DH L + S4D
dans lesquelles Q est connu. , ,
L est la longueur développée de la conduite ordinairement déterminée par les localités, et qu’on doit faire aussi courte que possible. Il n’y a d’indéterminé que U D et H , et l’on peut se proposer l’une des deux questions suivantes :
48. Détermination du diamètre de la conduite, i® Déterâiiner le diamètre de la conduite, susceptible d’amener
TUYAUX DE COHDUITE DES EAUX, un volume 'd'eau donDé dans un réservoir, dont le niveau soit à la hauteur H , donnée au-dessous de celui du réservoir de prise d'eau.
On a , pour déterminer le diamètre cherché D , ' la relation
. QX-I-54DQ' = 45i,39D^H,
' que l'on résoudra en substituant pour D dans les deux membres des valeurs successives jusqu'à ce que 1'oi]l ait ainsi trouvé celle qui satisfait à l'équation.
• Lorsque la conduite est très-longue et que son diamètre D doit être très-petit , par rapport à L , on peut négliger le terme 54D devant L, et l'on déterminera le diamètre par la formule ' . .
qui revient, à la règle suivante :
' Pour déterminer le diamètre -d’une conduite, de longueur donnée, gui doit amener un volume donné deau en 1", dans un réservoir situé à une hauteur H au-dessous de celui de prise deau.
Multipliez le quarré du volume donné à débiter par la longueur de la conduite, divisez le produit par la différence de niveau des deux réservoir», extrayez la racine cinquième du quotient, et multipliez-la par 0,297, Le résultat sera le diamètre cherché.
Exemple : Quel doit être le diamètre d'üne conduite d'eau, capable de débiter o“”,o5o,en i", sa longuciir étant de iSo”, et la hauteur du réservoir supérieur au-dessus du niveau de celui dans lequel elle débouché de 6“ ? On a
Nota.^ La même règle s'applique évidemment aux conduites qui débouchent à l'air libre, en rèmplaçant la
t» • î ÉCOüLEIfEîiT DE L’EAÜ, . < .• .
diCfiérence de niveau des deux réservoirs par la- hauteur du réservoir supérieur au-dessus du centre de l’orificç^i , On remarquera que la valeur du diamètre D donnée par la règle ci-dessùs, sera une racine approchée mais un peu faible de l'équation plus exacte qui la précède ^ ce qui facilitera la solution de celle-ci.
49. CaECDL DE LA. HACTECR A LAQUELLE l’eAC PEUT ' ÊTRE , ÉLEviR PAR URE CONDUITE. 2 “ Déterminer la hauteur à laquelle pourra s'élever l’eau dans un réservoir, où débouche une conduite d’un diamètre et d’une longueur donnés, qui doit débiter un volume d’eau donné, celte hauteur étant mesurée en contre-bas du niveau du bassin supérieur ? Dans ce cas on a , , • ,
JJ Z — . ■ y
formule qui revient à la règle suivante :
Pour ' déterminer la hauteur à laquelle sera le niveau d’un réservoir inférieur au-dessous de celui d un réservoir mipérieur , lorsque le diamètre et la longueur de la conduite de communication sont donnés, ainsi que le volume deau. débité en i".
Ajoutez 34 fois le diamètre à la longueur développée de la conduite , , multipliez la somme par le quarré du volume deau débité en 1", et divisez le produit par 434,39 fois la cinquième puissance du diamètre ,
Le quotient sera la différence cherchée , des niveaux des deux bassins,
. Exemple : Quelle sera la hauteur du niveau du bassin de réception au-dessous du réservoir supérieur, la conduite d’eau , qui établit la communication, ayant o'°',4o de diamètre et 100“ de longueur, et devant débiter o", 2 oo, en i"? On a
HPÏAÜX de CONDriTE-DBS EAUX. 59
'' 50.' OkKRVÀTIOX GÉNiRALE SUR l’ÉTABUSSEMÉMT DES CON- DtiTES d’eaü. Lorsque dans l’établissement d'une grande conduite' d’eau , on n’aura pas pu éditer les coudes ou leur’ donner de grands rayons de courbure , et surtout , que les assemblages des tuyaux présenteront qudques inégalités à l’intérieur , il sera prudent d’augmenter le produit à obtenir d’ün quart ou d’un tiers de sa valeur dans les formules précédentes, ' • ‘
51. 'Détermination D» la pression exercée en un point QUELCONQUE d’une CONDUITE. 11 importe souvent'dc connaître là pression supportée par les parois d’une conduite
•d’eau', pour en propor- ..tionnèr convenablement, l’épaisseur (Fig. i6). On a pour cela la relation
. . F 4 P -f looo [H— (A'~ A)] , . ' . ..
dans laquelle ' . / • • ' ■ . . V.
