CHAPITRE II

QUALITÉS DU SON. — INTERVALLES MUSICAUX. — GAMME. ÉCHELLE MUSICALE. — SONS HARMONIQUES.

Au milieu des impressions très-variées excitées par les vibrations des corps élastiques, nous distinguons trois qualités fondamentales du son : Yinien^ sité^ le ton ou la hauteur mtmcale^ le timbre qui sert à différencier les sons de môme hauteur et de même intensité.

iBteBsité. — Une expérience facile permet de constater que, toutes choses égales d'ailleurs, l'intensilé d'un son rendu augmente et diminue avec l'amplitude des vibrations du corps élastique. — Une grosse corde de violoncelle, fortement attaquée, paraît rentlée dans son milieu ; l'étendue de ce renflement traduit à chaque instant l'amplitude de ses vibrations. Or, à mesure que le son se prolonge, son intensité s'affaiblit graduellement, et la décroissance du renflement permet de suivre la diminution simultanée de l'amplitude de ses vibrations, — La même expé-

rience peut être faite avec une cloche ou avec une verge élastique fixée par une de ses extrémités. — Ce résultat pouvait être prévu; il est évident, en effet, que plus l'amplitude des vibrations est grande, plus est grande aussi l'intensité des chocs élémentaires produits par le corps élastique sur les couches du milieu ambiant et transmis à l'organe auditif. — L'intensité du son a pour mesure la force vive du mouvement vibratoire générateur, elle est donc proportionnelle au carré de la vitesse du corps vibrant, ou au carré de l'amplitude de ses vibrations.

L'étendue de la surface du corps vibrant exerce une grande influence sur l'intensité du son. — Les cordes dépourvues de leur caisse de résonnancene rendent jamais que des sons de peu d'intensité, et d'autant plus faibles que leur diamètre est plus petit. Ajoutons que les cordes ont une faible masse et que la résistance du milieu ambiant éteint très-rapidement leurs vibrations et les sons dont elles s'accompagnent. — Les cloches, au contraire, en raison de l'étendue de leur surface et de leur grande masse, rendent des sons très-intenses et très-prolongés. — L'intensité des sons rendus par les instruments à cordes est due à la communication du mouvement vibratoire des cordes à leur caisse de résonnance. — Pour la même raison, un diapason dont le son propre est à peine perceptible produit un son très-intense, quand il est monté sur une caisse de résonnance à

laquelle il communique son mouvement vibratoire.

Nous avons déjà dit (page 7) que Tintensité du son augmente avec la densité du milieu gazeux qui le tranamet. En effet, Fintensitéde l'ébranlement communique à la membrane du tympan dépend à la fois de l'amplitude des vibrations génératrices du son et de la masse des tranches gazeuses ébranlées. L'amplitude des vibrations restant la même, l'intensité du son doit donc nécessairement augmenter avec la densité du milieu gazeux.

L'exactitude de cette indication de la théorie est confirmée par les résultats de l'expérience directe.

— Hauksbée fit résonner un timbre sous une cloche remplie d'air ; l'intensité du son rendu augmenta avec le degré de compression de la masse gazeuse ; le son s'affaiblit graduellement loi-squ'il raréfia l'air.

— Un même timbre, placé sous un récipient rempli de gaz différents soumis à la même pression, rend un son d'autant plus intense que le gaz est plus dense. — Des observations du même genre ont été faites dans les tubes à air comprimé, employés dans les travaux hydrauliques. Dans ces appareils, où l'air est soumis à des pressions qui peuvent s'élever à 3 atmosphères, la voix devient plus retentissante, tous les sons rendus gagnent en intensité et prennent un timbre métallique fort remarquable.

Une même explosion produit un bruit moins intense sur le sommet d'une montagne que dans la

plaine. De ce fait, si souvent constaté, il résulte que, l'amplitude des vibrations génératrices restant la môme, le son rendu sur la montagne s'entend faiblement dans la plaine, tandis que le même son rendu dans la plaine arrive plus intense au sommet de la montagne, bien que le trajet parcouru soit le même.

La nuit, on perçoit une foule de bruits qu'on n'entendait pas le jour. — Les coups de dent d'une souris grignotant du bois ou une croûte de pain n'affectent pas, pendant le jour, l'oreille la plus délicate et sont, au contraire, très-nettement entendus au milieu de la nuit. — Placé sur une colline, d'où il domine une grande ville, un observateur distingue bien plus facilement et plus nettement la nuit que le jour le roulement lointain des voitures. — Beaucoup de faits du même genre s'expliquent naturellement par cette circonstance que, pendant la journée, l'oreille est assaillie par une foule de bruits confus qui s'éteignent complètement au début de la nuit. Ajoutons que, dans l'obscurité, le sens de l'ouïe étant la seule voie par laquelle nous restons en communication avec le monde extérieur, l'attention est moins distraite et les impressions auditives sont plus facilement perçues; beaucoup de personnes ferment instinctivement les yeux pour mieux entendre.

