CIII-CIV.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 392, 398, 420-422.
=2.= SUR UNE CLASSE REMARQUABLE DE COURBES ET DE SURFACES ALGÉBRIQUES ET SUR LA THÉORIE DES IMAGINAIRES.
Cet important travail comprend:
La transformation, par rayons vecteurs réciproques, des foyers et des focales;
L'étude d'une classe remarquable de courbes du quatrième ordre, de certaines propriétés des imaginaires en Géométrie, d'une classe générale de courbes algébriques;
L'étude analytique et géométrique des surfaces cyclides;
Plusieurs Notes importantes.
Paris, G.-V., 1873, gr. in-8, XIII-340 p.
M S S B, t. 8, 1870, p. 291-350;--t. 9, 1873, oct. 1872, p. 1-280.
Paris, Hn., 1896, 2e éd. conforme à la 1re.
Préface et Table: B S M, t. 5, août 1873, p. 52-57.
Analyse par J. HOÜEL: M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. CXX-CXXII.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323, 371, 399-408.
Analyse par R. A. ROBERTS: B A M S, v. 2, 1895-1896, May 1896, p. 249-255.
=3.= LEÇONS SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SURFACES ET LES APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL INFINITÉSIMAL.
Cours de Géométrie de la Faculté des Sciences de Paris.
Ire Partie: _Généralités. Coordonnées curvilignes. Surfaces minima._
IIe Partie: _Les congruences et les équations linéaires aux dérivées partielles. Des lignes tracées sur les surfaces._
IIIe Partie: _Lignes géodésiques et courbure géodésique. Paramètres différentiels. Déformation des surfaces._
IVe Partie: _Déformation infiniment petite et représentation sphérique._
Paris, G.-V., gr. in-8: Ire P., 1887, VI-513 p.; IIe P., 1889, VI-522 p.; IIIe P., 1894, VIII-512 p.; IVe P., 1896, VIII-548 p.
Présentation par M. G. DARBOUX de la IVe Partie à l'Académie des Sciences: C R, t. 122, 11 mai 1896, p. 1042.
Analyse de la Ire Partie par E. R.: N A M, 3e s., t. 6, août 1887, p. 394-395.
Analyse par WEINGARTEN: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 746-751;--Bd. 25, J. 1893, S. 1159-1165.
Analyse par G. KŒNIGS des 4 Parties et des 8 Notes: B S M, 2e s., 1re p., t. 12, janv. 1888, p. 8-17;--t. 13, oct. 1889, p. 241-252;--t. 22, juin 1898, p. 132-158.
Appréciation de la 3e Partie, Ier f., par ÉMILE PICARD: R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 708.
Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 2, 30 sept. 1891, p. 617;--t. 6, 30 juil. 1895, p. 76;--t. 7, 20 fév., 15 oct. 1896, p. 225-226, 835.
Analyse par H. WILLGROD des 4 Parties et des 8 Notes: Z M P, 39. J., 1894, Abt., 1., 2. Ht., S. 24-30, 69-79;--43. Bd., 1898, Abt., 4. u. 5 Ht., S. 152-164.
Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 13, 1897, p. 22-26.
=4.= LEÇONS SUR LES SYSTÈMES ORTHOGONAUX ET LES COORDONNÉES CURVILIGNES.
Cours de Géométrie de la Faculté des Sciences de Paris.
Tome I.
Paris, G.-V., gr. in-8, 1898, vi-338 p.
Préface et Table: Ms, 2e s., t. 8, 1898, p. 67-68.
Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 9, 15 août 1898, p. 623-624.
Analyse par E-I: L C D, J. 1898. 3 Dec., S. 1892-1893.
Analyse par WEINGARTEN: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 515-517.
Analyse par EDGAR ODELL LOVETT: B A M S, v. 5, 1898-1899. Jan. 1899, p. 185-202.
Analyse par ED. WEYR: C M F, R. 28, 1899, p. 285-286.
Analyse par TAUBER: M M P, 10. J., 1899, Lit., S. 44-46.
Analyse par H. WILLGROD: Z M P, 45. Bd., 1900, Abt., 1. Ht., S. 25-26.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 31, 1re p., déc. 1907, p. 319-336.
MÉMOIRES. NOTES.
=1.= _Note sur une classe de courbes du quatrième ordre et sur l'addition des fonctions elliptiques._
A S E N, t. 4, 1867, p. 81-91.
Dans son _Traité de Calcul intégral_, M. JOSEPH BERTRAND a reproduit la méthode d'intégration par l'Analyse de l'équation différentielle de cette classe de courbes: Paris, G.-V. 1870, in-4, p. 571-572.
=2.= _Sur un nouveau système de coordonnées et sur les polygones inscrits et circonscrits aux coniques._
I, 40e a., n^{os} 1962, 1972, 5 juin, 14 août 1872, p. 180-182, 239-263.--B S P, 6e s., t. 9, 25 mai, 8 juin 1872, p. 100-107, 128-142.
Analyse par MAYNZ: J F M, Bd. 4., J. 1872, S. 319-321.
=3.= _Sur une série de lignes analogues aux lignes géodésiques._
A S E N, t. 7, 1870, p. 175-180.
Analyse par BRUNS: J F M, Bd. 2, J. 1869 und 1870, S. 548-550.
=4.= _Sur les cercles géodésiques._
C R, t. 96, 2 janv. 1883, p. 54-56.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 665-667.
=5.= _Remarque au sujet d'une Note de_ M. JAMET,
Intitulée _Sur une propriété des courbes à double courbure_.
C R, t. 100, 25 mai 1885, p. 1335.
=6.= _Sur la torsion des courbes gauches et sur les courbes à torsion constante._
L T S D, IVe P, n. IV, 1896, p. 423-432.
=7. 8.= _Sur un théorème relatif à la théorie des courbes gauches._
On sait trouver tous les couples de surfaces qui se correspondent point par point, de telle manière que les deux plans tangents en ces points et la droite qui joint les points de contact forment un système invariable. Je me suis proposé de traiter le problème analogue de la théorie des courbes, c'est-à-dire de rechercher deux courbes qui se correspondent point par point, de telle manière que les tangentes aux points correspondants et la droite qui joint ces points forment un système invariable. G. D.
C R, t. 146, 27 avr. 1908, p. 881-885.
M A S, t. 50, 2e s., 1908, nº 3, p. 1-31.
=9.= _Sur la rectification des ovales de_ DESCARTES.
C R, t. 87, 22 oct., 11 nov. 1878, p. 595-597, 741.
=10.= _Sur la rectification d'une classe de courbes du quatrième ordre._
C R, t. 87, 28 oct. 1878, p. 692-695.
=11.= _Sur le contact des coniques et des surfaces._
C R, t. 91, 13 déc. 1880, p. 969-971.
=12.= _Sur le contact des courbes et des surfaces._
B S M, 2e s., t. 4, 1re p., oct. 1880, p. 348-384.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 590-595.
=13.= _Remarques sur la théorie des surfaces orthogonales._
Extrait d'une Lettre adressée à M. J.-A. SERRET par M. G. DARBOUX, élève de 3e année à l'École Normale supérieure.
C R, t. 59, 1er août 1864, p. 240-242.
Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 360-362.
M. SERRET avait présenté le Mémoire de M. G. DARBOUX à l'Académie des Sciences dans la séance où M. BONNET présentait une Note de M. MOUTARD, établissant aussi le résultat obtenu par M. G. DARBOUX. Dans la séance suivante, M. SERRET a ainsi terminé ses _Observations relatives aux Communications de MM._ DARBOUX _et_ MOUTARD: «Il est certain qu'aucun des deux auteurs n'a pu avoir connaissance du travail de l'autre, mais il est de mon devoir de déclarer à l'Académie que M. DARBOUX m'a remis son Mémoire _in extenso_ dans le courant du mois de juin»: C R, t. 59, 8 août 1864, p. 269-270.
=14.= _Recherches sur les surfaces orthogonales._
M. G. DARBOUX donne quelques propriétés nouvelles des surfaces formant un système triple orthogonal, puis indique un système de surfaces orthogonales du quatrième degré qui admettent pour ligne double le cercle imaginaire de l'infini. Il rappelle la Note nº =13=.
A S E N, t. 2, 1865, p. 55-69.
=15.= _Sur les surfaces orthogonales._
Depuis les travaux de MM. DUPIN et LAMÉ sur les surfaces orthogonales, le problème de la recherche des systèmes orthogonaux a pris une grande importance. ... M. O. BONNET, en 1861, a montré que le problème se ramène à l'intégration d'une équation aux dérivées partielles du troisième ordre linéaire par rapport aux dérivées d'ordre supérieur. ... Je me propose de démontrer ce résultat en suivant une voie tout à fait différente. G. D.
I, 34e a., nº 1680, 14 mars 1866, p. 84-86.--B S P, 17 fév. 1866, p. 16-18.
=16.= _Sur les coordonnées orthogonales._
C R, t. 60, 20 mars 1865, p. 560-562.
=17.= _Sur les surfaces orthogonales._
Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques, soutenue devant la Faculté des Sciences de Paris le 14 juillet 1866.
Cette Thèse comprend l'_Étude d'un système remarquable de coordonnées orthogonales, des Recherches sur les surfaces orthogonales en général et des Applications_.
Paris, G.-V., 1866, in-4º, 45 p.
A S E N, t. 3, 1866, p. 97-141.
Analyse par J. BERTRAND: R P A B, 1867, p. 24.
Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 363-364.
=18.= _Sur les systèmes de surfaces orthogonales._
C R, t. 67, 30 nov. 1868, p. 1101-1103.
Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 365-366.
=19.= _Sur une nouvelle série de systèmes orthogonaux algébriques._
C R, t. 69, 9 août 1869, p. 392-394.
=20. 21.= _Sur l'équation du troisième ordre dont dépend le problème des surfaces orthogonales._
C R, t. 76, 6 janv. 1873, p. 41-44.
C R, t. 76, 13 janv. 1873, p. 83-86.
Analyse par KLEIN: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 213, 374.
=22.= _Sur le problème des surfaces orthogonales._
C R, t. 76, 20 janv. 1873, p. 160-163.
=23.= _Sur une classe de systèmes orthogonaux comprenant comme cas particulier les systèmes isothermes._
C R, t. 84, 12 fév. 1877, p. 298-301.
=24.= _Sur les systèmes orthogonaux comprenant une famille de surfaces du deuxième degré._
C R, t. 84, 19 fév. 1877, p. 336-339.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 533-535.
=25.= _Mémoire sur la théorie des coordonnées curvilignes et des systèmes orthogonaux._
A S E N, 2e s., t. 7, 1878, 2 mars 1877, p. 101-150, 227-260, 275-348.
Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 500-504.
Analyse: B S M, 2e s., t. 3, 2e p., déc. 1879, p. 224-225, 226-228, 230-232.
=26.= _Sur l'équation aux dérivées partielles du troisième ordre des systèmes orthogonaux._
M. G. DARBOUX montre que la théorie de LAMÉ conduit à un moyen simple de former l'équation dont il s'agit, et même de l'écrire avec un système de variables quelconques.
A M, t. 4, 15 mai 1884, p. 93-96.
=27.= _Note sur une Communication de M._ S. CARRUS,
Intitulée _Sur les familles de surfaces à trajectoires orthogonales planes_.
C R, t. 140, 23 janv., 29 mai 1905, p. 211-216, 1496.
=28.= _Sur les trajectoires orthogonales d'une famille de surfaces._
C R, t. 140, 6 mars 1905, p. 618-622.
=29.= _Sur un problème relatif à la théorie des systèmes orthogonaux et à la méthode du trièdre mobile._
C R, t. 147, 3, 10, 17, 24 août 1908, p. 287-293, 325-333, 367-373, 399-405.
=30. 31.= _Détermination des systèmes triples orthogonaux qui comprennent une famille de cyclides de_ DUPIN _et, plus généralement, une famille de surfaces à lignes de courbure planes dans les deux systèmes._
C R, t. 147, 14 sept. 1908, p. 484-488.
M A S, t. 51, 2e s., 1910, nº 1, 20 août 1908, p. 1-24.
=32. 33.= _Second Mémoire sur la détermination des systèmes triples orthogonaux qui comprennent une famille de cyclides de_ DUPIN.