F exprime la pression ebèrehée , ’ . •
P la pression à l’origine ou en un point donné de la conduite,
H la hauteur du point où la pression est F, au-dessus de celui où elle est P,
A' et A les hauteurs respectives , dues à la vitesse de l’eau , aux points où la pression est P' ef P.
On se rappellera que ces vitesses sont faciles à déterminer, en divisant le volume d’eaii débité par la conduite> par 1 aire de sa section , en chacun des points considérés.
Si la conduite a une section constante, la vitesse- est laf même partout' et A' = A. On a simplement alors
P —P + ipooH. ; ,
> Exemple : Quelle est Ja pression suppoi^ée par nne conduite d’eau ^ en uii poinÿ.sijtué à* aS" au-dessow da
réservoir supérieur ouvert à l’air libre, cl dont le niveau
est à hauteur du centre de l'origine de la conduite?
. On a • •
. F = io333 + 1000 X 25 = 35333 kil.
par mètre quanré de sa superficie ou 3,4a atmosphères.
DBWSB d'eA.U faite PAR D5 ORIFICE OUVERT DANS UN RESERVOIR | DONT LE NIVEAU VARIE PENDANT L ECOULEStCNT.
Si Torifice dépense plus d’eau que la source n’en fournit, le niveau s’abaisse et la charge sur le centre diminue. * • ‘
■ On observera alors, pour calculer le volume d’eau écoulé dans un temps donné , la marche suivante :
52. OamCE avec charge sur le sommet. On placera dans le réservoir une règle verticale, sur laquelle on marquera , ou l’on mesurera directement , si elle est graduée, les hauteurs du niveau correspondantes .à des intervalles de temps égaux et en nombre pair. Gela fait , nommi^nt -
L la largeur de l’orifice,
E la hauteur de l’orifice, '
m le coëfficient de la dépense , pour lequel on prendra la moyenne arithmétique entre les valeurs qui corre^
> pondent à la plus grande et à la .plus petite charge observée ,
J K y hi, hi, les hauteurs de niveau correspondantes à quatre intervalles de temps égaux à t ,
Q le Volume d’eau dépensé dans le temps total égal à 4^> on aura ' ^
. Q=i47C«LE/[t//7. + l/r5+4(l/Â,+j/Â<) + al/Â^^^ ^ -
•formule qui revient à la règle suivante : .
Pour obtenir le volume d’eau qui s’écoule d<ms un temps donné ', par un orifiee aàec charge sur le sommet, quand le niveau du réservoir est' vàriable , après 'avoir
DEPENSE D'EAU SOUS UITE CHA^ VAEIABLE. ^
observé comme il vient d’être .dit, les variations du niveau, ■ ■ • ■ \
Prenez la racine quarrée de chacune des charges sur le centre de I orifice;
A la sornme de la plus grande et de la plus petite ; ajoutez quatre fois la somme des racines quarrées des charges de rang pair, dans l’ordre des observations, et deux fois la somme des racines quarrées des charges de rang impair, dans le même ordre ,
Multipliez la somme totale par le temps écoulé entre deux observations, par Voire de V orifice, par le coefficient de la dépense, et par 1,476.
Nota. Cet énoncé de la règle à suivre , s'applique à un nombre quelconque d’observations de hauteur correspondantes, à des intervalles de temps égaux en nombre pair, ce qui permet de multiplier les observations autant que le comporte chaque application. Dans les cas ordinaires , il sufbra d’avoir cinq hauteurs comme le suppose la formule.
Exemple: Quel est le volume d’eau dépensé par un .orifice de i“ de largeur, o”,3o de hauteur pendant 3', lorsque le niveau atteint successivement les hauteurs suivantes au-dessus du centre de l’orifice?
