L A M B N C

1 2 3 4 5 6,

ou bien, enfin (car ces arrangements sont susceptibles de modifications presque infinies), assigner à chaque lettre un chiffre de convention.

a 15 b 9 c 11 d 20 e 3 f 18 g 24 h 19 i 16 k 7 l 9 m 13 n 1 o 23 p 5 q 12 r 8 s 22 t 4 u 10 v 2 x 14 y 17 z 6

De cette manière, Lyon est pris, s'exprimerait par: 917 231, 3224, 581622.

Et certes, quelqu'un qui n'aurait pas le secret du chiffre attribué arbitrairement à chaque lettre, se trouverait dans l'impossibilité presque absolue de deviner le sens de ces nombres mystérieux.

Vigenère n'oublie point «un bel artifice de se réserver un second sens caché parmy le premier, si l'on estoit surpris et contraint d'exhiber son chiffre;» mais les explications qu'il donne à cet égard sont confuses et d'une longueur telles, que, si nous avions la patience de les transcrire, peu de personnes sans doute auraient celle de les lire.

Le défaut de la plupart des procédés qu'indique le Traité des chiffres, c'est une extrême complication: l'auteur fait un usage immodéré de lettres de diverses couleurs, et il expose, d'une façon souvent très-peu claire, des systèmes de chiffres tellement mystérieux, que celui qui voudrait en faire usage se trouverait peut-être lui-même dans un embarras inextricable pour déchiffrer ce qu'il aurait écrit.

Vigenère fait observer que la Cryptographie se retrouve dans la plupart des professions:

«Les hommes de tout temps ont esté curieux de se tracer chacun pour soy quelques notes secrètes pour se receler de la cognoissance des autres, comme les marchands en leurs marques et papiers de compte; les médecins, en leurs pieds de mouche; les jurisconsultes, en leurs paragraphes.»

Il expose avec complaisance un moyen de transmettre un avis, sans avoir recours à l'écriture, mais en employant des grains de diverses matières, accouplés deux a deux et arrangés comme des chapelets.

grains d'or, d'argent, d'ébène, d'ivoire. d'or A B C D d'argent E H I L d'ébène M N O P d'ivoire R S T V

De sorte que le mot deus, par exemple, aurait pour expression, en suivant les lignes horizontales: deux grains d'or et d'ivoire, deux d'argent et d'or, deux grains d'ivoire, deux d'ivoire et d'argent.

Après avoir expliqué ce procédé, Vigenère consigne, en son livre, la réflexion que voici:

«Au rang des chiffres ou occulte écriture, on peut bien reléguer aussi les minutes des greffiers, notaires, sergens et semblables manières de gens de pratique, et encore l'écriture de beaucoup de personnes, qu'à peine autres qu'eux sçauroient lire, quoiqu'elle ne soit que des lettres ordinaires, mais difformées de telle sorte, qu'on n'y sçauroit presque rien discerner. Or, laissant à part ces vicieux chaffourements qui procèdent d'insuffisance, il y en a d'autres qui consistent en perspective, car, en y regardant de front, on n'y sçauroit rien discerner de lisible, mais l'accommodant obliquement en l'assiette qui luy est propre, ce qui estoit imperceptible apparoist. Il y en a d'autres qui dépendent de la seule acuité de la vue, la lettre estant si déliée que l'oeil à peine la peut comprendre: telle que s'est vue de nostre temps celle d'un gentilhomme siennois, appelé Spanocchio, qui écrivoit sur un velin, sans aucune abréviation, tout l'In principio de Saint-Jean, en autant ou moins d'espace que ne contient le petit ongle, d'une lettre si exquise et si bien formée, qu'il ne seroit pas possible de mieux faire. Pline, d'après Cicéron, allègue que toute l'Iliade d'Homère, qui contient de quatorze à quinze mille vers, avoit esté escrite de si menue lettre en velin, qu'elle pouvoit toute entrer en une coquille de noix.»

Le célèbre chancelier Bacon a, dans son traité De dignitate et augmentis scientiarum (livre VI, ch. 1), fait connaître un chiffre, dont il est l'inventeur, et qui est basé sur les permutations de deux lettres seules, a et b, combinées par groupes de cinq. Ces deux lettres sont susceptibles de 32 combinaisons de ce genre; il y en a donc plus qu'il n'en faut pour exprimer l'alphabet tout entier, et cet alphabetum liluterarium (c'est ainsi que le nomme Bacon) pourra s'écrire de la façon suivante:

a aaaaa b aaaab c aaaba d aaabb e aabaa f aabab g aabba h aabbb i abaaa k abaab l ababa m ababb n abbaa o abbab p abbba q abbbb r baaaa s baaab t baaba u baabb w babaa x babab y babba z babbb

On comprend, du reste, qu'au lieu des lettres a et b on peut prendre toute autre dont on aura envie, ou bien les remplacer par quelque signe algébrique, ou par une marque quelconque a laquelle on voudra s'attacher. L'inconvénient de cet alphabet, c'est que tout mot ordinaire se trouve représenté par cinq fois plus de lettres. Paris, par exemple, se traduira par abbba aaaaa baaaa abaaa baaab. Lorsqu'on voudra écrire Espagne, il faudra prendre la peine de tracer aabaa baaab abbba aaaaa aabba abbaa aabaa. Une phrase un peu longue se trouvera ainsi exiger beaucoup de temps et une attention fort soutenue, pour être écrite sans que quelque erreur ne vienne s'y glisser.