C R, t. 147, 21 sept. 1908, p. 507-510.
M A S, t. 51, 2e s., 1910, nº 2, p. 1-26.
=34.= _Théorèmes sur les surfaces cyclides._
I, 40e a., nº 1945, 7 fév. 1872, p. 45-46.--B S P, 6e s., 27 janv. 1872, p. 9-12.
=35.= _Mémoire sur les surfaces cyclides._
A S E N, 2e s., t. 1, 1872, p. 273-292.
=36.= _Détermination des lignes de courbure de la surface de quatrième classe, corrélative de la cyclide, qui admet le cercle de l'infini comme ligne double._
C R, t. 92, 3 janv. 1881, p. 29-31.
=37= à =43=. _Sur la représentation sphérique des surfaces._
M. G. DARBOUX donne la solution du problème suivant, qu'il a posé le premier dans toute sa généralité: _Trouver toutes les surfaces qui ont une représentation sphérique donnée_, après avoir fait remarquer que le problème de la recherche des surfaces à lignes de courbure planes et sphériques en est un cas particulier.
C R, t. 68, 1er fév. 1869, p. 253-256.
C R, t. 94, 16 janv. 1882, p. 120-122.
C R, t. 94, 23 janv. 1882, p. 158-160.
C R, t. 94, 8 mai 1882, p. 1290-1293.
C R, t. 94, 15 mai 1882, p. 1343-1345.
C R, t. 96, 5 fév. 1883, p. 366-368.
A S E N, 3e s., t. 5, mars 1888, p. 79-96.
Analyse par G. JUNG et OHRTMANN: J F M, Bd. 2, J. 1869 und 1870, S. 550-551.
Analyses par AUGUST: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 662-666;--Bd. 15, J. 1883, S. 645-647;--Bd. 20, J. 1888, S. 764.
Analyse: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., oct. 1890, p. 192-195.
=44.= _Des courbes tracées sur une surface et dont la sphère osculatrice est tangente en chaque point à la surface._
C R, t. 73, 18 sept. 1871, p. 732-736.
=45.= _Détermination des lignes de courbure d'une classe de surfaces et en particulier des surfaces tétraédrales de_ LAMÉ.
C R, t. 84, 26 fév. 1877, p. 382-384.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 523-525.
=46.= _Sur la forme des lignes de courbure dans le voisinage d'un ombilic._
L T S D, IVe P., n. VII, 1896, p. 448-465.
=47.= _Observations sur une Note de M._ EUGÈNE COSSERAT,
Intitulée _Sur les surfaces qui peuvent, dans plusieurs mouvements différents, engendrer une famille de_ LAMÉ.
C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1428-1431.
=48.= _Sur les familles de_ LAMÉ _engendrées par le déplacement d'une surface qui demeure invariable de forme._
C R, t. 148, 11 janv. 1909, p. 65-70.
=49. 50.= _Détermination d'une classe particulière de surfaces à lignes de courbure planes dans un système et isothermes._
C R, t. 96, 23, 30 avr. 1883, p. 1202-1205, 1294-1297.
B S M, t. 7, sept. 1883, p. 257-276.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 726-731.
=51.= _Sur la surface des centres de courbure d'une surface algébrique._
C R, t. 70, 20 juin 1870, p. 1328-1333.--B S M, 2e s., t. 3, fév. 1879, Note, p. 59.
=52.= _Réponse aux Observations de M._ CATALAN,
Contenues dans sa Note intitulée _Remarques sur une Note de M._ DARBOUX, _relative à la surface des centres de courbure d'une surface algébrique_.
Il s'agit d'une proposition que M. G. DARBOUX a énoncée et d'après laquelle une équation différentielle prise au hasard n'a pas de solution singulière.
C R, t. 71, 25 juil. 1870, p. 267-270.
=53.= _Sur la surface des centres de courbure de l'ellipsoïde et sur les coordonnées elliptiques._
B S M, t. 3, avr. 1872, p. 122-128.
Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 402.
=54.= _Sur les surfaces dont la courbure totale est constante._
C R, t. 96, 15 oct. 1883, p. 848-850.
=55.= _Sur les surfaces à courbure constante._
C R, t. 97, 22 oct. 1883, p. 892-894.
=56.= _Sur l'équation aux dérivées partielles des surfaces à courbure constante._
C R, t. 96, 29 oct. 1883, p. 946-949.
Analyse par AUGUST des Notes n^{os} =54=, =55= et =56=: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 644-645.
=57.= _Sur les lignes géodésiques de l'ellipsoïde._
C M D, t. I, n. VI, 1884, p. 395-398.
=58.= _Sur la théorie des surfaces minima._
C R, t. 102, 28 juin 1886, p. 1513-1519.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 778.
=59.= _Sur un problème relatif à la théorie des surfaces minima._
C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 728-733.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 822-824.
=60.= _Sur les surfaces dont la courbure totale est constante._
La théorie des surfaces dont la courbure totale est constante a les rapports les plus étroits avec celle des surfaces minima, bien qu'elle soit certainement de beaucoup plus difficile. G. D.
A S E N, 3e s., t. 7, janv. 1890, p. 9-18.
=61.= _Sur les surfaces à courbure constante positive._
C R, t. 128, 24 avr. 1899, p. 1018-1024.
=62. 63.= _Sur la déformation des surfaces du second degré._
C R, t. 128, 27 mars 1899, p. 760-766.
C R, t. 128, 4 avr. 1899, p. 854-859.
=64.= _Sur la déformation des surfaces générales du second degré._
C R, t. 128, 23 mai 1899, p. 1264-1270.
=65.= _Sur les transformations des surfaces à courbure totale constante._
C R, t. 128, 17 avr. 1899, p. 953-958.
=66.= _Sur la déformation des surfaces du second degré et sur les transformations des surfaces à courbure totale constante._
Ce Mémoire est l'ensemble des Notes n^{os} =62=, =63=, =65= et =61=.
A S E N, 3e s., t. 16, nov. 1899, p. 465-490.
=67.= _Sur les déformations finies et sur les systèmes triples de surfaces orthogonales._
P L M S, v. 32, June 14, 1900, p. 377-383.
Analyse par HESSENBERG: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 604-605.
=68.= _Sur les transformations conformes de l'espace à trois dimensions._
M. G. DARBOUX donne une démonstration très simple du théorème suivant, dû à J. LIOUVILLE: _Toutes les transformations conformes de l'espace se ramènent à une inversion ou à une homothétie, précédée ou suivie d'un déplacement._
A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 20 nov. 1900, p. 34-37.
Analyse par SOMMER: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 678-679.
=69.= _Sur les surfaces isothermiques._
Je voudrais étudier une classe spéciale de surfaces isothermiques (c'est-à-dire à lignes de courbure isothermes) qui interviennent dans la théorie de la déformation des surfaces les plus générales du second degré. G. D.
C R, t. 128, 29 mai, 26 juin 1899, p. 1299-1305, 1538.
Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., mai, juin 1901, p. 132-133.
=70.= _Sur une classe de surfaces isothermiques liées à la déformation des surfaces du second degré._
C R, t. 128, 19 juin 1899, p. 1483-1487.
Reproduction des trois Notes n^{os} =64=, =69= et =70=: A S E N, 3e s., t. 16, déc. 1899, p. 491-508.
=71.= _Des surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution._
C R, t. 140, 13 mars 1905, p. 697-702.
=72.= _Sur les surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution._
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., avr. 1905, p. 109-119.
M. E. ESTANAVE a construit en plâtre des modèles, qui sont à la Sorbonne, des deux surfaces applicables sur la paraboloïde de révolution et définies par M. G. DARBOUX dans ses Mémoires n^{os} =71= et =72=: B S M, t. 29, 1re p., août 1905, p. 225-246.
=73.= _Sur la Géométrie Cayleyenne et sur une propriété des surfaces à génératrice circulaire._
L T S D, 4e P., n. IX, 1896, p. 489-496.
=74.= _Sur une équation différentielle et sur les surfaces spirales._
L T S D, IVe P., n. VI, 1896, p. 442-447.
=75.= _Sur les congruences de courbes et sur les surfaces normales aux droites d'un complexe._
M. G. DARBOUX a publié en 1870 (B S M, t. 1, p. 348) une Note _Sur les systèmes linéaires de coniques et de surfaces du second ordre_ où se trouvent énoncés sans démonstration un grand nombre de résultats. Dans cette nouvelle Note, il revient sur la proposition suivante: _Étant données les normales à une famille de surfaces, on peut déterminer sans intégration toutes les familles de surfaces normales aux mêmes droites_, l'énonce autrement, la démontre et lui adjoint quelques autres propositions relatives aux congruences de courbes.
C R, t. 149, 15 nov. 1909, p. 817-821.
SECTION IV.
MÉCANIQUE ANALYTIQUE, MÉCANIQUE CÉLESTE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.
_EXTRAIT DE L'_ANALYSE DUE A PHILIPPE GILBERT DES NOTES INSÉRÉES PAR M. GASTON DARBOUX DANS LE «COURS DE MÉCANIQUE PAR M. DESPEYROUS».
Ce qui donne au _Cours de Mécanique_ de DESPEYROUS une valeur et un intérêt particuliers, ce sont les nombreuses _Notes_ qu'y a jointes M. G. DARBOUX, en les extrayant de ses propres travaux parus dans les _Mémoires de la Société des Sciences de Bordeaux_, le _Bulletin des Sciences mathématiques_, etc. Arrêtons-nous un instant sur ces Notes, aussi remarquables par la forme que par le fond.
Le but de la Note I est d'examiner à fond les démonstrations purement statiques du parallélogramme des forces (DANIEL BERNOULLI, D'ALEMBERT, CAUCHY, etc.), d'indiquer les postulats qu'il est nécessaire d'introduire pour rester rigoureux et ne rien emprunter à la théorie du mouvement. L'Auteur discute avec beaucoup de finesse et de rigueur tous les points, et prouve que les postulats nécessaires et suffisants peuvent se réduire à _quatre_: 1º la résultante de plusieurs forces appliquées à un même point doit être unique et déterminée, indépendante de l'ordre dans lequel on les compose; 2º indépendante de l'orientation du système des forces dans l'espace; 3º la loi de la composition des forces doit se réduire à l'addition algébrique dans le cas de forces de même direction; 4º une certaine fonction φ(P) doit être continue (ou être toujours positive)....
La Note VII contient la solution complète de ce joli problème: _Trouver la figure d'équilibre d'un fil flexible parcouru par un courant, sous l'action d'un pôle d'aimant._ La tension du fil est constante; la figure d'équilibre est une ligne géodésique d'un cône de révolution qui a son sommet au pôle. M. DARBOUX donne le moyen de construire ce cône, connaissant la longueur du fil et ses extrémités.
La Note VIII constitue un beau Mémoire sur le mouvement d'une figure plane dans son plan. Il y est montré que l'aire décrite par le rayon vecteur d'un point de la figure mobile, quand celle-ci passe d'une position à une autre, est égale à la moitié de la rotation de la figure multipliée par la puissance de ce point par rapport à un cercle déterminé de la figure mobile. Dans les mouvements fermés, le centre de ce cercle est au _centre de gravité des courbures_ (STEINER) de la roulette mobile. Si l'on prend trois points en ligne droite, on trouve des relations élégantes comprenant le théorème de HOLDITCH. De même, en étudiant par l'analyse les enveloppes des droites de la figure, on retrouve le théorème bien connu et celui-ci: _L'arc enveloppé par une droite quelconque, entre deux positions, a pour mesure l'angle de rotation multiplié par la distance de la droite à un point fixe de la figure mobile._ Ce Mémoire a paru (plus complet) dans le _Bulletin_ de 1878, à la suite d'une très intéressante Communication de M. LIGUINE sur les aires des roulettes.
Dans la Note IX, M. DARBOUX décrit un nouveau système articulé à _cinq_ tiges, de M. HART, propre à décrire une ligne droite et se transformant, dans certaines conditions, en un compas à ellipses. Il donne la théorie de cet appareil et l'extension à un système plus compliqué. On consultera sur ce sujet un autre travail de M. DARBOUX, publié dans le tome III, 2e série, du _Bulletin_, et les très instructives Conférences de M. J. NEUBERG (Liége, 1886)....