Temps o", 45 ", 90", i 35 ", 180".
Charges sur le centre de l’orifice i'",3o, o”,63, o'",46.
Bacines quarrées des charges. . . i,i38, 1,047, 0,794, 0,678- '
Le coefficient de la dépense est m= o,6o3, et la règle précédente donne
Q= 476X0 , 6o3Xi"’Xo“’,3oX45''1 X(i'",o474-o»,794)
( 4-a X o^^goo
53. Orifice ES déversoir. Pour calculer le volume d’eau qui s’écoule dans un temps donné par un déversoir, sur le sommet duquel la chai-ge VRrie pendant l’écouleipent.
63 ÉCOULEMXTtT DE E’EAV.' •'
oa observera , comme il a été dit au numéro précédent , des hauteurs successives du niveau, au-dessus du seuil du déversoir, correspondantes à des intervalles de temps égaux et en appelant . .
L la largeur du déversoir, /
m — o>4o5 la valeur moyenne du coefficient de la dépense ,
H, , H, , U] , H4 , Hs , les hauteurs successives du niveau au-dessus du seuil du déversoir, correspondantes à des intervalles de temps égaux à t ,
Q le volume d’eau écoulé pendant la durée totale de l’observation égale k , on aura
Q 1 = o.SgSE* [h. + +
formule qui revient à la règle suivante :
Multipliez chacune des hauteurs obst^rvées du niveau du réservoir, au-dessus du seuil du déversoir par sa racine quarrée, et en donnant à ces produits le même ordre qu’aux observations, ajoutez le premier et le dernier, plus quatre fois la somme de ceux de rang pair, plus deux fois la somme de ceux de rang impair. Multipliez le total par 0,398 de la largeur du déversoir, et par la durée des intervalles égaux, écoulés entre les observations ,
Le produit sera la dépense cherchée.
Exemple : Quel est le volume d’eau qui s’écoule en 20 ' par un déversoir de iS" de large, lorsque les hauteurs du niveau du réservoir au-dessus du seuil , atteignent les valeui’s suivantes ?
Temps croule. ....
3oo^\
900", I aoo",
'^Hautcura du niveau i”,
On a d’abord
«■".Si ,
V«l«ar» de nl/u'. , i,
DÉPENSE D’EAU S0D3 UNE CHARGE VARIABLE. 63 La formule donne -
Q =: o,598x>5’”X3<io"(i-}io,i89-|-4X>)037-j-jXo,487) = iRoSi"*;
54. OoSEliVATION SUR LA MESURE DES HAUTEURS DU NIVEAU. Si quelque difficulté s’opposait à ce que l’on mesurât les hauteurs du niveau correspondantes à des intervalles de temps égaux, on construira la courbe, dont les abscisses seraient les temps écoulés depuis le commencement de l’observation', et les ordonnées les charges respectives correspondantes à ces temps. Puis on partagerait la durée totale en un nombre pair de parties égales , et l’on éleverait à chaque point de division les ordonnées de la courbe , dont la longueur serait la charge correspondante successivement à chacun de ces intervalles de temps égaux, et l’on opérerait avec les valeurs de h, comme il a été dit au n" 52 et suivans.
55. Orifices noyés. Si l’orifice d’écoulement est noyé, on procédera de la même manière , en observant simultanément les hauteurs des niveaux d’amont et d’aval à des intervalles de temps égaux. En conservant les notations précédentes et en appelant II, et h , , H, et /i, , II3 et /ts , et , H5 et h -^ , les hauteurs respectives et simultanées des niveaux d’amont et d’aval au-dessus du centre de l’orifice, correspondantes à des intervalles de temps égaux à t , on calculera la dépense dans le temps total des observations par la formule
Q= ..4760.LEJ
qui revient évidemment à la règle pratique du n" 02, dans laquelle on remplacerait la charge sur le centre par la différence des charges d’amont et d’aval.
Exemple : Quel est le volume d’eau dépensé par les orifices noyés des deux vannes d’une écluse, qui ont chacune une largeur de o“,70 sur une hauteur de o’",6o, pendant 5', lorsque les hauteurs respectives des niveaux
d’amont et d’aval atteignent simultanément les valeurs suivantes ?
