OL

dans la note A Tétude mathématique de cette question (4).

Les premières tentatives de détermination expérimentale de la vitesse de propagation du son dans l'air sont dues au père Mersenne et à Gassendi ; elles furent répétées par les physiciens deWAceademia del Cimento^ par Robert Boyle, Bianconi, Flamsteed, Halley, etc., etc. Mais, à cette époque, les difficultés de la question n'étaient pas encore bien comprises et le peu d'exactitude des méthodes employées est nettement accusée par la discordance des résultats obtenus.

Dès les premières années du xviii' siècle, cette importante question de physique expérimentale fut agitée dans le sein de l'Académie des sciences de Paris. En 4738 (2), une commission composée de Lacaille, M/raldi, Cassini de Thury, fut chargée d'exécuter, aux environs de Paris, de nouvelles expériences. Ces académiciens s'adjoignirent plusieurs aides et choisirent, pour stations d'observation, la tour de Montlhéry, la pyramide de Montmartre, le moulin de Fontenay-aux-Bois, Dammartin et le chAteau de Lay. Un coup de canon était tiré à l'une de ces stations, et l'on comptait aux autres stations le

(i) Voir la note A, arl. l*"", § 1*% pour les formules de la vitesse de propagation du son dans Tair sec et humide. (2) Mémoires de V Académie dés sciences, 1738, page 128.

temps qui s'écoulait entre rupparition de la lumière et rinstant où le bruit de la détonation était entendu.

La lumière se transmet avec une telle vitesse (298 000 kilomètres par seconde) que, sans erreur appréciable, on pouvait prendre le moment de la perception du feu du canon pour celui de l'explosion elle-même. Dès lors, il suffisait de diviser la distance préalablement mesurée de deux stations par le nombre de secondes écoulées entre la perception de la lumière et celle du bruit de la détonation, pour obtenir la vitesse moyenne de propagation des ondulations sonores. Mais le vent, en entraînant la masse d'air dans laquelle ces vibrations sont transmises, doit exercer sur leur vitesse de propagation une influence qui dépend de sa direction.

Pour se mettre à l'abri de cette dernière cause d'erreur, les académiciens de Paris eurent recours à la méthode des coups réciproques ; au même moment ou du moins à des intervalles très-rapprochés, on tirait un coup de canon dans deux stations, et l'on comptait, dans chacune d'elles, le temps que le bruit de l'explosion de la station opposée mettait à arriver. L'influence du vent sur les deux transmissions se traduisait nécessairement par des efl*ets inverses ; la moyenne des résultats représentait la vitesse du son dans une atmosphère parfaitement tranquille. — Ces observations furent naturellement faites la fiuit.

30 PROPAGATÎON DU SON.

Malheureusement, les déterminations thermométriques laissent beaucoup à désirer, et Tétat hygrométrique de l'atmosphère n'est môme pas indiqué ; il est donc impossible de tenir compte de l'influence de la température et de l'humidité atmosphériques dans ces expériences. On peut seulement conclure des renseignements fournis par Cassini que les observations furent faites par une température moyenne de six degrés centigrades. Quoique incomplet sous beaucoup de rapports, ce travail enrichit la science de résultats d'une haute importance; il demeura, en effet, établi que :

4** Le mouvement de propagation du son est uni" fonne; dans des temps égaux, l'ébranlement sonore est transmis à des distances égales. La vitesse de propagation du son peut donc être définie : les rapport de l'espace parcouru au temps de la transmission , ou la distance à laquelle le son se propage dans une seconde de temps ;

2** La vitesse de la propagation du son est indépendante de la pression atmosphérique, mesurée par la hauteur de la colonne du baromètre ;

3* La vitesse de propagation du son n'est pas sensiblement influencée par un vent qui souffle perpendiculairement à la direction de la transmission;

4" Un vent qui souffle dans le sens de la propagation augmente la vitesse de transmission et l'intensité

PR0PA(i4TI0N DU SON. 31

du son ; un vent contraire afTaiblit à la fois la vitesse et l'intensité ;

5* Dans les conditions de température et d'humidité atmosphériques de leurs observations, les académiciens trouvèrent que la vitesse de propagation du son, dans un air calme, est de 173 toises (337™,i8) par seconde de temps.