Dans la Note XII, l'Auteur traite un problème posé par M. J. BERTRAND à propos des lois de KEPLER; il démontre géométriquement ce résultat dû à M. HALPHEN: _Quand une force fonction de la position du point lui fait décrire une trajectoire plane quelle que soit la vitesse initiale, cette force passe par un point fixe ou est parallèle à une droite fixe_; il résout par l'analyse cette question: _Un point sollicité par une force centrale décrit une conique, trouver la loi de la force en fonction de la position._ Outre les deux solutions connues
a φ = ar et φ = ---, r^2
M. DARBOUX en trouve deux autres dans lesquelles la force dépend de _r_ et de ω, avec l'équation générale correspondante de la trajectoire; il fait voir qu'il n'y a pas d'autres solutions (_Comptes rendus_, 1877, 1er semestre, pp. 760 et 936)....
La Note XVI est consacrée au développement d'un théorème énoncé par l'Auteur dans son _Mémoire sur les théorèmes d_'IVORY: _Si l'on sait calculer l'attraction d'un ellipsoïde sur un point quelconque pour une loi d'attraction en fonction ψ'(u) de la distance, on saura la calculer pour la loi_
u ψ'(√(u^2 + k^2)) ------------, √(u^2 + k^2)
_k étant une constante quelconque._
La Note XVII est très importante: elle roule sur l'herpolhodie et sur la théorie de POINSOT. La méthode est entièrement analytique. Après avoir établi les équations de la polhodie, M. DARBOUX en déduit celles de l'herpolhodie en suivant une voie bien plus commode que celle de POINSOT, habituellement adoptée, et qui consiste à établir entre le rayon vecteur et l'arc de la polhodie une relation qui subsiste nécessairement pour l'herpolhodie. Il se sert de cette remarque: _Les aires élémentaires du cône fixe et du cône roulant coïncident, et il en est de même de leurs projections sur le plan tangent à l'ellipsoïde central._ Or, on obtient facilement les projections de l'aire élémentaire sur les plans principaux de l'ellipsoïde et les angles de ceux-ci avec le plan tangent, ce qui conduit rapidement et sous forme élégante à l'expression de l'aire élémentaire de l'herpolhodie, le pôle étant à la projection du centre de l'ellipsoïde sur le plan tangent. Joignant cette formule à l'expression de la vitesse rotatoire au moyen du rayon vecteur, on trouve deux équations du mouvement du pôle instantané de rotation du corps sur le plan tangent, de la forme
dθ dρ ρ^2 -- = mρ^2 + n, ρ -- = k √(−F(ρ^2)), dt dt
ρ, θ étant les coordonnées polaires de la courbe, F(ρ^2) un polynome du 3e degré en ρ^2. Il montre que tout système de deux équations semblables représente une herpolhodie, si l'on a la relation _n_^2 = _k_^2 F(0); mais la surface roulante n'est pas nécessairement un ellipsoïde d'inertie.
M. DARBOUX met encore l'équation différentielle de l'herpolhodie sous d'autres formes, dont l'une, très simple, lui permet de démontrer presque sans calcul que, dans le cas d'un ellipsoïde d'inertie, la courbe ne peut avoir de point d'inflexion. Ce théorème avait été signalé par M. DE SPARRE et souvent démontré depuis, mais M. HESS, de Munich, l'avait trouvé dès 1880 (_Ueber das Rollen einer Fläche vom zweiten Grade_, u. s. w.).
Parmi d'autres résultats importants donnés dans ce travail, notons celui-ci: En combinant la représentation du mouvement par le roulement du cône mobile sur le cône fixe de POINSOT, avec une autre représentation qui lui est due aussi, le roulement d'un troisième cône sur le plan tangent invariable, on peut représenter en même temps la loi du temps, et l'on a une image complète du mouvement du corps. M. Sylvester a donné une solution du même problème (_Philos. Trans._, 1866): M. DARBOUX s'en occupe; il établit, au sujet des normales de longueur constante menées à l'ellipsoïde le long de la polhodie, un beau théorème de géométrie, qui lui fournit une infinité de manières de réaliser le mouvement de POINSOT par le roulement d'un ellipsoïde, ou même d'une ellipse, sur un plan fixe. Il déduit de là, sans calcul, la loi du mouvement trouvée par JACOBI au moyen des fonctions elliptiques.
La Note XVIII est intitulée _Sur la théorie de_ POINSOT _et sur deux mouvements différents correspondant à une même polhodie_. Dans ce travail d'un haut intérêt, la question traitée conduit à des résultats géométriques inattendus et, en combinant un théorème de J. DE LA GOURNERIE avec le théorème d'IVORY sur les surfaces homofocales, on obtient le beau théorème de M. GREENHILL sur l'hyperboloïde articulé.
La Note XIX, qui exige l'étude de la précédente, est aussi très remarquable. M. DARBOUX montre d'abord que, dans les deux mouvements de POINSOT qui répondent à une même polhodie, le mouvement relatif d'une herpolhodie par rapport à l'autre est le mouvement d'un corps pesant qui aurait une sphère pour ellipsoïde d'inertie relatif au point fixe. Il ramène à ce cas celui d'un solide de révolution quelconque et retrouve ainsi le beau théorème de JACOBI mis au jour par M. WEIERSTRASS (_Œuvres de_ JACOBI, t. II): _Le mouvement le plus général d'un solide pesant autour d'un point de son axe de figure est une combinaison de deux mouvements de_ POINSOT _attribués à un système mobile, l'un par rapport à des axes fixes, l'autre par rapport au corps considéré._ Il admet cette représentation géométrique remarquable: le roulement d'un cône qui a pour base une herpolhodie sur une sphère ayant son centre sur la verticale du point fixe, et il étudie la courbe sphérique décrite par le pôle instantané....
La Note XXI, intitulée _Étude géométrique sur les percussions et le choc des corps_, constitue un Mémoire important sur la théorie des percussions, exposée d'une manière bien plus rigoureuse qu'on ne le fait d'habitude: ce Mémoire renferme plusieurs belles propriétés générales relatives au choc de deux systèmes matériels.
La Note XXII a pour titre: _Sur les rapports de la théorie des moments d'inertie avec celle des surfaces homofocales._ On connaît, là-dessus, un célèbre théorème de BINET qui donne les axes principaux d'inertie relatifs à un point quelconque de l'espace. En introduisant deux autres espèces de moments d'inertie (relatifs à un point et à un plan), M. DARBOUX démontre une série de beaux théorèmes concernant les moments d'inertie, les surfaces homofocales, etc.
Ms, t. 7, juil. 1887, p. 157-160.
MÉMOIRES. NOTES.
=Mécanique analytique.=
=1.= _Sur le centre de gravité de certains volumes._
C M D, t. I, n. III, 1884, p. 383-388.
=2. 3.= _Sur le choc des corps._
C R, t. 78, 18 mai 1874, p. 1421-1425.
C R, t. 78, 1er juin 1874, p. 1559-1562.
=4.= _Sur le frottement dans le choc des corps._
C R, t. 78, 8, 22 juin 1874, p. 1645-1649, 1767.
=5.= _Étude géométrique sur les percussions et le choc des corps._
B S M, 2e s., t. 4, 1re p., avr. 1880, p. 126-160.--C M D, t. II, n. XXI, 1886, p. 547-581.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 12.
=6.= _Sur le tautochronisme quand on a égard au frottement._
B S M, 2e s., t. 3, 1re p., nov. 1879, p. 484-488.--C M D, t. I, n. XIII, 1884, p. 441-446.
=7.= _Recherche de la loi que doit suivre une force centrale pour que la trajectoire qu'elle détermine soit toujours une conique._
C R, t. 84, 16, 30 avr. 1877, p. 760-762, 936-938.
=8.= _Problème de Mécanique._
M. G. DARBOUX résout le problème suivant: _Trouver la figure d'équilibre d'un fil flexible inextensible non pesant, traversé par un courant et soumis à l'influence d'un pôle d'aimant._
B S M, 2e s., t. 2, 1re p., oct. 1878, p. 433-436.--C M D, t. I, n. VII, 1884, p. 399-401.
=9.= _Sur la brachystochrone relative à un point matériel pesant._
C M D, t. I, n. X, 1884, p. 424-426.
=10.= _Étude d'une question relative au mouvement d'un point sur une surface de révolution._
B S M F, t. 5, 1876-1877, 21 mars 1877, p. 100-113.
Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 648-650.
=11.= _Sur le mouvement d'une figure invariable; propriétés relatives aux aires, aux arcs des courbes décrites et aux volumes des surfaces trajectoires._
B S M, 2e s., t. 2, 1re p., août 1878, 333-356.
Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 562-570.
=12.= _Sur le déplacement d'une figure invariable._
Pour le mouvement d'une figure dans l'espace, on possède, en Géométrie, des propositions générales applicables à tout déplacement, mais on connaît peu de mouvements particuliers. Le plus simple des mouvements dans lesquels tous les points de la figure mobile décrivent des courbes unicursales de degré donné, en laissant de côté la translation, est celui dans lequel tous les points de la figure mobile décrivent des coniques. C'est ce mouvement que M. G. DARBOUX étudie dans cette Note.
C R, t. 92, 17 janv. 1881, p. 118-121.--A S E N, 3e s., t. 7, oct. 1890, p. 323-326.
Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 666-667;--Bd. 22, J. 1890, S. 862-863.
=13.= _Sur le mouvement d'une figure invariable._
C M D, t. I, n. VIII, 1884, p. 402-416.
=14. 15.= _Sur la théorie de_ POINSOT _et sur deux mouvements correspondant à la même polhodie._
C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1555-1561.
C M D, t. II, n. XVIII, 1886, p. 511-526.
Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 844-846.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 10-11.
=16.= _Remarque au sujet d'une Note de M._ J.-N. FRANKE,
Intitulée _Sur la courbure de l'herpolhodie_.
C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1576-1577.
=17.= _Sur l'herpolhodie et sur quelques propositions relatives à la théorie de_ POINSOT.
C M D, t. II, n. XVII, 1886, p. 488-510.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 9-10.
=18= _à_ =20.= _Sur le mouvement d'un corps pesant de révolution, fixé par un point de son axe._
JACOBI a énoncé et démontré un théorème d'après lequel le mouvement de rotation d'un corps pesant de révolution, fixé par un point de son axe, peut se ramener à une combinaison des mouvements de rotation de deux solides différents sur lesquels n'agirait aucune force accélératrice. M. G. DARBOUX, en donnant une démonstration directe et élémentaire de ce théorème, a été conduit à des propositions nouvelles relatives à la représentation cinématique du mouvement.
C R, t. 101, 6, 13 juil. 1885, p. 11-17, 115-119.
J L, 4e s., t. 1, f. 4, 1885, p. 403-430.
C M D, t. II, n. XIX, XX, 1886, p. 527-544, 545-546.
Analyse par LAMPE: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 890-892.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 11-12.
=21.= _Sur diverses propositions relatives au mouvement d'un corps solide autour d'un point fixe._
C R, t. 101, 20 juil. 1885, p. 199-205.
=22.= _Sur une question relative au mouvement d'un point sur une surface de révolution._
C M D, t. II, n. XV, 1886, p. 467-482.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 8-9.
=23.= _Sur les formules d'_EULER _et sur le déplacement d'un solide invariable._
L T S D, IVe P., n. V, 1896, p. 433-441.
=24.= _Sur la sphère de rayon nul et sur la théorie du déplacement d'une figure invariable._
Cette Note est le résumé de Leçons professées par M. G. DARBOUX à la Sorbonne en 1900 et en 1904.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fév. 1905, p. 34-55.
=25.= _Sur les rapports de la théorie des moments d'inertie avec celle des surfaces homofocales._
C M D, t. II, n. XXII, 1886, p. 582-606.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 12-13.
=26.= _Sur un problème de Mécanique._
En 1857, JOSEPH BERTRAND remarque que si l'on connaît une intégrale d'un problème de Mécanique pour lequel on sait seulement que les forces dépendent uniquement des coordonnées de leurs points d'application, et nullement des vitesses de ces points, on peut trouver quel est le problème et déterminer les composantes de la force qui sollicite chaque point...
