MÉTÉORES LUMINEUX

et décrit la ligne A B ; de B il se réfléchit en D en suivant la ligne B D, faisant son angle de réflexion égal à celui d’incidence. Il se réfracte de nouveau en D, mais en s’éloignant de la perpendiculaire C D, et décrit les droites D O, D F , qui renferment le faisceau coloré. Le rayon DO, étant le moins réfracté, donne le rouge; l’autre extrême F donne le violet. Les rayons D O, DF sont les rayons émergents. L’angle E et l’angle G, qu’ils forment avec le rayon solaire RAE, RAG, se nomment angles d’ émergence.

Maintenant, si l’œil reçoit un rayon OD, de telle sorte que l’angle OER d’émergence soit de ^i° 3', il verra le rouge; et s’il s’élève jusqu’en F, de telle sorte que l’angle d’émergence F G R soit de 4o° 17', il verra les rayons violets ; et dans ce passage de O en F, il aura vu les sept couleurs primitives. Mais si l’œil ne s’est pas élevé , si au contraire la goutte de pluie a descendu , l’œil aura vu le même effet ; et si on suppose une suite non interrompue de gouttes de pluie, tout l’intervalle entre F et O sera peint des couleurs irrisées , et la largeur de cet intervalle sera mesurée par un arc de i°45'.

C’est ce qui arrive en effet quand il pleut, et quand le spectateur est entre la pluie et le soleil ; car dans la suite non interrompue de gouttes de pluie, il s’en trouve toujours dans une position telle, que Fangle de l’émergence soit de la grandeur nécessaire pour produire la vue de l’arc-en-ciel. Ainsi l’œil en E (Jig. 1 1 ) verra le rouge en C et le violet en D. L’angle CED sera de i° 1 5' ; l’angle AGE sera de 4a° »';«t l’angle B DE sera de 4o° 1 "]'■

L’arc extérieur est produit par deux réflexions et deux réfractions. En voici la marche.

Soit un rayon efficace AB (/ig. 1 2). On nomme rayon efficace celui dont l’incidence sur les gouttes de pluie est telle , que les réfractions d’incidence et d’émergence produisent la décomposition des couleurs, et qu’elles soient visibles pour le spectateur. Ces rayons sont trèsserrés; ils ont le même point de réflexion, mais des réflexions différentes dont l’effet est de les rendre parallèles. Les autres rayons se mélangent, et leur réfraction se corrigeant mutuellement, ils ne donnent que le blanc pour le spectateur. D’où il faut conclure que tel rayon, efficace pour un œil placé convenablement, ne ■ l’est pas pour un œil placé autre part ; et réciproquement, un rayon blanc pour un œil sera efficace pour un autre : donc deux spectateurs voient deux arcs-en-ciel différents dans le même moment.

Soit, dis-je, un rayon efficace 4B qui vient frapper en B une goutte de pluie. Comme il entre dans un milieu plus dense , il ne continue pas sa direction A M, mais il se réfracte en D, se rapprochant de la perpendiculaire CB. Du point D il se réfléchit en E , d’où il se réfléchit de nouveau selon EF. Au poiht F il passe dans un milieu plus rare, et s’éloigne de la perpendiculaire CF, en se réfractaut selon F H, FG, au lieu de suivre la direction EO. Ces deux rayons d’émergence sont les limites du faisceau coloré.

Si l’œil se trouve en H, l’angle d’émergence 1 formé par le rayon émergent F H et par le rayon solaire A B, étant de 5o° 57', il verra le rouge ; et s’il se trouve en G, l’angle d’émergence formé par le rayon émergent F G et par le rayon solaire AB, étant de 54° 7', il verra le violet; et dans l’intervalle toutes les couleurs du prisme.

ARC-EK-CIEI..

Ainsi dans l’arc extérieur l’angle d’émergence étant de 5o° 5^' donne le rouge, et le même angle étant de 54° 07' donne le violet.

Par conséquent le plus petit angle donnant le rouge , il se trouvera en bas dans l’arc-en-ciel extérieur, et le violet au-dessus , ce qui est contraire à l’ordre de l’arc intérieur. Donc dans les deux arcs l’ordre des couleurs est opposé. Mais comme dans l’arc-en-ciel extérieur le rayon de lumière éprouve une réflexion de plus que dans l’arc intérieur, son intensité est beaucoup plus affaiblie, et les couleurs sont bien plus pâles.

D’après ce qui Vient d’être dit, la situation des deux arcs resterait d’abord ainsi ; „

Angles d’émergence de l’arc intérieur,

2’ Donc 4a° a' — 40° 17' = 1“ 45' largenr de l’«rc. t Violet, 40 171

Angles d’émergence de l’arc extérieur,

Donc 54° — 5o° 57' = 3° 10' largcfer de l’arc.

