Solides cylindriques d’épaisseur uniforme , soumis

A DES pressions INTÉRIEUR. Les épaisseurs à donner aux tuyaux de conduite des gaz et des eaux, se calculeront par les formules suivantes, dans lesquelles on désigne par '

d le diamètre intérieur, en mètres, e l’épaisseur du métal , id.

n le nombre d’atmosphères équivalant à la pression sur chaque mètre carré, . , -

Sâ«

BfSlSTAKCE DES ILURUAUX.

VayKox ta fonte... e=t 0,0W7n^'-4~^>^^

- — en fer = 0,0005/uf-^ 0,003

— en plomb e — 0,OOSiid -j- 0,0045

— en bois ' e = 0,833/irf

— en pierres naturelle!. ... . e = 0,05>uf

— en pierres &clices e = 0,10n^.

On sait, n° i86, que pour les chaudières des machines à vapeur, exposées à être détériorées par Faction de la flamme, on doit, d’après une ordonnance royale^ régler l’épaisseur par une formule particulière.

'''‘ 286.’ Résistance d’cne sphère a la RUPTtRE. Lorsqu’une sphère creuse ést soumise’ à une prefssion intérieure qui tend à la faire éclater, si l’on nomme R' son rayon extérieur, • * •'

r ' son rayon 'intérieur , '

e ’son épaisseur égalé à R. — r,

P la pression intérieure ^exprimée en kilogrammes sur •' un centimètre carré. ‘ ‘ '

On calculera, la pression susceptible de faire éclater cette qihère par les formules suivantes ; pour

la fonte • • P = 1 3oo

la tôle de fer P = ^ooo — - — ,

' Si Fépaissèur est au-dèssoüs de 7 ^ du rayon intérieur, bn pourra calcülér la pression siusce^ihle dé fairè édàler la sphère par les formtileS 'stiivanfés ,' -pour '’ • ' - * ^

.1' '■ ■' ..i‘w .v t '.W a 6 oo« 1

le cuivre rouge laminé.

la fonte p =

la tôle de fer.

le cuivre rouge laminé ^.

POBSaiiLES P&ATlQÜESi Mÿ

Mais s’il s’agit de calculer l’épaisseur qu’il convient de donner à une sphère pour qu’on puisse, avec sûreté, la soumettre à une pression donnée, on se servira des iormules suivantes relatives au cas où l’épaisseur n’excède pas le cinquième du rayon. Pour une sphère, en

foute .e ==

» pp

tôle de fer. e = — ,

cuivre rouge laminé e =

. 287. Proportions ET dimensions des vis. Dans les constructions , les boulons employés à la réunion des diverses parties doivent être proportionnés ainsi qu’il suit :

Le noyau de la partie filetée ne doit pas être soumis à une tension de plus de 2'‘“,8o par millimètre carré de l’aire de sa section. '

En appelant >

P l’effort que doit supporter le boulon , d le diamètre du noyau fileté en millimètres, on calculera ce noyau par la formule

Le diamètre extérieur des filets sera égal é | d ou | du diamètre du noyau, et la saillie des filets sur le noyau sera égale à rf ou -jV du diamètre du noyau.

Le pas sera égal à,4 ou t diamètre du noyau.

Lorsque les écrous ne doivent pas être dévissés souvent, ils auront une épaisseur égale au diamètre extérieur de la vis, ou à de .celui (jg noyau. Ils contiendront alors six tours de filet. .

. -Si l’écrou doit être dévissé souvent, ,son épaisseur devra être i ÿ fois le diamètre extérieur ou | de celui du noyau, * ' * • . .

fiÉSlSTANCE DES MATÉfUAÜX.

Pour la facilité du passage des Glets dans les' trous des pièces à réunir , il convient de donner au corps du boulon dont l'extrémité est Gletée , quelques miUimètres de diamètre de plus qu’à l’extérieur des Glets.

Ces proportions conviennent également aux vis à Glets quarrés ou à celles dont les Glets sont triangulaires. .

FOttMOlBS POÜà CALCÜLSM LA FLEXION QOE PRENNENT LES SOUDES DE DIFSRSSS FORMES,

288. Il est souvent utile de calculer la flexion que prendra un support sous une charge donnée , bien inférieure à celle qu’il peut porter avec sécurité, ou ce qui revient au même de déterminer les dimensions du corps , de façon que la flexion ne dépasse pas des limites que l’on Gxe à l’avance. Nous rapporterons ici les formules dont l’emploi se présente le plus fréquemment , mais il ne sera pas inutile de résumer les résultats généraux de la théorie et de l’expérience sur la résistance des matériaux à la flexion.

Résultats généraux de la théorie et de V expérience relativemement à la flexion des matériaux.

Lorsqu’un solide encastré horizontalement par l’une de ses extrémités est sollicité à l’autre par un effort perpendiculaire à sa longueur, la flexion qü’il prend est proportionnelle à l’feffort exercé et au cube de son bras de levier.

Si la charge est uniformément répartie sur la longueur du solide, la flexion est celle que produirait un poids égal aux de cette charge et qui agirait à l’extrémité.

Lorsqu’un solide est pg^é horizontalement sur deux appuis et chargé en son milieu, la flexion est proportionnelle au poids qu’il supporte et au cube de la moitié de la distance des appuis. :

Si la charge est uniformément répartie sur la-lon-

FOJUnJI.£S P&ATIQîIES. ' 289,

gueur .da solide^. la flexion est celle que produirait un poids égal aux de la charge qui agirait^au milieu de la longueur.

> Lorsqu’un solide est encastré horizontalement par ses deux extrémités et chargé en son milieu, la flexion est encore proportionnelle, à l’effort exercé et au cube de la demi-distance des appuis, mais elle est moitié moindre que si le corps était posé librement sur deux appuis.

Les résultats précédons sont exacts tant que les charges ne dépassent pas celles qui produiraient une altération pefmahente dans l’élasticité des corps ; et comme les efforts indiqués dans les formules des n“‘ eSa à 287, sont de beaucoup au-dessous de ces limites , on pourra employer .celles qüe nous allons indiquer pour calculer la flexion de toüs les corps, "dont les proportions ne seront pas inférieures à celles qui sont données dans ces numéros.