Dans le cas où l'intégrale supposée connue est entière et du second degré par rapport aux vitesses, J. BERTRAND n'a fait qu'ébaucher la solution et l'a ramenée à dépendre d'une équation linéaire aux dérivées partielles dont il n'a pas donné l'intégrale générale. C'est sur ce point particulier de ses recherches que je veux revenir aujourd'hui. G. D.
A N S E N, s. 2, t. 6, 1901, 22 sept. 1901, p. 371-376.
Analyse par LAMPE: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 725-726.
Ce Mémoire fait partie du _Livre Jubilaire offert à la Société Hollandaise des Sciences à Harlem par les amis de_ J. BOSSCHA, _à l'occasion de son soixante-dixième anniversaire, le 18 novembre 1901_: La Haye, 1901, gr. in-8º.
=27.= _Remarque sur une Note de M._ E. GOURSAT,
Intitulée _Sur les transformations isogonales en Mécanique_.
C R, t. 108, 4 mars 1889, p. 449-450.
=28.= _Sur la solution particulière que peut admettre le problème du mouvement d'un corps attiré vers deux centres fixes par des forces réciproquement proportionnelles aux carrés des distances._
_Œuvres de_ LAGRANGE, t. XII, n. III, 1889, p. 349-352.
=29.= _Sur les oscillations infiniment petites d'un système de corps._
M. G. DARBOUX, en suivant une méthode, due à M. KRONECKER, de réduction des formes quadratiques, montre qu'une certaine équation algébrique, établie par LAGRANGE, admet, contrairement aux affirmations de ce géomètre, des racines égales.
_Œuvres de_ LAGRANGE, t. XI, n. VIII, 1888, p. 492-497.
=Mécanique céleste.=
=1. 2.= _Sur des transcendantes qui jouent un rôle important dans la théorie des perturbations planétaires._
C R, t. 90, 14 juin 1880, p. 1416-1419.
C R, t. 90, 21 juin 1880, p. 1472-1474.
Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 394-395.
=3.= _Sur les lois de_ KEPLER.
C M D, t. I, n. XII, 1884, p. 432-440.
=4.= _Sur une loi particulière de la force signalée par_ JACOBI.
Dans la théorie des forces centrales, on s'occupe surtout du cas où la force dépend seulement de la distance du point mobile au centre attirant. L'illustre JACOBI a signalé une loi plus compliquée de la force, qui est donnée par la formule R = _f_(ω)/_r_^2, _r_ désignant la distance au pôle et ω l'angle polaire. G. D.
C M D, t. I, n. XI, 1884, p. 427-431.
=5.= _Sur un problème relatif à la théorie des forces centrales._
C M D, t. II, n. XIV, 1886, p. 461-466.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 8.
=6.= _Sur une extension du théorème d'_IVORY _relatif à l'attraction des ellipsoïdes._
C M D, t. II, n. XVI, 1886, p. 483-487.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. 1886, p. 9.
=7.= _Sur les trois intégrales de_ LAPLACE.
M. G. DARBOUX montre que, d'une propriété, qu'il rappelle, de l'hodographe, dérivent immédiatement les trois intégrales de LAPLACE pour la solution du problème des trois corps.
B A, t. 5, mars 1888, p. 89-91.
=Physique mathématique.=
=1.= _Sur une nouvelle définition de la surface des ondes._
D'un théorème, dû à M. NIVEN, relatif à la surface des ondes, M. G. DARBOUX a déduit, pour cette surface, une définition simple et nouvelle, dont le caractère essentiel est de n'exiger l'emploi d'aucun ellipsoïde. Il montre que la surface des ondes est une simple variété d'une surface du quatrième ordre n'ayant aucun point singulier et contenant 16 coniques isolées.
C R, t. 92, 28 fév. 1881, p. 446-448.
Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 13., J. 1881, S. 509-510.
=2.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface des ondes._
C R, t. 96, 12 nov. 1883, p. 1039-1042.
=3.= _Sur les lignes de courbure de la surface des ondes._
C R, t. 96, 19 nov. 1883, p. 1133-1135.
Analyse par AUGUST des Notes n^{os} =2= et =3=: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 709-713.
=4.= _Sur la surface des ondes._
Ce Mémoire contient, avec quelques compléments, les Notes n^{os} =2= et =3=.
A S E N, 3e s., t. 6, déc. 1889, p. 379-388.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 800-801.
=5.= _Sur les lignes asymptotiques et sur les lignes de courbure de la surface des ondes de_ FRESNEL.
L T S D, IVe P., n. VIII, 1896, p. 466-488.
Analyse par G. KŒNIGS: B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin 1898, p. 157.
=6.= _Sur l'application des méthodes de la Physique mathématique à l'étude des corps terminés par des cyclides._
C R, t. 83, 27 nov. 1876, p. 1037-1040.
C R, t. 83, 4 déc. 1876, p. 1099-1102.
=7.= _Sur des Mémoires de_ POISSON _relatifs à la distribution de l'électricité._
B S M, 2e s., t. 31, janv. 1907, p. 17-28.
SECTION V.
MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES.
OUVRAGE.
=1.= MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE ASTATIQUE ET SUR L'EFFET QUE PEUVENT PRODUIRE DES FORCES DE GRANDEURS ET DE DIRECTIONS CONSTANTES APPLIQUÉES EN DES POINTS DÉTERMINÉS D'UN CORPS SOLIDE, QUAND CE CORPS CHANGE DE POSITION DANS L'ESPACE.
Il était naturel de chercher à étendre aux systèmes composés de forces quelconques les propriétés du centre des forces parallèles, c'est-à-dire d'examiner comment varie l'effet d'un système quelconque de forces appliquées en des points déterminés du corps solide, soit lorsque, leur grandeur et leur direction demeurant les mêmes, l'orientation du corps vient à changer, soit, ce qui est la même chose, lorsque, le corps demeurant en repos, les forces changent de direction de manière à conserver entre elles les mêmes angles. On peut demander, par exemple, quelles sont les conditions nécessaires pour qu'elles se fassent équilibre dans toutes les positions du corps: nous dirons alors que le corps est en _équilibre astatique_...
Le travail actuel contient la démonstration des propositions déjà connues dans cet ordre de recherches et celle de plusieurs propriétés qui me paraissent entièrement nouvelles. G. D.
Paris, G.-V., 1877, gr. in-8, IV-68 p.
M S S B, 2e s., t. 2, 1878, 21 déc. 1876, p. 1-65.
Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 615-617.
Analyse: B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 278-281.
MÉMOIRES. NOTES.
=Algèbre.=
=1.= _Note relative à un Mémoire de_ FOURIER,
Intitulé _Solution d'une question particulière du calcul des inégalités_.
_Œuvres de_ FOURIER, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p. 320-321.
=2.= _Sur un théorème relatif à la continuité des fonctions._
B S M, t. 3, oct. 1872, p. 307-313.
=3.= _Mémoire sur le théorème de_ STURM.
Au lieu d'exposer à part les deux démonstrations connues du théorème de STURM, celle de l'inventeur et celle de M. HERMITE, et d'établir ensuite le lien entre ces deux démonstrations au moyen de l'expression des fonctions de STURM, due à M. SYLVESTER, M. G. DARBOUX développe la théorie tout entière, en employant uniquement la méthode de M. HERMITE; il a été ainsi conduit à plusieurs formules nouvelles.
B S M, t. 8, janv., fév. 1875, p. 56-63, 92-112.
=4.= _Sur une question de priorité._
Dans une Lettre à M. RESAL, M. G. DARBOUX fait remarquer qu'une formule attribuée à M. LAURENT par M. HEINE est une simple application d'une formule qu'il a donnée au début de son Mémoire nº =3=.
J L, 3e s., v. 2, juil. 1876, p. 240.
=5.= _Sur une méthode d'_ABEL _pour déterminer la racine commune à deux équations algébriques._
N A M, 2e s., t. 4, mars 1865, p. 109-111.
=6.= _Sur la théorie de l'élimination entre deux équations à deux inconnues._
B S M, t. 10, janv. 1876, p. 56-64.
=7.= _Sur l'élimination entre deux équations algébriques à une inconnue._
B S M, 2e s., t. 1, 1re p., fév. 1877, p. 54-64.
=8.= _Note relative à un Mémoire de_ FOURIER,
Intitulé _Sur l'usage du théorème de_ DESCARTES _dans la recherche des limites des racines_.
M. G. DARBOUX restitue à FOURIER la découverte d'un théorème attribuée à BUDAN par ARAGO.
_Œuvres de_ FOURIER, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p. 310-314.
=9.= _Sur la méthode d'approximation de_ NEWTON.
N A M, 2e s., t. 8, janv. 1869, p. 17-21.
=Géométrie synthétique.=
=1.= _Sur un mode de transformation des figures et son application à la construction de la surface du deuxième ordre déterminée par neuf points._
I, 36e a., nº 1799, 24 juin 1868, p. 204-205, 205-206.--B S P, 6e s., 25 avr., 16 mai 1868, p. 72-76, 77-80.--A S E N, t. 6, 1869, p. 61-68.
Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 364-365.
=2.= _Sur les modes de transformation qui conservent les lignes de courbure._
C R, t. 92, 7 fév. 1881, p. 286-289.
=3.= _Sur les polygones inscrits et circonscrits à l'ellipsoïde._
B S P, 2e s., t. 7, 23 avr. 1870, p. 92-95.
=4.= _Sur les polygones inscrits à une conique et circonscrits à une autre conique._
C R, t. 90, 12 janv. 1880, p. 85-87.
Analyse: B S M, 2e s., t. 4, 2e p., avr. 1880, p. 90-91.
=5.= _Sur une classe de courbes unicursales._
LAGUERRE a donné, en 1882, d'intéressantes propriétés de certaines courbes de quatrième classe, qu'il nomme _hypercycles_. En janvier 1880, M. G. DARBOUX, dans son Cours à la Sorbonne, a énoncé, relativement à des courbes unicursales de toutes les classes, des propositions qui ont les rapports les plus étroits avec celles qu'a données LAGUERRE: il développe ces propositions dans cette Note.
C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 930-933.
Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 542-543.
=6.= _Sur une propriété du cercle._
A diverses courbes unicursales de classe quelconque, M. G. DARBOUX étend cette propriété du cercle: _Le périmètre du triangle formé par deux tangentes fixes à un cercle et une tangente variable est constant._
C R, t. 94, 17 avr. 1882, p. 1108-1110.
Reproduction des Notes n^{os} =5= et =6=: A S E N, 3e s., t. 7, oct. 1890, p. 327-334.
Analyse par WALLENBERG: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 716.
=7=. _Sur les systèmes linéaires de coniques et de surfaces du second ordre._
Cette Note ne contient que des énoncés; mais elle embrasse toute cette théorie qui, depuis, a pris un si grand développement.
B S M, t. 1, nov. 1870, p. 348-358.
=8.= _Sur les caractéristiques des systèmes de coniques et de surfaces du second ordre._
C R, t. 67, 28 déc. 1868, p. 1333-1334.
=9.= _Mémoire sur une classe de courbes et de surfaces._
C R, t. 68, 7 juin 1869, p. 1311-1313.
=10.= _Sur une surface du cinquième ordre et sa représentation sur le plan._
B S M, t. 2, fév. 1871, p. 40-64.
=11.= _Sur la représentation des surfaces algébriques._
B S M, t. 2, mai 1871, p. 155-158.
=12.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface de_ STEINER.
I, n. s., 1er a., nº 18, 30 avr. 1873, p. 142-143.--B S P, 6e s., 12 avr. 1873, p. 37.
Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323.
=13.= _Sur la surface à seize points singuliers et les fonctions Θ à deux variables._
C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 685-688.
=14.= _Sur la surface à seize points singuliers._
C R, t. 92, 27 juin 1881, p. 1493-1495.
Analyse par AUGUST des Notes n^{os} 13 et 14: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 629-630.
