LC=TC— TL— ^ — -J

sinC sin *a sin*1 — sin*- sxn t

sin-» — sin^-f-ainT sin-m-f-sinT — sinJ'

sin<*(sinJ' — suit) siri'w(sin<f — sinT) *

quantité nécessairement positive ; ainsi le sommet du cône d’ombre est toujours au-delà de la lune , et même LC est

plus grand que TL , car LC — TL = 8-^ , quantité

toujours positive.

q. Plaçons la lune entre la terre et le soleil en V , et soit L'ri l’orbite de la lune, ri sera le point par lequel le centre de la lune entrera dans le cône lumineux.

VT ri = T ri E tJ- C = ® -f- <T — *■ ir4*J.

Ainsi la différence des parallaxes , augmentée du demidiamètre du soleil, sera la distance angulaire du centre de la lune à l'axe du cône, au moment où le centre de la lune entrera dans le cône lumineux; à cet angle ajoutez le demi-diamètre d de la lune , et vous aurez la distance à l'axe au moment où le bord de la lune entrera dans le cône; les deux formule* pour les éclipses de soleil seront

® — t ^ et ® — % —J— d' 4* d .

C'est encore la règle donnée par les astronomes grecs.

jo. Soit L'V' le rayon du globe lunaire , OV'K le rayon solaire tangent aux deux globes en O et en Y', K sera le sommet du cône d’ombre projeté par la lune.

Nous avons SO=-: — (6); nous aurons de même L'V'— — • sin*- sin»