Temps 0", "5",
Valeur, de....
ni
on a, en conséquence.
m ni
Valeurs de H — A.. i,35,
o,5oo,
IM
Valeurs de l/" H — A i , 1 6, • ,oo,
On se rappellera de plus , que , pour les orifices accolés des écluses, on a (n“ 17 ) m= o,55.
La formule donne
Q=ii476XiX», 55X0'", ^oXo™, 60 X 75 " ( j=:43ï**.
56. Orifice qui verse d’ahord a l’air libre et qui est ENSUITE NOYÉ. Lorsque l’orifice commence à verser à l’air libre et se trouve ensuite noyé après un certain temps, on calculera d’abord la dépense correspondante à la période du versement à l’air libre et* à l’aide de la règle du n® 1 3 , si le niveau du réservoir reste sensiblement constant, ou à l’aide de celle du n® 02 , si le niveau est variable. Puis on y ajoutera celle qui a lieu depuis le moment oCi l’orifice commence à être noyé jusqu’à la fin de l’observation et la somme sera la dépense totale.
Dans ce cas, le tracé des courbes qui donnent les hauteurs de niveau ,*indiqué au n“ 5/f , sera fort utile.
Exemple : Quel est le volume d’eau dépensé en 7 ', par un orifice de o “,75 de largeur, sur o'", 6 o de hauteur, sous la charge constante de i”',5o sur le centre de l’orifice , qui commence à être noyé au bout de 3', et pour lequel les charges d’eau , sur le centre de l’orifice du côté d’aval , acquièrent successivement les valeurs suivantes? <:•
Digitizt ; 1 l 'noglt
-.r-TW
DEPENSE D’EAU %ODS UNE CHARGE VARIABEE. 63
Temps réoulü i3o", a4o", 3oo'', 36o",
Charges sur le centre.. o"’,3o, o“,6i, ©“.Sâ, i™,5o.
Dans la première période , pour laquelle l’orifice n’est pas noyé, la dépense est, n” i 3 ou suivans,
Q = o,6o I X 5 X o’”,6o [/ ig,6a X > >5o X 180"=: iC5“V
Pour calculer la dépense dans la deu.xième période, on a
m «» m ni ni
Valeurs “e H — h... i,joo, OjSgo, e,65o, o,35o, o,
Valeurs- de l/ll . — h.. o,<)44> o,8oG, o,5ÿa, o,
et par suite
Q = i,476XO/6<)iX'>'“i75X‘>”,6ox6«"(»,o95-|-6,i 44+'>®*’) = ii»"”.
La dépense totale en 7' est donc
57. Jaugeage d’un cours d’eau par d’observation d’un ORIFICE devant iequed DE mvEAü VARIE. Il est souvent fort long de régler l’ouverture d’un orifice, de façon que toute l’eau fournie par le cours d’eau s’écoulant, le niveau reste constant, ce qui permet de jatfger le produit de la source , par les règles des n"* i 3 et suivans. Lorsqu’on .ne pourra attendre que le régime soit ainsi établi, on procédera ainsi qu’il suit:
On lèvera la vanne d’une quantité , telle que le volume d’eau écoulé dans chaque seconde, étant plus grand que le produit de la source, le niveau s’abaisse. On observera des hauteurs successives de ce niveau, correspondantes à des intervalles de temps égaux, et l’on calculera le volume d’eau écoulé pendant le temps total de l’abaissement, par celle des formules des n '”52 et suivans, qui convient au cas examiné.
Puis on fermera brusquement l'orifice , et on observera 'le temps nécessaire pour que le niveau revienne à la même hauteur qu’au commencement de l’opération.
ÉCOULEMEXT DE VEAU. *
Cela fait, appelant Q le volume d’eau écoule pendant tout le temps de l’ouverture de l’orifice,
l la durée en secondes de cette période de l’écoulement, f le temps en secondes que le niveau a employé à revenir
à sa hauteur primitive ,
X le produit de la source en i", on aura
formule qui revient à la règle suivante :
Calculez le volume d'eau écoulé pendant un certain temps durant lequel le niveau s’abaisse , par la règle des n"‘ S2 ou suivons, et dhnsez ce volume par la durée totale • de l’écoulement , augmenté du temps employé par le niveau à revenir n sa hauteur primitive , depuis t instant de la fermeture de l’orifice ,
Le quotient sera le produit du cours d'eau en 1 ''.
kr
Exemple : Dansée cas des données de l’exemple du n® 52, quel serait le produit de la source, si le niveau remontait à sa hauteur primitive en 2' ou 1 20" ?