Cette explication ne saurait s'appliquer aux faits observés par M. de Humboldt. L'illustre voyageur

rapporte que le bruit des cataractes de TOrénoque s'entend à Aturès (à plus d'un mille) avec une intensité trois fois plus considérable la nuit que le jour; ce fait, déjà signalé par les missionnaires, était bien connu des Indiens. Or, pendant le jour, la forêt est généralement calme et silencieuse, tandis que, la nuit, une foule d'animaux et d'insectes remplissent l'air du bruit de leure cris et de leure bourdonnements incessants. M. de Humboldt a très-heureusement indiqué la véritable cause de ce phénomène. — Des portions du sol laissées à découvert par les clairières et le plus fortement exposées à l'action des rayons solaires, s'élèvent, pendant le jour, des courants ascendants d'air chaud. Partiellement réfléchi sur les surfaces de séparation des masses gazeuses de densité différente, le son s'affaiblit graduellement à mesure qu'il s'éloigne du centre d'ébranlement. — Lanuit,au contraire, la répartition de la température est plus uniforme, l'air est plus calme, plus homogène^ et le son conserve mieux et plus longtemps son intensité. — A l'appui de cette explication, nous empruntons à M. Radau le fait suivant : « Lorsqu'on ^ a établi, dit-il, la ventilation des deux palais du » parlement de Londres, on a constaté que le cou- ]> rant d'air qui montait du milieu des salles au pla- ]> fond rendait inintelligible la voix d'un orateur » placé de l'autre côté. i> Sur les plaines de glace des mei^ polaires, ont été

observés des faits dont rexplication doit être cherchée dans le silence qui règne dans ces contrées désertes, en même temps que dans le calme et dans l'homogénéité de l'atmosphère. — Le capitaine Parry entendit souvent, à la distance de 1600 mètres, une conversation à voix ordinaire. — Fors ter, l'un de ses compagnons, raconte qu'à Port-Bowere il a pu causer avec un homme de l'équipage, à la distance de 2040 mètres, par une température de 28 degrés audessous de zéro. — Un matelot qui sifflait un air fui entendu par le capitaine Parry à 2000 mètres de distance.

Avec un môme diapason monté sur une caisse de renforcement, MM. Martins et Bravais ont fait des expériences comparatives à Saint-Chéron , sur le Faulhorn et sur le mont Blanc. Il résulte de leur travail, que les faits observés sur les plaines de glace polaires ne doivent pas être attribués à la plus grande densité de l'air qui ne peut avoir qu'une très-faible influence. Le calme et la parfaite homogénéité de l'air de ces contrées expliquent, au contraire, trèsbien comment le son conserve encore une intensité appréciable à de si grandes distances.

Ton DU hauteur masleale da son. — La hauteur

d'un son musical dépend uniquement du nombre de vibrations exécutées, en une seconde, par le corps sonore. — Plus ce nombre est considérable, plus le ton

est élevé, plus le son est aigu; au contraire, à mesure que ce nombre diminue, le Ion baisse, le son devient déplus en plus grave. — Deux sons à V unisson corvei^pondent toujours à un même nombre de vibraUon^ génératrices. — Comme le nombre des ondes pi-opagces dans le milieu ambiant est toujours égal au nombre des vibrations du corps sonore, comme d'ailleurs l'ensemble des ondes produites dans une seconde de temps occupe nécessairement, dans ce milieu, une longueur déterminée égale à la vitesse du son, il en résulte que ces ondes sont d'autant plus courtes que le son est plus aigu^ d'autant plus longues que le son est plus grave. — Le nombre des vibrations exécutées, en une secondé, par le corps sonore fournit donc la véritable définition de la hauteur musicale du son rendu. On démontre l'exactitude de cette proposition en comptant le nombre de vibrations que le corps exécute par seconde quand il rend un son donné. La science possède plusieurs moyens de faire cette détermination .

Nous établirons plus tard (chapitre III) que les nombres de vibrations exécutées, dans le même temps, par une même corde toujours également tendue, sont en raison inverse des longueurs de la corde. — De cette loi, le père Mersenne a déduit un moyen très-simple de compter le nombre des vibrations exécutées, dans l'unité de temps, par une corde rendant

un son déterminé. A cet effet on tend, entre deux points fixes, une corde assez longue pour que ses vibrations s'effectuent lentement et puissent êtie directement comptées; dans cet état, les vibrations sont silencieuses. — Soient : L la longueur de la corde, ein le nombre des vibrations qu'elle a exécutées dans T secondes.

Cela fait, on raccourcit la partie vibrante de la corde, à l'aide d'un chevalet, jusqu'à ce qu'elle rende le son voulu. — Soient, dans ce second cas : /la longueur de la partie vibrante, et x le nombre des vibrations qu'elle a exécutées dans le même temps T.

Nous avons nécessairement entre les quantités L, /, w, X, la relation suivante :

d'où

nj.

Ce qui donne, pour le nombre des vibrations exécutées en une seconde^ correspondant au son rendu pai' la corde :

X nh