IL

Vitesse de propagation du son dans les masses d*air enfermées dans des tuyaux cylindriques et rectilignes (page 36).

Dans la formule de la vitesse du son dans l'air, telle qu'elle a été établie (note A, page 478), il n'est tenu

48% NOTK A.

compte ni de Vinlensité de rébranlemenl sonore, ni du nombre des vibrations exécutées dans l'unité de temps ou de la hauteur du son rendu. Newton et tous les géomètres qui se sont, après lui, occupés de cette question ont admis que l'air se conduit comme un gaz parfait^ parfaitement élastique et qu'en outre l'excès delà force élastique qui donne lieu à la propagation de l'onde sonore est infiniment petit par rapport à l'élasticité du milieu à l'état de repos. Ainsi établie, la formule générale complétée par Laplace conduit à admettre que tous les sons, quelles que soientleur intensité et leur hauteur, se propagent dans l'atmosphère avec la même vitesse. Elle indique, en outre, que dans un tuyau cylindrique, de section constante et rectiligne, dans lequel les couches d'air ont nécessairement toutes même surface, même épaisseur, même densité et même masse, un ébranlement sonore quelconque produit à rorifice du tuyau esl transmis, avec une vitesse constante^ dans toute la Ion-* gueur de son parcours et que, dans les tuyaux de celle forme, l'intensité du son ne s' affaiblit pas setisiblernenl avec la distance. Si la formule générale représentait exactement et complètement le phénomène physique, la vitesse et l'intensité du son devraient se maintenir constanteSy à toute distance du centre d'ébranlement, quelle que fût la section des tuyaux de cette forme.

Les expériences tentées, en 4808, par M. Biot (1) sur les tuyaux destinés à porter les eaux de la Seine delà machine de Marly à l'aqueduc de Luciennes, semblaient avoir établi définitivement l'exactitude de ces conclusions

(1) Mémoires de la Société d'Arcueil, t. If, p. 405. — Traité de physique expérimentale et mathématique^ 1816, i ?ol., t. II, p. 7.

de la théorie mathématique de la propagation du son dans l'air.

Opérant sur un canal cylindrique de fonte de 951,25 mètres de longueur, il constata d'abord qu'un son produit à une des extrémités du canal était, sans affaiblissement appréciable, transmis à l'autre extrémité ; la voix la plus basse était entendue à cette distance, de manière à établir une conversation suivie. « Je voulus, dit-il, » déterminer le ton auquel la voix cessait d'être sensible, ^» je ne pus y parvenir. Les mots dits aussi bas quo » quand on parle à l'oreille étaient reçus et appréciés ; » de sorte que, pour ne pas s'entendre, il n'y aurait eu » absolument qu'un moyen, celui de ne pas parler du » tout. » Dans une seconde série d'expériences, M. Biot fit exécuter un air de flûte.à l'extrémité du canal. •^ Placé à l'autre extrémité, il constata que le morceau de musique lui était transmis sans aucune altération : les sons se succédaient dans le même ordre et restaient assujettis à la même mesure. M. Biot conclut de cette observation que, dans un même milieu, la vitesse de propagation est la même pour tous les sons, indépendante de leur intensité et de leur hauteur musicale.

Ces résultats sont très-intéressants etdoivent être pris en très-sérieuse considération ; mais il est permis de se d'îmander si une distance de 951 ,25 mètres est suffisante pour que des observations établies sur celte base puissent fournir la solution d'un problème à la fois aussi important et aussi délicat.

D'ailleurs, les progrès récents de la science ont rendu très-conteslabJes les hypothèses fondamentales admises par les géomètres, pour établir la formule de la vitesse de propagation du son dans les milieux gazeux.

ASi NOTE A.

« Ces hypothèses, dit M. V. Regnault (4), sonlinlro- » duites dès l'origine dans le calcul ; leurs conséquences » se trouvent donc nécessairement dans les formules » qu'on en déduit. Mais aucun de nos gaz ne satisfait » rigoureusement à ces conditions ; on doit donc s'alten- » dre à trouver des différences sensibles entre les ré- » sultats des expériences directes et ceux que l'on déduit » de la théorie par le calcul. »

Ce désî^ccord constaté entre les hypothèses qui servent de base à la théorie mathématique et les propriétés physiques des gaz si bien établies par lui, a déterminé M. V. Regnault à reprendre l'étude expérimentale des lois de la propagation du son dans les milieux gazeux. Nous avons donné (page 35) les résultats de ces recherches sur la propagation du son à l'air libre; nous devons compléter ici l'analyse du beau travail de M. V. Regnault, en faisant connaître ses expériences sur les lois de la propagation du son dans les tuyaux cylindriques.