On a Q = i 32 "% t = 180", t' = 120", la règle précédente donne pour le produit du cours d’eau :
X = — - = o'!“, 44 o en 1".
58 . Temps nécessaire pour vider une écluse de navigation ou UN ÉTANG. Les portes d’amont étant fermées et l’alimentation nulle, on calculera le temps nécessaire pour vider l’écluse jusipi’à un niveau donné par la formule suivante, qui supjiose que l’écoulement a lieu à l’air libre
rr - û :
dépense D’EAU sotis U?iE CHARGE VARIABLE. 67 et dans laquelle on désigne par t la durée cherdiée de l’abaissement du niveau,
A l’aire constante de la surface du niveau dans l’écluse,' ' a l’aire de l’orifice ,
m le coefficient de la dépense relatif à cet orifice , ordinairement égal pour les écluses à 0,625, s’il n’y a qu’une vanne ouverte, et à o,55o, s’il y en a d4x voisines, »
H et h les hauteurs respectives du niveau au commencement et à la lin de l’observation.
Cette formule revient à la règle suivante :
Pour calculer le temps nécessaire pour vider une écluse jusqu à un niveau donné par un orifice qui verse à l’air libre ,
Multipliez l’aire constante de la surface du niveau •, par 0 , 4 oi, et divisez le produit par l’aire de l’orifice, multipliée par le coefficient de la dépense qui lui convient. Multipliez le quotient par la différence des racines quarrées des hauteurs du niveau , au-dessus du centre ' de l’orifice, au commencement et à la fin de l’observation.
Le résultat sera le temps cherché exprimé en secondes.
E.VE.HPLE : Quel est le temps nécessaire pour vider une écluse, pour laquelle on a les données suivantes?
A = 220->, H == i“,2o, h = o", 3 o, n = !■»<•, 20 pour deux orifices accolés, m = o,55.
La règle précédente donne
0,45lXüJO""l . ^
59 . Cas ou u\ étaxg est aume.\té par trs cours d’eau PEjiDAAT i ÉcouLEMEM. Si le bassin est alimenté pendant l’écoulement, en appelant
Q le volume d’eau fourni par seconde par la source ,
' Diginzed oy Googi
68 EC()ÜLIiME>T DE L’EAV.
et conservant les notations précédentes, on calculera le temps de la vidange de l’étang par la formule
0,45tA f , /- , o,->85AQ , BMl/ 3ffU — Q
* - "lüT (VH— wo + log.
mol/ — Q
qui revient à la règle suivante;
Pour calculer la durée de la vidange d’un étang , alimenté par un cours d’eau d’un produit donné , lors~ qu’on connaît Vaire de l’orifice , et la hauteur du niveau au commencement et à la fin de V opération ,
Déterminez d’abord par la règle du if précédent , la durée de la vidange, comme s’il n’g avait pas d’alimentation.
Calculez le volume d’eau qui s’écoulerait en i" par l’orifice sous lapins granule et sous la plus petite charge ; des résidtats retranchez le produit du cours d’eau en l", et prenez le logarithme du rapport des deux restes, multipliez ce logarithme par les 0 , 2 ô;i de l’aire de la surface vioyenne du niveau de l’étang , et par le produit du cours cfeau en l", et divisez le résultat par le q narré du produit de l’aire de l’orifice, et du coefficient de la dépense qui lui convient ,
Le résultat exprimé en secondes , ajouté à la durée relative à l’hypothèse où il n’y aurait pas d’ alimentation , donnera le temps total de la vidange.
Exemple; Quelle sera la durée de la vidange d’un étang de dix hectares ou 100000“*' de superficie, au moyen d’un orifice de i“, 3 o de largeur sur o™, 6 o de hauteur, la charge sur le centre de cet orifice étant de 2“ à l’origine de l’écoulement et de o, 4 o à la fin, et l’étang étant alimente par un cours d’eau qui fournit, o“‘,ioo par seconde?
