Modificatio.x relative aü cas des pignons très-petits

ET DES GRANDS EFFORTS. Si, par suitc de la grande différence des rayons primitifs R et R' , et de l’épaisseur à donner aux dents , la condition de faire agir les dents à une distance égale au pas avant et après la ligne des centres, conduisait à avoir des dents trop minces au bout , on recommencerait le tracé , en ne faisant agir les dents qu’à une distance égale aux trois quarts ou à la moitié du pas.

221 . Le tracé précèdent s’applique aux roues d’angles. Ce tracé des engrenages à développantes de cercle, peut être appliqué aux roues d’angles comme aux engrenages plans.

222. Engrenage d’une vis sans fin, conduisant un PIGNON. Pour tracer l’engrenage d’une vis sans fin , çonduisant un pignon , on déterminera d’abord l’épaisseur des dents et le pas d’après l’intensité des efforts à transmettre, à l’aide des formules du n" 261.

Le pas des liletsjle la vis à la circonférence primitive, sera égal, au pas de l’engrenage , et comme alors il passera une dent du pignon à chaque tour de la vis , on pourra calculer le rayon du pignon , de façon qu'il fasse un tour, pour un nombre de tours donné de la vis.

Soit n ce nombre , on aura , pour déterminer le rayon du pignon, la formule

qui revient à la règle suivante: .

Pour ^ déterminer le rayon- du cercle primitif (T un pignon qui doit être conduit par une vis sans fin, ■

COMMUÎÎIC.\TIOMS BU MOUTEMENT.

^ Multipliez.le pas par le nombre de tours que doit fairei la vis par tour du pignon, et divisez le produit par 6 , 28 , Le quotient sera le rayon cherché. ^ , \ ^ ^

Le pas de la vis étant connu , on aura le diamètre du noyau , d’après les règles pratiques qui seront données au n“ 286, par la formule ' '

Quant à la ligne droite qui représenterait le cercle primitif de la vis , elle sera parallèle à l'axe de la vis et à une distance égale à | ‘ r. ’ .

Cela fait, on tracera le profil des dents du pignon et celui des 61 ets de la vis, comme pour un pignon^' conduisant une crémaillère n” 2i5.

La vis sera ainsi entièrement déterminée.

Quant au pignon , il faut que ses dents soient inclinées sur son axe , comme les 6Iets sur celui de la vis. A cet effet, ayant fait le tracé du profil des dents sur les deux faces de tête de l’engrenage, on ploiera sur le cylindre qui contient les sommets des dents , une ligne droite, allant de l’extrémité d’iine dent au point homologue de la dent précédente , *dans le sens du mouvement ; et en opérant ainsi de proche feîi' proche à mesure que l’on creusera les dents du modèle,, on formera la surface gauche des dents du pignon.

FROTTEMENT

DU FROTTEMENT

223. On distingue deux genres de frottement pro-' venant, le premier de la résistance- qui se manifeste quand uti corps glisse sur un autre , et le deuxième de la résistance qu'un corps éprouve quand il roule sur un autre. . ^

^ Dans le premier cas, la résistance prend le .nom de frottement de glissement àasiS le deuxi^e celui de frottement de roulement. ' '

t De nombreuses expériences *, faites sur tous les corpS en^>loyés dans les machines et dans les constructions , sous des pressions comparables à celles qui ont lieu dans la pratique , et avec tous les enduits en usage , ont , prouvé que le frottement de glissement est . '

i“ Indépendant de la vitesse du mouvement,'

2 ° Indépendant de l'étendue de la surface de contact , ^

3” Proportî<mnel à la pression , dans un rapport

* Noaydles cxp^rieBoes nir le ftovtmeat , faites à Meu en 1831 , 1833 ,

1833, imprioufcs par ordre de l’Acadtkuie des Soiences- — 1834, ohés Badielier , libraire 4 Paris.

FROTTEMENT

constant pour les mêmes corps , dans le même état et variable d'im corps à l'autre.

L'expérience a aussi appris que quand les corps ont été quelque temps en contact , comme une vanne avec ses coulisses , le frottement , au moment où l'on veut les faire glisser l'un sur l'autre , est plus grand que” quand ils sont déjà en mouvement. Il faut donc distinguer ici deux cas, i° celui où les corps ont été quelque temps en contact; 2” celui où les corps sont en' mouvement les uns sur les autres.

‘ Les valeurs du rapport du frottement à la pression , pour l'un et pour Tautre cas et pour tous les corps en usage dans les machines , sont consignées dans les tableaux suivans :

TABLEAU 1. Frottement des sirpaces planes lorsqu'elles ont été

QUELQUE temps EN CONTACT. . *