=15. 16.= _Sur les relations entre les groupes de points, de cercles et de sphères dans le plan et dans l'espace._
La théorie des tétraèdres et des distances mutuelles des points dans le plan et dans l'espace doit, à un grand nombre de géomètres, des formules élégantes établissant des relations entre les aires, les volumes, les distances se rapportant aux groupes considérés.... Je me suis aperçu qu'il pouvait y avoir, dans bien des cas, avantage à considérer ces formules, en les rattachant à certaines formes homogènes qui se présentent naturellement dans cette théorie. G. D.
I, 40e a., nº 1952, 27 mars 1872, p. 100-101.--B S P, 6e s., 9 mars 1872, p. 69-72.
A S E N, 2e s., t. 1, 15 mars 1872, p. 323-392. Analyse par BRILL: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 383-386.
=Géométrie analytique.=
=1.= _Sur un problème de Géométrie analytique._
Dans une Lettre à M. BRISSE, M. G. DARBOUX donne l'énoncé et la solution d'un problème relatif à des coniques variables passant par quatre points d'une conique fixe.
N A M, 2e s., t. 19, avr. 1880, p. 184-188.
=2.= _Sur les polygones circonscriptibles à un cercle._
B S M, 2e s., t. 3, 1e p., fév. 1879, p. 64-72.
=3.= _De l'emploi des fonctions elliptiques dans la théorie du quadrilatère plan._
B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mars 1879, p. 109-128.
=4.= _Sur un Mémoire de M._ DINI.
M. G. DARBOUX étend à l'espace un théorème de M. DINI, relatif aux figures homographiques dans le plan.
B S M, t. 1, déc. 1870, p. 383-384.
=5.= _Sur le théorème fondamental de la Géométrie projective._
Extrait d'une Lettre adressée à M. F. KLEIN par M. G. DARBOUX.
M A, Bd. 17, 1880, S. 55-61.
=6.= _Remarques sur une Note de Mlle_ L. BORTNIKER,
Intitulée _Sur un genre particulier de transformations homographiques_.
C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 773-777.
=7.= _Sur les sections du tore._
N A M, 2e s., t. 3, avr. 1864, p. 156-165.
=8.= _Théorèmes sur l'intersection d'une sphère et d'une surface du second degré._
N A M, 2e s., t. 3, mai 1864, p. 199-202.
=9.= _Sur les propriétés métriques des surfaces du second degré._
Il existe trois séries de petits cercles doublement tangents à une conique sphérique, les cercles d'une même série ayant leurs centres sur le même axe de la conique. M. G. DARBOUX énonce et démontre 14 théorèmes relatifs à ces cercles et les étend aux quadriques.
B S M F, t. 2, 1873-1874, 1er juil. 1874, p. 144-153.
=10.= _Sur une classe particulière de surfaces réglées._
B S M, t. 2, oct. 1871, p. 301-314.
=11= à =28=. _Notes dans l'Ouvrage intitulé «Application de l'Algèbre à la Géométrie par_ M. BOURDON»:
Pages. I. _Sur le théorème des projections et la transformation des coordonnées._ 499-510 II. _Sur le centre des distances proportionnelles._ 511-518 III. _Sur la distance d'un point à une droite et sur la surface du triangle déterminé par trois points._ 519-524 IV. _Sur la discussion de l'équation générale du second degré._ 525-532 V. _Sur l'interprétation des inégalités en Géométrie analytique._ 533-537 VI. _Sur les lieux géométriques._ 538-550 VII. _Sur les déterminants et leur application en Géométrie analytique._ 551-558 VIII. _Sur la réduction de l'équation du second degré à sa forme la plus simple par le changement des coordonnées._ 559-566 IX. _Sur les théorèmes relatifs aux diamètres conjugués dans l'ellipse._ 567-572 X. _Sur la théorie des tangentes._ 573-585 XI. _Sur l'intersection de deux courbes du second degré._ 586-593 XII. _Sur l'équation qui détermine les couples de sécantes communes à deux courbes du second degré._ 594-603 XIII. _Sur la détermination des courbes du degré m passant par un nombre donné de points._ 604-608 XIV. _Du plan tangent dans les surfaces algébriques._ 609-616 XV. _Du plan polaire dans les surfaces du second degré._ 617-623 XVI. _Du centre et des plans diamétraux._ 624-629 XVII. _Des plans principaux dans les surfaces du second degré._ 630-638 XVIII. _De la réduction de l'équation du second degré à sa forme la plus simple par le changement des coordonnées._ 639-648
Paris, G.-V., 9e éd., 1880, 1906, in-8.
=Mécanique.=
=1.= _Sur la composition des forces en Statique._
Dans cette Note, qui se rapporte à une question souvent étudiée, M. G. DARBOUX se propose de faire l'analyse des postulats qui sont nécessaires dans la démonstration du théorème fondamental de la Statique.
B S M, t. 9, déc. 1875, p. 281-288.--C M D, t. I, n. I, 1884, p. 371-377.
=2.= _Étude sur la réduction d'un système de forces, de grandeurs et de directions constantes, agissant en des points déterminés d'un corps solide, quand ce corps change de direction dans l'espace._
C R, t. 83, 27 déc. 1876, p. 1284-1286.
Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 557-559.
=3.= _Sur le système de quatre forces en équilibre._
C M D, t. I, n. IV, 1884, p. 389-390.
=4.= _Note relative à deux théorèmes de_ LAGRANGE _sur le centre de gravité._
B S M F, t. 7, 1878-1879, 31 juil. 1878, p. 1-12.--C M D, t. I, n. II, 1884, p. 378-382.
=5.= _Sur l'équilibre astatique._
C M D, t. I, n. V, 1884, p. 391-394.
=6.= _Sur un nouvel appareil à ligne droite de_ M. HART.
M. HART, qui avait déjà trouvé un premier système articulé réalisant, avec cinq tiges seulement, la description mécanique de la ligne droite, a fait connaître une nouvelle solution du même problème, dans laquelle il emploie le même nombre de tiges.... Nous nous proposons d'exposer la méthode de M. HART, en la généralisant quelque peu et en mettant en évidence quelques conséquences très simples des résultats obtenus par l'auteur. G. D.
B S M, 2e s., t. 3, 1re p., avr. 1879, p. 144-151.--C M D, t. I, n. IX, 1884, p. 417-423.
=7.= _Recherches sur un système articulé._
Ce Mémoire se rapporte à un système de deux quadrilatères articulés que M. KEMPE a défini et étudié seulement dans certains cas où la déformation est possible. La solution complète que donne M. G. DARBOUX permet de rattacher à une théorie générale deux appareils dus à M. HART, au moyen desquels on peut décrire une ligne droite en n'employant que cinq tiges articulées.
B S M, 2e s., t. 3, 1re p., avr. 1879, p. 151-192.
=8.= _Sur deux appareils nouveaux de Mécanique._
En commun avec M. G. KŒNIGS.
Le premier de ces appareils, fondé sur un théorème démontré par M. G. DARBOUX (C M D, Note XVIII), a pour but de décrire le plan dans l'espace au moyen de tiges articulées. Le second fournit une représentation du mouvement d'un corps solide tournant librement autour de son centre de gravité; il est fondé sur l'utilisation simultanée, faite par M. G. DARBOUX (C M D, Note XVII), des deux modes, indiqués par POINSOT, de représentation de ce mouvement.
C R, t. 109, 8 juil. 1889, p. 49-51.
=9.= _Nouvelle démonstration des formules d'_EULER _et d'_OLINDE RODRIGUES.
L C K, n. I, 1897, p. 343-345.
Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, p. 303.
=10.= _Sur les mouvements algébriques._
L C K, n. II, 1897, p. 352-389.
Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, p. 304.
=11.= _Sur les renversements et les inversions planes._
L C K, n. III, 1897, p. 346-351.
Analyse par E. COSSERAT: B S M, 2e s., t. 21, 1re p., juin 1897, p. 162-163.
Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, p. 304.
SECTION VI.
HISTOIRE DES SCIENCES.
OUVRAGE.
=1.= ÉTUDE SUR LE DÉVELOPPEMENT DES MÉTHODES GÉOMÉTRIQUES.
Conférence lue, le 24 septembre 1904, à la Section de Mathématiques appliquées du Congrès international d'Arts et de Science de l'Exposition universelle de Saint Louis.
Paris, G.-V., 1905, in-8, 28 p.
B S M, s. 2, t. 28, 1re p., sept. 1904, p. 234-263.--_Histoire des Mathématiques par_ W. W. ROUSE-BALL, t. II, 1907, Paris, Hn., gr. in-8, p. 231-261.
Traduction en anglais: M G G, v. 3, Dec., 1904; March, May, 1905, p. 100-106, 157-161, 169-173.
Traduction en anglais par HENRY DALLAS THOMPSON: B A M S, v. 11, 1904-1905, July 1905, p. 517-543.
Traduction en anglais par GEORGE BRUCE HALSTED: C E St L, v. 1, 1905, p. 535-558.
Traduction en japonais par YOSHIO MIKAMI: _Tokyobutou ri gakkozasshi_, n^{os} 167, 168, 169; oct., nov., déc. 1905; gr. in-8, p. 406-419, 458-467, 9-15.
Traduction en italien par GIULIO LAZZERI: P M L, Anno 25, Gen.-Feb. 1910.
Analyse par TREUTLEIN: J F M, Bd. 35, 1904, p. 61.
Analyse: R M M, 13e a., mars 1905, Suppl., p. 4-5.
Analyse par G. H. B.: N, v. 72, Aug. 3, 1905, p. 313.
Analyse par PAUL MANSION: Ms, 3e s., t. 5, sept.-oct. 1905, p. 209-210.
Analyse par C. JUEL: N T M, Afd. B., 16. aa., 1905, p. 45.
Analyse par E. MÜLLER: M M P, 16. J., Apr. 1905, Lit., S. 68-69.
Analyse par Z.: N A W, Tweede Reeks, Deel 7, 1905, p. 93.
Analyse: C M F, R. 34, 1905, p. 368-369.
ÉLOGES ET NOTICES HISTORIQUES
LUS EN SÉANCES PUBLIQUES ANNUELLES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES PAR M. GASTON DARBOUX, EN QUALITÉ DE SECRÉTAIRE PERPÉTUEL.
=1.= _Éloge historique de_ JOSEPH-LOUIS-FRANÇOIS BERTRAND,
Lu le 16 décembre 1901.
I F, 35, 1901, p. 19-84.--M A S, t. 47, 2e s., 1904, p. CCCXXI-CCCLXXXVI.
Cet Éloge est inséré en tête de l'Ouvrage intitulé JOSEPH BERTRAND, _Éloges académiques_, n. s.: Paris, H., 1902, in-18 jésus, p. VII-LI.
Extrait sous le titre _Un enfant prodige_: JOSEPH BERTRAND: Ms, 3e s., t. 2, 1902, p. 167-170.
=2.= _Éloge historique de_ FRANÇOIS PERRIER,
Lu le 21 décembre 1903.
I F, Institut, 1903.-19, in-4, p. 17-76.--M A S, t. 47, 2e s., 1904, p. CDXXXV-CDXLIV.
=3.= _Notice historique sur_ CHARLES HERMITE,
Lue le 18 décembre 1905.
Paris, Institut. 1905.-18, G.-V., in-4, p. 15-68.--M A S, t. 49, 2e s., 1906, p. I-LIV.--R M, 1re a., 10 janv. 1906, p. 37-58.
Analyse par GOMES TEIXEIRA: A S A P P, v. 1, nº 2, 1905, p. 135.
=4.= _Notice historique sur_ ANTOINE D'ABBADIE,
Lue le 2 décembre 1907.
ANTOINE D'ABBADIE, explorateur de l'Éthiopie, membre de la section de Géographie et Navigation de l'Académie des Sciences, appartenait par ses origines et sa famille au Pays Basque. Il avait constitué dans le voisinage de Hendaye une belle propriété de plus de 300 hectares, au centre de laquelle il avait fait construire un magnifique château et un Observatoire astronomique. Pour assurer la continuation de son œuvre, il a légué cette propriété à l'Académie en lui imposant la condition de poursuivre les observations astronomiques qu'il avait commencées. M. l'abbé VERSCHAFFEL est à la tête de cet Observatoire, qui est placé sous la direction du Secrétaire perpétuel pour les Sciences mathématiques.
Paris, Institut. 1907.-20, G.-V., in-4, IV-42 p., 14 pl.--M A S, t. 50, 2e s., 1908, nº 2, p. I-XLII, 14 pl.