Méthodes d'observation, appareils de précision pour la mesure du temps, tout était à inventer avant de procéder à une révision de cette importance. Jamais l'éminent physicien ne s'est montré ni plus habile, ni plus ingénieux, pour éloigner ou neutraliser les causes d'erreur; il a surmonté les difficultés dont ce problème est hérissé, avec cette sûreté et cette supériorité de vues dont il avait déjà donné des preuves si éclatantes dans ses travaux antérieurs.

Dans cette étude expérimentale des lois de la propagation du son dans les tuyaux cylindriques, il a utilisé la vaste canalisation établie par la Ville de Pciris, pour la

(1) Mémoires de V Académie des sciences, 1868, f. XXXVH.

distribution des eaux et du gaz de l'éclairage. Ses expériences ont été faites :

4 ** Dans une conduite de gaz, de 0'%408 de diamètre intérieur et de 3000 mètres de longueur, établie le long de la route militaire qui longe à l'intérieur les fortifications, entre la porte d'Ivry et le passage à niveau du chemin de fer de Sceaux ;

2" Dans une conduite de gaz, de 0",216 de diamètre intérieur et de 3625 mètres de longueur,, établie sur la grand'route départementale entre Yitry et Choisy-le- Roi;

3* Dans une conduite d'eau de 0",300 de diamètre intérieur et de 2000 mètres de longueur, établie sur la route militaire entre la porte d'Ivry et Bicêtre ;

4" Dans le siphon de Villemomble, de l'",40 de diamètre intérieur et de 4886,45 mètres de longueur, qui conduit les eaux de la Marne au grand collecteur de Ménilmonlant ;

5" Dans la conduite d'eau, de 1",10 de diamètre intérieur et de 961,71 mètres de longueur établie, dans le grand égout collecteur du boulevard de Sébastopol, pour la distribution des eaux de la Dhuys;

6* Dans la conduite d'eau, de 1°,10 de diamètre intérieur et de 1589,50 mètres de longueur, établie dans le grand égout collecteur du boulevard Saint-Michel.

Au moyen de plaques métalliques disposées aux extrémités de ces tuyaux cylindriques, M. V. Regnault forçait Tébranlemcnt vibratoire à se réfléchir et allongeait ainsi, dans des proportions très-considérables, le chemin parcouru par le son.

Dans le siphon de Villemomble, il a pu ainsi recueillir, sur ses appareils, l'indication très-nette d'un ébranlement sonore correspondant à la détonation d'un

pistolet, après un trajet d'environ cent kilomètres ; un ébranlement d'une aussi faible intensité à l'origine a pu produire un effet mécanique appréciable à la distance de vingt-cinq lieues, à la distance de Paris à Soissons.

7° Pour une série d'expériences fondamentales, consacrées à l'étude des divers modes de production du son ainsi que des erreurs provenant de l'inertie des appareils enregistreurs, M. V. Regnault avait fait établir, dans une cour du Collège de France, une conduite de gaz, de 0",108 de diamètre intérieur et de 70, M mètres de longueur, parfaitement rectiligne et horizontale. Cette courte ligne a été utilisée, en outre, pour répéter des expériences, déjà faites dans une conduite plus longue, sur la vitesse de propagation du son dans des gaz de diverse nature et dans l'air à divers degrés de pression.

« On peut, dit M. V. Regnault, produire des ondes à » l'orifice d'une ligne de tuyaux de bien des manières, » mais il est difficile d'en obtenir qui satisfassent complé- » tement aux conditions que l'expérience exige. Pour » réaliser pratiquement les conceptions théoriques sur » lesquelles nous avons calculé la vitesse de propaga- » tion d'une onde dans un milieu gazeux contenu dans » un tuyau, il faut, à un moment rigoureusement connu, » comprimer instantanément et uniformément la cou- » che d'air qui est à l'orifice du tuyau.

