TOME V

I. The chronology of antient kingdoms amended- IL A short chronicle from a MS. the property of the Re?. D.*

Ekins, Dean of Carlisle.

m. Observations upon the Prophecies of Holy Writ; particularly

the Prophecies of Daniel and the Apocalypse of & John. IV. An historical account of two notable corruptions of Scrip-

ture. In a letter to a friend.

C'est certainement aux méthodes de calcul qu'il avait inventées que Newton doit d'avoir pu créer la théorie de la gravitation universelle. Cependant ses travaux en mathématiques ne seront jamais que son second titre à l'immortalité; on dirait qu'il l'a pressenti en ne les publiant que longtemps après ses découvertes astronomiques. C'est par ces dernières que nous allons commencer la revue rapide des nouvelles connaissances que l'esprit humain doit à ce grand génie.

En donnant, dans mon Traité d'Astronomie populaire, l'explication des causes qui maintiennent les diverses pla-

nètes dans leurs orbites, je n'ai pas manqué d'indiquer la part immense qui revient à Newton dans les brillantes découvertes dont cette branche de l'astronomie peut se glorifier à tant de titres. Ceci ne doit pas, je crois, me dispenser de présenter ici, sans autre explication, l'énoncé de toutes ses découvertes; ce sera, à vrai dire, une sorte de table de matières du ni* livre des Principes mathématiques de la philosophie naturelle , l'immortel ouvrage qui a fait la gloire de Newton. En voyant cette table, également remarquable par la grandeur des problèmes que Fauteur s'était proposé de résoudre, et par la rigueur et l'imprévu des solutions, chacun s'associera aux sentiments que Voltaire exprimait dans ces vers enthousiastes:

Confidents du Très-Haut, substances éternelles Qui brûlez de ses feux , qui couvres de vos ailes Le trône où votre maître est assis parmi vous, Parlez, du grand Newton n'étiez-vous point jaloux?

Chacun reconnaîtra aussi que le poète anglais à qui Ton doit l'inscription que porte le piédestal du monument élevé à la mémoire de Newton dans l'église de Westminster , n'a rien exagéré en s' écriant : • Les hommes doivent se féliciter qu'un aussi grand ornement de l'espèce humaine ait existé. •

Le manuscrit des Principes mathématiques de la philosophie naturelle fut présenté à la Société royale le 28 avril 1686. La publication eut lieu au mois de mai

Ce grand ouvrage est partagé en trois livres : les deux premiers traitent des principes généraux des lois du

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mouvement, et le troisième en contient les applications au système du monde.

Dans la dissertation de Plutarque, intitulée : De la Face de la Lune , on voit que la pesanteur de notre satellite vers la Terre était admise par quelques anciens, puisque Plutarque examine pourquoi la Lune ne tombe pas ; je prends la traduction d'Amyot :

« Et toutefois, il y a le mouvement de la Lune qui, en garde qu'elle ne tombe, et la violence de sa révolution , ne plus ne moins que les pierres et cailloux, et tout ce que Ton met dedans une fronde sont* einpeschés de tomber parce qu'on les tourne violemment en rond. Car chaque corps se meut selon son mouvement naturel, s'il n'y a autre cause qui l'en détourne. C'est pourquoi la Lune ne se meut point selon le mouvement de sa pesanteur, estant son inclination déboutée et empeschée par la violence de la révolution circulaire. »

Newton était parvenu à démontrer qu'une force attractive émanée d'un point et agissant réciproquement au carré des distances, fait nécessairement décrire au. corps qu'elle sollicite, une ellipse ou, en général, une section conique dont le point d'où émane la force occupe un des foyers. Les mouvements produits par une telle force sont exactement pareils aux mouvements planétaires tant pour la vitesse de chaque point que pour la forme de l'orbite» C'est là le secret du système du monde. Newton résolut de vérifier si notre satellite rentrait dans la loi générale.