Ce travail eut un immense retentissement. L'impulsion était donnée; de tous côtés on se mit à l'œuvre pour contrôler l'exactitude des résultats obtenus par la commission de l'Académie des sciences. De nouvelles expériences furent faites : dès 4 739, par Lacaille et Cassini, à Aigues-Mortes, sur les bords de la mer ; en 1740 et 1744, par LaCondamine, à Quito et à Cayenne ; en 1778, pai* Kœstner, et, en 1791, par Muller, àGœttingue; en 1794, par EspinozaetBauza, à Santiago du Ghih. La question fut aussi étudiée expérimentalement, en 1809 et 1811, par Benzenberg, à Dusseldorf et, en 1820, par Goldingham, astronome de Madras. — L'analyse de ces nombreux travaux montre que les méthodes d'observation n'avaient pas fait de progrès sensibles depuis les célèbres expériences de 1738. Plusieurs de ces observateurs ne prirent même pas le soin de réalisej* la condition de la réciprocité des coups, dont les académiciens français avaient fait ressortir toute rimportance.

Cependant les moyens de mesurer le temps avaient

été perfectionnés : les observations de Bianconi et de Benzenberg montraient que la vitesse de propagation du son est plus grande par les temps chauds que par les temps froids. La théorie indique, en effet, que la vitesse de transmission du mouvement vibratoire varie dans le même sens que la température et l'humidité atmosphériques ; mais, en 1809, la science n'était pas encore en possession des éléments nécessaires pour mesurer, même approximativement, l'influence de ces deux causes accélératrices de la vitesse de propagation de l'ébranlement sonore.

En 1822, à la demande de Laplace, qui venait de compléter fort heureusement la formule mathématique de la vitesse de propagation du mouvement vibratoire dans un milieu gazeux, le Bureau des longitudes chargea une commission de faire de nouvelles expériences sur la transmission du son. Les observations furent faites entre Villejuif et Montlhéry, par Prony, Bouvard, Mathieu, Arago, de Humboldt et Gay-Lussac. La distance des deux stations extrêmes était de 48613 mètres; ces observateurs éminents employèrent la méthode des coups de canon réciproques^ tirés à cinq minutes d'intei'valle.

La commission constata (;l; que, dans les conditions d'humidité atmosphérique ambiante et à la

(1) Annales de chimie et de physique, i822, ^^ série, t. XX, p. 2i0.

température de seize degrés centigrades, le son parcourt SiO'^^SQ par seconde, ce qui, toutes corrections faites, fixe à 330"*, 8 par seconde la vitesse de propagation de Tébranlement sonore dans l'air tranquille, sec et à la température de zéro.

Les coups de canon tirés à Montlhéry furent tous entendus à Villejuif, mais les coups inverses étaient tellement affaiblis qu'on n'en entendit qu'un petit nombre. Cette circonstance singulière et restée inexpliquée ne permit pas de tenir compte de l'influence du vent aussi exactement qu'on l'aurait voulu.

L'année suivante, dans les landes d'Utrecht, entre deux collines séparées par une distancede 17659™,3, Mooll et Van Beeck firent de nouvelles expériences. Les coups réciproques étaient aussi rapprochés que possible pour mieux annuler l'influence du vent; ils étaient tirés h une seconde et tout au plus h deux secondes d'intervalle. En tenant compte de l'influence de l'humidité et de la température, les résultats obtenus par ces deux physiciens (1) donnent 332*", 25 p'AV seconde pour vitesse de la propagation du son dans l'air tranquille, sec et îi la lempératun* do zmt.

Dans toutes ces expériences, les deux statioiisoxlrènies étaient sensiblement au même niveau, et le son

(I) Bibliothèque universelle de Genève, 1825, t. X\X, p. i70.

GAVARRCT. 3

se propageait dans un plan horizontal. En 1844 (i), MM. Martins et Bravais firent, en Suisse, une série d'expériences dans le but de rechercher si la vitesse de propagation du son, dans une direction verticale ou plus ou moins oblique, conserve la même valeur que dans un plan parallèle à Thorizon. Ils choisirent, pour stations d'observation, le sommet de Faulhorn, haute montagne du canton de Berne, et le village do Tracht, situé sur les bords du lac de Brienz. La distance oblique de ces deux stations fut trouvée de 9650", 7 et leur différence de niveau de 2079 mètres. La ligne parcourue par le son était inclinée de 12o — 2g' g^j. l'horizon. Il résulte de leurs observations que, dans un air tranquille^ sec et à la température de zéro^ la vitesse de propagation du son est de 332", 27 par svconde^ et que cette vitesse est la même pour le son ascendant et pour le son descendant. — Dans ces expériences, l'onde ascendante passait, à chaque instant, d'un milieu plus dense dans un milieu moins dense ; les conditions étaient inverses pour l'onde descendante; l'égaHté constatée de la vitesse de propagation de ces deux ondes démontre que le changement de densité des couches successives de l'atmosphère est sans influence appréciable sur la vitesse de transmission du mouvement vibratoire.