» La compression se faisant dans un instant infiniment

> petit, ne produit, à l'orifice du tuyau, qu'une cou- » che d'air très-mince, d'une densité uniforme, et dont » l'excès de pression se propage ensuite dans l'air tran- » quille des tuyaux. Pour obtenir la vitesse de propa-

> gation, il suffit de noter le moment où cet excès de » pression arrive en des points déterminés de la ligne.

> Mais ii est impossible de produire expérimentalement » cette onde idéale. »

En même temps qu'il définit très-nettement toutes les difficultés du problème à résoudre, ce passage est la justification complète du parti adopté par l'éminent physicien d'étudier comparativement le mode de propagation d'ébranlements vibratoires d'origine, de nature et d'intensité différentes, produits à l'origine des tuyaux. Les procédés divers qu'il a employés pour produire ces ébranlements sont : des pistolets de calibres différents dont il a fait varier la charge de poudre ; des étoupilles à cgnon avec poudre fulminante ; le mélange détonant d'oxygène et d'hydrogène ; un jet d'air comprimé ; Vimpulsion d'un pis ton frappeur; de^î corps élastiques en vibration ; enfin la voix humaine.

Les physiciens qui ont tenté de mesurer expérimentalement la vitesse du son dans l'air ont tous procédé de la même manière : un coup de canon était tiré à une extrémité de la ligne d'observation; un observateur placé à l'autre extrémité pointait successivement, sur un compteur, le départ de l'ébranlement vibratoire produit par la détonation au moment où il percevait la lumière, et l'arrivée du son au moment où il percevait le bruit transmis.

Mais les recherches si intéressantes et si précises de M. Helmholtz et de M. Hirsch ont démontré qu'il s'écoule toujours un temps appréciable, quoique très-court, entre le moment où une impression est produite sur les organes des sens et le moment où cette impression est accusée par un signal extérieur. D'autre part M. Donders a établi que le temps physiologique ^ mesure du retard de la manifestation extérieure sur l'impression reçue, est notablement plus long dans le cas d'une impres-

sion visuelle que dans le cas d'une impression auditive.

Le procédé universellement adopté pour mesurer le temps qui s'écoule entre la détonation d'un coup de canon et l'arrivée du bruit à l'autre extrémité de la ligne d'observation laisse donc planer une certaine incertitude sur la durée réelle de l'intervalle de temps que l'on se propose de déterminer et, par suite, sur la vitesse de propagation du son que l'on en déduit.

Pour éviter cette cause d'erreur dont les effets sont d'autant plus considérables que Ton opère sur de plus courtes distances, M. Y. Regnault a eu la très-heureuse idée de confier, à l'ébranlement sonore lui-même, le soin de marquer directement, sur des appareils enregistreurs, le moment précis de sa production et celui de son arrivée à l'autre extrémité de la ligne ; à cet effet, il a eu recours à l'application des principes de la télégraphie électrique.

Nous ne pouvons pas entrer ici dans le détail des précautions prises pour donner, aux appareils mesureurs du temps, le degré de sensibilité et de précision convenable; il nous suflira de dire que, dans ce procédé, l'onde sonore agit, dans son trajet, sur des membranes élastiques munies, en leur centre, d'un petit disque métallique. Quand la membrane est repoussée par l'excès de pression dont s'accompagne nécessairement le passage de l'onde, le disque central heurte un buttoir métallique et ferme le circuit d'une pile voltaïque ; le courant électrique passe, et anime un électro-aimant qui met en mouvement un levier enregistreur destiné à marquer l'instant précis du passage de l'onde.

Ainsi se trouvent supprimées, du même coup, l'intervention de l'observateur et toutes les incertitudes résul- Umt de la durée du temps physiologique.

D'après la formule de Laplaee, une onde sonore doit se propager indéfiniment, avec la même intensité^ dans un tuyau cylindrique et rectiligne. Pour contrôler l'exactitude de. cette conclusion, M. V. Regnault a produit des ébranlements de même intensité, par la détonation d'un pistolet chargé de un gramme de poudre, à l'orifice de conduites de sections très-différentes, et il a déterminé la longueur du parcours au bout duquel le coup cesse d'être entendu. Il a trouvé ainsi que le bruit produit par cette détonation n'est plus perceptible à Voreille quand il a parcouru :

ii50 mèti-es, dans un tuyau de O^ylOH de diamètre intérieur; 3810 mètres, dans un tuyaude 0"',300 de diamètre intérieur; 9540 mètres, dans un tuyau de 1"',10 de diamètre intérieur.

