CHARIOTS DE 16 TONNES

71. — Les tableaux VI et VII donnent les éléments de deux convois spéciaux obtenus avec des chariots de 16 tonnes.

Le convoi auquel se rapporte le tableau VI comprend en queue les deux essieux d'un chariot, comme l'indique la figure 32, et les charges sont numérotées de la queue à la tète. Le premier

\ J \ S Û û Û Û LJ LJ Û û Û—

Fig. 3a.

essieu du chariot a le n° 0, le second le n° 1, et ainsi de suite; de sorte que l'indice n d'une charge quelconque marque combien il y a de charges en plus du premier essieu.

Les constantes de ce convoi sont :

1° La somme A n des intensités de toutes les charges pour chaque valeur de /i,

2° La somme B n des moments des charges P l? P, P n par

rapport au point d'application de la charge P .

cf c on p * p * p ' o

Fig. 33.

Le tableau VII est relatif à un convoi dont la tète est constituée par un attelage de chariot; les charges de ce convoi sont repérées par leurs distances, non pas à la charge de tète, mais à une charge fictive P d'une intensité nulle, et qui occuperait par rapport au premier couple des chevaux de l'attelage la position du

dernier essieu d'un chariot qui le précéderait (fig. 33). Les charges sont numérotées de la tète a la queue ; le numéro i d'une charge quelconque indique le nombre total des charges effectives du convoi.

Les constantes de ce convoi sont, pour chaque valeur de i :

1° La somme A 4 des intensités des charges,

2° La somme B { des moments des charges P t , P, Pj par

rapport au point d'application de la charge P .

72. Efforts tranchants. — L'effort tranchant est toujours maximum quand le premier essieu d'un chariot est disposé à l'aplomb de la section (fig. 34). Le convoi est alors composé comme celui auquel se rapporte le tableau VI.

Y & *|* *y-xs J

j* l-ajf--- - *j

Fig. 34.

Si n est l'indice de la charge extrême du convoi partiel, la formule générale (38) de l'effort tranchant s'écrira ici

2Ty = A„(2y — x)-B„ ou (100) Tl = A n (l— x)— B n

les coefficients A n et B n étant à lire dans le tableau VI.

Les numéros dont sont affectées les régions de l'abaque, planche VII, indiquent le nombre total des charges constituant le convoi partiel; ils représentent donc n + 1. Par exemple, dans

Duplaix. — Abaques. 6

Sa ABAQUES

la région n° 10, il faut prendre n = 9, d'où a l'aide du tableau VI

A 9 = 40,4 et B 9 = 421,6

pour expression de l'effort tranchant dans cette région.

73. Moments de flexion. — Le moment de flexion est maximum tantôt sous le premier essieu d'un chariot, tantôt sous le second essieu.

Premier cas. — Lorsque le piernier essieu d'un chariot est charge principale, le convoi partiel engagé sur la poutre présente la disposition indiquée par la figure 35; il comprend i charges entre la section et l'appui le plus rapproché, et n charges entre la section et l'appui le plus éloigné. Ce convoi peut être consi-

i charges n. charge*

-Û Q Q Û TtfBF V y r> n

* ! tK

m- œ<. »j« l-cc j

Fi g. 3.~>.

déré comme obtenu par la juxtaposition de deux tronçons des convois définis par les tableaux VI et VII, et soudés entre eux par leurs charges P .

Si l'on évalue A n et B n a l'aide du tableau VI, et Ai et B { à l'aide du tableau VII, la somme des intensités de toutes les charges du convoi partiel considéré sera Aj + A n ; B n sera la valeur absolue de la somme des moments des n charges de droite par rapport à la charge principale; Bj la somme des moments des i charges de

gauche.

Par suite, l'expression (12) du moment de flexion devient

Les régions de l'abaque, planche VIII, qui répondent au cas où le premier essieu d'un chariot est charge principale, sont affectées des trois numéros i — i — n 9 le numéro intermédiaire étant toujours 1. Le numéro i est le premier de la région, le numéro n en est le troisième; ils ont les significations que nous venons de leur attribuer (fig. 35), et ils permettent de trouver dans les tableaux VI et VII les valeurs des coellicients de l'équation (101).

Ainsi, pour tout point de la région 6 — 1 — 9, on doit prendre

Dans le tableau VI : A 9 = 40,4 et B 9 = 421,0 Dans le tableau VII : A 6 = 21,G et B 6 = 268,4

et l'on a pour expression du moment de flexion

Deuxième cas. — Le second essieu d'un chariot étant charge principale, le convoi engagé sur la poutre est disposé comme l'indique la figure 30. On voit que ce convoi partiel peut encore être obtenu en soudant bout à bout deux tronçons des convois spéciaux dont les tableaux VI et VII donnent la composition.

H, charges ■& charges

> * ÎT- P. *

, p - oïl p x on Pe

Mi — o q q W ^Sf n — û o » V J V J »

Fig. 3G.

Mais ici il y a n charges entre la section et l'appui le plus rapproché, et i charges entre la section et l'appui le plus éloigné, non compris la charge principale.

Par suite, l'expression du moment de flexion sera

Les régions de l'abaque, qui correspondent au cas où le second essieu d'un chariot est charge principale, sont affectées des trois numéros n — 2 — i, le numéro intermédiaire étant toujours 2; le numéro n est le premier de la région, et le numéro i en est le troisième. Avec ces notations des régions, les valeurs des coefficients A n et B n de l'équation (102) sont encore à prendre dans le tableau VI, et celles des coefficients A { et B t dans le tableau VII.

Par exemple, pour la région 5 — 2 — 8, on doit prendre

Dans le tableau VI : A, = 21,6 et B 5 = 77,2 Dans le tableau VII : A 8 = 24,4 et B 8 = 324,4

d'où, pour expression du moment de flexion,

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