Donc

intervalle entre les deux arcs 8°55'=5o° 57' — 4a° a’- Mais ce calcul n’est pas tout-à-fait juste, parce qu’il faut tenir compte du diamètre du soleil qui vaut 3a'; et cela parce que les rayons émanés de toute sa surface occupent un espace qu’il faut ajouter aux arcs et diminuer de l’intervalle: ainsi en dernier résultat on aura , (4a° 7' — 4°° 17' = i°45’) -f- 3a' = a° 17' largeur réelle de l’arc intérieur;

(54° 7’ — 5o° 57' = 3° 10') -4- 3a' = 3° 4a' largeur réelle de l’arc extérieur;

ta

et enfin, (5o° 57' — 42°2*==80 55') -+- 3a' 8° 27' intervalle réel entre les deux arcs.

Nous avons ditque l’arc-en-ciel est la base d’un cône dont le sommet est dans l’œil du spectateur : l’arc-enciel est donc un cercle dont on ne voit presque jamais qu’une partie. Soient A, B, deux gouttes de pluie (Jîg. 1 3* D A, F B sont deux rayons efficaces , parallèles comme nous l’avons dit, à cause de l’éloignement du soleil; ces rayons sont incidents; les émergents sont AEjBE; l’œil du spectateur est en E; l’angle D A E >■ F B E est l’angle d’émergence des rayons rouges; FBE est donc l’angle de l’émergence des rayons violets. La ligne d’aspect est EC parallèle aux rayons incidents; cette ligne est l’axe du cône dont l’arc-en-ciel est la base.

La base des rouges sera donc le cercle AIKL, et le cercle intérieur sera la base des violets. EC est parallèle .à DA: donc, à cause du parallélisme, DA E = CEA; donc, si comme nous l’avons vu, DAE=42° a’, l’angle CEA = 42° 2’ î et comme tous les points de la base d’un cône sont à distance égale du sommet, il s’ensuit que dans quelque endroit du cercle AIKL que l'on place la goutte , elle montrera toujours le rouge ; car le côté du cône fera toujours avec l’axe un angle AEC=4U° donc le diamètre AK sera toujours vu sous 1 angle A EK 84° 4’> dont la moitié 4 'i! est l’angle AEC sous lequel on voit le demidiamètre A C.

De cet exposé nous concilierons que si le point A est élevé de 4a" a' au-dessus de l’horizon, la ligne d’aspect est horizontale, et la hauteur de l’arc-en-ciel est égale au demi-diamètre; par conséquent, l’arc sera un

ARC-FN-Cm..

demi-cercle dont le centre serti à l’horizon; donc aussi dans ce cas le-spleil est à l’horizon, ou très-près de l'horizon, puisque.' là ligne d’aspect est dans le plan de l’horizon. .. ,ii's : r ' » , » *i

Supposoris-inaintenant que le point A parcoure l’arc AL, et qu’il reste en L à l'horizon; le côté du cône EA *era dans le plan de l'horizon , et le rayon DA sera toujours dans la direction du soleil. Or l’angle invariable D A E d’émergence, sera aussi l’angle dé la hauteur du soleil: cet angleest de4a° 2';donod4tis ce cas le demi-diamètre du cône sera sous l’horizon i le sommet de Tare sera à l’horizon , et le soleil sera élevé de 4a° a' sur l’horizon. Si le soleil s’élève davantage; l’axe du cône plongera davantage pour que l’angle demergence reste le même , le demi-diamètre du cône sera tout entier sous l’horizon, et l’arc ne sera pas visible. Donc si on suppose le soleil dans un point quelconque d’un vertical, entre l’horizon et 4a°a' de hauteur, on appercevra un arc-en-ciel plus ou moins grand selon que le soleil sera plus ou moins élevé- L’élévation de l’arc rouge de l’arc intérieur est donc toujours le complément de 4a° a' par rapport à la hauteur du soleil ; il en est ainsi des autres arcs. Ainsi l’œil en E voit le rouge en A, lorsque l’angle d’émergence est de 4 a” T; donc toutes les gouttes de pluie placées sur la droite AE donnent le rouge. Maison ne les voit pas dans cette direction, on les voit selon le cercle À ÎR.L; car on ne connaît point leur distance, et les gouttes en H vues sur A E se confondent dans la base; et ainsi dans tout le cercle qui; fiât, la base du cône. :

D’après cela on concevra, sans autre démonstration ,

l8o GÉOGRAPHIE PHYSIQUE.

que si l'œil était placé sur une très-haute montagne, la ligne d’aspect étant horizontale , on pourrait voir le diamètre entier du cône au-dessus de l’horizon. 11 suffirait que, du point où l’œil serait placé, on pût voir la pluie tombante sous l’angle de L |a° a' au-dessous de la ligne d’aspect; alors on verrait le cercle entier.

