COMMUNICATIONS DU MOUI’^EMENT
Le nombre m' s’en déduira par la relation
nm ,
Cette modiCcation conduit à prendre le pasun peu plus grand ou les dents un peu plus fortes que le premier calcul ne l’aurait donné, ce qui n’a aucun inconvénient.
Nous ajouterons que pour la bonne exécution et proportion des engrenages , il convient que le pignon ait au moins vingt dents , sauf les cas exceptionnels où Ton serait forcé d’adopter un plus petit nombre.
Exemple : Une roue d’engrenage doit conduire un pignon auquel elle fera faire quatre tours pendant qu’elle en fera un. La distance des centres est de 3 °*. La quantité de travail que la roue doit transmettre est de loaS’'" en i", et elle fait huit tourç en i', on a . ,
La vitesse à la circonférence de la
roue.
' 6,a8X3”,4oX8
L’effort qui doit être exercé par les dents.
• = 2 ",OIO.
loaS^
5 in'
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■ Si les dents de la roue sont en bois dur, on a, d’après le n® 261, pour leur épaisseur, ‘ ' ’•
ù = P,i43^5iip 3“"',23.
' Les dents du pignon feijpnt en fonte, et leur épaisseur,, calculée par la formule du n“ 261, sera . ,
^ o,ip5 v^Siq = 2”“'37,
en6n le ps^ sera alors" r. ■, v ^
iF -Digilizâd b)»
■ KHGIÜBNAGES. • »il'
rengren?àgie étant suppô^é exécuté avec soin.
La première valeur du nombre de dents dè la robe sera ‘ . ' '
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OjoSjS'
La roue devant avoir huit bras, on prendra m — 256,*' qui est à la fois divisible par 8 et par n = 4 > 'entre chaque bras il y- aura trente-deux dents.
Le pignon étant coulé d'une seule pièce 'ou au plus* de deux, on prendra m' = 64, d’où l’on déduira
airU i5,i „ ‘ ‘ -
203.’ TàAéÉ prA'Tiqüe' DES engrenage^;' Le pas de Tengrénage et les rayons des cercles -primitifs étant déterminés, on divisera leur circonférence en autant de parties ' qu’ils doivent contenir "de dents en partant ''du point a où ces cercles’ coupent la ligne dès' céntres cc', et ’ on marquéra sur ces ’circonféréûcès l'épaisseur de chaque dent.
Par le premier point h de division ' ^ du cercle c'a du pignon placé à une " distance de la ligne dès centres égale au pas , on mènera un rayon c/'b qùî"' rencontrera le cercle dont le diamètre *' est c'a ën un point «L‘ On joindra le ' point d arec le premier point '6' de divisîbu du cercle primitif èùr de' 1^'rgùè, sur le milieu de la' ligne b'd, on éïevèra ühë ‘perpendiculaîre ^i rencbntrera la circonférence du rayon Vaten ulî pointé qui sera pris pour le centre ’ d’uû arc de ' cercle dofft ïe rayon sera la distance' ‘dè Cé'‘* méUofe pbidtù 6 èt b',' et qui formera la èoorbe de la dent.-
COBIMTÎSICATIONS Dü MOTTVEMENT.
Le rayon du cerde que l’on substitue à l’épicycloïde étant ainsi déterminé , on tracera toutes les dents avec la même courbure sur les deux faces. , . 'J,
206. Limite de la losgoeür des dexts. Du point é. comm'e centre, avec le rayon cd, on décrira une circonférence de cercle qui limitera la longueur des dents de la roue , de manière que l’une cesse de pousser quand la précédente arrive à la ligne des centres. < 'Ç..
, 207. Tracé du flanc. Par le centre c et parle point. é', on mènera un rayon qui donnera la direction du flanc. On en fera autant pour l’autre face de la dent. ► ■
208. Dents dd pignon. Pour les dents du pignon on' portera' de même de part et d’autre du point a , sur les cercles primitifs, des longueurs égales au pas. On mènera le rayon ce du cercle primitif de la roue , il rencontrera" la circonférence , dont le diamètre est ea en un point : g qu'on joindra au premier point de division du cercle à partir de a; sur le milieu de la ligne ainsi tracée,, ou élevera ime perpendiculaire ; cette ligne rencontrera le cercle de rayon c'a en un point qui sera le centre d’un arc de cercle, dont le rayon sera la distance de ce centre au point e , et qui formera la face de la dent du pignon.
Ce rayon servira à tracer de même les deux faces de chacune des dents du pignon. , . ^
,-Du centre c' avec le rayon c'g , on décrira une circonférence qui limitera la longueur de toutes les dents du pignon , de manière qu’une de ses dents commence à être poussée par le flanc de celle de la roue , quand la précédente arrive à la ligne des centres. !.
Iæs circonférences des rayons cd et c-V^encontrent ' la ligne des centres , en des points ^ deçà, desquel» on portera jusqu’en n vers c et jusqu’en m vers c' sur cc', „
, une longueur égale à.o“,oo8 et o”,i<> environ; puis des. points m.et n ainsi déterminés ' avec les rayor^..
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. , raCBEMAGES. • \ 213
cm et en , en décrira de$ circonférences qui en ren- ■ contrant les. flancs des dents du pignon et des dents de la roue, limiteront leur largeur et fosnxeront, le fond du creux. r
On adoucira par un petit raccordement curviligne', le flanc et le fond du creux, pour ne pas avoir d’angle rentrant à vive, arête. ^ <- v, ■ ■ '
209. Obsekvations seb le tbacb gbnébaleîheht suivi FAR LES PBATiciEMS^ <iLes praticiens sont dans d’usage de.< substituer aussi à 'l’épicycloïde un cercle, dont ils prennent fie rayon égal, les uns à la corde du pas,-
' les autres, aux Y de.^cette corde.
y Cette méthodè ie rapproche beaucoup de celle que l’on vient d’indiquer , et peut , sans inconvénient , lui • . '
être substituée , toutes les fois que les roues n’<mt pas , des rayons très - différens et que les dents ne doivent pas être très-épaisses. Mais pour de , petits pignons à grosses dents , qui doivent être conduits par de grandes roues , elle ne conviendrait plus et il faudra suivre celle qui précède.