On aura d’abord pour la durée de la vidange dans l’hypolhèsp oi’i il n’y aurait pas d’alimentation , V
DÉPE.XSE D’EAU SOUS ÜHE CHAUGE VARIABLE.
/ ^ M;^;X .000007 (l/-,l/o70=:,5.G3»=.a5.'3»= .oh5.'3^
Le second terme ou l’augmentation de la durée de la vidange produite par l’aflluence du cours d’eau sera égal à
o,a 3 S •iooooo'°l •o°'°,ioo. o,Co • i, 3 o • o,6oI/^iç),6'j • a — 0,100 - - „
' ^ I , , I .. 3QDo"<
(0,60 ■ i, 3 o'o, 6 o) , ,^3o 19,6'j • Oj4o-o,ioo
La durée totale serait donc de 21 '’ 57 ' 3".
60. OBSERVAxroN SUR l’ixfluence de l’alimextatiox. On observera que les étangs sont ordinairement alimentés par des cours d’eau assez faibles , et que dans la plupart des applications on pourra négliger l’augmentation de temps produite par l’alimentation.
61. Durée de la vidange lorsque l’orifice est un DÉVERSOIR. Les réservoirs des écluses de chasse se vident souvent par des orifices en déversoir.
Dans ce cas , et s’il n’y a pas d’alimentation notable pendant l’écoulement, on calculera la durée de la vidange par la formule
i,ii4A1/^II — i/a . L i/il ’
dans -laquelle on désigne par
A la superficie constante ou moyenne du réservoir,
L la largeur du déversoir,
H et h les hauteurs du niveau du réservoir au-de.ssus
du seuil du déversoir au commencement et à la fin
de l’écoulement.
Cette formule revient à la règle suivante :
Divisez la différence des racines quarrées des charges , sur le seuil du déversoir, à l’origine et à la fin de la vidange , par la racine quarrée de leur produit , mul-
tipliez le quotient par 1,114 fois l'aire du réservoir, et divisez le produit par la largeur du déversoir.
Le résultat exprimé en secondes sera la durée de la vidange.
Nota. Dans les applications, on aura soin de ne jamais supposer h — o à la fin de la vidange , parce que la formule précédente donnerait un temps infini , ce qui tient à des considérations qu’il ne convient pas d’e.xposer ici ; mais comme on pourra cependant faire h = o", 5 au moins, on aura le temps correspondant à un abaissement du niveau très-voisin de la hauteur du déversoir.
E.’CEmple : Quelle est la durée de la vidange du bassin d’une écluse de chasse aVec déversoir, dans le cas des données suivantes :
A = 28000""', H = i'", 5 o, La formule donne
1 , 1 14 X ï8ooo 1 / 1 ,5o— i/o, 10
Xo.»
= Go 84 " =101' 24".
f)2. Cas ou l’orifice d’écoulement, d’abord avec charge SUR le sommet, se transforme en déversoir. 11 arrive souvent que l’orifice, qui d’abord avait une charge d’eau sur son sommet, se transforme en un déversoir par l’effet de l’abaissement du niveau. Dans ce cas, on calculera d’abord la durée de l’écoulement, depuis le moment où il commence, jusqu’à l'instant où l’orifice devient un déversoir, et ensuite celle de l’abaissement du niveau, depuis cet instant jusqu’à celui où il atteint sa limite inférieure, pour la fixation de laquelle on aura égard à la note du n° précédent.
63. Observation relative aux bassins dont la surface du niveau n’a pas une étendue constante. Lorsque l’aire de la surface du niveau varie pendant la vidange, le
DÉPENSE D'EAU SOUS UNE CHARGE VARIABLE, calcul se compliquerait beaucoup par cette variation , si l’on voulait opérer rigoureusement. On échappera à cette difficidté , tout en conservant aux résultats une exactitude suffisante pour la pratique, en j)artageant la hauteur totale de l’abaissement du niveau en plusieurs parties, pour chacune desquelles on puisse , sans erreur notable , adopter pour cette aire, une valeur constante, et l’on calculera successivement la durée de l’abaissement du niveau d’une tranche à l’autre. La somme de ces durées partielles donnera la durée totale de la vidange.
