Roues a aubes courbes. Après avoir déterminé

la chute totale et fixé la hauteur du ressaut du coursier sous la roue, comme il est dit, au n” iii, on donnera au rayon de la roue une grandeur qui dépendra surtout des circonstances particulières à l’usine , et du nombre de tours que l’on désire faire faire à la roue. ;

On procédera ensinte à l’établissement de la roue par les règles suivantes, pour le développement desquelles nous renverrons au beau mémoire sur les roues à aubes courbes par M. Poncelet, à qui elles sont dues.

121. !^ofil du counsixa. Du centre de la roue, avec un rayon égal à celui de sa circonférence extérieur^

ÉTABLISSEMENT DES ROUES A AUBES COURBES. 137 augmenté d’un centimètre au plus, décrivez, vers la partie inférieure, un pept arc de cercle, sur cet arc, prenez du côté d’aval i^e longueur de o“‘, 2 o environ.

L’extrémité de cet arc de ce côté sera le bord du ressaut du coursier. Du côté d’amont, menez à ce même arc une tangente inclin^au douzième.

Menez une ligne ^çlinéc à un de base sur un ou deux de hauteur, selon ^le les localités le permettront, et qui passe à o“,o6 ou o”, lo de la circonférence extérieure de la roue, ce sera la direction de la retenue d’eau , qui devra être formée par des madriers de o“,o5 d’épaisseur, ou par une plaque de fonte.

122. Partie circdlaihr du coursier pour les couronnes. Entre le point inférieur de la roue et l’orifice, les couronnes doivent être emboîtées dans une portion de coursier circulaire, où elles n’aient qu’un jeu de o“,oi au plus, et qui s'élève de o", lo environ, au-dessus de la plus grande hauteur de l’orifice.

123. Inclinaison de la vanne. La vanne glissera, parallèlement à la retenue, dans des coulisses ménagées dans les bajoyers du canal d’arrivée, ou dans des montans disposés à cet effet.

Le fond et les côtés verticaux du réservoir devront se raccorder avec l’orifice , par des courbes arrondies et des lignes droites, pour éviter la contraction sur ces trois côtés.

124. Levée de la vAiNne. La levée de la vanne devra être de o“, 2 o à o”, 2 .‘i , toutes les fois qu’il n’en résultera pas pour la roue une largeur trop petite.

Pour les roues puissantes, elle peut, sans inconvén^ift, être portée à o”,3o et au-delà, mesure prise perpendiculairement au coursier.

125. Largeur DES couronnes. La largeur des couronnes doit être au moins égale au tiers de la charge d’eau sur le seuil de l’orifice.

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126. Tracé des aubes. La vanne étant levée à la hauteur adoptée, par son bord inféapeur menez une parallèle au fond du coursier. Au point mi cette ligne rencontre la circonférence extérieure de la roue (voyez fig. 27 , n" 9 i)> élevez-lui une perpendiculaire sur laquelle vous prendrez le centre de courbure ^s aubes à o",o5 ou i“,io, en dedans de la circo^<^pice intérieure de la couronne.

De ce centre, et par le point de rencontre de la surface de la veine avec la circonférence, décrivez un arc de cercle qui donnera la forme de l’aube.

127. Nombre des aubes. L’écartement des aubes à la circonférence de la roue, doit être de o ,20 à o ,25, et à peu près égal à la levée de la vanne , leur nombre doit être divisible par celui des bras. On divisera donc la circonférence par o“,25 par exemple, et l’on prendra, pour le nombre des aubes , le nombre entier exactement divisible par le nombre des bras, le plus voisin du quotient.

128. Vitesse d’arrivée de l’eau sur la roue. La vitesse d’arrivée V de l’eau sur la roue est sensiblement égale à celle qui est due h la charge sur le centre de l’orifice , lorsque l’orifice et ses abords sont disposés comme on

,l’a dit aux n" 121 et suivans.

129. Vitesse de la circonférence de la roue. La vitesse ^de la circonférence de la roue doit, d’après les expériences de M. Poncelet, être égale à o,55 de la vitesse V d’arrivée de l’eau.

130. Rayon de la roue. Connaissant la vitesse de la cimtifcrence extérieure de la roue, en appelant,

n le nombre de tours de cette roue en i',

R le rayon de la circonférence extérieure, on aura,

pour déterminer ce rayon , la formule

ÉTABLISSEMK^'T DES ROEES A AUBES COURBES. 139 formule qui servira à déterminer le rayon de la roue, quand on connaîtra le nombre de tours qu’elle doil faire en i', et qui revient à la règle suivante :

Multipliez la vitesse de la circonférence de la roue par 9,549 et divisez le produit par le nombre de tours que la roue doit faire en i'.

Le quotient sera le rayon de la roue.

Dans l’application de cette règle, il conviendra de fixer le nombre de tours de la roue, de façon que le rayon de sa circonférence ne soit pas au-dessous de i" à i”’,2o, et^u-dessus de 2“ à 2“,5o.

151 . Établ^Fu^e roue a aubes courbes d’une force DONNÉE. L’effet utile que la roue projetée doit produire, étant donné, et les vitesses V d’arrivée de l’eau et v de la circonférence de la roue, étant déterminées par les règles précédentes, on calculera le volume d’eau que la roue doit dépenser par seconde , par la formule

V — fc»

pour les chutes de i“,5o et au-dessus, et les levées de vanne de o'",o8 à o“,i2, et par la formule

pour les chutes au-dessous de i”,5o, et les levées de vanne de o“‘,i5 et au-delà.

