Chapitre 1.2.7

Pratique de Rivaut examinée.

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VOici ce qu’il juge ſur la différence des portées du Canon. Il en diſtingue de trois ſortes qu’il appelle la portée du point en blanc, la portée moyenne & la portée morte. La portée du point en blanc eſt, dit-il, la ligne droite que la balle décrit juſqu’à ce que ſa péſanteur commence à vaincre la force mouvante & décliner en l’arc de ſa chûte. La portée moyenne eſt la ligne de la portée de point en blanc conduite droit juſqu’à ce qu’elle l’horizon au point où la balle eſt tombée. La portée morte eſt la diſtance entre le Canon & le lieu où la balle eſt tombée à terre. Ce qu’il explique par cette figure.

Le Canon A B eſt pointé ſuivant les angles I A C ou I A G : le boulet ſortant de ſa bouche marche, dit-il, en ligne droite juſqu’en K ou en L, où la péſanteur commençant à vaincre la force mouvante, il commence à marcher par la ligne courbe K O, ou L N & tomber enſuite aux points D & E ; d’où élevant des perpendiculaires D C & E G qui rencontrent en C & en G les droites A K & A L prolongées ; il dit que la ligne droite A K ou A L eſt la portée de point en blanc ; A C ou A G la portée moyenne ; & A D ou A E la portée morte.

En-ſuite après avoir dit que les portées de point en blanc ne ſe peuvent conoître que par l’expérience & en reculant ou avançant la piéce juſqu’à ce qu’êtant pointée au niveau de l’ame, elle chaſſe préciſément à un but déterminé ; il ſuppoſe par maniére de Petition que la portée moyenne ſoit la même dans toutes les élévations, d’où il conclud que les portées mortes ſont entr’elles comme les ſinus du complement des angles dans leſquels la piéce eſt êlevée. C’eſt à dire que la portée A E de la piéce élevée en I A G, eſt à la portée A D de la même piéce êlevée en I A C, comme le ſinus du complement de l’angle I A G, eſt au ſinus du complement de l’angle I A C.

Car ſuppoſé que les droites A C & A G, qui ſont les portées moyennes, ſoient égales, ainſi qu’il le demande, le Cercle I G C H décrit du centre A, paſſera par G & par C ; & les perpendiculaires G E &&  C D ſeront les ſinus des angles I A G & I A C ; & les droites G M & C F ſeront les ſinus de leurs complemens ; mais les droites G M & C F ſont êgales aux portées mortes A E & A D ; donc les portées mortes ſont entr’elles comme les ſinus de complement des angles de leurs inclinations. Ce qui eſt vrai ſur cette hypotheſe que les portées moyennes A G & A C ſoient êgales ; mais comme c’eſt une ſuppoſẗion fauſſe, il ne faut pas s’êtonner de la fauſſeté de la concluſion.

Et ſans m’arrêter à une plus longue diſcuſſion, il ſuffit de prendre garde que par ce raiſonnement toutes les portées depuis celle du niveau de l’ame juſqu’à celle du ſixiéme point, vont toûjours en diminuant ; car la portée A I du niveau de l’ame eſt plus grande que la portée A E qui eſt de la piéce êlevée par exemple au troiſiéme point ; & la portée A E plus grande que A D à l’élévation du ſixiéme point ; & ainſi des autres. Ce qui eſt abſolument faux : & l’expérience nous fait voir que les portées vont toûjours en augmentant juſqu’au ſixiéme point ; c’eſt à dire juſqu’à l’élévation de 45 dégrez ; aprés lequel elles diminuent juſqu’à celle de 90 dégrez qui eſt du douziéme point de l’Equerre, mais avec une proportion extrémement êloignée de celle des ſinus de complement des angles de leurs inclinations.