Bacon a prévu que le mystère de son alphabet ne serait pas très-difficile à découvrir, et il a dû chercher quelques moyens, afin de mettre sa pensée à l'abri des curieux: il a donc imaginé ce qu'il appelle l'alphabetum biforme. Après avoir déchiffré la dépêche écrite d'après la méthode que nous venons d'exposer, on n'arrive point encore au véritable sens: il est enveloppé dans les lettres qui sont mises en majuscules dans l'alphabet biforme, lettres qu'indique à ceux qui ont la clef de ce procédé les groupes de lettres auxquels elles correspondent.

Pour faire comprendre ceci, il est indispensable de transcrire d'abord ce nouvel alphabet, tel qu'il se montre dans l'ouvrage de Bacon.

ab ab ab ab ab ab ab ab AA aa BB bb CC cc DD dd ab ab ab ab ab ab ab ab EE ee FF ff GG gg HH hh ab ab ab ab ab ab ab ab II ii KK kk LL ll MM mm ab ab ab ab ab ab ab ab NN nn OO oo PP pp QQ qq ab ab ab ab ab ab ab ab RR rr SS ss TT tt VV vv ab ab ab ab ab ab ab ab uu WW ww XX xx YY ab ZZ zz

Supposé maintenant qu'on veuille donner avis à quelqu'un de s'enfuir, en lui faisant passer le mot latin fuge, on écrira d'abord la phrase suivante, qui présente un sens tout opposé:

Manere te volo donec venero.

En prenant dans l'alphabet ci-dessus les lettres a et b qui correspondent aux lettres dont est formée cette phrase, on mettra:

aabab baabb aabba aabaa Maner etevo lodon ecvenero

Ces quatre groupes d'a et de b réunis par cinq, indiquent, d'après les combinaisons de l'Alphabet Biforme, les quatre lettres qui forment le mot FUGE.

Il faut reconnaître que les explications trop succinctes et très-peu claires que donne Bacon à l'égard de ses procédés de chiffres, laissent beaucoup à désirer. L'idée d'employer les combinaisons des lettres n'est cependant point indigne d'une attention sérieuse: il y a le germe de tout un système de chiffres qui n'a pas de limites.

Remarquons, en effet, que des mathématiciens ont cherché le nombre des combinaisons que peuvent offrir les 25 lettres de l'alphabet groupées ensemble de toutes les manières imaginables: ils ont trouvé le chiffre formidable de 42 quadrillons, 163,840 trillions, 398,198 billions, 058,854 millions, 693,625. Pour saisir toute l'énormité de ce nombre, il faut se souvenir qu'on a démontré que, pour écrire toutes les combinaisons qu'il énonce, il serait indispensable de se procurer une feuille de papier qui aurait 421,300 fois l'étendue de la superficie de la Terre.

§ IV.

Jérôme Cardan.

Cet Italien célèbre, qui toucha à toutes les questions[4] et qu'une vaste érudition, jointe à des talents très-distingués, n'a point préservé d'une accusation de folie, a dit quelques mots de la Cryptographie dans son ouvrage de la Subtilité; les voici d'après la vieille traduction française:

«Prenez deux peaux de parchemin de mesme grandeur et semblablement réglées et lignées; vous y ferez séparément des trous assez petits, mais toutefois de la grandeur et hauteur du corps que vous avez accoutumé faire vostre lettre: l'un de ces pertuis pourra tenir sept lettres, l'autre trois, l'autre huit ou dix, de sorte que tous les trous ou pertuis qu'aurez faits pourront tenir ensemble cent vingt caractères ou lettres. De ces deux peaux, vous donnerez l'une à celuy auquel vous désirez escrire, et vous retiendrez l'autre à vous; et, lorsque voudrez escrire le plus brief et succinct que vous pourrez, de sorte que vostre escriture n'excède pas ledit nombre de cent vingt caractères ou lettres: qui est tout ce que les espaces et pertuis susdits pourront comprendre. Et après, sur les pertuis, faits comme je l'ay dit, vous escrivez, au feuillet de papier qui est dessous, le sujet et sentence que voudrez; et, après, à un autre feuillet, et conséquemment au troisième. Cela estant fait, vous remplacez les espaces et distances qui demeureront vides, ainsi augmentant ou effaçant jusques à tant que vostre sentence et sujet apparoissent et se montrent. Vous accomplirez la seconde sentence au second feuillet de papier, faisant extrait en telle sorte, sur la première, qu'il semblera et apparoistra que les mots et paroles soient suivants et consécutifs l'un après l'autre. La troisième adapterez aussi à telle sorte et manière, que, sans aucune interruption ni intermission des premières lettres, l'ordre, la sentence, le nombre des paroles avec la grandeur se trouveront et apparoistront, retenant mesure, sujet et intelligence. Et après appliquerez, sur ce papier escrit en cette manière, le parchemin que pour cette cause vous aurez taillé et percé, faisant en tout et partout, aux extrémitez des trous ou perçures, de petits et subtils points, jusques à tant que le sujet et intelligence des lettres parviennent en la sorte que vous désirez les escrire. Et après, celuy à qui vous les enverrez, mettant sur elles son exemplaire percé (comme il est dit), entendra subitement et facilement la conception de vostre volonté.»

[Note 4: L'édition de ses Opera omnia (Lyon, 1663, 10 vol. in-folio) ne renferme pas moins de 222 traités en ouvrages divers. On peut consulter, à l'égard de cet étrange écrivain, Buhle, Histoire de la Philosophie, tom. IV, p. 730-739 de la traduction française; la Rétrospective Review, tom. I, p. 94-112; un article de M. Mercey, Revue de Paris, juin 1841; un mémoire de M. Franck, lu en 1841 à l'Académie des sciences morales et politiques. Quant au mérite de ses travaux scientifiques, on peut consulter l'Histoire des Sciences mathématiques en Italie, par M. Libri, tom. III, p. 107, et l'Histoire de la Chimie, par M. Hoefer, tom. Il, p. 99. Cardan a trouvé deux biographes, l'un en Italie (Mantovani, Vita di Cardano, Milano, 1821, 8º), l'autre en Angleterre (G. I., the life and times of G. Cardan, London, 1836, 2 vol. 8º).]

§ V.

Le duc de Brunswick.

Au commencement du seizième siècle, un duc de Brunswick-Lunebourg, Auguste le Jeune, se livrait avec ardeur à l'étude; il publia divers écrits sous le pseudonyme de Gustave Selenus. Selenus, du grec Selène (la lune), était une espèce de traduction du mot Lunebourg; Gustave est l'anagramme d'Auguste. Le jeu des échecs, l'horticulture, l'art d'écrire en chiffres, occupèrent tour à tour l'attention de ce prince; son livre sur le sujet que nous traitons ici a pour titre: Systema integrum Chryptographiæ; c'est un in folio de près de 500 pages.

Trithème a fourni la majeure partie des procédés décrits dans ce gros volume, où il se trouve malheureusement beaucoup d'idées cabalistiques; les exemples étant pour la plupart empruntés à la langue allemande, il n'y a pas moyen de les reproduire textuellement.

Parmi les méthodes que décrit le duc Auguste, en voici une dont nous n'avons pas encore fait mention:

Formez trois colonnes, en inscrivant, à côté des cinq voyelles répétées trois fois, les consonnes de l'alphabet:

a b a h a p e c e k e q i d i l i r o f o m o s u g u n u t

Au lieu d'écrire les lettres qui emportent les mots que vous voulez chiffrer, vous inscrivez celles qui leur correspondent. Vous mettez par exemple un i en place d'un r, et vice versa, un o en place d'un f, ainsi de suite.

Pour écrire l'empereur d'Autriche, vous mettrez icoakitk iaguieak.

Rien n'empêche d'employer à rebours un alphabet ainsi dressé ou de substituer quelques lettres à d'autres, en suivant une marche dont on sera convenu: cela augmentera beaucoup les difficultés du déchiffrement. Au moyen de méthodes semblables, le prince allemand montre comment les mots suivante: Cras expectabis adventum meum, peuvent se traduire par zfxubzmsbeugpgeurmiothrha.

Les alphabets imaginaires et forgés à plaisir, que fait connaître le prince, sont, pour la plupart, la reproduction ou l'imitation de ceux qu'on trouvait déjà dans le livre de Porta; il a pris la peine de faire graver (page 282) l'alphabet qu'une tradition très-peu authentique attribue à Salomon, et il n'a point oublié celui dont les habitants du pays d'Utopie font usage, à ce qu'affirme Thomas Morus. Il a lui-même inventé un moyen d'exprimer les lettres, au moyen d'un système de lignes brisées, obliques, parallèles, etc., ou bien grâce à des groupes de points disposés de diverses manières. Nous pensons qu'il serait superflu de donner la reproduction de ces alphabets fantastiques, car le champ des inventions de ce genre est sans bornes.