Cette observation s’applique aux écluses , aux étangs, et quel que soit le genre de l’orifice d’écoulement.
Manière de régler la vidange des étangs. Lorsqu’il s’agit de vider des étangs, il faut régler l’ouverture des orifices , de manière que les vallées et terrains inférieurs ne soient pas inondés, et que cependant l’écoulement ait lieu dans un temps aussi court que possible.
On y parviendra en procédant ainsi qu’il suit : D’après le nivellement de la vallée inférieure, le développement et le profil moyen du canal ou ruisseau de décharge , s’il est établi , on calculera , à l’aide des ‘règles et formules des n”’ 28 et suivans, la quantité d’eau qui peut couler dans le canal à pleins bords , sans que la vallée soit inondée.
Cela fait , on se donnera la largeur de l’orifice à peu près égale à celle du canal, s’il n’en résulte pas des dimensions trop grandes ; mais quelquefois cette dimension est donnée à priori. Dans l’un ou l’autre cas, cette largeur étant connue, on placera le seuil de l’orifice à peu près à hauteur du fond du canal et de celui de la cunette de l’étang, on partagera la hauteur totale de l’abaissement de niveau à obtenir en parties égales de o“,io à o",2o pour les très-grands étangs, de o"’, 3 o à o“, 5 o environ pour les petits. On déterminera , pour
«4 ‘ ÉCOULEMEST DE L’EAtJ. ‘
d'amont et d’aval atteignent simultanément les valeurs suivantes ?
Temps e", j5",
laS",
3oo^,
Valeur, de....
CO
on a, en conséquence,
Valeurs Je H—A . . i,35,
o,5oOf
o.ai.
Valeurs de — h i,i 6 , *) 00 ,
On se rappellera de plus, que , pour les oriGces accolés des écluses, on a (n“ 17 ) m= o,55.
La formule donne
Q=.i4;6XîXo,S5Xo",7oXo’",6oX75'' ( ) = 43>"“-
S6. Orifice qui verse d’abord a i’air ubre et qui est E?( surrE «OYÉ. Lorsque l’orifice commence à verser à l’air libre et se trouve ensuite noyé après un certain temps, on calculera d’abord la dépense correspondante à la période du versement à l’air libre et* à l’aide de la règle du n’ i3’, si le niveau du réservoir reste sensiblement constant, ou à l’aide de celle du n” 52, si le niveau est variable. ' Puis on y ajoutera celle qui a lieu depuis le moment où l’orifice commence à être noyé jusqu’à la fin de l’observation et la somme sera la dépense totale.
Dans ce cas, le tracé des courbes qui donnent les hauteurs de niveau ,'indiqué au n" 5/f , sera fort utile.
Exemple : Quel est le volume d’eau dépensé en 7 ', par un orifice de o ’”,75 de largeur, sur o”, 6 o de hauteur, sous la charge constante de i”,5o sur le centre de l’orifice , qui commence à être noyé au bout de 3', et pour lequel les charges d’eau , sur le centre de l’orifice du côté d’aval, acquièrent successivement les valeurs suivantes? - ^ • ■ . < - ,■
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DEPENSE D’EAD ÿ)ÜS ÜNE CHARGE VARIABEE. 63
Temps ccoulù. ...... . i 3 u", a^o", 3oo", 36 o",
Charges sur le centre.. o”’, 3 o, o“,6i, o“, 83 , ■'"jiS, i"',5o;
Dans la première période , pour laquelle l’orifice n’est pas noyé, la dépense est, n® i3 ou suivans,
Q = o, 6 o I X <>“75 X o'°. 6 o 1 / 19,6a X ' > 5 oX 180" = a 63 “".
Pour calculer la dépense dans la deuxième période, on a
Valeurs < 1 ® H — h... i,joo,
Valeurs- de I/H . — h..
o,8uC,
et par suite
Q= i, 476 Xo< 8 o>Xo”, 75 Xo”. 6 oX 6 o"(i,og 5 -|- 6 ,i 44 -|-'><^n) = ai»"".
La dépense totale en 7 ' est drac