La Lune est retenue dans sa courbe mensuelle par une force d'attraction dirigée vers le centre de la Terre. Cette force est exactement égale à celle qui fait tomber les

corps à la surface du globe diminuée dans le rapport du carré des distances. Lorsque, d'après cette théorie,. Newton voulut en 1665 et 1666 appliquer les mesures de la Terre, que l'on possédait alors, à k recherche de la grandeur de la force qui retient la Lune dans son orbite, il trouva une valeur plus grande du sixième que l'observation ne l'assigne d'après le mouvement de. circulation, de notre satellite»

En 1682, les résultats obtenus par Picard dans la mesure du méridien devinrent l'objet de conversations à la Société royale. Newton prit note de ces résultats, et recommença son calcul sur la quantité dont la Lune tombe vers la Terre en une seconde. Cette fois le calcul s'accorda parfaitement avec l'idée que la pesanteur diminuait en raison du carré des distances au centre de la Terre. Cet accord mit le célèbre physicien dans une excitation nerveuse si intense qu'il ne put vérifier son calcul, et qu'il fut obligé de confier ce soin à un de ses amis.

Newton, avait imaginé un moyen de s'assurer par une expérience directe du mouvement de rotation de la Terre. Dans une lettre écrite à la Société royale, en 1679, il faisait remarquer qu'un corps tombant du sommet d'une haute tour aboutirait au pied de la verticale si la Terre était en repos, et qu'il tomberait à l'est de ce même point si la Terre était en mouvement.

Hooke, chargé par la Société de vérifier l'expérience, soutint que la déviation d'un corps tombant, au lieu d'être exactement dirigée vers Test, serait dirigée vers le sudest On prétend que le résultat expérimental fut conforme à cette prévision, à laquelle Newton avait d'ailleurs adhéré»

La découverte qu'un projectile attiré par une force variant proportionnellement aux carrés de la distance, décrit une ellipse , est mentionnée pour la première fois dans une lettre à Halley de 1686.

Parmi les découvertes de Newton, une des plus remar* quables fut celle de la cause de la précession des équinoxes. Le grand géomètre montra que cette précession dépendait de l'aplatissement de la Terre, c'est-à-dire des actions du Soleil et de la Lune sur les molécules du ménisque qui surmonte, surtout dans les régions équatoriales, la sphère dont le diamètre serait égal à l'axe des pôles* Kepler, dont l'imagination n'était jamais en dé* faut, avouait qu'il n'avait pu même entrevoir aucune cause à laquelle on pût attribuer le mouvement de précession.

Newton prouva que les comètes, dans leur mouvement de circulation autour du Soleil, se meuvent dans des sections coniques, et que conséquemment elles sont maintenues dans leurs orbites par la même force qui maîtrise les planètes.

Jetons maintenant un coup d'œil sur les découvertes de Newton en optique , et nous les trouverons également dignes d'admiration.

Dans le Traité £ optique du professeur Barrow, publié en 1669, avec les conseils de Newton,, ainsi que Barrow le dit dans sa préface, on trouve cette singulière théorie des couleurs. « Les corps blancs sont ceux qui envoient une lumière également intense dans toutes les directions; les corps noirs sont ceux qui n'envoient pas de lumière ou qui en envoient très-peu; les corps rouges sont ceux qui

émettent une lumière plus intense que d'ordinaire, mais interrompue par des interstices sombres; les corps bleus sont ceux qui envoient une lumière raréfiée, ou qui sont composés de molécules blanches et noires alternant les unes avec les autres; les corps verts ressemblent dans leur composition aux corps bleus ; le jaune est le mélange de beaucoup de blanc et d'un peu de rouge; le pourpre résulte d'une grande quantité de bleu mélangé d'une petite portion de rouge. La couleur bleue de la mer provient de la blancheur du sel qu'elle contient mélangée avec la noirceur de l'eau pure dans laquelle le sel est dissous. La couleur bleue des ombres des corps vus en même temps à l'aide d'une chandelle et de la lueur du crépuscule provient du mélange de la blancheur du papier avec la faible lumière crépusculaire. »

Ce passage, que j'emprunte à la Vie de Newton par sir David Brewster, montre, comme nous le fait remarquer cet illustre physicien , qu'en 1669, Newton n'était pas encore en possession de sa théorie des couleurs, car, dans le cas contraire, il eût été coupable de laisser son professeur et ami publier des conceptions si peu d'accord avec les vrais principes de la science.