=5.= _Notice historique sur le_ Général MEUSNIER,
Lue le 20 décembre 1909.
Paris, Institut., 1909.-33, G.-V., in-4, IV-38 p., 2 pl.--M A S, t. 51, 2e s., 1910, nº 2, p. I-XXXVIII, 2 pl.
DISCOURS NÉCROLOGIQUES.
=1.= _A l'Inauguration de la statue de_ J.-B. DUMAS,
A Alais, le lundi 21 octobre 1889, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au nom de la Faculté des Sciences.
I F, 1889, p. 63-65.
=2.= _Aux Funérailles de_ HÉBERT,
A Paris, le mardi 8 avril 1890, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au nom de la Faculté des Sciences.
I F, 1890, p. 7-11.--_Edmond Hébert_, Paris, gr. in-8, p. 11-17.
=3.= _Aux Funérailles de_ OSSIAN BONNET,
A Paris, le vendredi 24 juin 1892, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au nom de la Faculté des Sciences.
I F, 1892, p. 5-7.
=4.= _A l'Inauguration de la statue du_ Général PERRIER,
A Valleraugue (Gard), le dimanche 28 août 1892, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences.
I F, 1892, p. 3-12.
=5.= _Aux Funérailles de_ JOSEPH BERTRAND,
A Paris, le vendredi 6 avril 1900, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au nom de la Société de secours des Amis des Sciences.
I F, Institut, 1900.-9, in-4, p. 29-32.
=6.= _Sur_ ÉMILE FERNET,
Allocution prononcée par M. G. DARBOUX, Secrétaire perpétuel.
C R, t. 140, 27 fév. 1905, p. 553.
=7.= _Sur_ MARCELIN BERTHELOT,
Allocution prononcée par M. G. DARBOUX, Secrétaire perpétuel.
C R, t. 143, 25 mars 1907, p. 668.
=8.= _Sur_ A. DE LAPPARENT,
Allocution prononcée par M. G. DARBOUX, Secrétaire perpétuel.
C R, t. 146, 11 mai 1908, p. 952.
=9.= _Aux Funérailles de_ HENRI BECQUEREL,
A Paris, le 29 août 1908, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences.
C R, t. 147, 31 août 1908, p. 443-445.
DISCOURS.
=1.= _A la Cérémonie de l'Hommage à_ M. DE LACAZE-DUTHIERS,
A Paris, le 1er juillet 1909, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences.
R R, 4e s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 2.
=2.= _A la XVIe Conférence «Scientia»_,
A Paris, le 28 juin 1900, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, Président de cette réunion, à laquelle «beaucoup de savants, élèves et admirateurs, amis ou collègues de M. DARBOUX, avaient tenu à assister».
R R, 4e s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 17-19.
=3.= _A la première Assemblée générale de l'Association Internationale des Académies_,
A Paris, du 16 au 20 avril 1901, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, en qualité de Président de cette Assemblée.
A A I A, Pièce nº 3, Paris, G.-V., 1901, p. 17-19.--R R, 4e s., t. 15, 27 avr. 1901, p. 532-533.
=4.= _A l'Ouverture du Congrès international d'Arts et de Science_,
A Saint Louis, le 19 septembre 1904, Allocution de M. G. DARBOUX, en qualité de Représentant de la France au Congrès.
C E St L, v. I, 1905, p. 28-29.
=5.= _Au Banquet officiel du Congrès international d'Arts et de Science_,
A Saint Louis, le 23 septembre 1904, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, en qualité de Représentant de la France au Congrès.
C E St L, v. I, 1905, p. 36-38.
=6.= _A la Séance générale du Congrès des Sociétés Savantes_,
A Montpellier, le 6 avril 1907, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, en qualité de Président du Congrès.
_Journal Officiel de la République Française_, 39e a., nº 96, 9 avr. 1907, Paris, in-4, p. 2758-2759.--Paris, I. N., 1907, in-4.
=7.= _Au troisième centenaire de l'exploration de la rivière_ HUDSON _et au premier centenaire du lancement du_ Clermont _par_ ROBERT FULTON,
Adresse de M. G. DARBOUX, Délégué de la République Française, au Gouverneur de l'État de New York, au Maire de la Ville de New York et aux Membres de la Commission HUDSON-FULTON, lue le 27 septembre 1909.
_Plaquette_ in-4 de 12 p.--_Le Temps_, 49e a., nº 17633, 7 oct. 1909, in-fol., p. 3.--R I E, v. 58, 15 nov. 1909, p. 414-418.
CONFÉRENCE.
=1.= _Les origines, les méthodes et les problèmes de la Géométrie infinitésimale._
Conférence lue à Rome au palais Corsini, le 7 avril 1908, devant le IVe Congrès des Mathématiciens.
B S M, 2e s., t. 32, 1re p., avr. 1908, p. 106-128.--R O, t. 19, 15 nov. 1908, p. 846-855.
NOTICES NÉCROLOGIQUES.
=1.= _Sur_ JULES HOÜEL.
B S M, 2e s., t. 10, 1re p., juil. 1886, p. 145.
=2.= _Sur_ MARIUS SOPHUS LIE.
C R, t. 128, 27 fév. 1899, p. 525-529.
Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 23-24.
Traduction en anglais par EDGAR ODELL LOVETT: B A M S, v. 5, 1898-1899, Apr. 1899, p. 367-370.
=3.= _Sur_ MOUTARD.
C R, t. 132, 11 mars 1901, p. 614-616.
=4.= _Sur les Travaux scientifiques de_ MICHEL CHASLES.
B S M, 2e s., t. 4, 1re p., déc. 1880, p. 436-442.
=5.= _Sur_ ALBERT GAUTHIER-VILLARS.
M. G. DARBOUX, après MM. CH. WOLF et J. BERTRAND, rappelle les titres de M. A. GAUTHIER-VILLARS à la reconnaissance du monde savant.
C R, t. 126, 7 fév. 1898, p. 453-454.
=6.= _La Vie et les Travaux de_ PAUL SERRET.
C R, t. 127, 4 juil. 1898, p. 37-38.
=7.= _Sur_ AMÉDÉE MANNHEIM.
P L M S, 2e s., v. 5, Feb. 14, 1907, p. XIII.
=8.= _Sur_ MARCELIN BERTHELOT.
J S, n. s., 5e a., avr. 1907, p. 226-231.
=9.= _Sur_ HENRI DE PARVILLE.
C R, t. 149, 12 juil. 1909. p. 77.
=10.= _Sur_ HÉBERT, HERMITE, DUCHARTRE, PASTEUR, TISSERAND, HERMITE, A. JOLY, FRIEDEL, DE LACAZE-DUTHIERS.
U P R, 1889-90, p. 57-58;--1892-93, p. 56-57;--1894-95, p. 61-62;--1894-95, p. 63-65;--1895-96, p. 64-66;--1896-97, p. 63-64;--1897-98, p. 56-57;--1898-99, p. 59-60;--1901-1902, p. 65.
RAPPORTS.
=1.= _Rapport relatif à la Répartition du Fonds_ BONAPARTE.
C R, t. 146, 29 juin 1908, p. 1431-1436.
=2.= _Rapport relatif à la Fondation_ JEAN DEBROUSSE.
I F, 16 juin 1909, 16 p.
=3= à =6.= _Rapports sur divers Concours de Prix décernés par l'Académie des Sciences._
Grand prix des Sciences mathématiques (Géométrie):
C R, t. 119, 17 déc. 1894, p. 1050-1051.
C R, t. 147, 7 déc. 1908, p. 1104-1109.
Prix PETIT D'ORMOY:
C R, t. 121, 23 déc. 1895, p. 1057.
Prix BORDIN (Géométrie):
C R, t. 129, 18 déc. 1899, p. 1064-1066.
=7.= _Rapport sur le Mémoire de_ M. DÉSIRÉ ANDRÉ,
Intitulé _Sur le triangle des séquences_.
C R, t. 118, 7 mai 1894, p. 1026-1028.
ARTICLES.
=1.= _Sur une méthode nouvelle pour l'étude des courbes tracées sur les surfaces algébriques._
Nous avons déjà parlé à nos Lecteurs (B S M, t. 1, 1870, p. 129-130) des travaux récents de quelques géomètres, MM. CLEBSCH, CREMONA, NÖTHER, ZEUTHEN, etc., sur une méthode nouvelle dont l'origine et la première application se trouvent dans les travaux de M. CHASLES sur les courbes algébriques tracées sur les surfaces du second degré. Cette méthode devant conduire à des conséquences très importantes, il m'a paru utile de la faire connaître et d'en développer les principes, en ce moment surtout où elle est encore récente. G. D.
B S M, t. 2, 1871, p. 23-32, 184-192, 221-224, 314-319;--t. 3, 1872, p. 221-224, 251-256, 281-285.
=2.= _Hommage à_ J.-A. SERRET,
Publié par M. G. DARBOUX au début de son _Avertissement_ de la 4e édition de la _Mécanique analytique de_ J.-L. LAGRANGE.
_Œuvres de_ LAGRANGE, t. XI, 1888, p. XXI.
=3= à =8.= _Au sujet de l'Association Internationale des Académies:_
_Communication de M._ DARBOUX.
C R, t. 131, 2 juil. 1900, p. 6-9.--R R, 4e s., t. 14, 21 juil. 1900, p. 94-95.
_Compte rendu des Séances tenues à Paris, les 31 juillet et 1er août 1900, par le Comité de cette Association_, sous la direction de l'Académie des Sciences, rédigé par M. G. DARBOUX, Président de l'Assemblée.
A A I A, Pièce nº 2, Paris, G.-V., 1900, p. 5-13.
_Historique de l'Association Internationale des Académies_, fait par M. G. DARBOUX en analysant les Comptes rendus des réunions de Göttingue, les 31 mai et 1er juin 1898; de Wiesbaden, les 9 et 10 octobre 1899; de Paris, les 31 juillet et 1er août 1900.
J S, janv. 1901, p. 5-23.
_Compte rendu préliminaire des Séances de la troisième Assemblée générale de cette Association_, tenue à Vienne du 28 mai au 2 juin 1907.
C R, t. 144, 10 juin 1907, p. 1245.
_Sur la troisième Assemblée générale de cette Association_, réunie à Vienne du 28 mai au 2 juin 1907.
J S, n. s., 5e a., août 1907, p. 401-414.
_Résumé du Compte rendu de la quatrième Assemblée générale de cette Association_, réunie à Rome du 1er au 3 juin 1909.
C R, t. 148, 7 juin 1909, p. 1484.
=9. 10.= _L'Académie des Sciences_, dans l'Ouvrage intitulé _L'Institut de France_.
M. G. DARBOUX donne une idée nette de l'organisation de l'Académie des Sciences depuis sa fondation et des services que celle-ci a rendus à la Science et au Pays.
Paris, A. M., H. L., 1909, in-fol., t. II, p. 35-60.
Paris, H. L., 1907, gr. in-8, p. 1-54.
Analyse par G. DARBOUX: C R, t. 145, 9 déc. 1907, p. 1107-1108.
Analyse par A. GRAZEL: B D B, 75. J., n. 44, 22 Feb. 1908, S. 2167-2168.
Analyse par A. JACOBI: M G M N, J. 8., 1908-1909, S. 6-7.
=11.= _Sur l'_«_International Catalogue of Scientific Literature_» by the ROYAL SOCIETY OF LONDON.
J S, août 1901, p. 465-473.--B S M, 2e s., t. 26, 1re p., mars 1902, p. 58-67.
Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 33, 1902, p. 3-4.
=12.= _Publication de Lettres inédites dues à divers Savants._
Cet Article contient deux Lettres de LAPLACE à CONDORCET, deux de LAPLACE à D'ALEMBERT, une de BORDA à CONDORCET, une de FUSS à CONDORCET, une de JEAN ALBERT EULER à CONDORCET. Il contient en outre une Remarque de M. G. DARBOUX: _Voir_ nº =27=, p. 19.
B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mai 1879, p. 206-228.
ANALYSES.
=1= à =17.= _Analyses des Œuvres suivantes:_
_Œuvres complètes de_ NIELS HENRIK ABEL, publiées par SYLOW et LIE.
