Cas od la charge est uniformément répartie
Si la charge est uniformément répartie sur la longueur du corps, on l’ajoutera au poids propre du solide, et en nommant , de même que précédemment , p la charge par mètre courant, on emploiera les formules suivantes : pour
la fonte aù’ = ,
aSooooo
pc*
le fer forgé où’ = ,
uoooooo
le bois de chêne et de sapin où’ = ,
Nota. Il y a lieu de faire ici les mêmes observations qu’aux n®’ 240 et 241 , sur les rapports que l’on peut
formules pratiques. 269
établir à priori, entre les dimensions a et b des corps et sur la marche à suivre pour tenir compte du poids du ' solide, dont on cherche les dimensions. ^
E.vemple : Quelle doit être l’épaisseur d’une pièce de bois posée librement sur deux appuis distans de 6 , supportant une charge de 3ooo kilogrammes par métré courant ?
On a * ;
P — 3ooo, 2 c = 6”.
Et si l’on pose
la formule donne
3oooX9
d’où
ift
l-Lt.- .
iV:
OiÇiikZi. ..
270 * BÉSISTANCE DES JLVTÉfilAÜX.
271 . Cas oü la section transversale est dn carré. Si la section transversale est un carré on emploiera les formules suivantes :
DISPOSITION de U rbwge.
MATIERES dont le lolide etlformi.
FOnUCLES k EMPLOYER.
La charge agissant au milieu (le la longueur.
Pc
laSoooo
Bois de chêne et
XOOOOiX»
lOOOOO
La chaige agissant à des distances / et / des points d’appui.
I aSoooo c
Bois de chêne et
lOOOOOOC
VU'
loooooc
La charge étant repartie par moitié en deux points situés à la même distance / des points d’appui.
Fer forgé
Bois de chêne et
laSoooo
lOOOOOO
lOOOOO
La charge étant répartie sur une longueur ac', dont le milieu est aux distances / et t des appuis.
laSoooo
Bois de (diénc et de sapin.. ....
lOOOOOO
f eoooo
FOaMLXES PRATIQUES. 271
272. C.1S ou lA SECTION TR.lîsSVERSALE EST UN CERCLE OU UN POLYGONE REGULIER. Dans cc cas , on emploiera les formules suivantes :
DISPOSITION de la charge.
UâTlÈBÜS dont le eolide est fortni.
La charge agissant au milieu de la longueur.
La charge agissant à des distances l et V des points d’appui.
La charge e'tant repartie par moitié en deux points situés à la même distance l des points d'appui.
La charge étant répartie sur une longueur ac/, dont le milieu est aux distances / et V des appuis.
Fonte
Fer forgé. . . .
Bois de chêne et de sapin ....
Fonte
Fer forgé. . . .
Bois de chêne et de sapin. . . .
Fonte
Fer forgé. . . .
Bois de chêne et de sapin ....
Fonte
Fer forgé
Bols de diêne et de sapin ....
FOnUDI.ES A EMPLOYEE.
Pc
Pc
Pc
SSqoS
^36a5oc
SSgoSoc
VW
58go5c
Pf
58go5o
by Chçjÿlt’ •
270 ‘ BfSISTANCE DES SLVTÉRIAIJX.
271 . Cas oü la sectioîj transversale est un carré. Si la section transversale est un carré on emploiera les formules suivantes :
DISPOSITION de U cbvgc*
La charge agissant au milieu de la longueur.
La charge agissant à des distances / et / des points d’appui.
La charge étant répartie par moitié en deux points situés à la même distance l des points d’appui.
La charge étant répartie sur une longueur □</, dont le milieu est eux distances l et t des appuis.
MATIÈRES dont le «olide eitformé.
Fonte .
Fer forgé.,
Bois de chêne et de sapin. . . .
Fonte .
Fer forgé.,
Bois de chêne et de sapin. . . .
FORMDLES A EMPLOYER.
Pc
laSoooo
Pc
loooooo
Pc
Fonte .
Fer forgé.,
Bois de chêne et de sapin.. . .
Fonte .
Fer foigé.
Bois de chêne et de sapin.. . .
1 aSoooo c VU>
loooooo c VU'
I ooooo c
laSoooo
toooooo
laSoooo
loooooo
lOOOOO
272. Cas ou la section transversale est un cercle ou UN POLYGONE REGULIER. Dans cc cas , on emploiera les formules suivantes :
DISPOSITION de la charge. ,
La charge agissant au milieu de la longueur.
La charge agissant à des distances l et V des points d’appui.
La charge étant répartie par moitié en deux points situés à la meme distance l des points d'appui.
La charge étant répartie sur une longueur , dont le milieu est aux distances / et V des appuis.
uatiIbes
dont le «olide eit formé.
Fonte
Fer forgé. . . .
Rois de chêne et de sapin
Fonte
Fer forgé
Bois de chêne et de sapin
Fonte
Fer forgé
Rois de chêne et de sapin
Fonte
Fer forgé
BoLs de chêne et de sapin ....
FOBUDLES A EUfLOTEB.
Pc
jSôaSo
Pc
Pc
58go5
rf’
^SGaSoo
vw
58go5c
PI
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Pf
Tl
eP
Kizâ.
■(.jigftized .^OglC,
BÉSISTANCE DES MATÉRIAUX.
Exemples du rC‘
PnEiDER EXEMPLE : Quel doit être le côté du quarré d’un arbre en fonte d’une longueur ie = i“, supportant un^ effort de 2P = y 5 o kilogrammes, agissant à des distances l — o", 4 o et f = ©“jGo?
La formule donne ’ ’;j
3;5Xo“,4Xo“,6
O = — : r = o,oooi44>
laSoooo X o“)5
d’où
Deuxième exemple : Quel doit être le côté du quarré d’une pièce de bois d’une longueur 2c = 4 "'> supportant une charge de 2P = 12000 kilogrammes également répartie en deux points situés à la même distance l = o '”,6 des appuis ?
La formule donne i
d’où
Exemple du n” 272 : Quel doit être le diamètre d’un
arbre en fer forgé d’une longueur 2c = i ”,5 qui supporte un effort de 2P = 36 o kilogrammes, agissant à des distances l = o’“,7o et l' = o“, 8 o des points d’appui?
La formule donne
180x0.7X0.8 JJ
d’où
273 . Arbres des roues hydrauliques, des roues d’en- GREXAGE, DES voLANS, ETC. Lcs axes de rotation des machines étant quelquefois exposés à des secousses et
Q* '^sifc»îby •
FOnMTT.ES PRATIQUES, ne devant éprouver que des flexions trcs-faibles , il conviendra de se servir des formules suivantes :