On trouve toutefois dans la théorie de Barrow, quelque ridicule qu'elle soit, plusieurs passages qui mérirent d'être remarqués au point de vue expérimental et historique : d'abord, la supposition que du mélange de deux couleurs résulte une couleur différente des deux premières; secondement, la première observation qui soit venue à ma connaissance des ombres colorées; troisièmement, les premiers rudiments de la supposition, depuis si longue-

ment développée par Gœthe, que le bleu est un mélange de blanc et de noir.

Les connaissances des anciens sur la coloration de la lumière passant à travers les corps transparents étaient bien vagues, puisqu'elles se réduisent à peu près à cette expérience rapportée par Sénèque :

• On fait des verges de verre cannelées ou parsemées d'angles saillants comme une massue. Si le rayon solaire frappe une verge de cette espèce transversalement; il en résulte une coloration semblable à celle de l'iris. » (Questions naturelles, liv. i.)

Dans ses leçons d'optique données à Cambridge dans les années 1669, 1670 et 1671, Newton exposa sa théorie de l'inégale réfrangibilité des rayons de diverses couleurs contenues dans la lumière blanche.

Les premières expériences de Newton sur la couleur des lames minces furent communiquées à la Société royale de Londres, à la fin de 1675.

L'explication donnée par Newton de la couleur des corps exposés à la lumière blanche a été présentée à la Société royale au commencement de 1675.

Après avoir établï, à l'aide d'une expérience inexacte, qu'il ne serait pas possible de construire des lunettes achromatiques, Newton tourna ses vues d'un autre côté, et imagina de former, par voie de réflexion , les images que l'oculaire doit ensuite amplifier. Il ne se borna pas à ce sujet à des vues théoriques, et exécuta de ses mains un télescope, qui est conservé, avec raison, à la Société royale comme une relique. Cet instrument porte, sur une étiquette, la date de 1671.

Je me demande maintenant si le mérite de ce travail aurait été diminué, dans la supposition où le grand physicien aurait cité les propositions antérieures pour la construction d'un télescope à réflexion, Tune faite par Mersenne, en 1639; la seconde, par David Grégory, jen 1663.

Les observations de Newton sur l'inflexion delà lumière ne parurent qu'en 4704, avec la première édition de Y Optique, quoiqu'elles eussent été faites à une époque antérieure.

Dans le premier livre de Y Optique , Newton donne la théorie de l'arc-en-ciel. Il attribue le fond de cette explication à Antoine de Dominis. On peut voir dans la notice que j'ai consacrée à Descartes (page 306) ce qu'il faut penser de cette assertion ; mais ce qui est inconcevable, c'est que l'illustre auteur prétende que Dominis avait bien vu que le second arc-en-ciel était produit sur les gouttes de pluie par deux réfractions et deux réflexions des rayons provenant du Soleil. L'archevêque de Spalatro ne savait évidemment rien de la formation de l'arc extérieur. La part de Descartes est amoindrie ici sans motif et même sans aucun prétexte. L'auteur immortel du Traité (Toptique avait été plus juste envers le grand philosophe français dans ses Leçons d'optique faites à Cambridge en 1669, 1670 et 1671.

Le second livre de Y Optique est consacré à l'étude des couleurs des lames minces. Ces couleurs avaient déjà été examinées par Boyle et Hooke.