(1) Annales de chimie et de physique ^ 1845) 3' série, t. Xlll, page 5.

Mettant à profit toutes les ressources de la physicjue moderne, M. V. Regnault a soumis à un nouvel examen toutes les questions relatives à la propagation du son dans les milieux gazeux. Ce travail comprend de très-nombreuses séries d'expériences exécutées de 1862 à 1866 avec Thabileté dont Téminent physicien a fait preuve dans tous ses travaux (1) ; nous nous bornerons, pour le moment, à en extraire les résultats relatifs à la vitesse de propagation du son dans l'atmosphère. Les observations ont été faites sur le plateau de Satory, près de Versailles; les coups de canon étaient réciproques, pour annuler l'influence du vent. L'arrivée du bruit était accusée par des membranes tendues qui, en repoussant un petit pendule, interrompaient un circuit électrique. L'instant du coup de feu et l'arrivée du son sur la membrane étaient enregistrés par un télégraphe Morse sur une bande de papier recouverte de noir de fumée. Sur la môme bande, un pendule électrique marquait la seconde^ à côté d'une pointe fixée à un diapason vibrant, qui traçait les centièmes de seconde.

Au point de départ, les ébranlements produits par le coup de canon ont une très-grande intensité ; ils s'affaiblissent rapidement pendant leur propagation sphérique dans l'espace. Incontestablement encore,

(\) Mémoires de V Académie des sciencesy 1868, l. XXX VU, p. 1.

:m PUOPAGATION DU SON.

au moment de la détonation, les couches d'air les plus voisines cèdent à un mouvement de translation qui augmente la vitesse de propagation. Par suite de ce transport et de sa grande intensité, le son marche plus vite, surtout suivant la ligne du tir, dans les premières parties de son parcours que dans les suivantes. Mais cette accélération s'éteint très-rapidement et devient à peu près insensible quand on opère sur de grandes distances.

Environ 400 coups de canon furent échangés entre les stations extrêmes, séparées par une distance de 2445 mètres. L'ensemble des expériences de M. V. Regnault donne, pour vitesse moyenne du son dans l'air tranquille^ sec et à la température de zéro, SSO"",? par seconde. Cette vitesse est sensiblement identique à celle qu'avait déjà fournie, en 4822, la commission du Bureau des longitudes ; la différence de ces deux déterminations expérimentales n'excède pas un décimètre.

L'étude de la vitesse de la propagation du son dans les masses d'air enfermées dans des tuyaux cylindriques et rectilignes soulève des questions théoriques de la plus haute importance. Nous avons consacré une note étendue h l'étude détaillée des travaux entrepris dans cette direction (1 ) .

(i) Voir la note A, arl. 1«% § 2.

PROPAGATTON DU ^ON. 37

La détermination expérimentale de la vitesse de propagation du son dans les gaz, autres que Tair, a été faite directement par M. V. Regnault pour un ceitain nombre de fluides élastiques. Dans les recherches de cette nature, les physiciens ont généralement employé une méthode indirecte fondée sur la théorie des tuyaux sonores. Nous avons consigné les résultats de ces recherches directes et indirectes dans un paragraphe spécial de la note A (4).

Quelques résultats fournis par Texpérience directe montrent que, dans les liquides et les solides, le son se transmet plus vite que dans l'air.

Les premières expériences sérieuses sur la propagation des vibrations sonores, dans les solides, sont dues à M. Biot, qui s'était adjoint un habile ouvrier en horlogerie, M. Martin (2). Ce savant physicien opéra sur un ensemble de 376 tuyaux de fonte formant un canal de 951 ",25 de longueur, destiné à porter les eaux de la Seine de la machine de Marly à l'aqueduc de Luciennes. Ces tuyaux, séparés par des rondelles de plomb revêtues de futaine goudronnée, étaient serrés les uns contre les autres par de fortes vis ; les rondelles étaient ainsi très-comprimées; le contact des diverses pièces était assez in-

(1) Voir la note A, art. !•% § 3.

(2) T7*aité de phys. expérimeniale et mathématique, i vol. 1816, t. II, page 26.

lime pour s'opposer à récoulement de l'eau. — Un coup de marteau frappé sur la fonte, à l'extrémité de ce canal, produisait un ébranlement sonore propagé h la fois par les parois solides et par l'air du canal. A chaque coup de marteau, l'observateur, placé à l'autre extrémité, entendait distinctement deux sons successifs : le premier transmis par le métal, le second par l'air. — Dans une première série d'expériences, M. Biot constata qu'à l'extrémité de ce parcours de 954", 25, le son transmis par Fair était de deux secondes et demie en retdirdsurle son transmis par les parois de fonte. — Dans une seconde série d'expériences, il trouva vingt-six centièmes de seconde pour durée de la transmission du son par le métal, d'une extrémité à l'autre du canal. — Ce dernier résultat indique qu'à la température de 41 degrés à laquelle ces expériences furent faites, la vitesse de propagation du son par la fonte est de 3658", 61 par seconde, c'est-à-dire dix fois et demie aussi grande que dans l'air. — Cette détermination est probablement trop faible ; les rondelles de plomb recouvertes de futaine, intercalées entre les tuyaux, devaient, en effet, opposer une certaine résistance à la communication du mouvement vibratoire.

En 1851, MM. Wertheim et Bréguet (1) mesurè-

(1 ) Comptes rendus des séances de V Académie des sciences^ 1851 , XXXIl, page 293.

rent la vitesse de propagation du son dans les fils de fer de la ligne télégraphique installée sur le chemin de fer de Paris à Versailles (rive droite) ; les stations d'observation extrêmes étaient Asnières et l'entrée du tunnel de Puteaux ; la vraie longueur du fil entre ces deux stations était de 4067", 2. — A un mo- . ment donné, un coup de marteau était frappé sur le poteau tendeur à Tune des stations, l'instant de l'arrivée du son à l'autre station était enregistré. Ces observations souvent répétées dans les deux sens donnèrent, en moyenne, une vitesse de 3485 mètres sur les fils de fer télégraphiques. — Il s^est présenté dans ces expériences une particularité de nature à faire planer des doutes sérieux sur la véritable signification des résultats obtenus. Le son, parvenu trèsintense à l'entrée du tunnel de Puteaux pratiqué sous le mont Valérien, ne put pas être perçu au delà, bien que les fils fussent complètement isolés de la maçonnerie des parois. Il devient dès lors très-probable que le son perçu dans ces expériences n'était pas transmis par les fils, mais par le sol; on comprend ainsi comment le mouvement vibratoire disséminé dans la masse du mont Valérien a pu cesser d'être perceptible au delà de l'entrée du tunnel .

Dans une note spéciale (1) nous donnons les for-

(1) Voir note A, art. 2.

mules établies par les mathématiciens pour calculer la vitesse de propagation du son dans les corps solides.

En 1827, MM. Sturm et CoUadon (1) ont mesuré la vitesse de transmission du son dans l'eau du lac de Genève, entre deux bateaux amarrés et séparés par une distance de 43 487 mètres. L'un des bateaux, situé près de Rolle, soutenait une cloche du poids de 65 kilogrammes, complètement immergée dans l'eau du lac ; le marteau de la cloche était manœuvré au moyen d'un levier disposé de manière à enflammer un tas de poudre déposé sur le pont, au moment même où le coup était frappé. L'autre bateau portait un long cornet acoustique dont le pavillon, fermé par une membrane, plongeait dans l'eau du lac. L'oreille collée contre l'extrémité supérieure du cornet, un obsei'vateur regardait attentivement du côté du bateau porteur de la cloche ; au moyen d'un chronomètre à pointage, il mesurait le temps écoulé entre la perception du signal lumineux et la perception du son transmis par l'eau. La moyenne des déterminations obtenues par MM . Sturm et Colladon indique 9,4 secondes pour durée de la transmission entre les deux bateaux; ce qui donne 1435 mètres pour vitesse de propagation du son dans

(1) AnncUes de chimie et de physique, â* série, 1827, t. XXX VI, page 236.

Il mi:

âUlT'

RÉFLEXION DU SOiN. 41

Teau du lac de Genève, à la température de 8, 1 degrés centigrades. La vitesse du son dans Teau serait donc, d'après ces observateurs, quatre fois et demie celle du son dans l'air.

