Syntaxe de Chrysococca ; 3° chez les