LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE EN COORDONNÉES TRILINÉAIRES

Les coordonnées trilinéaires. — Nombreux sont les équilibres du second ordre. Ils représentent en général la dissociation de composés binaires, plus rarement ternaires.

La fonction K, s'exprimant en fonctions de trois concentrations, il est normal de la représenter graphiquement en utilisant les coordonnées trilinéaires (B.6)('}). Les concentrations relatives ont une somme constante égale à l'unité; la somme des distances aux trois côtés d’un point situé à l’intérieur d’un triangle équilatéral étant constante, on la prendra pour unité, et les concentrations relatives des trois constituants ([4{,[b],[c]) (?) seront alors représentées par ces trois distances.

On peut se demander comment mesurer ces distances; la propriété du triangle équilatéral relative à la somme des distances s'applique aux distances comptées aussi bien suivant des parallèles aux côtés du triangle (B. Roozeboom), que suivant des perpendiculaires à ces côtés (Gibbs). Les perpendiculaires aux côtés sont aussi faciles à déterminer que les parallèles, mais une erreur

(1) L'emploi des coordonnées trilinéaires ne change pas le degré des équations des lignes, dont la forme est analogue à celles qu'on écrit en utilisant les coordonnées rectangulaires : l'équation d’une droite est du premier degré, celle d’une conique, du deuxième degré.

(?) Voir page 60 la définition des concentrations relatives [ a].

THESR P. MONTAGNE. 4

EN SO En

graphique dans la détermination des perpendiculaires entraine une erreur beaucoup plus petite sur la mesure des longueurs Ma, M6, Mc, que ne le ferait la mème erreur graphique dans la détermination des parallèles. Nous nous servirons donc des perpendiculaires aux côtés pour mesurer les coordonnées

des points tels que M (fig. 1).

Fi A a b B AT CruyB “A C Ma+Mb+Mc— AA, = 1. Ma+Mb+Mc=— AB=1:.

Fig. 1.

La coordonnée | 4 | sera représentée par la distance Ma du point M au côté opposé au sommet À ; de même [b] = Mb, [c]= Mc. Les points A, B, C représentent les trois corps purs À, B, C, et les côtés AB, BC, CA représentent les mélanges de deux corps seulement : A et B, ou B et C, ou bien C et A.

Droites «isocrases » et points caractéristiques. — [Jans le cas général, la réaction d'équilibre se fait avec variation du nombre des molécules. Si l’on étudie les transformations d’une masse déterminée d’un mélange de composition déterminée, le nombre de molécules de chaque corps et le nombre total de molécules varieront avec la température et la pression du mélange. On peut se demander quelle courbe suivra le point représentant l’état du système (!) dans les transformations qu’il subira.

Convenons de représenter l’équation chimique d'équilibre par la formule (?)

(46) a À = BB+YC.

(*) Il n’est nullement nécessaire de supposer le système en équilibre pour étudier le mouvement du point qui représente l'état de ce système. 11 suffit de le considérer à deux instants différents sous deux aspects distincts.

(2) Nous ordonnerons le deuxième membre de l'équation de telle sorte que 6 2 y.