Le travail de Newton est généralement considéré comme un modèle dans l'art de faire des expériences et

dans celui de les interpréter. Cette appréciation est bien méritée. Cependant le chapitre en question peut donner lieu à des critiques fondées. On est fâché, par exemple , au point de vue historique, de voir que Newton ne cKe pas Hooke, comme ayant le premier fait naître des anneaux entre deux lentilles superposées. Il eût été également désirable que l'illustre auteur remarquât que la théorie donnée par Hooke de la formation des anneaux conduisait nécessairement aux lois expérimentales obtenues par lui sur la succession des épaisseurs de la lame d'air qui engendre les mêmes couleurs.

Je ne parlerai pas de la fameuse théorie des accès de facile réflexion et de facile transmission, car, je l'avoue humblement, cette théorie ne m'a jamais paru que la reproduction des phénomènes en langue vulgaire, et elle n'expliquait rien dans le vrai sens du mot expliquer. Mais voici, en point de fait, ce qui est plus grave. L'auteur du Traité <F optique prétend que les couleurs d'une lame mince ne dépendent pas de la nature des milieux entre lesquels elle est renfermée. Des expériences ultérieures ont prouvé que les couleurs de cette lame dépendent si manifestement des réfringences particulières des milieux, entre lesquels elle se trouve contenue, que, noire dans un certain cas, par exemple, la lame devient blanche dans un autre sans avoir nullement changé d'épaisseur; que le rouge y remplace le vert dans les mêmes circonstances, et ainsi de suite.

Quant à l'application que Newton a faite de ses belles expériences à l'explication des couleurs des corps naturels, on a démontré depuis longtemps qu'elle est de tout

NEWTON. 3ÇS

point inadmissible. On peut voir à ce sujet les expériences déjà anciennes de Délavai , compatriote de Newton.

Le chapitre où Newton s'occupe des couleurs engendrées par des lames épaisses ne mérite que des éloges. On y a peu ajouté depuis.

Quant au troisième livre, celui dans lequel il est question des phénomènes de la diffraction , on ne le croirait pas sorti de la plume de Newton. L'auteur y nie formellement qu'il se fonne des franges colorées dans l'intérieur de l'ombre des corps. Ces franges avaient cependant été indiquées antérieurement dans l'ouvrage de Grimaldi, qui n'était pas inconnu à l'illustre auteur du Traité (Toptique, puisqu'il le cite.

Pour ce qui est des franges extérieures, elles sont décrites et mesurées avec le plus grand soin ; mais, lorsque, pour expliquer leur formation , Newton va jusqu'à supposer que les rayons qui passent près des corps éprouvent un mouvement d'anguille, il ne remarque pas que cette supposition elle-même ne rendrait nullement compte de la position des franges à diverses distances du corps opaque, telles qu'elles résultent de ses propres expériences.

Sur la question de la double réfraction, Newton méconnut la vérité de la loi dont la découverte est due à Huygens, et voulut la remplacer par des règles de sa propre invention, mais qui, étant contraires aux faits les plus avérés, out été généralement rejetées par les physiciens.

Newton tira de la mesure du pouvoir réfractif du diamant, la conséquence que cette pierre précieuse est un

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corps combustible. Cette prédiction, que les expériences des chimistes ont depuis confirmée, a été souvent citée comme une des preuves les plus manifestes du génie de Newton.

Le génie de cet homme immortel étant hors de question, nous pouvons, sans irrévérence, faire remarquer qu'avant Tannée 1704, date de la publication du Traité (T optique , le diamant avait été brûlé dans une célèbre expérience faite sous les yeux du grand-duc de Toscane, par Averani et Targioni , membres de l'Académie del Cimento. Cette expérience, où le diamant se dissipe tout entier, sans laisser aucun vestige, quand on le place au foyer d'un miroir ardent, est de 1694. Ainsi, on peut dire que la remarque contenue dans V Optique de Newton, était une prédiction faite après coup.