Quand les ondes aériennes sont assez affaiblies, ou assez modifiées, pour cesser d'être sonores, pour ne plus produire sur l'oreille l'impression d'un son, elles ne sont pas éteintes. Ces ondes, devenues silencieuses, continuent à cheminer dans les tuyaux et sont capables, même après un parcours très-long, de marquer leur passage sur les appareils enregistreurs. Ainsi, l'ébranlement produit par la détonation de cette même charge de un gramme de poudre imprime sa dernière marque sur les appareils, quand il a parcouru :

4056 mètres, dans un tuyau de O^jlOS de diamètre intérieur; li 430 mètres, dans un tuyau de 0°,300 de diamètre intérieur ; 19 85i mètres, dans un tuyau de l°',10de diamètre intérieur.

Ajoutons que, dans le grand siphon de Villemomble, de 1",40 de diamètre intérieur, la détonation d'un pistolet chargé de 2,40 grammes de poudre a produit une

onde qui, après un parcours de 97 735 mètres, n'exerçait plus aucune action sur l'oreille, mais conservait encore une intensité suffisante pour marquer son arrivée sur les appareils enregistreurs.

Il reste donc établi que, contrairement aux indications de la théorie généralement adoptée, le mouvement vibratoire, à mesure qu'il se propage dans un tuyau cylindrique, s'affaiblit graduellement, produit d'abord une impression auditive d'intensité graduellement décroissante j puis devient silencieux et finit par s'éteindre complètement. Cette diminution d'intensité de l'ébranlement sonore est, d'ailleurs, d'autant plus rapide que la section du tuyau est plus faible.

Cependant le son d'un coup de pistolet entendu à une distance de neuf kilomètres et demi^ bien que la charge n'excédAt pas un gramme de poudre, prouve que, dans les tuyaux cylindriques, l'intensité du son diminue incomparablement moins vite qu'à l'air libre. Ces résultats expliquent pourquoi, dans les expériences qu'il lit en 1808 et dont nous avons reproduit les résultats (page 482), M. Biot ne saisit pas le moindre affaiblissement de l'intensité du son dans une lai'ge conduite d'eau dont la longueur ne dépassait pas 951 ,25 mètres. — Cette propriété des tuyaux cylindriques de transmettre le son à de très-grandes distances, sans affaiblissement bien notable y est journellement mise à profil pour établir une communication directe entre les diverses parties des maisons particulières et même de très-vastes édifices, par l'inliMinédiaire de longs tubes acoustiques de caoutchouc fixés contre les murailles ou dans leur épaisseur.

La formule de Laplace généralement adoptée par les physiciens conduit à cette conséquence que tous les

sons, quelle que soit leur intensité^ se propagent dans les milieux gazeux avec la même vitesse. De la formule plus générale qu'il a donnée, M. V. Regnault a conclu que la vitesse de propagation du son augmente ByecVintensité de l'ébranlement générateur.

« Or, dit-il, nous venons de voir que, dans un tuyau » cylindrique rectiligne, Yintensité de Tonde diminua ^ successivement,etd'autantplusrapidementque le tuyau T> a une section plus petite, il en résulte nécessairement i> que la vitesse de propagation d'une onde dans un ^ tuyau doit diminuer contimœllemen t à mesure qu'elle » se propage^ et la diminution sera d'autant plus rapide 5> que le tuyau aura une plus petite section. »

Pour vérifier expérimentalement l'exactitude de ces indications de sa formule, M. V. Regnault a calculé lavitesse moyenne de l'onde aérienne à diverses périodes de son parcours, depuis son départ jusqu'au moment où, devenue préalablement silencieusey elle est assez affaiblie pour cesser d'inscrire son passage sur les appareils enregistreurs ; il a trouvé ainsi que :

Pour un ébranlement de même intensité produit à l'orifice d'un tuyau de section quelconque, la vitesse moyenne de l'onde, d'abord sonore y puis silencieuse, diminua à mesure que le parcours devient plus considérable.

Pour des ébranlements de même intensité et des parcours de même longueur dans des tuyaux de sections différentes y la vitesse moyenne de l'onde augmente avec la section du tuyau.

Pour des ébranlements d'intensités différentes et pour une même longueur de parcours dans un tuyau de section quelconque, la vitesse moyenne de l'onde aug- 7nente avec Yintensité de l'ébranlement à l'origine.