Ces expériences ont permis de faire plusieurs remarques intéressantes sur la propagation du son dans Teau. — Loin d'être vibrant et prolongé comme lorsqu'il est transmis par l'atmosphère, le son de la cloche propagé dans l'eau est bref et sec comme le choc de deux lames de couteau; l'eau, qui est trèspeu compressible, lui imprime un timbre particulier. — Le dernier jour, le lac était très-agité ; on avait toutes les peines du monde à maintenir les bateaux d'observation en place; le mouvement de l'eau se montra sans influence sur la vitesse de transmission du son.

L'étude de la détermination expérimentale de la vitesse de propagation du son dans les divers liquides a été faite par des méthodes indirectes dont les principes et les résultats sont exposés dans une note spéciale (4).

Réllexioii du soii. — A la surface des obstacles fixes et résistants, ou plus généralement à la surface de séparation de deux milieux élastiques de densités différentes, les ondes sonores éprouvent une réflexion

(1) Voir la note A, art. 3.

Figure 9.

analogue à celle de la lumière et de la chaleur rayonnante. — Soient : MN (fig. 9) une surface fixe et

élastique, C un centre d'ébranlement sonore, Oun observateur.

— Un son est rendu en C ; l'observateur 0 entend deux sons successifs ; le premier lui arrive directement en suivant la ligne droite OC ; le second lui est transmis dans une direction 01 telle qu'il semble émaner d'un point I de la surface MN, ou d'un centre d'ébranlement sonore placé derrière cette surface. — Ce deuxième son, dont le retardsur le premier dépend à la fois de l'intervalle OC et de la distance de l'observateur 0 à la surface MN,est produit par l'onde sonore émanée du centre d'ébranlement C et réfléchie par la surface MN.

L'expérience démontre que les lois de la réflexion du mouvement vibratoire sont les -mêmes pour le son que pour la lumière et pour la chaleur rayonnante.

Soient M, M' (fig. 10) deux miroirs sphériques concaves, dont les axes principaux se confondent suivant la ligne AA', et placés h une distance de 5 à 6 mètres. — Au foyer principal F du miroir M on suspend une montre, et un observateur place son oreille au foyer principal F du miroir M'. L'observa-

UÉFLEXION DU SON. ^3

leur entend très-distinctement les battements de la nnontre, tandis qu'à une moindre distance, de un h (/pM.rmètres, il n'entendabsolument rien quand lesmi-

Figure 10.

roirs sont enlevés. — Les ondes sonores émanées du foyer principal F ont donc été, comme des ondes calorifiques ou lumineuses, réfléchies une première fois par le miroir M, parallèlement à Taxe principal AA', et puis une seconde fois par le miroir M', de manière à venir se croiser en son foyer principal F, au lieu occupé par Toreille de l'observateur.

Soient F,F (fig. 11) les deux foyers d'un ellipsoïde de révolution. Nous savons que les ondes calorifiques et lumineuses émanées du foyer F, sont concentrées à l'autre foyer F', après avoir été réfléchies par la surface de l'ellipsoïde. — Dans une des salles du musée des antiques du Louvre, il existe une voûte de cette forme ; deux larges vases en occupent les foyers. Toute parole, même à voix basse, émise dans

u rKplexion dq son.

un des deux vases, est distinctement entendue par un observateur dont la tête est penchée dans la cavilédu second vase. Peux observaleui's peuvent ainsi.

d'une extrémité à l'autre de cette très-grande salle et sans être entendus des personnes placées dans le voisinage, entretenir une conversation en parlant et écoutant alternativement dans les vases placés aux foyers de la voûte elliptique.

La réflexion du soq est donc soumise aux mêmes lois que la réflexion de la chaleur rayonnante et de la lumière.

L'angle de réflexion esfégal à l'angle d'incidence.

L'angle d'incidence et l'angle de réflexion sont dans un même plan.

Dans la figure 9, le son produit enC est réfléchi en I par la surface MN ; il arrive k l'observateur placé en 0 comme s'il émanait d'un centre d'ébran-

RÉFLEXION DU SON. i5

lement G symétrique du point C par rapport à la surface réfléchissante MN.

