ROUES PENDANTES DES BATEAUX. 12K

introduit dans un auget et par le nombre <f augets qui passent en 1" devant l’orifice.

Ajoutez ce dernier produit au premier,

La sonyne sera la quantité de travail utilisée par la roue en 1". .

102. Des boues pendantes des bateaux. L’effet utile des roues pendantes, plongées dans un courant indéfini, se. calcule ordinairement par la formule suivante :

Po = i47,5 a (V — p)V, dans laquelle on représente par •

A l’aire de la partie immergée de l’aube verticale,

V la vitesse du courant mesurée à la surface,

V la vitesse du milieu de la partie immergée de l’aube verticale ,

et qui revient à la règle pratique suivante :

Pour calculer la quantité de travail utilisée par une roue pendante.

Elevez au quarré l’excès de la vitesse de l’eau à la surface sur la vitesse du milieu de la partie immergée de l’aube verticale, multipliez ce quarré par cette dernière vitesse, par l'aire de la partie immergée de la niAne palette, et jmr 147,S,

IjC produit sera la quantité de travail cherchée.

Exemple ; Quel est l’effet utile d’une roue pendante de moulin sur bateaux du Rhône, dans les cas des données

suivantes ?

Surface immergée de l’aube verticale.. A = ^“^oS

V’^itessc de l’eau à la surface V = a^joo

Vitesse du milieu de la partie immergée

de l’aube verticale o = i”,oo

La formule donne pour l’effet utile

Po X X I = Soy'”.

196 ' r ROUES hydrauliques. ' ^

103. Autre formule pour lfs mêmes roues. M. Poncelet a proposé , pour calculer l’effet utile de ces roues , une^ formule qui est basée sur des considérations plus rigoureuses que la précédente, et qui s’accorde ^avec une’ grande exactitude avec les résultats de tUx-sept expériences faites par Bossut.

Cette formule est ^

Pu = 80 O.AVCV— ' . V.;

dans laquelle la noia^on est la même que pour la précédente' et qui revient « la règle suivante :

Pour calculer la qtianlüé de . travail utilisée par une roue pendante.

Multipliez 800 fois l’aire de la partie immergée de F aube verticale, par la vitesse de l’eau à la surface, par l’excès de cette vitesse sur celle du milieu de bc partie immergée de l’aube verticale et par la vitesse de ce point milieu , s

Le produit sera la quantité de travail cherchée.

Exemple : Quel est l’effet utile de la roue citée dans l’exemple précédent ? . .

La formule ci-dessus donne •

Pi> z= 800 X 2’”', 08 X 2'" X I X I == 333 ^" ...

On voit que dans les limites ordinaires de la pratique, les deux règles s’accordent à près environ.

Il est néanmoins à désirer que des expériences directes soient faites sur ce, sujet.

104. Des turbines. On nomme ordinairemont turbines,' des roues à axe vertical ,< dont les palettes , quelquefois planes mais habituellement courbes, se meuvent par l’action d’une veine fluide qui y entre par l’intérieur et sort par la circonférence extérieure ou vice versà., .

. Digitizéd

TUttBl>ES.

Les plus anciennes turbines connues sont celles qu’on emploie dans les Alpes et les Pyrénées, aux moulins du Basacle et des Minimes à Toulouse et dans les usines de la ville de Metz.

Des expériences faites en 1821, par MM. Tardy et Piobert, offlciers d’artillerie, sur l’une des roues des moulins de Toulouse, qui marchaient le mieux, avec un appareil analogue au frein de M. de Prony, ont montré que, dans les circonstances les plus favorables, la quantité de travail disponible transmise par ces roues n’était que o ,35 du travail absolu du moteur, et que le maximum d’effet correspondait au cas où la vitesse v du point où le filet moyen choquait la roue était égale à environ o ,55 de la vitesse V d’arrivée de l’eau.

Mais ces roues sont ordinairement dans de vieilles usines mal établies, mal entretenues, et il est fort difficile de donner une règle fixe pour en apprécier directement l’effet utile ; mais comme elles sont presque toujours employées à moudre du blé en mouture rustique, avec des meules à la française de i"“,7o à* 2’" de diamètre, on pourra calculer leur effet utile en observant la quantité de blé moulu dans un temps donné, et par suite, dans une seconde. Et comme on sait par des observations directes, que ce genre de mouture , le plus rude de tous , exige une quantité de travail de

par kilogramme de blé, en multipliant le nombre de kilogrammes de blé , moulu par seconde , par le nombre 7000 ou 7600, on aura l’effet utile ou la quantité de travail disponible transmise à la meule.

lOS. Turbines de M. Foübneyron. M. Fourneyron, ingénieur civil, a construit dans ces dernières années

12» KOÜES UÎDRAILIQLES. •

de nouvelles turbines bien supérieures pour leurs effets aux anciennes (Fig. 3e), qui occupent fort peu de jda-

ce, pèsent très - peu par'

Fig. 3î.

rapport à la force considérable qu’elles peuvent transmettre', tournent noyées dans l’eau à une profondeur quelconque et conviennent également bien aux grandes et aux petites chutes. ■ ,

Des expériences inséi’écs dans les Comptes-Rendus des séances de l’Académie des Sciences * et d’autres qui seront incessamment publiées ** ont montré que si l’on nomme n le nombre de tours faits par la roue en i',

V la vitesse due à la chute totale,

R le rayon extérieur de la roue,

toutes les fois que le nombre n sera compris entreles valeurs

et que la levée de la vanne atteindra ou excédera les

* Compte-Rendu des seames de rAcadcmic des Sciences, n® J5, année 1856, cl û® 9 , année 1837,

** Expériences sur les roues hydrauliques à aubes courbes et sur Jes turbines de M. Fotimeyron {sotts ,p?^esse), t*. - ; ' ‘ • j

TUIU» 1 MES. , 129

deux- tiers de la hauteur de la roue, l’effet utile, ou la quantité de travail disponible transmise par la roue, sera représentée à moins de tî à — près , par la formule

Pv = o,7oQH,

Q étant le volume- d’eau dépensé en i",

H la chute totale, mesurée par la différence de hauteur

des niveaux d’amont et d’aval.

Cette formule revient à la règle suivante :

Pour calculer ï effet utile (Tune turbine de M. Fourneyron ,

Prenez les 0,70 du travail absolu du moteur.

Nota. On observera que le volume d’eau dépensé en i" devra être déterminé directement par l’une des méthodes indiquées précédemment et non par l’observation des dimensions des orifices démasqués par la vanne de la turbine, parce que la vitesse de la roue influe notablement sur la dépense d’eau que font les orifices.

Prehikr exemple : Quel est l’effet utile de la turbine du tissage mécanique, de Moussey, près Senones, département des Vosges, dans les circonstances suivantes?

Dépense d’eau en i". ...... . Q = o"“, 73 a

Chute totale H = 6 "’, 9 ii

Le travail absolu du moteur est QH = 5o59'” =67'*,4 Le nombre de tours de la roue étant compris entre les limites indiquées.

La règle ci-dessus donne pour l’effet utile 0,70 X 5059^” = 3541^- = 47 ^ 3 .

L’expérience faite avec le frein a donné

Deuxième exemple; Quel est l’effet de la turbine du

tissage mécanique de Müllbach , département do Bâs-

Rhin, dans les circonstances suivantes?

Dépense d'eau en i". Q = i“”,943

Chute totale H == 3“,23o

Le travail absolu dn moteur est QH =6289^" =-83'‘‘,65

La vitesse de la roue étant de 67” en 1' et comprise entre les limites indiquées.

La règle précédente donne pour l’effet utile

L’expérience faite avec le frein a donné le même résultat.

106. Effort transmis a la circonférence extérieure ou A UNE distance DONNÉE DE l’aXE d’uNE ROUE HYDRAU- LIQUE. Lorsque l’on aura calculé, par l’une des règles des n" 87 à io5, selon le genre de roue, et examiné la quantité de travail transmise à sa circonférence, on déterminera l’effort moyen exercé à cette circonférence extérieure ou à une distance donnée de l’axe, en divisant la quantité de travail trouvée par la vitesse de la «rconférence extérieure ou du point donné.