Contrairement à ce qui était généralement admis avant les recherches de M. V. Regnault et conformément aux indications de sa formule théorique, il demeure donc 4}tabli que la vitesse de propagation du son augmmte avec Vintensité du mouvement vibratoire générateur.

M. V. Regnault donne le nom de vitesse limite moyenne au rapport de la longueur du trajet au temps emplojé à le parcourir, lorsque le trajet s'étend depuis Forigine de rébranlement jusqu'au point où Tonde engendrée est assez affaiblie pour ne plus marquer son passage sur les appareils enregistreurs. Cette vitesse limite moyenne diminue avec la section du tuyau. Avec un même pistolet et une même charge de poudre, elle a été trouvée de :

326,66 mètres, dans un tuyau de 0'",108 de diamètre intérieur; 328,96 mètres, dans un tuyau deO'°,300 de diamètre intérieur; 330,52 mètres, dans un tuyau de l",10de diamètre intérieur.

Les expériences faites dans la grande conduite d'eau suspendue sur de grandes colonnes de fonte, dans la galerie voûtée de l'égout Saint-Michel, ont permis de constater qu'au moment du passage de Tonde, on entend au dehors un bruit qui, d abord très-fort^ \2i s' affaiblissant à mesure que le parcours se prolonge. Ce fait démontre que la réaction des parois élastiques du tuyau fait perdre à Tonde aérienne une partie de sa force vive^ et explique pourquoi cette onde perd graduellement de son intensité à mesure qu'elle se propage plus loin.

Cette action n'est certainement pas la seule que les parois des tuyaux exercent sur le mouvement vibratoire des gaz. En effet, dans les expériences où Tébranlemenl générateur est produit par la détonation d'une même

charge de poudre, les ondes aériennes ont évidemment la même intensité k l'origine et au point où elles cessent démarquer leur arrivée sur des appareils enregistreurs de même sensibilité,

« Si donc, dit très-justement M. Y. Regnault, l'affai- 7f blissement de Tonde ne provient que de la perle de » force vive à travers les parois du tuyau, la vitesse ^ limite moyenne devrait être la même dans les trois » conduites (de sections différentes), puisque l'onde a » la même intensité au départ et au moment où elle ù donne sa dernière marque. Ces vitesses limites étant » au contraire très-différentes, il faut en conclure que ^ les parois des tuyaux exercent encore sur l'air intérieur ^ une autre action. »

L'étude des trépidations déterminées, par la détonation d'une bouche à feu, dans les membranes élastiques placées à des dislances croissantes du lieu de l'explosion, montre qu'à l'origine l'ébranlement produit est constitué par une série d'ondes alternativement condensantes et dilatantes, qui se succèdent avec une très-grande rapidité et ne tardent pas à se fusionner en une onde unique se propageant dans l'espace. Ces fiiits indiquent que les -molécules d'air ne jouissent pus à\me mobilité complète. L'air a naturellement une espèce àe viscosité. Les parois des tuyaux agissent en augmentant cette viscosité. Cette action diminue la vitesse de propagation de l'onde, en affaiblissant l'élasticité du gaz sans altérer sa densité et contribue ainsi à affaiblir l'intensité du mouvement vibratoire. Cette influence perturbatrice est nécessairement d'autant plus marquée que la section des tuyaux est plus petite, el varie probablement avec la nature des parois de la conduite. M. V. Regnault rapporte une observation intéressante qui prouve que cette action des

parois sur la masse gazeuse dépend aussi du degré de poli de leur surface.

€ Dans les égouls de Paris, dit-il, on prévient ordi-

> nairement les ouvriers par le son de la Irompette; or, » on a reconnu que ces signaux portent incomparable- » ment plus loin dans les galeries dont les parois

> sont recouvertes d'un enduit bien lisse, que dans

> celles où elles sont formées par de la matière » brûle. >

Cette action des parois sur l'élasticité des milieux gazeux, sans être absolument nulle, doit pourtant être assez faible pour qu'on puisse la négliger, dans les grandes conduites de fonte de 1",10 de diamètre intérieur. Cette considération a permis à M. V. Regnault de déterminer deux éléments importants du problème de la propagation du son dans Tair sec à la température de zéro.

