ESPÈCES

Orme. . . .

Sycomore, Frêne. . . .

Aune. . . .

Tremble. .

Erable. . .

Peuplier. .

Les résultats compris dans les deux premiers tableaux montrent l'influence de l'état moléculaire et de la température sur la vitesse du son dans les corps métalliques.

GAVÀRRET.

« Les coefficients d'élasticité,, dit M. Verdet (1), dé- » duits de ces expériences par M. Wertheim sont génè- » ralement un peu supérieurs à ceux que donnent les » expériences de traction. Ces différences peuvent être 1 dues d'abord à une certaine influence des effets calo- » rifiques produits par la compression ou par la dilala- » tion. Mais il faut remarquer, en outre, que lorscpi'on » soumet une tige solide à l'action d'un poids, comme » on le fait dans les expériences de traction, l'allonge- 1 ment maximum de cette tige ne se produit qu'au bout » d'un certain temps, et l'on ne procède aux mesures » que lorsque l'état définitif paraît obtenu. Il est clair » que l'allongement ainsi mesuré doit être supérieur à » celui que produirait la même force, si son action ne ^ s'exerçait que pendant un temps très-court. Or c'est » précisément pendant un temps très-court que doit » s'exercer, dans le mouvement vibratoire, l'action des » forces produites par les condensations et les dilata- » tions successives. On conçoit donc que le coefficieni » d'élasticité, c'est-à-dire le rapport de la force à l'ai- » longement que donnent les expériences directes, » doive être moindre que le rapport qu'il faudrait > employer pour calculer la vitesse théorique de pvopa- » gation. »

(1) Verdet, Œuvres complètes, Paris, 1863, l. III, p. 86.

Article III.

Vitesse de propagation du son dans les liquides

(page 40).

En parlant de ce principe général, applicable à tous les milieux élastiques quel que soit leur état physique, que la vitesse de propagation d'un ébranlement est égale à la racine carrée du rapport de l'accroissement absolu de la pression à Taccroisseraent absolu de la densité, on est conduit à l'expression suivante de la vitesse de propagation du son dans un liquide quelconque :

dans laquelle g désigne l'accélération due à la pesanteur, D la densité du mercure, d la densité du liquide en expérience, H une hauteur barométrique quelconque, et f la diminution de volume du liquide correspondant à raccroissement de pression mesuré par cette hauteur fl^. Les effets calorifiques de la compression étant à peine sensibles dans les liquides, il n'y a pas lieu de tenir compte de la chaleur dégagée ou absorbée dans les mouvements vibratoires.

Vitesse de propagation du son dans Veau. — L'eau est le seul liquide dans lequel la vitesse de propagation du son ait été directement et expérimentalement déterminée, c'est aussi le seul sur lequel on puisse vérifier l'exactitude de la formule théorique. De leurs expé-

I iences tentées sur le lac de Genève (page 40), MM. Colladon et Sturm ont déduit que le son se propage dans l'eau civec une vitesee de i4S5 mètres par seconde, à la tempéi-ature de 8 degrés. Malheureusement la compressibilité de Teau n'est pas exactement connue ; on ne peut donc pas sérieusement comparer la valeur expérimentalement déterminée par MM. Colladon et Sturm aveela valeur théorique de cette vitesse fournie par la formule.

En effet, les compressibilités absolues des liquides que Ton trouve dans les mémoires de M. Y. Regnaultet de ses élèves ont été calculées, en admettant comme vraies des hypothèses dont l'inexactitude est aujourd'hui démontrée.

Les expériences de M. V. Regnault fournissent trois valeurs différentes de la compressibilité absolue de l'eau, savoir :

Avec un piézomètre de cuivre rouge. . . . 0,00004771

— de laiton O,00004«i9

— de verre 0,00004668

L'hypothèse admise assignant des valeurs trop grandes à la compressibilité absolue^ ces déterminations ne doivent être admises que comme des limites supérieures; la compressibilité absolue de l'eau doit donc être m/éneur(j à 0,00004668.

Mais d'autre part, M. V. Regnault a trouvé que, dans un piézomètre de laiton, la compressibilité apparente de l'eau est 0,00004685 ; la compressibilité absolue de ce liquide devrait donc être supérieure à 0,0000 4685. Ces résultats, en apparence contradictoires, montrent l'incertitude qui règne sur la véritable valeur de la com-

pressibililé a&soliw de l'eau; elles prouvent que, dans les évaluations précédentes, on ne peut pas compter sur l'exactitude du troisième chiifre siguificalif. La compressibilité absolue de l'eau est comprise entre 0,000040 et 0,000047.

Si l'on admet que cette compressibilité absolue de l'eau soit 0,000045, la formule donne, à la température de 8 degrés, 1460 mètres pour vitesse de propagation du son dans l'eau ; cette valeur théorique l'emporte de 25 mètres sur l'évaluation expérimentale. Ce désaccord s'explique très-bien pai' l'incertitude de la vraie valeur de la compressibilité absolue de l'eau.