Les voûtes et les plafonds à *arêtes courbes agissent souvent comme de véritables miroirs courbes, concentrent, par réflexion, les ondes sonores dans un point déterminé. Des dispositions fortuites de cette nature ont amené parfois la révélation de secrets plus ou moins graves ; Herschel en cite un exemple piquant. — Dans une cathédrale de la Sicile, un confessionnal était placé de telle manière que les confidences du pénitent, réfléchies par les arêtes creuses de la voûte, allaient former foyer en un point éloigné de l'édifice. La position de ce foyer fut accidentellement découverte par un habitant de la ville qui prit plaisir à écouter et faire écouler par ses amis des aveux que le prêtre seul devait entendre. Un jour que le confessionnal était occupé par sa propre femme, le trop curieux mari fut initié à des secrets qui n'avaient rien d'agréable pour lui et excitèrent rhilarité de ses complices.

On parle souvent de rayons sonores incidents et réfléchis. Cette expression de rayons a, en acoustique, la même signification qu'en optique ; elle indique la direction suivant laquelle se propagent les phénomènes sonores ou lumineux. Suivant ces directions, il n'y a pas, en réalité, transport de matière, il y a pure transmission de proche en proche d'un mouvement vibratoire.

iiéfMBiBMince. — É€hmm. — Un observateur convenablement placé peut entendre directement le son émané d'un centre d'ébranlement et le son réfléclii par les obstacles placés sur le trajet des ondes. — Si les surfaces réfléchissantes sont très-rapprochées, le son direct et le son réfléchi arrivent à peu près en même temps à l'oreille, les ondes des deux provenances se superposent assez complètement dans le conduit auditif pour se confondre en une sensation unique. 11 y a alors renforcement du son par résonnance. Ce renforcement est très-apprécié dans les amphithéâtres de cours publics et dans les salles de séances des grandes assemblées ; la voix prend plus d'intensité, pénètre partout d'une manière efficace, et la sensation conserve toute sa netteté. — La résonnance produit souvent des effets d'une autre nature et qu'il faut éviter avec soin. Si, en même temps que le son direct, l'oreille reçoit des ondes renvoyées par des obstacles un peu trop éloignés ou qui ont subi plusieurs réflexions successives, la sensation perd de sa netteté, devient confuse et peut même dégénérer en un roulement prolongé, résultat de la superposition incomplète et chaotique des ondes de diverses provenances. — Les phénomènes de résonnance ne se produisent pas seulement dans les vastes édifices, dans les églises, dans les grandes salles ; on les obsei-ve aussi facilement dans les appartements ordinaires à parois nues. Les draperies tendues contre

RÉFLEXION DU SON. Al

les murailles, les tapis qui recouvrent les parquets, les meubles capitonnés éteignent les ondes sonores au lieu de les réfléchir et rendent les appartements sourds. Au contraire, les boiseries élastiques contribuent à augmenter la résonnance; en devenant elles-mêmes des centres de vibration, elles augmentent rintensité du son résultant et peuvent même en modifier le timbre, sans toutefois en altérer la hauteur musicale (1).

La résonnance s'observe dans beaucoup d'autres circonstances. — Une locomotive lancée à grande vitesse sur un chemin de fer produit, au moment où elle passe sous un pont, une sorte d'explosion résultant de la réflexion du bruit sur la surface des culées et de la voûte ; le vacarme devient assourdissant dans un tunnel de longueur un peu considérable. — Le clapotage des roues d'un bateau à vapeur engagé sous un pont est -considérablement renforcé par la réflexion. Dans ce dernier cas, la résonnance est singulièrement favorisée par la facilité avec laquelle les ondes sonores sont réfléchies par la surface de l'eau ; Cagnard de La Tour a constaté qu'un silo contenant un peu d'eau est beaucoup plus sonore qu'un silo à sec; il a observé aussi que, dans un puits, la résonnance est beaucoup plus prononcée quand il y a de

(i) L*étude des effets produits par la réOexion des ondes sonores, sera complétée dans le chapitre IV, à propos des phénomènes d'interforence.

Teau que quand le fond est à nu. Cette propriété réfléchissante des surfaces liquides explique pourquoi la voix se transmet si facilement d'un bord à l'autre d'un large fleuve et sur les grands lacs ; les marins et les canotiers de la Seine savent très-bien que leur voix a plus d'intensité et porte plus loin sur la rivière qu'à terre.