B S M, 2e s., t. 5, 1re p., déc. 1881, p. 457-462.
_Œuvres de_ LAGRANGE, Tome XIV.
C R, t. 115, 21 nov. 1892, p. 853-854.
_Édition nouvelle de_ DIOPHANTE, par PAUL TANNERY, Tome I.
C R, t. 116, 2 janv. 1893, p. 18.
_Gesammelte wissenschaftliche Abhandlungen von_ JULIUS PLÜCKER. Erster Band herausgegeben von A. SCHŒNFLIES.
B S M, 2e s., t. 20, 1re p., nov. 1896, p. 277-278.
_The collected Mathematical Papers of_ A. CAYLEY.
B S M, 2e s., t. 17, juin 1893, p. 141-142;--t. 21, mars 1897, p. 66-67;--t. 22, janv. 1898, p. 23.
LUDWIG OTTO HESSE'S _gesammelte Werke_.
B S M, 2e s., t. 21, 1re p., mars 1897, p. 65-66.
_Œuvres de_ P. L. TCHEBYCHEFF, publiées par MM. A. MARKOFF et N. SONIN. Tome I.
B S M, 2e s., t. 24, 1re p., janv. 1900, p. 28-29.
CARL FRIEDRICH GAUSS' _Werke_. Achter Band.
Ce Tome VIII a été publié sous la direction de M. FELIX KLEIN.
J S, nov. 1900, p. 668-678.--B S M, 2e s., t. 24, 1re p., déc. 1900, p. 269-280.
_Opere matematiche di_ FRANCESCO BRIOSCHI.
B S M, 2e s., 1re p., t. 25, juin 1901, p. 94-96;--t. 28, oct. 1904, p. 266-267;--t. 33, oct. 1909, p. 227.
_The Collected Mathematical Papers of_ JAMES JOSEPH SYLVESTER:
B S M, 2e s., t. 28, 1re p., oct. 1904, p. 265-266;--2e s., t. 32, 1re p., juin 1908, p. 163-165.
_Œuvres de_ LAGUERRE, publiées par CH. HERMITE, H. POINCARÉ, E. ROUCHÉ.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juin 1905, p. 158-161.
_Œuvres de_ CHARLES HERMITE, publiées par ÉMILE PICARD.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., nov. 1905, p. 313-315;--t. 32, 1re p., juin 1908, p. 161-162.
_Œuvres scientifiques_ de L. LORENTZ, revues et annotées par H. VALENTINER.
B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juil. 1898, p. 167;--t. 29, 1re p., mars 1905, p. 57-58.
_Scientific Papers of_ PETER GUTHRIE TAIT. Volume I.
B S M, 2e s., t. 23, 1re p., juin 1899, p. 129-130.
_Mathematical and Physical Papers of Sir_ G. G. STOKES.
B S M, 2e s., t. 28, 1re p., nov. 1904, p. 281.
HERMANN GRASSMANN'_s gesammelte mathematische und physikalische Werke._ II. Band: I. Theil, II. Theil.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 67-68.
_Souvenirs de Marine_, par l'Amiral PARIS. VIe Partie.
C R, t. 147, 19 oct. 1908, p. 659-660.
=18= à =63.= _Analyses des Ouvrages suivants:_
_Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral_, par J. BERTRAND.
B S M, t. 1, fév. 1870, p. 41-49.
_Vorlesungen über die Theorie der bestimmten Integrale zwischen reellen Grenzen_, mit vorzüglicher Berücksichtigung der von P. GUSTAV LEJEUNE-DIRICHLET im Sommer 1858 gehaltenen Vorträge über bestimmte Integrale von GUSTAV FERDINAND MEYER.
B S M, t. 2, août 1871, p. 228-231.
_Éléments de Calcul infinitésimal_, par J.-M.-C. DUHAMEL.
B S M, t. 11, déc. 1876, p. 241-244.
_Cours de Calcul infinitésimal_, par J. HOÜEL.
B S M, 2e s., t. 4, 1re p., janv. 1880, p. 5-9;--t. 7, 1re p., avr. 1883, p. 97-99.
_Lezioni di Geometria differenziale_, di L. BIANCHI.
B S M, t. 21, 1re p., oct. 1897, p. 253-257.
_Vorlesungen über differenzial Geometrie_, von L. BIANCHI. Uebersetzung von MAX LUKAT.
B S M, 2e s., t. 23, 1re p., déc. 1899, p. 323.
_Théorie de la multiplication et de la transformation des Fonctions elliptiques_, par PAUL MANSION.
B S M, t. 1, juil. 1870, p. 206-207.
_Théorie des Fonctions elliptiques_, par BRIOT et BOUQUET.
B S M, t. 6, fév. 1874, p. 65-69;--t. 7, nov. 1874, p. 193-195.
_Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Functionen_, von KÖNIGSBERGER.
B S M, t. 9, oct. 1875, p. 145-147.
_Trattato elementare delle Funzioni elliptiche_, di CAYLEY. Traduzione di JORINI e F. BRIOSCHI.
B S M, 2e s., t. 4, fév. 1880, p. 33-34.
_Researches in the Calculus of Variations, principally on the Theory of discontinuous Solution_, by I. TODHUNTER.
B S M, t. 4, juin 1873, p. 273-277.
WOLFANGI BOLYAI DE BOLYA. _Tentamen juventutem studiosam in elementa Matheseos puræ elementaris ac sublimioris..._ Ediderunt J. KÖNIG et M. RÉTHY.
B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin 1898, p. 131-132.
_Theorie der algebraischen Gleichungen_, von J. PETERSEN.
B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 275-276.
_Obras sobre Mathematica_, publicadas por ordem do governo portugués, por F. GOMES TEIXEIRA.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fév. 1905, p. 29-30.
_Die Auflösung der bestimmten Gleichungen_ (_Analyse des équations indéterminées_); von J.-B. FOURIER. Uebersetzung von ALFRED LŒWY.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 79.
_Encyclopädie der Elementar-Mathematik_, von H. WEBER und I. WELLSTEIN. Erster Band: _Elementare Algebra und Analysis._
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juin 1905, p. 161-166.
_Éléments de la théorie des Quaternions_, par J. HOÜEL.
B S M, t. 8, janv. 1875, p. 9-13.
_Principes de la Géométrie analytique; Géométrie dans l'espace_, par L. PAINVIN.
B S M, t. 4, mai 1873, p. 228-231.
_A Treatise on the Analytic Geometry of three Dimensions, by_ G. SALMON.--_Analytische Geometrie des Raumes_, von G. SALMON. Deutsch bearbeitet von W. FIEDLER.
B S M, t. 8, fév. 1875, p. 65-67.
_Die ebenen Curven dritter Ordnung_, von H. DURÈGE.
B S M, t. 3, janv. 1872, p. 7-10.
_Ueber solche Minimalflächen, welche eine vorgeschriebene ebene Curve zur geodätischen Linie haben_, von L. HENNEBERG.
B S M, t. 9, oct. 1875, p. 148-149.
_Bestimmung zweier speciellen periodischen Minimalflächen, auf welchen unendlich viele gerade Linien und unendlich viele ebene geodätische Linien liegen_, von E. R. NEOVIUS.
B S M, 2e s., t. 7, 1re p., avr. 1883, p. 99-103.
_Handbuch der_ KUGEL' _Funktionen. Theorie und Anwendungen._ Von E. HEINE.
B S M, 2e s., 1re p., t. 2, sept. 1878, p. 371-372;--t. 6, fév. 1882, p. 37-38.
_Theorie des Transformationsgruppen_, von SOPHUS LIE.
C R, t. 106, 25 juin 1888, p. 1815.
_Die Focaleigenschaften der Flächen zweiter Ordnung_, von O. STAUDE.
B S M, 2e s., t. 21, 1re p., juil. 1897, p. 174-177.
_General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825_, by K. F. GAUSS. Translated by J. C. MOREHEAD and A. M. HILTEBEITEL.
B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p. 289-290.
_Ueber die_ ENNEPER'_schen Flächen mit constantem positivem Krümmungsmass, bei denen die eine Schaar der Krümmungslinien von ebenen Curven gebildet wird_, von G. BOCKWOLDT.
B S M, 2e s., t. 2, 1re p., sept. 1878, p. 369-370.
_Grundlagen einer Krümmungslehre der Curvenschaaren_, von R. V. LILIENTHAL.
B S M, 2e s., t. 22, 2e p., juin 1898, p. 129-130.
_Theorie der Flächen mit ebenen und sphærischen Krümmungslinien_, von H. DOBRINER.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 68-69.
KUMMER'_s quartic Surface_, by R. W. H. T. HUDSON.
B S M, 2e s., t. 30, 1re p., janv. 1906, p. 9-10.
_Géométrie de direction_, par PAUL SERRET.
B S M, t. 1, janv. 1870, p. 9-16, 200.
_Rapport sur les Progrès de la Géométrie_, par MICHEL CHASLES.
B S M, t. 2, janv. 1871, p. 7-8.
_A Treatise on some new Geometrical Methods_, by J. BOOTH.
B S M, t. 6, mars 1874, p. 113-116.
_Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en Géométrie_, par MICHEL CHASLES.
B S M, t. 9, sept. 1875, p. 97-98.
_Il passato ed il presente delle principali Teorie geometriche_, di GINO LORIA.
B S M, 2e s., 1re p., t. 21, juin 1897, p. 170-172;--t. 33, mars 1909, p. 69.
_Urkunden zur Geschichte der Nicht-Euklidischen Geometrie_, herausgegeben von FRIEDRICH ENGEL und PAUL STÄCKEL.
B S M, 2e s., t. 24. 1re p., mai 1900, p. 118-120.
_Wissenschaft und Hypothese_, von H. POINCARÉ. Deutsche Ausgabe von F. und L. LINDEMANN.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fév. 1905, p. 30-31.
_La Statique graphique et ses applications aux constructions_, par MAURICE LEVY.
B S M, t. 8, janv. 1875, p. 13-17.
_Théorie Mécanique de la Chaleur_, par CH. BRIOT.
B S M, t. 1, mars 1870, p. 85-87.
_Cours de Physique mathématique_, par ÉMILE MATHIEU.
B S M, t. 4, mai 1873, p. 231-233.
_Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism_, by Sir WILLIAM THOMSON.
B S M, t. 5, juil. 1873, p. 7-9.
_Compte rendu de l'Inauguration à Kasan du monument de_ N. LOBATCHEFSKY et _Éloge historique de_ N. LOBATCHEFSKY prononcé par M. A. VASSILIEF.
C R, t. 124, 3 mai 1897, p. 936-937.
_Briefwechsel zwischen_ CARL FRIEDRICH GAUSS _und_ WOLFGANG BOLYAI, herausgegeben von FRANZ SCHMIDT und PAUL STÄCKEL.
B S M, 2e s., t. 23, 1re p., déc. 1899, p. 321-322.
JACOB STEINER'_s Lebensjahre in Berlin_, 1821-1863, von JULIUS LANGE.
B S M, 2e s., t. 23, 1re p., déc. 1899, p. 319-321.
_Correspondance d'_HERMITE _et de_ STIELTJES, publiée par B. BAILLAUD et H. BOURGET, avec une Préface de ÉMILE PICARD.
B S M, 2e s., t. 29, 1re p., avr., déc. 1905, p. 96-99, 331-336.
_Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres_ par C.-G. BACHET; 3e édition revue par A. LABOSNE.
B S M, t. 7., nov. 1874, p. 195-197.
=64= à =73.= _Analyses des Mémoires suivants:_
_Die linearen Transformationen der_ HERMITE'_schen_ φ-_Funktion_, von KÖNIGSBERGER.
B S M, t. 2, déc. 1871, p. 353-354.
_Zur Theorie der binären algebraischen Formen_, von A. CLEBSCH.
B S M, t. 2, déc. 1871, p. 360-361.
_Ueber die Bewegung eines Körpers in einer Flüssigkeit_ von A. CLEBSCH.
B S M, t. 2, déc. 1871, p. 358-360.
_Ueber die_ JACOBI-HAMILTON'_sche Integrationsmethode der partiellen Differentialgleichungen_, von A. MAYER.
