III.

Le troisième vers que nous avons à rapporter et dont nous ignorons l'auteur, est emprunté à l'ENCYCLOPÉDIE MÉTHODIQUE, Amusements des sciences mathématiques et physiques. Paris, 1792, in-4º, p. 375; il est composé des onze mots suivants:

Rex, lux, dux, pax, sol, spes, fons, vas, flos, via, Jesus.

«On voit, est-il dit dans l'article encyclopédique, que ces mots forment ensemble un hexamètre qui, à la vérité, n'est pas élégant: mais il a la propriété singulière d'exprimer les principales épithètes données au Messie, tant dans l'Ancien que dans le Nouveau Testament, et de pouvoir se combiner de 3,265,920 manières, sans qu'il soit possible d'en altérer le sens ou la mesure. On sent que le mot via doit toujours rester à la même place pour former dans toutes les combinaisons possibles le dactyle du cinquième pied....»

Nous avons textuellement rapporté ce passage; et nous croyons qu'il y a erreur dans l'énoncé du total des combinaisons que comporte ce vers; car si le précédent, composé de douze mots, offre 31,916,800 combinaisons, il est certain que celui-ci, composé de onze mots, doit en présenter plus de 3,265,920. Nous nous en rapportons à la sagacité du lecteur, s'il a la patience de faire cette vérification.

Un résultat bien autrement considérable est celui de toutes les combinaisons que peuvent offrir les vingt-cinq lettres de l'alphabet. Nous nous rappelons d'avoir lu dans le Panorama de Londres, journal anglais, nº de novembre 1834, le petit passage suivant qui nous paraît marqué au coin de l'hyperbole: «Tous les habitants du globe, d'après un calcul brut, ne pourraient, dans l'espace de mille millions d'années, écrire toutes les transpositions des vingt-cinq lettres de l'alphabet, même en supposant que chaque individu écrivît par jour quarante pages dont chacune contînt quarante différentes transpositions de lettres.»

Cependant nous avons lu quelque part que le mathématicien Taquet n'a pas craint de s'engager dans cet immense labyrinthe, et qu'il a trouvé que le nombre des combinaisons des vingt-cinq lettres de l'alphabet montait à

620,448,401,733,239,439,360,000

C'est-à-dire à six-cent-vingt sextillions, quatre-cent-quarante-huit quintillions, quatre-cent-un quatrillions, sept-cent-trente-trois trillions, deux-cent-trente-neuf billions, quatre-cent-trente-neuf millions, trois-cent-soixante mille combinaisons, sauf vérification, ce dont nous prions le lecteur de nous dispenser.

MOT D'ARCHIMÈDE.

C'était un fameux géomètre que cet Archimède tué si malheureusement à la prise de Syracuse, l'an 212 av. J.-C. Il était âgé de 75 ans. Voici de lui un mot qui a traversé les siècles: «Donnez-moi, disait-il, un point d'appui, et je soulèverai le globe,» (qui a 9000 lieues de tour.)

En partant du principe connu que les vitesses sont aux deux extrémités d'un levier réciproquement comme les poids de deux puissances, et les longueurs des bras directement comme ces mêmes vitesses, Fergusson s'est amusé à calculer que si, au moment où Archimède s'exprima ainsi, Dieu l'avait pris au mot en lui fournissant, avec ce point d'appui donné à trois mille lieues du centre de la terre, des matériaux d'une force suffisante et un contrepoids de deux cents livres, il aurait fallu à ce grand géomètre un levier de douze quatrillions de milles et une vitesse à l'extrémité du long bras égale à celle d'un boulet de canon, pour élever la terre d'un pouce en vingt-sept billions d'années. V. FERGUSSON'S Astronomy explained. London, 1803, in-8º, ch. VII, p. 83.

SINGULARITÉ

SUR LA DATE DE LA MORT DE LL. SS. LES PAPES PIE VII, LÉON XII ET PIE