È AE RD
s'applique seulement à
valeur de é, la fraction
592 D. SAINT-BLANCAT.
La considération des cinq séries précédentes et la façon dont elles entrent dans R nous permettront de déterminer les termes qu'il faut exclure de R pour avoir la partie de la fonction perturbatrice relative à action directe de la planète el que nous désignerons par R4.
Nous en déduirons en même temps la partie R' due à l’action du Soleil, ou plutôt du point O, centre de gravité du Soleil et de la planète.
R' est composé des termes de R indépendants de B, dans lesquels on doit substituer m/ à m'.
On a ainsi RU dE cn (23) MR —;/7n fr + geostu—)|
3 AT f 2: 2 LE + fm ee (- ns — à eos 3 o = ?) + fm' La (8 cos +).
Cette expression doit être en outre retranchée de R pour avoir expression de R,. Il faut aussi supprimer dans R les termes ayant 8 à la première puissance. Soit R’ leur somme.
On trouve F
Sy 19]
1/4 LA Fe 3 3 = 2 RE rr me Lcoso + geosp +
g+p 15 COS = — — - - = C COS 6 2 16 2 ; oi 2 1607?
+3 (Fee or = ne fm LB ( RTE is “a +)
2 ; h | - fn 6 [a+ Ta c0s(4—g)— 30 cos +
— Ù + © 19 — à + D ant + — rom D) 2 2
On a, par suite,
avant d'effectuer les développements par rapport aux inclinaisons et aux excentricités.
On peut avoir ainsi explicitement le développement de R,. Mais on peut le déduire aisément de celui que nous avons obtenu dans le paragraphe [, en apportant quelques corrections aux coeflicients.
À cet effet, considérons d’abord les deux premiers termes de R, ON] a 1 races 3 (È) ES fm 7 |g°° cosip+ass cos(£p + d) |,
valeur complète de la fonction perturbatrice quand on néglige les inclinaisons et
les termes parallactiques.