B S M, t. 2, déc. 1871, p. 364-366.
_Sur les singularités ordinaires d'une courbe gauche et d'une surface développable_, par H. G. ZEUTHEN.
B S M, t. 1, mai 1870, p. 139-152.
_Étude sur le déplacement d'une figure de forme invariable; nouvelle méthode des normales; applications_, par A. MANNHEIM.
B S M, t. 1, oct. 1870, p. 297-302.
_Ueber die Haupttangenten-Curven der_ KUMMER'_schen Fläche vierten Grades mit 16 Knotenpunkten_, von FELIX KLEIN und SOPHUS LIE.
B S M, t. 2, mars 1871, p. 72-74.
_Untersuchungen über die Flächen mit planen und sphärischen Krümmungslinien_, von A. ENNEPER.
B S M, 2e s., t. 2, 1re p., oct. 1878, p. 432-433.
_Étude des élassoïdes ou surfaces à courbure moyenne nulle_, par A. RIBAUCOUR.
B S M, 2e s., t. 6, 1re p., janv. 1882, p. 11-14.
_Sull' equilibrio delle superficie flessibili ed inextensibili_, di E. BELTRAMI.
B S M, 2e s., t. 6, 1re p., fév. 1882, p. 38-40.
SECTION VII.
PUBLICATIONS DIVERSES.
MÉMOIRES. NOTES.
=Mathématiques.=
=1.= _Sur l'extraction de la racine carrée._
B S M, 2e s., t. 11, juil. 1887, p. 176-184.
=2.= _Sur le maximum du produit de plusieurs facteurs positifs dont la somme est constante._
B S M, 2e s., t. 11, 1re p., juin 1887, p. 149-151.
=3.= _Note relative à un Article de M._ ANDRÉ DURAND,
Intitulé _Sur un théorème relatif à des moyennes_.
B S M, 2e s., t. 26, 1re p., juin 1902, p. 183-184.
Analyse par WEILTZIEN: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 283-284.
=4.= _Discussion de la fraction rationnelle du second degré._
N A M, 2e s., t. 8, fév. 1869, p. 81-86.
=5.= _Sur l'application du Calcul des Probabilités._
Rapport fait par MM. DARBOUX, APPELL et POINCARÉ, sur l'Ordonnance du 18 avril 1904 de la Cour de Cassation.
E C C, t. III, 1909, p. 500-600.
=6.= _Sur un problème de Géométrie élémentaire._
Étant donné un polygone plan ou gauche, on forme un second polygone en joignant les milieux de ses côtés, un troisième en joignant les milieux des côtés du second, et ainsi de suite indéfiniment. M. G. DARBOUX démontre que ces polygones deviennent de plus en plus petits et qu'ils tendent à devenir semblables à des polygones semi-réguliers inscrits dans une ellipse.
B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 298-304.
=7.= _Sur un problème de courriers._
Cet intéressant problème est ainsi énoncé: _n personnes doivent se rendre d'une localité à une autre; elles ont à leur disposition une voiture pouvant contenir n' personnes (n' < n). Chaque personne, à pied, ferait le trajet en un temps t, et la voiture le ferait dans le temps t' (t' < t). On demande le meilleur mode d'utilisation de la voiture._
I M, t. 5, juin 1898, p. 122-123.
=8.= _Problèmes de Géométrie._
Questions proposées:
N A M, 2e s., t. 5, 1866, p. 48, 95;--t. 7, 1868, p. 137, 138 (4), 237, 334;--t. 8, 1869, p. 47;--t. 10, 1871, p. 336 (2);--3e s., t. 10, 1891, p. 24, 25.
DISCOURS.
=1. 2.= _A deux Distributions solennelles des Prix_,
Discours prononcés par M. G. DARBOUX, en qualité de Président.
_Palmarès_ du Lycée Saint-Louis, à Paris, 5 août 1890, in-8, p. XXVIII-XXX.
_Palmarès_ du Lycée de Nîmes, 1891, in-8, p. 23-25.
=3.= _A la célébration du XXVe anniversaire de la Fondation de l'Enseignement secondaire des jeunes filles et de la Création de l'École normale de cet Enseignement, à Sèvres, le 18 mai 1907_,
Discours prononcé par M. GASTON DARBOUX au nom des Professeurs.
_L'Enseignement secondaire des jeunes filles_, 26e a., 15 juin 1907, Paris, Cerf, in-8, p. 304-308.
=4.= _Félicitations adressées par_ M. G. DARBOUX _à_ M. PH. VAN TIEGHEM,
A l'occasion de son élection comme Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences pour les Sciences physiques.
C R, t. 147, 2 nov. 1908, p. 773-774.
=5.= _Au dîner annuel de la «Conciliation Internationale», le 23 mars 1909_,
Donné en l'honneur de la présence à Paris du Prof. W. FŒRSTER et des Membres du Comité International des Poids et Mesures, Discours prononcé par M. G. DARBOUX.
_Conciliation Internationale_, nº 4, avr. 1909, Paris, D., in-16, p. 23-26.
=6= à =14.= _A des Séances publiques annuelles de la Société de secours des Amis des Sciences_,
Allocutions prononcées par M. G. DARBOUX, en qualité de Président du Conseil d'administration de la Société.
S S A S, 29 juin 1901, p. 51-55;--30 mai 1902, p. 17-20;--19 juin 1903, p. 17-22;--19 mai 1904, p. 17-20;--6 juin 1905, p. 15-19;--26 avr. 1906, p. 15-19;--29 juin 1907, p. 15-20;--25 juin 1908, p. 15-18;--8 juin 1909, p. 83-89.
RAPPORTS.
=1.= _Rapport du Conseil général des Facultés de l'Université de Paris au Ministre de l'Instruction publique._
Signé: Le Président du Conseil général: O. GRÉARD; Le Rapporteur: G. DARBOUX.
U P R, 1888-89, p. I-XIV.
=2= à =15.= _Rapports au Conseil académique de Paris sur la situation de l'Enseignement supérieur_,
Rédigés par M. G. DARBOUX, en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences de Paris.
U P R, 1888-89, p. 39-52;--1889-90, p. 55-74;--1890-91, p. 43-59;--1891-92, p. 47-65;--1892-93, p. 53-74;--1893-94, p. 53-75;--1894-95, p. 59-86;--1895-96, p. 61-78;--1896-97, p. 61-78;--1897-98, p. 53-71;--1898-99, p. 57-76;--1899-1900, p. 59-78;--1900-1901, p. 67-85;--1901-1902, p. 63-82.
=16= à =18.= _Rapports au Conseil supérieur de l'Instruction publique_,
Présentés par M. G. DARBOUX, en qualité de Membre de ce Conseil:
_Sur les projets de Décret relatif à la Licence ès sciences._ Séance du 17 janvier 1896.
B M I P, t. 59, nº 1197, 1er fév. 1896, p. 147, 152-156.
_Sur le projet de Décret relatif aux Droits à percevoir au profit des Universités._ Séance du 9 juillet 1897.
B M I P, t. 62, n^{os} 1275, 1285, 7 août, 16 oct. 1897, p. 569-571, 987.
_Sur un projet de Décret relatif au Doctorat ès sciences._ Séance du 13 janvier 1898.
B M I P, t. 63, n^{os} 1298, 1300, 22 janv., 5 févr. 1898, p. 67-71, 156.
=19.= _Rapport sur le calculateur_ JACQUES INAUDI.
C R, t. 114, 7 juin 1892, p. 1335-1338;--8 fév. 1892, p. 275.--R O, t. 3, 15 juin 1892, p. 417-418.
COMPTES RENDUS.
=1.= _Sur la Conférence tenue à Copenhague par l'Association géodésique internationale en 1903._
C R, t. 137, 17 août 1903, p. 393.
=2.= _Sur le IVe Congrès des Mathématiciens, à Rome, en 1908._
C R, t. 146, 21 avr. 1908, p. 845-846.
ARTICLES.
=1.= _La réforme de la Licence ès sciences._
R I E, t. 31, 15 fév. 1896, p. 105-111.
=2.= _Sur les trois Cuirassés Français «Justice, Liberté, Vérité»._
Lettre adressée à M. A. HÉBRARD, directeur du journal _Le Temps_, par M. G. DARBOUX, Représentant du Gouvernement Français aux Fêtes organisées par la Ville et l'État de New York en l'honneur de HUDSON et de FULTON.
_Le Temps_, 49e a., nº 17628, 2 oct. 1909, in-fol., p. 1.
PRÉFACES. ANALYSES.
=1.= _Préface de l'Ouvrage de_ M. E. FABRY,
Intitulé _Traité de Mathématiques générales_.
Paris, Hn., 1909, gr. in-8, p. V-X.--B S M, 2e s., t. 32, 1re p., sept. 1908, p. 253-258.
=2.= _Avertissement du «Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques»._
Ce _Bulletin_ est publié sous la Direction de la Commission des Hautes Études, depuis le mois de janvier 1870.
B S M, t. 1, janv. 1870, p. VII-VIII;--2e s., t. 9, 1re p., janv. 1885, p. 5.
Dans l'Ouvrage intitulé _Rapports des Directeurs de Laboratoires et de Conférences de l'École pratique des Hautes Études_, 1868-1877, le Président de la Section des Sciences mathématiques, M. CHASLES, a fait reproduire une partie de cet Avertissement et donner un aperçu des matières contenues dans le _Bulletin_, de 1870 à 1877: Paris, I. N., 1879, in-4, p. 6-7.
=3= à =6.= _Avant-Propos du Tome I, Avertissement du Tome II, et Notes dans les Tomes I et II des_ «_Œuvres de_ FOURIER».
Publiées par M. G. DARBOUX.
_Œuvres de_ FOURIER, t. I, 1888, p. V-IX, 16-17, 117, 120, 124, 130, 150, 158, 166, 191-193, 206, 208-209, 233, 234, 245, 260, 271-273, 283-284, 313, 329-330, 336, 341, 344, 357, 361-362, 376, 404, 409, 418, 437-438, 443, 457, 460, 462, 480, 492-493, 499, 506, 508-509, 511-512;--t. II, 1900, p. V-VIII, 17-18, 93-94, 148, 149, 215, 248, 250-251, 275-276, 310-314, 320-321, 525-526, 617.--B S M, t. 12, mars 1888, p. 57-59.
Présentation par M. G. DARBOUX de cet Ouvrage à l'Académie des Sciences: C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 635-636;--t. 110, 21 avril 1890, p. 837.
Appréciation des Notes par ÉMILE PICARD: R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 706.
=7. 8.= _Avertissement et Notes de la quatrième édition de la_ «_Mécanique analytique de_ J.-L. LAGRANGE»,
Publiée par GASTON DARBOUX.
_Œuvres de_ LAGRANGE, t. XI, 24 juin 1888, p. XXI-XXII, 68-69, 87, 99, 104-105, 112, 160, 311, 492-497.
=9= à =11.= _Analyses succinctes d'Ouvrages._
C R, t. 109, 1889, p. 933;--t. 112, 1891, p. 591;--t. 113, 1891, p. 1078;--t. 120, 1895, p. 589;--t. 121, 1895, p. 157.
B S M, t. 1, 1870, p. 175;--t. 2, 1871, p. 71, 289;--t. 3, 1872, p. 33, 168;--t. 4, 1873, p. 39, 278.
B S M, 2e s., 1re p., t. 3, 1879, p. 248;--t. 18, 1894, p. 241;--t. 19, 1895, p. 57;--t. 20, 1896, p. 23, 276, 278;--t. 24, 1900, p. 195;--t. 27, 1903, p. 343;--t. 28, 1904, p. 97;--t. 29, 1905, p. 31, 32;--t. 32, 1908, p. 48.
=12.= _Analyses succinctes de Mémoires._
B S M, t. 1, 1870, p. 157, 159, 198, 200;--t. 2, 1871, p. 263-267 (6), 354-358 (9), 361-364 (8), 366-368 (8);--t. 3, 1872, p. 68, 169, 289;--t. 4, 1873, p. 45-50 (12).
(_Le nombre des Écrits de_ M. GASTON DARBOUX _est de_ 419).
44297 Paris.--Imp. GAUTHIER-VILLARS, 55, quai des Grands-Augustins.