Quand les surfaces réfléchissantes sont assez éloignées pour que l'arrivée des ondes directes et l'arrivée des ondes réfléchies soit séparée par un intervalle de temps convenable, les deux sons sont perçus successivement, nettement et distinctement ; il y a écho, — En articulant nettement, on prononce généralement quatre syllabes par seconde. Dans le cas où c'est le son de sa propre voix que l'écho renvoie à l'observateur, si la surface réfléchissante est placée à 42 mètres, le son aura parcouru 84 mètres quand il lui reviendra par réflexion. Si l'observateur n'a prononcé qu'tm^ syllabe, il la distinguera trèsbien de la syllabe renvoyée par l'écho, car en fixant à 340 mètres la vitesse du son, il se sera nécessairement écoulé un quart de seconde entre les deux sensations ; cet écho est dit womsyllabique. On prouverait de même que l'écho peut répéter distinctement autant de syllabes qu'il y a de fois 42 mètres dans la distance de l'observateur à la surface réfléchissante. Il est, d'ailleurs, facile de comprendre que

plus l'émission de son est brève, moindre peut être la distance de la surface réfléchissante, sans que les sensations du son direct et du son réfléchi cessent d'être distinctes.

Les échos sont ordinairement produits par les surfaces des édifices, par des rochers, par des arbres. Les nuages peuvent aussi jouer le rôle de surfaces réfléchissantes, et les aéronautes entendent des sons réfléchis à la surface du sol.

Sous les grandes arches des ponts, un son est renvoyé successivement et plusieurs fois, de Teau aux culées, des culées à la voûte ; l'observateur placé à égale distance des deux culées entend plusieurs fois de suite et nettement le son de sa propre voix. Ces échos multiples se rencontrent fréquemment dans les grandes forêts, dans les contrées montagneuses, dans toutes les régions où le sol est hérissé d'obstacles nombreux à surfaces réfléchissantes orientées dans des directions variées. Ajoutons, et la raison en est facile à comprendre, que les sons apportés par les échos multiples sont d'intensité décroissante ; les derniers sont nécessairement les plusfaibles en raison du trajet plus long qu'ils ont parcouru.

Citons, en terminant, quelques exemples d'échos multiples très-remarquables, les uns monosyllabiqtieSy les autres polysyllabiques. — A trois lieues de Verdun, le même son est entendu douze ou treize fois de suite par un observateur placé entre deux tours

GAVARBIT.

distantes de 50 mètres, dont les murailles jouent le rôle de surfaces réfléchissantes. — Au château de Simonetta, en Italie, un coup de pistolet, tiré entre les deux ailes du bâtiment, est répété jusqu'à quarante fois. — L'écho de Woostock, dans la province d'Oxford, répèle le même son dix-sept fois le jour et vingt fois la nuit. — Gassendi parle d'un écho, aux environs de Rome, près du tombeau de Cœcilia Metella, qui répète huit fois de suite, avec une intensité décroissante, un vers de l'Enéide. — Dans les Alpes, les échos à la fois multiples et polysyllabiques sont très-fréquents. Dans l'Oberland, les touristes peuvent on observer un très -remarquable entre le glacier supérieur et le glacier inférieur de Grindelwald, et un autre beaucoup plus généralement connu dans la vallée de la Lauterbrunnen, à côté de la belle cascade de Staubbach.

Réfraction daoon. — A la surface de sépai^ation de deux milieux élastiques. Tonde sonore se partage en deux parties : Tune est réfléchie dans le premier milieu, suivant les lois précédemment exposées; l'autre pénètre et se propage dans le second milieu. Les recherches théoriques de Poisson et de Green montrent que, si la vitesse de propagation du son n'est pas la même dans les deux miUeux, les ondes sonores doivent éprouver, au moment du passage, une réfraction analogue à celle des ondes lumi-

RËnuCTIOH DU SON. M

lieuses. M. Sondhauss (1) a fourni, le premier, la preuve expérimentale de cet intéressant phénomène. M. Sondhauss coupa, sur un très-grand hallon de collodion, deux segments égaux dont il réunit et lixa les boixis sur un cercle de tôle. Au moyen de deux ouvertures opposées 0,0', il gonfla, avec de l'acide

carbonique, ce sac membraneux A (iig. 12) qui prit la forme d'une lentille biconvexe. La vitesse de propagation du son étant plus faible dans l'acide carbonique que dans l'air, cette lentille devait se conduire comme un appareil convergent. En S, sur le grand axe de la lentille, il plaça une montre et il chercha, de l'autre côté de la lentille, les points où te bruit

II) Poggendorff's Annahn, (852, l. XXXV. p. 37fi. — Annalr» de chimie H de physique, 3' série, 1852, t. XXXV, p. 505.

