LS
le rapport Le se conserve pendant le refroidissement. Le calcul de T nous a fait introduire trois variables auxiliaires : %, 7, K4 Si nous représentons schématiquement par /,(P,T,K,)=0o et f,(P,T,7;)=o les équations traduites graphiquement par les nomogrammes des dissociations du gaz carbonique et de l’oxygène et'par #,(K,,6,,7,)—0 la relation vérifiée par la rencontre en M, sur le diagramme triangulaire de la droite CM,, de l’isocrase e, et de la courbe cotée K,,, les quatre équations nécessaires à la résolution sont :
(1) PELLE :! (LH Te) équation (235),
(a) ALP, D Kl= ler 7) Pam K,| SH (CO!);:
== % L ES 1) Fr DE ? Le s.| — 0; (O;), , : : I (4) PiTKas 1, Gi] = 94 LR. ITU s| — 0.
La méthode des approximations successives peut seule nous permettre le calcul de T. Nous choisirons d’abord une valeur approchée de T. Les deux équations (1,239) et (3,239) permettent le caleul de 7, par approximations successives. L'introduction de cette valeur calculée pour 7; dans
3300 3400 3500 se
Fig. 4r.
les deux équations (2 et 4, 239) permet de calculer deux valeurs de K,,., K,,(®,) et K,(/,) qui doivent être égales si la valeur de T est la valeur
cherchée; si ces valeurs différent nous tracerons les courbes qui représentent leur variation en fonction de T et l'intersection de ces courbes donnera la valeur cherchée.
Exemple : T (valeur approchée) — 3300° (x, — 920, P,— 3"",4).
a. Calcul de r,. — Une évaluation approchée donne 7, — 700 millièmes r—=1+0,46(1+0,7)—1,782; . T 3300 pe A1: on clans th =8 RE . 07020000) 9
Le nomogramme donne +, — 665 millièmes.
En réitérant ce calcul, nous aurons alors r — 1,7659. La nouvelle valeur de P, est 29"",6, d'où To — 070 et f— 17082:
b. Calcul de K, :
1° Équations (238) et (4, 239):
I Tr [ = Tite OL
20 Ko (91) —17,8;
2° Equations (237) et (2, 239) :
T op (nn) = 3,4 Fa (1, 7682 —0,6164) 44,5; K(fi) — 14,9
PP
On calculerait de même les deux valeurs de K,, pour T = 3350°, 3400°.
Résultats. — Les courbes tracées ( fig. 41) donnent T — 3330°K. ; +, — 0,698.
B. Calcul du rendement maximum. — Ce rendement maximum s'obtient en admettant que l’action de l’étincelle soit purement thermique. La quantité de
chaleur nécessaire pour amener les gaz à l’état d'équilibre que nous avons calculé peut se décomposer en plusieurs fractions :
1° Décomposition de +, molécules de gaz carbonique
OT OPP2Sou
@ 5 . I r 4 2° Décomposition de = TT molécules d'oxygène
GE T1 T2 XX 58. 7ootil :
ST ee 3° Échauffement des gaz de T, à T
OCT — Ti):
Le rendement chimique de la réaction produite sera RAA rene 6 3 Q, qu Q; ae Q; ) 2.21 Dans notre exemple, © = -— — 0,446.
Ce rendement maximum est fort inférieur à celui que nous avons calculé antérieurement en négligeant la dissociation de l'oxygène en atomes (B.15).
Si nous remplaçons par de l'azote le gaz carbonique soumis à l’étincelle et que la température à laquelle se trouve portée le gaz soit celle que nous avons calculée (3330° K.), la quantité d'azote atomique formée à cette température est facile à déterminer. La pression du gaz est P,— P, 14,9 Pi. 01 nous admettons P,=— 1"" de mercure, la lecture sur le nomogramme (en ne tenant pas compte de la multiplication par 10°) donne K,— 8.10 * nombre mille fois trop élevé. Quelle est alors la valeur du coefficient + auquel correspondrait K,= 8.10 °? Si nous multiplions + par 10, K, est multiplié par 100, dans cette
7 + z DE Ca région de l'échelle, ceci à cause de la forme de K,— Li
et de la petitesse de 7. Sur la graduation + —K,, nous voyons qu'à K,— 8.10" correspond = 14 millièmes. Le pourcentage cherché est donc 0,28 pour 100, teneur de l’azote en azote atomique.