On voit quelquefois l’arc-en-ciel sous l’apparence de deux colonnes, lorsqu’un nuage intercepte le sommet de l’arc, ou quand il. ne pleut que dans les endroits où l’on aperçoit lescouleurs.De même, Tare ne touchera pas la terre quand les réfractions et réflexions nécessaires ne se feront pas auprès de terre ce qui peut arriver par la présence d’uu nuage, ou parle peu d’étendue de la pluie qui ne tombe pas là où les pieds de l’arc toucheraient la terre.

Si la pluie est proche du spectateur, elle peut être chassée par le vent, de manière à faire paraître l’arcen-ciel incliné, tellement même, qu’il pourra paraître ovale. De même, un côté de l’arc-en-ciel peut paraître et être véritablement plus près du spectateur que l’autre côté; caria ligne sur laquelle tombe la pluie peut être oblique à la ligne d’aspect; alors l’arc se présente obliquement.

Voici le même phénomène, mais bien extraordinaire. L’arc-en ciel peut paraître renversé; cela se voit à la mer ou sur de très-grands lacs. Il faut pour cela que l’eau soit assez calme pour réfléchir régulièrement les rayons du soleil. Si dans ce cas l’astre est élevé de !\i° a' audessus de l’horizon , le rayon incident sur la surface de l’eau fera le même angle à la surface de l’eau , et par conséquent se réfléchira sous un angle semblable. Le

AKC-liN-CItL.

rayon réfléchi rencontrera la goutte de pluie sous l’angle de 4a° i! avec l’horizon. Ce rayon incident pour la goutte de pluie, est comme nous l’avons vu , parallèle à l’axe du cône ; donc, dans ce cas, la ligne d’aspect s’élèvera de 4^° a' au-dessus de l’horizon. Nous avons vu que c’est le demi-diamètre du cône; donc le diamètre entier du cône sera au-dessus de l'horizon, et le cône sera éclairé de bas en haut. Dans ce cas, si rien n’intercepte la vue, on peut voir l’arc entier au-dessus de l’horizon ; mais les nuages interceptent alors une partie du cercle, puisqu’il s’élève bien près du zénith. Alors la partie visible, voisine de la terre, est réellement renversée; de plus, l’axe du cône étant incliné à l’horizon de 4a°ar, lediamètre de la base lui est aussi pareillement incliné, et il est très-vraisemblable que la pluie ne tomberait pas sur la totalité du cercle, surtout sur la partie la plus élevée.

Nous avons dit qu’on voit quelquefois un troisième, et même un quatrième arc-en-ciel : ces cas sont excessivement rares; et quand cela arrive, ces deux derniers sont opposés aux deux premiers, c’est-à-dire que le spectateur a le visage tourné vers le soleil.

Dans ces arcs-en-ciel, la lumière souffre trois réflexions pour le troisième arc , et quatre pour le quatrième. Alors elle sort de la goutte du côté opposé à celui par lequel elle est entrée. Il est facile de concevoir que, parmi tous les rayons qui frappent une goutte de pluie, il y en a dont l’incidence est telle, qu’après une très-petite réfraction , ils vont se réfléchir sous des angles assez obtus pour rencontrer trois ou même quatre fois les parois intérieures de la goutte. Ce sont ceux-là qui

iSa GKOCKAiPHIB PHYSIQIJF.

forment les deux ares-en-ciel (tout nous parlons ici , et di>nt nous omettrons la démonstration j pour abréger cet article, déjà très-long pour un ouvrage élémentaire. Le résultat des calculs que nous n’exposons pas est comme^suit : i< . .1 1 O.J tu “s ;- ■

. .( Iabanderougesevoitsousl’anglede4i” 3^'.

aicencie j jj bemcle violette •-***•• sous celui dé 37° g'-

/C , v , j la bandé rouge se voit sous Celui de 4’3° 53'.

, ,vr.e. (la bande violette ,-pi sous celui de 4g° 34'. Do^c,. laïge«ir du 3imt arc ■ fai°i3rj''r-r- 3y° g'— a°d8'. Donc,, . di|; 4™c arc 49°34'*T*r.43® 53'j=S7°4i '•

Ppniç,i^itet,valleentRe;lès.bajrcs4g034r — 4 1

. Nous observons, qlie * la, Itiaiière souffraht beaucoup de diminution par un si grdnd nombre de réflexions, les couleurs de CeS deux arcs-en-ciel sont très-faibles.

Enfin, ii arrive quelquefois què l’on voit an arc-fenoiel lunaire: un phénomène semblable fut obslerve à Chartres,,! le dimanche 26 septembre 17 7g, entre 9 et 10. heures du soir. , ,, umJc; pitn omôui .

Nous sommes entrés daris quelques détails dans cet article, parce que ce phénomène, étant fréquent, est aperçu de tout le monde ; et nous avons voulu épargner à nos lecteurs la peine d’aller chercher desexplications dans des traités de physique, où la matière est quelquefois compliquée et expliquée d’une manière trop scientifique pour bien des personnes. . . > ’