5â RÉFRACTION DU SON.

de la montre était entendu avec le plus d'intensité. Il reconnut d'abord aisément qu'en plaçant Toreille sur Taxe principal, le bruit était entendu très-distinctement jusqu'à une certaine distance de la lentille, tandis qu'il était à peine perceptible dès que l'oreille s'écartait de l'axe. En second lieu, l'oreille ayant une position convenable pour bien entendre, la lentille fut enlevée et le bruit cessa aussitôt d'être perçu; la lentille étant replacée, l'audition redevint distincte. Il reconnut en outre que la distance où le bruit cessait d'être perceptible sur l'axe était d'autant plus grande que la montre était plus rapprochée de la lentille ; mais il lui fut impossible de déterminer, avec certitude, le lieu du maximum d'intensité du son et, par suite, de vérifier les formules des foyers conjugués des lentilles.

M. Sondhauss remplaça la montre par un petit tuyau à embouchure de flûte et étudia l'état vibratoire de l'air de l'autre côté de la lentille à l'aide d'un cornet acoustique F fermé, en B, par une membrane saupoudrée de sable fin. Toutes les fois que le cornet occupait la position où l'oreille avait entendu nettement le bruit de la montre, la membrane était fortement ébranlée et ses vibrations étaient accusées par les mouvements du sable ; il suffisait d'enlever la lentille pour faire cesser les vibrations de la membrane.

Avec cette lentille d'acide carbonique, M. Sond-

hauss fit une autre expérience. Deux observateurs, placés des deux côtés de l'appareil, pouvaient entretenir une conversation à voix basse, sans être entendus par les personnes qui les entouraient.

En 1857, M. Hajech (1) a repris l'étude de cette intéressante question, à l'aide de prismes remplis de divers gaz et de divers liquides. Ces prismes étaient formés au moyen de tubes de verre de diverses longueurs, du diamètre uniforme de 77 millimètres, fermés à leurs extrémités par des membranes trèsminces, et engagés dans un trou pratiqué dans la muraille de séparation de deux salles voisines. L'appareil producteur du son était maintenu dans l'une des deux salles ; c'était un timbre dont le marteau était nnu par un mouvement d'horlogerie. Ce timbre était placé au centre d'une caisse d'où partait un cylindre creux qui venait s'engager sur l'extrémité correspondante du tube-prisme^ et fixait ainsi la direction de l'onde incidente. La première membrane du prisme, placée du même côté que le timbre, était maintenue perpendiculaire à l'axe du tube et â la direction du son. La seconde membrane, placée à l'autre extrémité du tube, était, seule^ plus ou moins inclinée sur l'ao^ du tube; c'était donc seulement à la sortie du prisme constitué par le tube et ses deux membranes terminales que le son pouvait être ré-

(i) Nuovo cimento, mars 1857.— Annales de chimie et de physique, 1859, 3« série, t.LlV, p. 438.

5i RÉFRACTION DU SON.

fracté. Dans l'autre salle, du côté de la face inclinée du prisme, un obsei-vateur cherchait la position où le son transmis était entendu avec le plus d'intensité; un cercle gradué, dessiné sur le parquet de la chambre et ayant pour centre la projection du centre de la membrane inclinée, face d'émergence du prisme, permettait de mesurer l'angle du rayon réfracté avec le rayon incident. Les précautions étaient prises pour que le son ne pût arriver à l'observateur par aucune autre voie que par le prisme. — M. Hajech a successivement employé des membranes de collodion , de caoutchouc, de gutta-percha, de papier fin ; il a môme remplacé ces membranes par des lames de verre ; la direction du son réfracté s'est montrée indépendante de la nature de la membrane, l'intensité seule a été modifiée. M. Hajech a constaté ainsi les résultats suivants :

4*" Quand le prisme est rempli d'air atmosphérique, il n'y a aucune trace appréciable do réfraction, quelle que soit l'inclinaison de la membrane jouant le rôle de face d'émergence ;

2** Quelle que soit la nature du gaz ou du liquide contenu dans l'appareil, il n'y a aucune trace de réfraction quand les deux membranes, celle' d'entrée et celle de sortie, sont maintenues perpendiculaires k la direction de l'onde sonore;

3" Dans tous les autres cas, il y a réfraction, conformément à la loi de Descartes ; l'indice de réfrac-

tion est égal au rapport des vitesses du son dans les deuîC milieux.

Le tableau suivant montre l'exactitude avec laquelle ces lois se vérifient :