Je donnai cette conclusion dans mon cours public d'astronomie ; un de mes auditeurs m'écrivit pour me reprocher vivement d'avoir osé la formuler. Je place ici la réponse que je rédigeai :

«La passion, sur des questions spéculatives, sur des questions du domaine de l'intelligence, est de nos jours une chose beaucoup trop rare pour que j'aie dû me formaliser de la vivacité de la réclamation. Elle aurait même été dictée en partie par une certaine susceptibilité nationale, que je n'y trouverais pas à redire. J'ajoute, afin d'être plus libre dans mes explications, que s'il fallait désigner l'homme des temps anciens et de6 temps modernes qui a fait faire le plus de progrès à l'astronomie, je n'hésiterais qu'entre Kepler et Newton.

« Je n'ai pas besoin de chercher d'autres termes pour

exprimer jusqu'où vont mon respect et mon admiration pour le philosophe anglais. Il est cependant une chose que je respecte encore davantage, c'est la justice, c'est la vérité. Tel est le sentiment auquel j'ai cédé en faisant la remarque contre laquelle on a réclamé.

« En 1694 et 1695, par ordre et sous les yeux du grandduc de Toscane, on projeta sur des diamants le foyer d'une lentille de Tschirnhausen.

« Les diamants finirent par disparaître entièrement. [Minéralogie dfHauy, t. in, p. 211, lw édition. ) »

t Voici le passage de Y Optique de Newtonsi souvent cité t « Le camphre, l'huile d'olive, l'esprit de térébenthine , l'ambre, corps sulfureux et onctueux; le diamant, qui est probablement une substance onctueuse coagulée, ont des puissances réfringentes proportionnelles à leurs densités respectives sans quelque déviation considérable. Mais les pouvoirs réfringents de ses substances onctueuses sont deux à trois fois plus considérables, eu 'égard à leurs densités, que les pouvoirs réfringents des autres corps, eu égard aussi à leurs densités. (Optique, liv. n, p. 249, 2* édition anglaise, 1717. ) »

« La première édition de Y Optique est de 1704. L'auteur disait dans l'avertissement qu'une partie de l'ouvrage avait été écrite en 1675, envoyée aux secrétaires de la Société royale, et lue dans les séances; que le reste, le troisième livre excepté , avait été ajouté douze ans plus tard ou en 1687. Mais la publication n'eut lieu qu'en 1704, dix ans après l' expérience du grand-duc de Toscane.»

Dans le cadre que nous nous sommes tracé pour la

rédaction des biographies des principaux astronomes, nous n'avons pas à insister sur les travaux mathématiques de Newton. Nous n'entrerons dans aucun détail sur la longue polémique qu'il soutint contre Leibnitz à propos de la découverte du calcul différentiel. Quoique la Société royale ait donné raison à Newton par une décision solennelle, nous ne pouvons partager une telle opinion, que n'a sanctionnée d'ailleurs aucun des grands géomètres modernes.

Nous signalerons seulement les trois principaux ouvrages mathématiques de l'illustre astronome.

Analysis per equationes numéro terminorum infinilas (publié en 1711). Cet ouvrage, dans lequel on trouve plusieurs applications de la doctrine des fluxions découverte par l'auteur, longtemps auparavant, fournit une preuve du génie mathématique de Newton.

Arithmetica universalis sive de compositions et résolutione arithmetica liber. Cet ouvrage a paru en 1707 ; il est éminemment digne de l'attention des géomètres, qui y trouvent les plus habiles oombinaisons des formules analytiques et les moyens d'obtenir les résultats de la simplicité la plus élégante.

Methodus differentialis. Cet ouvrage, publié en 1711 , apprend à déterminer la courbe du genre parabolique qui peut passer par un nombre déterminé des points donnés et fournit des méthodes très-utiles pour l'évaluation approchée des quadratures.

Nous ne ferons pas mention ici des écrits théologiques