Nous avons vu (page 166) que M. Wertheim est parvenu à obtenir des sods très-nets avec des tuyaux d'orgue immei-gés dans un liquide. Nous reproduisons ici {fig.OT)

l'appareil dont il s'est servi et dont nous avons déjà expliqué le mécanisme dans l'article consacré (page 165)

aux vibrations des liquides. La figure 98 représente le tuyau fractionné qu'il aemployé dans ses recherches (1). La première partie se compose de la vis c qui sert à fixer

le tube dans la caisse remplie de liquide ; elle se termine par un pas de vis h. Les deux lèvres de l'embouchure sont formées par deux plaques d, «, fixées au moyen de brides/. Chacune des autres parties du tuyau porte à Tune de ces extrémités un pas de vis h pris sur l'épaisseur de la paroi et à l'autre un écrou correspondant. On peut, en ajoutant ces diverses portions à la première partie, doubler ou tripler la longueur du tuyau sonore ouvert, sans que la paroi intérieura cesse d'être parfaitement unie, ce qui est une des conditions de réussite. Enfin le couvercle A, qui peut se visser au bout de chacune des parties, sert à convertir le tube en tuyau sonore bouché de longueur variable.

M. Wertheim (2) s'est servi de cet appareil pour mesurer, par la méthode indirecte des tuyaux d'oi^ie, la vitesse de propagation du son dans les liquides. lia déterminé les perturbations produites aux extrémités par la méthode exposée page 504; seulement, les tuyaux

(1) Ce tuyau est aussi celui dont il s'est servi pour défenniner la vitesse du son dans Tair et différents gaz, par la méthode indirecte (page 508).

(2) Annale$ de chimie et de physique^ 1848,3* série, t. XXXIII, p. 434.

fermés n'ayant pas donné des sons satisfaisants, il n'a opéré qu'avec des tuyaux ouverts et n'a, par suite, déterminé que la somme (^+y) des perturbations de l'embouchure et de l'exti'émité libre, correspondantes au son fondamental. Nous nous contenterons de donner ici les résultats de ces recherches sur l'eau et divers liquides.

La moyenne des résultats de ses expériences sur Teau donne, pour vitesse du son dans une colonne de liquide, à la température de 15 degrés 1173"*,4.

Nous avons vu précédemment (page 40) que les expériences directes de MM. Colladon et Sturm sur le lac de Genève donnent 1435 mètres pour la vitesse de propagation du son, dans une masse d'eau illi-mitée à la température de 8 degrés. M. Wertheim a cherché les causes du désaccord énorme (261,6 mètres) qui existe entre les résultats de ses recherches et ceux des expériences directes de MM. Colladon et Sturm.

> Dans un précédent mémoire, dit-il, j'ai démontré ]» que la vitesse du son dans une masse solide illimitée i> est à celle dans un filet de la même substance comme

3 1/ L est à un 1 ; ce résultat théorique n'est en-

yi core confirmé par aucune expérience directe.

> En effet, l'eau est le seul de tous les corps solides 3 ou liquides pour lequel on puisse déterminer ces deux » vitesses par l'expérience, admettons donc pour un 3 instant que la même loi s'apphque aux liquides. En » calculant d'après la moyenne que nous venons de > trouver, on a la vitesse du son dans une masse d'eau

» illimitée^ à la température de 15 degrés, égale à » H73",4l/ ^ = i437-,1- L'observation directe

» à 8 degrés a donné le nombre 1435 mètres. La coîd- » cidence de ces deux nombres prouve que la loi s'appli- » que réellement aux liquides, que par conséquent

> régalité de pression en tous sens n'a pas lieu pendant

> les vibrations sonores, et qu'une colonne liquide vi-

> brant longiludinalemeni donne le même son que 1 rendrait une barre solide dont la matière aurait la » même compressibilité cubique que le liquide.

1 II s'ensuit également que les lois d'équilibre des » corps solides s'appliquent aux liquides pendant un » très-court intervalle de temps après l'application des » forces extérieures. Ainsi donc, si l'on pouvait suspendre » librement une colonne liquide, si l'on pouvait appli- » quer à ses extrémités une traction instantanée, et si

> l'on pouvait, dans ce moment, mesurer sa longueur et

> son volume, l'augmentation de volume serait égale au

> tiers de l'allongement, et l'on pourrait calculer l'un et » l'autre d'après la compressibilité cubique. Enfin, la » loi de l'attraction moléculaire doit être la même pour

> les solides et les liquides.

» Ce rapport entre les vitesses étant une fois établi, » nous pourrons, pour tous les autres liquides, déduire » de la vitesse du son dans une colonne, la vitesso du » son dans une masse illimitée, et la compressibilité du » liquide (1). >

Nous empruntons au mémoire de M. Wertheim le ta-

(1) En effet, Texpression générale (équation de la page 515) de la vitesse du son contient, comme facteur, la compressibilité du liquide.

bleau suivant des résultats de ses expériences sur divers liquides.