1° La vitesse limite moyenne^ telle que nous l'avons détînie, est la moyenne des vitesses successivement dér croissantes de l'onde, depuis l'origine du mouvement vibratoire jusqu'au moment où l'onde est assez affaiblie pour ne plus marquer son passage sur les appareils enregistreurs. L'onde parcourt ainsi , dans les grandes conduites, un trajet de 49850 mètres. En tenant compte de l'influence de l'inertie des appareils, M. Y. Regnault a trouvé que cette vitesse limite moyenne est de 330,6 mètres par seconde dans l'air sec et à la température de zéro. Cette valeur est sensiblement égale à celle de la vitesse du son en plein air (page 36) ; elle n'en diffère que d'un décimètre.

. ^ L'expérience montre que, pour un même trajet parcouru, la vitesse de l'onde diminue graduellement à mesure qu'elle s'éloigne du lieu d'origine du mouvement vibratoire et se rapproche du point où elle est asseï

affaiblie pour ne plus marquer son passage sur les appareils enregistreurs. M. V. Regnault appelle vitesse minima, la vitesse dont l'onde silencieuse est animée au moment où elle fournit la dernière marque de son passage. Cette vitesse minima doit nécessairement être inférieure à la vitesse limite moyenne. Le trajet total de Tonde étant de 49 850 mètres, M. V. Regnault a pris, pour \2i\eur de s^ vitesse minima^ la vitesse moyenne de l'onde silencieuse pendant les dertiiers 2836 mètres de son parcours. En tenant compte de l'influence de l'inertie des appareils, il a trouvé que la vitesse minima de l'onde est de 330,3 mètres. En réalité, la vitesse minima est donc inférieure k]2ivitesse limite moyenne de V onde, mais la différence est faible ; elle ne dépasse pas trois décimètres.

Newton et tous les géomètres qui l'ont suivi ont déduit de leurs calculs que la vitesse de propagation du son dans l'air reste la même, quelle que soit la pression supportée par le gaz. Nous avons vu que celte indication de la théorie est en parfait accord avec les résultats obtenus en 1738, parles académiciens de Paris (page 30), et aussi avec les expériences faites sur les flancs du Faulhorn en 1844, par MM. Martins et Bravais (page 34). Mais, dans toutes ces observations, la pression avait varié dans des limites trop étroites pour que la vérification de la théorie pût être acceptée comme définitive!

Il n'en est pas de même des expériences de M. V. Regnault sur l'air soumis à divers degrés de pression dans des conduites de fonte de 0",108 de diamètre intérieur. — Pour des pressions qui ont varié dans le rapport de un à cinq, la vitesse de propagation du son est restée expérimentalement constante; Y exaciiiude de la théoi'ie est

1% KOrE A.

donc complètement eonlirmée. Il en résulte que si, par le fait de la différence de la densité de l'air, l'explosion d'une même chaîne de poudre s'accompagne d'un bruit pltis faible sur le sommet d'une haute montagne que dans la vallée, le mouvement vibratoire, dans les deux cas, se propage avec la mém^ vitesse.

Les expériences exécutées par M. Bioten4808, dans une conduite d'eau de 954,25 mètres de longueur, d'accord avec les indications de la théorie, assignent la mém« vitesse de propagation aux sons musicaux jfrav^^ ei aigus. M.V. Regnault a repris l'étude de celte question; il a déterminé expérimentalement les lois de la propagation des sons musicaux, dans les conduites de fonte de la plus grande section (l^jlO de diamètre intérieur). Nous nous contenterons de mentionner les résultats très-importants dont ses recherches ont enrichi la science.

4' Le son n'éprouve aucune modification appréciable de hauteur, quand il parcourt des trajets considérables dans ces tuyaux de grand diamètre. Le ton est donc indépendant de la distance à laquelle le son est transmis.

S** Dans les tuyaux de grande section, la vitesse des sons graves est supérieure à celle des sons aigus. Il en résulte qu'en se propageant, les sons successifs de tons différents ne conservent plus le même espacement qu'à l'origine; par suite, à une grande distance, laimesure est altérée et la mélodie est dénaturée.

3° Les recherches de M. Helmholtz ont établi que le timbre résulte du nombre, de la hauteur et de l'intensité des sons harmoniques qui se superposent au son fondamental. Les expériences de M. V. Regnault montrent que les harmoniques se propagent moins vite que le son