Dans ces formules, dont les notations sont connues, n“ 86, P représente l’effort transmis par l’eau à la circonférence de la roue. On l’obtiendra, comme» on sait, n® 106, en divisant l’effet utile ou la quantité de travail que la roue doit transmettre par la vitesse v de sa circonférence extérieure.

Elles reviennent d’ailleurs à la règle suivante ;

Divisez l’effort que Veau doit transmettre à la cir~ conférence extérieure de la roue par l’excès de la vitesse

440 ROLES RYORAULIQUES.

d’arrivée V de Veau sur celle v de la roue et multipliez

le quotient

par 0,00753 iiour les chutes au-dessus de l^^oO et les levées de vanne de 0”,08 à 0“,12, par 0,00654 pour les chutes au-dessous de 1“,50 et les levées de vanne de 0”,15 et au-dessus.

Le produit sera le volume d’eau à dépenser en i", exprimé en mètres cubes.

132. Largebu de l’orifice. Counaissant le volume d’eau à dépenser et la levée de la vanne E étant déjà connue, on calculera la largeur de l’orifice par ^ formule

OjjSEl/ tgll

pour les orifices, dont le vannage est incliné à un de base sur deux de hauteur , et par la formule

o,8oEK

pour ceux , dont le vannage est incliné à un de base sur UH de hauteur.

11 est d’ailleurs iniitile de répéter qu’on aura dù disposer l’intérieur du canal près de l’orifice , de manière à éviter la contraction sur le fond et sur les côtés.

Les formules précédentes reviennent à la règle suivante :

Multipliez le produit de la levée de la vanne et de la vitesse due à la charge sur le centre de l’orifice («® 2),

' par 0,75jpour les orifices inclinés à un de base sur deux de hauteur,

et par 0,80 pour les orifices inclinés à un de base sur un de hauteur ;

Par le produit , divisez le volume d’eau à dépenser, exprimé en mètres cubes.

Le quotient sera la largeur de l’orifice en mètres.

KTABLISSEMENT DES ROUES A AÜGETS. U1

133. Largeur UiTÉRiEURE de ea roue. La largeur intérieure de la roue entre ses couronnes, doit être égale à celle de l’orilice augmentée de o",o5 à o™, lo.

134. Établir use roue a aubes courbes, susceptible DE DÉPENSER ü.\ VOLUME d’eaü DONNÉ. Dans ce cas, le volume d’eau à dépenser étant donné, apres avoir choisi une levée de vanne convenable, on calculera, par hi règle du n" i32, la largeur de l’orifice, ef on disposera les formes du coursier et les proportions de la roue d’après les règles précédentes.

Il ne restera plus alors à calculer que l’effet utile que la roue pourra produire, et l’on suivra, à cet effet, la règle du n“ g/j.

13o. Roues a aücets. — Disposition du vannage. Il y a deux manières de disposer le vannage des roues à augets, selon que le niveau des eaux, dans le réservoir, est à peu près constant ou qu’il est variable et d’après d’autres considérations.

Pour les chutes dont le niveau ne varie pas de plus de o "',20 à o”‘,3o, il convient de faire arriver l’eau au sommet de la roue. On procédera, dans ce cas, ainsi qu’il suit :

Connaissant la plus grande et la plus petite hauteur du niveau du réservoir, on basera la construction sur la hauteur moyenne. On connaîtra alors la chute totale.

L’orifice d’écoulement sera vertical, son seuil sera

placé pour les cliutes

de 2,60 à 3 à une

hauteur de 0,60,

en contrebas du niveau des eaux moyennes et raccordé.

443 ROUES irTDRAULIQÜES.

ainsi que les côtés, avec les parois du réservoir par des contours arrondis.

A partir de ce seuil, un coursier dont la largeur, égale à celle de l’orifice, sera déterminée plus tard et incliné à au plus, conduira l’eau sur la roue. On ne lui donnera, si l’on peut, qu’un mètre à i“,5o de longueur.

Au-dessous de ce coursier, on laissera entre lui et la roue, un jeu de o™,oi.

Cela fait , de la chute totale on retranchera la charge d’eau sur le seuil, la pente totale du coursier et le jeu qu’on vient de fixer, le reste sera le diamètre de la roue.

On disposera les supports de l’extrémité du canal ou du réservoir, de façon que le seuil soit le plus près possible du sommet de la roue et que le coursier soit très-court. A cet effet , il conviendra souvent d’enjployer des consoles en fonte, pour soutenir ce coursier.

136. Levée de la vasxe. Dans les cas ordinaires, il conviendra de limiter la levée de la vanne à o“, lo environ, à moins qu’il n’en résulte, pour l’orifice et la roue, une largeur qu’on ne pourrait pas adopter.

137. Nomhre et forme des aügets. L’écartement des augets à la circonférence extérieure. de la roue, doit être compris entre o“,3o et o“,4o , et leur nombre doit être divisible par celui des bras de la roue. Qn divisera donc la circonférence de la roue par o“,35, et l’on prendra, pour le nombre des augets, le nombre entier divisible par celui des bras qui sera le plus voisin du quotient.

Les couronnes ou les joues auront dans le sens du rayon une largeur égale à l’écartement des augets à la circonférence extérieure.

Pour des r(^s très-puissantes , on pourra , dans la vue de limiter leur largeur dans le sens de l’axe, donner