Solides a section rectangulaire posés sur deux
APPUIS ET chargés en UN POINT QUELCONQUE DE LEUR LONr. GUEUR. En nommant comme au n“ 271, l et t, les dis-, tances du point où agit la charge aux deux appuis, et. conservant les notations précédentes, on calculera la flexion au point chargé par les formules suivantes, poür
la fonte / = r;
a^Soooooooai^c
’ Soooooooooab^c *
le fer.
le bois de chêne ou de sapin . . . f =
aSoooooootz&^c
Exemple: Quelle est la flexion d’une pièce de, bois à section quarrée, de o",6o de côté, jet de 5“ de longueur, chargée d'un poids de 7000 kilogrammes à 2“, de Fun des appuis et à .3“ de l'autre ? „ ■ ^
iSooeoooo X (0,6)^ X
- = o^ooSi.
IfÔRMuiSs' PRATIQUES. . ' \ , 298
300; Soude posé horizomalemem sur deux 'appuis et chargIé dmformément sur sa longueur. Pour calculer la flexion d’un solide d’une des formes indiquées aux n“ 290 à 296, on emploiera les mêmes formules en rempla- , çant la moitié P du poids qui chargeait le corps en son milieu par • ' ' '
Exemple : Quelle est la flexion de chacune des 7 pou-’ trelles d’une travée de pont chargé d’hommes serrés en masse dpins les circonstances suivantes ? » .
* Le pont a 42 mètres de largeur ; la portée des poutrelles 2 c = 4 ”j^o> a = o“,i2. La surface du tablier correspondante est de 18”’’, 06.
Les hommes étant serrés en masse il y en a 6 par niètre carré, ce qui correspond à 890 'kilogrammes ; chaque poutrelle porte donc
ÎOO . l 8 “,o 6 1010 ■ '
= lOIO
ou
par mètre courant. ’ .. . .. .
La formule du n“ 291, donne
‘ 301: Gas od l’on veut tenir' compte du poids propre du.so|.d>e. Lorsque- le corps est chargé d’un. poids '2P en son milieu et qu’on veut tenir compte de son poids propre ou d’une charge uniformément répartie, on emploiera "les mêmes formules qu’aux n°‘ 299 et 3 oo On ajoutant au poids P qui représente la moitié ‘do" la -charge', la quantité |j».x 2c, qui 'représente les de la^charge uniformément répartie. . . . 7,-;:.
' ' Exemple : Quelle est la flexion d’uhé' pièce de chéiïé posée sur deux appuis éloignés de 5“,- la largeur étant
S9Ç EÉSÏSTAKCE DES MATÉRIAUX,
de, o**, 25, et la hauteur de o“,3o, sous une ^chaVge dé iSoo kilogrammes placée en son 'milieu, et eh tènant; compte du poids propre de la pièce. . T
. Le-poids de la pièce est de ; • " . ' ■ '
■ ' • 800 X o“, 25 X o^jSo X 3oo kilog. '
La règle précédente donne ^ .
' - • + • .m «■' lîfi-- ^ V ■ '
J ““ . — O jOI JO» r*
\ . ’ aSooooooo X (o,3o)* , t
302. Inclinaison des solide Fléchis a lbcr, extrémité oc Aü MiLiEC. Dans tous les cas où le solide est encastré par Tune de*ses extrémités et chargé à l’autre' ou posé
■ librement sur deux appuis et chargé en son milieu,, oh calculera l'angle t que son extrémité fait avec l'horizon par la formule. i •
' tangt = — ■
ac ' * *
Si le solide est encastré par l’une de ses extrémités et chargé de poids uniformément répartis sur sa longueur, on calculera l’inclinaison de son ' extrémité à l’horizon par la formule ^
tangi = ’ ' . ■
Si le solide est posé librement sur deux appuis et chargé d’un poids uniformément réparti sur sa longueur; on calculera l'inclinaison de ses extrémités à l'horizoïi , parlaformirie • ■ '
; • ■ , ,tang. = -. , ; . -,
