VI. — Forues DIVERSES DES RÉSULTATS

AA. Nous commencerons par réunir dans un même Tableau les inégalités obtenues dans les paragraphes précédents, en les groupant dans l’ordre des distances croissantes au Soleil des planètes supposées auxquelles elles pourraient êlre atlribuées.

Je rappelle qu'il s’agit, dans tous les cas, de l’action d’une masse égale à Lt.

valeur généralement admise pour la masse de Mercure.

À chaque inégalité correspondent deux planètes présumées. Considérons, par

exemple (1)°; nous avons adopté pour nos calculs r!— 91322", mais équation

}) \ ’ = . 2 ’ d’où nous avons déduit cette quantité nous a donné les deux valeurs D 01022 19.

Donc l'inégalité correspondante peut être attribuée à deux planètes de même masse ayant pour moyens mouvements respectivement 91309" et 91335".

Pour simplifier l’écriture, nous laissons réunies ces deux planètes présumées (1)°, en désignant toujours par e la quantité + 13”. Et de même pour les autres couples de planètes.

Pour les inégalités issues des termes d’ordre zéro et un en e” et y”, les coefficients sont exprimés en secondes d’arc; pour celles du second ordre, ils sont donnés en minutes.

Comme précédemment, nous laissons les éléments e" et y’ de la planète arbitraires.

Nous ne conservons que les inégalités pour lesquelles le coefficient est au moins égal à 6”, ou peut le devenir en supposant e"= 0,2, où ÿ"— 0,1.

La première colonne du Tableau rappelle le terme de la fonction perturbatrice qui a conduit à l’inégalité, par la même désignation que dans les paragraphes précédents; la seconde indique le numéro de l’article où l’on a déterminé l’inégalité, et les deux dernières contiennent respectivement la valeur de n»" et l’expres-

sion de la perturbation.

(6)! 33 94870"+ € +199” e” sin(2L —2L"+ 7)

(a 29 91322"+ e — 19° sin(2L — L'—L") (ARE 33 87774" + € +249" e” sin(2i —2L'— 7")

(2)° 28 70952" + — e — 8 sin(2L —2L"+ /)

Ch): 30 hg209" + <e — 7 sin(2L —2L'+ 7)

(6)? 33 h920g"+ —e +” e" sin(2L + L'—3L'+ /") (12)° 39 h7531"+ + Le sine 21 20 (1)! 27 h7435"+ —e — 172" sin(2L —2L")

(10)! 37 k78o1"+ 3e — 2!,6e” sin(2L —2L'+7—7/)

(5)! 31 65661"+ —e UN intl 210)

[09 D. SAINT-BLANCAT.

(7) 33 K5661"+ <e ent 1) (5)° 20 44288 + & 0 Sn@L = L'= Le Ge 40 43887" + —e ‘55,1 y2sin(@l LL 27) (oi 36 hog4o"+ € O6 Site 2L' l d") (6) 33 33089" + 3e + 6% e sin(oL al ALP) QE 27 32806" + 3 2 if sin(2L + L'=3L17)

(7) 33 31628" + ge 2 Den Le 10

u3) ho Bofqi"+ ge — 18',7y#sin(oL — Li=3L7+2At) (8) 34 27069" + LE + 36 sin(2L' — 21 nr) (Qi 33 26379" + 7 ë ST et sint2l SD LE NE Gr 27 25492" + ge — 23 sin(2L +2L'—4L')

(7) 33 24605" + + — 139" e” sin(2L + L'—3L'"—7/) (3)! 29 23918" + —e + 35" sin(2L —2L"— 71)

Gi 38 23718 + Le — 67e" sin(2L —9L'—21)

GS 27 21108"+ Le 11) SuleL-Æ0lL 01

(Y 35 20393" + Le — 96" e" sin(2L +o2L'— A4AL"— 7) (59) 34 19226"+ —e + 23 sin(3L'—3L"+ 7)

y 27 181774 Re 6 sn e (le 0

Considérons les deux inégalités (4)! et (6)?. Elles correspondent à une même

| ’ RM :

valeur de 2”— 49209 + . el se combinent pour une masse décrivant une orbite relative à ce moyen mouvement. Il en est de même de (5)! et(7)°, dont la valeur:

ne ll commune de n° est 45661 + —e.

D ? Y ‘or Tps + > eo ACTION D UNE MASSE INTRAMERCURIELLE SUR LA LONGITUDE DE LA LUNE. IOI

On peut remarquer que les orbites sont plus particulièrement nombreuses dans la région correspondant à la valeur de n"— n= 45435". Et c’est à l’une d’elles

42, Les inégalités du Tableau ci-dessus seraient produites par une masse égale à celle de Mercure. Proposons-nous de rechercher la masse »/” de chaque planète présumée capable de donner l'inégalité empirique de-253 ans de période.

, ST DNS 7% : ‘ D'après Tisserand, cette inégalité, dont la cause st inconnue, à pour expression OL) sin =1)10,00,

où l’origine du temps, tç, est l’année 1935.

Nos inégalités peuvent être mises sous la forme OL AM Siné t,)1,32, en admettant pour elles la même phase que pour l'inégalité empirique et en dési-

gnant par À l’un quelconque des coefficients que nous avons trouvés.

La valeur cherchée de /»/ se déduira par suite de la relation suivante

ne À .

Nous avons calculé, en partant de cette équation, les valeurs de m”. Nous en donnons ci-dessous le Tableau, en ne conservant que les orbites pour lesquelles m' pourrait être au plus égal à la masse de Mercure.

Les deux premières colonnes désignent le numéro de l'orbite et la valeur du demi-grand axe; la troisième et la quatrième indiquent la durée de la révolution, en jours moyens, des deux planètes correspondantes; la dernière contient la

valeur de m", exprimée en prenant pour unité la masse de Mercure.

(6)! 0,112 13,699 el 13,663 0,073 “ (E}° O0, 110 14,189 14,194 0,75 (Game 0,118 14,702 14,766 0,08 =: