ÉTABIISSEKENT DES ROUES A PALETTES PLANES
La vanne sera inclinée s'il se peut, à un de base sur un ou deux de hauteur.
L'oriûce sera placé aussi près que possible de la roue , pour diminuer la longueur du coursier.
Les oriCces en déversoir devront être placés immédiatement auprès de la roue.
108. Canal d'arrivée ou réservoir. Le réservoir ou canal d'arrivée devra être aussi grand que les localités et l'économie le permettront, et si l'on est gêné par quelque considération locale, il faudrait au moins que l'aire de sa section transversale fût égale à dix ou douze fois celle de l'oriûce dans sa plus grande ouverture.
109. Pente du coursier. La pente du coursier, placé entre l'orifice et la roue, devra être de à s'il est très-court, et s'il est long on la réglera par les formules des n” 35 et suivans.
110. Jeu de la roue. Lorsque les roues devront être emboîtées dans un coursier circulaire , il conviendra que ce coursier soit construit en pierre de taille , et que la roue n'ait sur le fond et les côtés que le jeu strictement nécessaire pour la facilité du mouvement ; quatre ou cinq millimètres suffiront.
111. Ressaut du coursier sous la roue. Dans ce cas, il conviendra de ménager à o '°,20 en aval de la verticale passant par l'axe de la roue un ressaut de o ™,20 à o",25 au moins dans le coursier, pour faciliter le dégorgement de l'eau.
112. Rélargissement du canal de fuite. Lorsque les localités le permettront, il conviendra de donner au canal de fuite, une largeur plus grande que celle du coursier sous la roue.
Toutes ces dispositions étant prises, on procédera i l'établissement des roues par les règles suivantes :
139 • HOÜÈS HTDHAULIQrES. - ;
415. Rodes a palettes planes , emboîtées dans des goüesiERS cmcüLAinEs. L’expérience, ainsi que la théorie, montrant que ces roues fonctionnent plus avantageusement, quand elles reçoivent l’eau par des orifices en déversoir , on adoptera une vanne de ce genre , qu’on placera le plus près possible de la circonférence extérieure de la roue. Le rayon de cette circonférence ne devra jamais être moindre que la hauteur totale de la chute. Sauf cette condition, on pourra le déterminer d’après des considérations particulières à l’usine et le nombre de tours que l’on voudra faire faire à la roue en i'. t;
11 convient que cette vanne s’abaisse de o”,2o à o”,25, au-dessous du niveau général du réservoir. Cet abaissement étant fixé , on déterminera , d’après la règle du n° 37, la rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure de la roue.
Connaissant ce point de rencontre, on retranchera la hauteur à laquelle il se trouve au-dessous du niveau du réservoir de la chute totale; la différence sera la hauteur h, dont l’eau descendra depuis son introduction jusqu’à sa sortie de la roue.
La vitesse d’arrivée V de l’eau sur la roue, sera la vitesse due à la hauteur du point de rencontre , ci-dessus déterminé, au-dessous du niveau du réservoir.* Sa direction et l’angle a, qu’elle forme avec la tangente à la circonférence extérieure de la roue , en ce même point , s’obtiendront par le tracé des tangentes à la parabole, décrite par le filet moyen , et à la circonférence à leur point de rencontre (38).
La vitesse, O de la roue peut varier depuis v = o,3o V, jusqu’à V =y sans inconvénient, mais pour la faciKté de l’introduction de l’eau, il convient que la vitesse de ce liquide, excède notablement celle de la roue.
ÉTABLISSEMENT DES ROUES A PAIÆTTES PLANES. 133 et l’on fera ' ,
' w V = o,5oV à V = 0,70V. '
D’après cela , dans la formule pratique , n® 92 , des roues de côté avec vanne en déversoir
les quantités h, V, v, cosa seront connues, il ne restera plus que l’efifet utile Pv ou le volume d’eau à déterminer.
Il peut se présenter deux cas dans les applications : le premier est celui où la force que la roue doit avoir, ou l’effet utile qu’elle doit transmettre, est donné, il faut alors déterminer le volume d’eau à dépenser en i".
Le deuxième est celui où le volume d’eau Q, dont on peut disposer, étant donné, on veut déterminer la force ou l’effet utile de la roue.
114. Premier cas. Établir une robe de côté d’bne force DONNÉE. Dans ce cas, l’effet utile à obtenir étant donné, on calculera le volume d’eau à dépenser, par la formule
Pp
(V cosa — v) 9.81
— mètres cubes.
qui revient à la rèj^e suivante :
Après avoir déterminé comme il a été dit au n" 38 , le point de rencontre du filet moyen avec la circonférence extérieure de la roue ,
Multipliez la vitesse it arrivée V de Veau par le cosinus de V angle quelle forme avec la tangente à la circonférence extérieure, du produit retranchez la vitesse v de cette circonférence , dont vous fixerez la valeur entre 0,50 V et 0,70 V, multipliez le reste par le rapport de la vitesse v de la circonférence de la roue à 9,81 ,
Ajoutez le produit à la hauteur h du point éV arrivée au-dessus du bas de la roue ,
134 ROUES inrORAULIQUES.
Multiphez la somme par 799, et par le proib^ divisez la quantité de travail ou V effet utile que la roue doit produire en 1 ",
Le quotient sera le volume Æeau Q à dépenser par, seconde.
L'oriûce étant en déversoir, l'expression du volume d’eau Q qu’il dépense en i" est
Q = mLH y/ 2 gH ,
dans laquelle
L est la largeur de l’orifice ou du déversoir ,
U la hauteur du sommet de la vanne abaissée au-dessous du niveau général du réservoir, et que l’on a prise,d’après le n° ii3, égale à o“, 2 o ou o”,25,
m un coëficient numérique égal, dans ce cas, à 0 , 390 , (n° 21 ).
De cette relation où Q, m, H et ^ sont connus, on déduira la largeur L à donner à l’orifice.
formule qui revient à la règle suivante :
Pour déterminer la largeur de T orifice en déversoir étune roue, qui doit dépenser un volume d’eau donné Q, Multipliez la hauteur dont la vanne s’abaisse au-dessous du niveau du réservoir par la vitesse due à cette hauteur (règle du n° 2) et par 0,390 ,
Par le produit, divisez le volume d’eau donné.
Le quotient sera la largeur cherchée en mètres.
113. Largeur de ik roue. La largeur de la roue devra être égale à celle de l’orifice augmentée de o",o5 environ de chaque côte.
116. Observation. La règle précédente conduit parfois à une largeur que l’on ne peut atteindre dans l’exécution.
ÉTABLISSEMENT DES BOÜES A PALETTES PLANES. 13S soit parce qu’elle est par elle-même beaucoup trop grande, soit parce que les localités ne permettent pas de l’adopter. Il ne convient guère en général que cette largeur dépasse 5 à 6 ”, quoique l’on rencontre quelquefois des roues qui ont jusqu’à 8 et 9 mètres de, large.
Si l’on éprouve quelque gêne à ce sujet, on pourra augmenter la hauteur H, dont la vanne s’abaisse audessous du niveau du réservoir, jusqu’à o“,3o et même o“,35, ce qui conduira à une largeur moindre pour la roue. . .
^ il7. Dimension dés aubes. Les aubes ou palettes so»t ordinairement espacées de o“,3o à o“,4o à la circonférence extérieure, elles ont’ même dimension dans lé sens du rayon, suivant lequel elles sont dirigées, ce qui est commode pour les assemblages , et il est inutile de les incliner sur ce rayon , dans le but d’éviter le choc de l’eau à l’entrée, car on ne parvient pas pour cela à annuler la perte de force vive , assez faible d’ailleurs , qui se produit à l’introduction de l’eau.
Dans le cas des fortes levées de vanne, on pourra être obligé de donner aux aubes o",45 à o“,5o d’éeartement et de largeur, mais on doit regarder ces dimensions comme des limites supérieures.
Le rayon de la roue étant déterminé, comme nous l’avons dit n° 1 1 3 , par des considérations particulières à l’usine qu’on veut établir, et le nombre des palettes devant être entier, et pour la symétrie des assemblages, divisible par le nombre de bras de la roue , on choisira , parmi ceux qui satisfont à cette condition, le nombre qui donnera aux palettes un écartement convenable.
' Ainsi par exemple dans les cas ordinaires , on divisera la circonférence par o“,3S , et l’on prendra le nombre entier divisible par le nombre de bras le plus voisin du quotient. " ' '
136 KOÜES niDRAULlQUES.
On sait qu’entre le fond d'un auget et l’aube qui est au-dessus, on doit laisser un jeu de o“,o 3 à o^joS, pour faciliter la sortie de l’air contenu entre les aubes.
H8. Observation relative a la capacité des aücbts.
Le nombre et les dimensions des aubes ou augets étant ainsi déterminés, on connaîtra leur capacité, qui est égale au produit de leur longueur par l’aire du trapèze formé par le profd de deux aubes consécutives et de leur fond. On s’assurera, par la règle du n° g.3, qu’à la vitesse v que la roue doit prendre, ou à la plus petite iwtesse qu’elle puisse acquérir, les augets ne seront pas remplis au-delà de la moitié ou des deux tiers au plus de leur capacité , ce qui est une condition indispensable pour le bon effet de la roue (n« 92 ).
■i-119. Deuxième cas. Quelle sera la force d’une roüb
A AUBES PLANES ÉTABLIE d’aPRÈS LES REGLES DES N°* I07 ■T SÜIVANS, ET QUI DÉPENSE UN VOLUME DONNÉ d’eAÜ. Ce deuxième cas de l’établissement des roues à aubes planes revient évidemment à supposer la roue établie d’après ’’ les règles précédentes, et à déterminer son effet utile.
U suffira alors de recourir à la règle et à la formule du n“ 92 .
