PARALLAXE

1 La parallaxe est une des principales difficultés qui s’opposent à l’exactitude des observations des astres.

On nomme parallaxe d’un astre, la différence entre le lieu où paraît cet astre, vu de la surface de la terre; et le lieu où il paraîtrait s’il était vu du centre; et comme le mouvement apparent des astres ne se fait pas autour d’un point de la superficie de la terre , mais bien autour du centre du globe, il s’ensuit nécessairement que l’endroit du ciel où répond véritablement un astre par rapport à 1^ terre, est celui où il serait vu

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si l’œil de l’observateur était placé au centre de la terre.

11 est sensible que l’astre A (/ ig . 4), vu du point O, oeil de l’observateur à la surface du globe, paraîtra répondre dans le ciel au point D, tandis qu’il répond vraiment au point B où il paraîtrait répondre si l’observateur était en G. L’angle parallactique est celui B A D, à l’astre, ou GAO, qui lui étant opposé par le sommet, lui est égal. La parallaxe est donc l’angle à l’astre , formé par deux lignes, dont l’une est dirigée vers le centre de la terre, l’autre dans l’œil de l’observateur.

On voit que la parallaxe abaisse l’astre, c’est-à-dire augmente sa distance au zénith: la plus grande a lieu à l’horizon, on la nomme parallaxe horizontale; elle est nulle au zénith , car si on suppose une droite, par* tant du centre de la terre, pour aller au centre d’un astre au zénith , cette droite passera par l'œil de l’observateur : donc il n’y a point de parallaxe alors.

M. de La Caille avait eu pour résultat de plusieurs observations 10" —, pour la parallaxe horizontale du soleil dans sa distance moyenne à la terre; mais les observations du dernier passage de Vénus sur le soleil n’ont donné que 7— .

C’est par le moyen de la parallaxe horizontale qu’on détermine la distance des astres à la terre. Gela consiste dans la solution d’un triangle rectiligne rectangle. L’angle parallactique observé est connu. Le droit est à l’œil, le côté connu est le rayon de la terre (moyen) 3, 271,850 toises.

Pour observer la parallaxe on peut employer trois méthodes. La plus usitée et la plus sûre pour les détails

5o GÉOGRAPHIE PHYSIQUE,

et la facilité de l’exécution , c’est d’observer l’arc compris entre le zénith de deux observateurs, situés sous un même méridien et à une distance considérable l’un de l’autre, c’est-à-dire dans des hémisphères opposés. Chaque observateur observe l’astre à son passage au méridien, et dans ce moment, il détermine la différence entre la hauteur de l’astre et celle d’une étoile connue. Si cette différence est la même et du même sens dans les deux observations, l’astre n’a pas de parallaxe; mais dans le cas contraire, on remarquera si le rayon vecteur (qui va du centre de la terre au centre de l’astre) passe entre les deux zéniths des observateurs; alors on prendra la somme des sinus des distances de l’astre au zénith dans les deux observations. Mais si le rayon vecteur ne passe pas entre les deux zéniths, on prendra la différence entre les sinus des* distances au zénith dans les deux observations. Cette somme ou cette différence, nommons-la A.

Ensuite on comparera la différence entre les deux hauteurs méridiennes de l’astre et celles de l’étoile qui a servi de terme de comparaison; déduisant l’une de l’autre si elles sont dans le même sens, ou les ajoutant si elles sont en sens contraire, on obtient une quantité que nous nommerons B.

Alors on fait l’analogie suivante :

a : r :: b : x. Ce quatrième terme est la parallaxe horizontale.

Exemple.

Un observateur situé par l\o° sud a observé dans un moment déterminé par le temps vrai, un jour don-

ASTRONOMIE. 5 J

né, le passage de Vénus au méridien : sa distance au zénith corrigée était de ra°, son centre était de 7' plus sud que la seconde du verseau. Le même jour, au même moment, un observateur, situé sous le même méridien, par 4o° nord, observa le même astre au méridien à 68° du zénith. Son centre était de 7' 1 5" plus sud que la seconde du verseau.

On remaiyjue, que le rayon vecteur passe entre les deux distances au zénith, et que dans les deux observations Vénus est au sud de l’étoile du verseau, par conséquent la différence est dans le même sens. Ainsi

Sin. ia° -f- sin. 68° : R :: 7 ' i5" — 7' : x.

Opérant sur les nombres, on aura pour valeur de x 1 . 89 1 046 log. de 1' 1 8”, parallaxe au jour et moment donné.

En observant la parallaxe dans les absides, on con-> naîtra la ligne des absides , et successivement toutes les proportions de l’orbite de l’astre.

Analogies.

Les parallaxes de hauteur sont comme les sinus des distances apparentes au zénith.

Les parallaxes horizontales sont comme le rayon.