QpSSftVATJON BELATIVE ADX ARBRES DE TRANSMISSION

DU MODVEMENT. Lorsquc l'oR voudra déterminer les dimensions d'un arbre de transmission de mouvement ou d'un tourillon, on - devra les calculer par les formules relatives à la résistance à la rupture psur flexion, et par celle du numéro précédent relative à la tor-

384 RÉSISTANCE DES M.\TÉRIALX.

Bion, Cl prendre pour ia dimension iléfinilive le plus grand des

deux résultats.

43B. Solides cvi-inoRiQiies creux, n'ËFAisset'H tmiFOBi», souuts À DBS PRESSIONS iNTÊRiECRES. On calcuicra l'épaisseur il donner aux tuyaax cylindriques par la formule suivante :

dans laquelle on représente par

e l'épaisseur du lujau.

p la pression intérieure sur un mùtre quarré,

» le nombre d'alm<»pb^res correspondant à cette pression en sus de celle de l'air.

d le'diamètre intérieur,

RM'efTort de traction que l'on peut avec sécurité faire snpportei d'une manière permanente à un mètre quarré de surface deli subslanceemployée, et qui est indiquée au tableau dun°400,

e' une épaisseur constante qu'il est nécessaire d'ajouter k quelques tuyaux pour les mettre en état de résister aux accidents de la pose et des transports.

Cette formule revient aux suivantes pour les tuyaux, en prenul

pour (tableau du a" 400)

le fer R'=6 000 000 «=0.00086 nd-^ÙMiH

lafonle R'=z-2170U00 f=0 00238 ni-fO-OOSS

le cuivre laminé . . R'=35nOOOl) e=0.001û76M(I-l-0.00!|0

le plomb R'= S13000 e^O.OOiUi tid-\-QMhd

le zinc R'= 833000 e=0 00620 ni -j- O.OOÛO

le bois R'— 1(50000 «=0.03250* nrf-j-0.0270

les pierres nalurelles R'=li00 00O «=0.03690 mi-\-OMW

les pierres factices .Jt'= 960 000 «=0.05380 nd-j-*-'"''"'

On sait que, pour les chaudières à vapeur en l61e de fer, cxpt>sées it être détériorées par l'action de la (lamme, on doit, d'après une ordonnance royale, régler l'épaisseur par la formule

e = 0.O018Mrf+0°'.0O3,

qui revient à peu près k prendre U' = 3000000 kil. etkaugmenler l'épaisseur calculée d'une quantité conslaote de 0^.003;

et qw, pour le service des eaux de Paris» on donne aux tuyaux BQ fpnte des épaisseurs qui oorrespondent k peu près à la formule

daiâ1aijaeIliSfr±= 10 atnioS|riières est la pression d^éprenve pour llréoeption tie ces tuyaux.

4Rt9. Résistance d'uiib sphère a la rupture. Lorsqu'une j^hèire creuse est soumise à une pression intérienre qui tend à la &ire éclater, si l'on nomme

r son rayon extérieur ;

f^ son rayon intérieur ;

e son épaisseur, é^e à r — t^;

p la pression intérieure, eiqprimée en kilogrammes , sur un mëlre qnarré, en isus de celle de Tair ;

R la diarge par mètre qnarré capiéle de produire la rupture (tableau B9 400),

on cahndera la presnon capable de foire éclater cette sphère par

la formule

qui derient; pour

leifer p=40000000Î^^**

la fonte p=ziZ50Q0Q0—f-"

le enWre rouge battu p=25 000 000 .^ .

Exemple : Quelle est la pression exercée par Tean sur les parois intérieures d'une bombe de 0^.32, qu'elle brise par l'effort de dilatation qu'elle exerce en se congelant?

Le diamètre extérieur de la bombe ...... 2r =:0f.32

Le diamètre intérieur 2^=0°* .23

On a donc

ou

IQ33Q = 1428 atmosphères.

386 RÉSISTANCE DES UATËRIAUX.

La ruplurc ayant lieu par l'œil, et par consëqueat sur une 9 face un peu moiaJre que celle des autres sections passant parS~1 centre, la pression au moment de la rupture peut être en réalïlé un peumolmlre.

Lorsque l'épaisseur du métal n'est que -^ du rayon intérin r' — r''^2er à trÈs peu près, et les formules ci-dessus dcrâ Eent, pour

le fer

la fonte p:

50 000 ODOe

!e cuhrre ronge bnllu p:=-

Mais s'il s'agit de calculer l'épaisseur qu'il convient de domier à une sphère pour qu'elle puisse résister d'une manière permanente Il une pression intérieure donnée, on emploiera les formules suivantes dans le cas où l'épaisseur sera an dessous de î du rayoD extérieur, pour

le fer.

pr

le cuivre rouge bat lu

Exemple : Quelle épaisseur couvicut-il de donner k une sphère creuse en cuivre rouge battu soumise in une pression de 4 atmosphères en sus de celle de l'air, et dont le diamètre extérieur El de 0"'.60?

On a

tt333:)3â

460. Proportions et dimensions des vis. Dans les coni, lions, les boulons employés à la réunion des diverses parties "vent être proportionnés ainsi qu'il suit :

Le noyau de la partie filetée ne doit pas être soumis à anoJ soin de plus de a^^.SO par millimètre quarré de l'aire ( section.

En appelant

^ Tefiort que doit supporter le boulon ,

[ le diamètre da noyau fileté en millimètres ^

»n calculera ce noyau par la formule

Le diamètre extérieur des filets sera égal à f fit ou ^ du dianètre du noyau , et la saillie des filets sur le noyau sera égale à 7^ ou ^ du diamètre du noyau.

Le pas sera égal à^t/ ou ^ du diamètre du noyau. Lorsque les écrous ne doivent pas être dévissés souvent, on leur dotane une épaisseur égale au (tiamèti'e extérieur de la vis , ou à l d^ celui du noyau. Ils contiennent alors six tours de filet. Si récron doit être dévissé souvent , son épaisseur devra être 1 \ fois le diamètre extérieur ou | de celui du noyau. Pour la facilité du passage des filets dans les trous des pièces ^T, il convient de donner au corps du boulon dont l'extré- \x ffletée un ou deux millimètres (k diamètre de plus qu'à leur des filets.

proporticms conviennent également aux vis à filets quarrés rk celles dont les filets sont triangulaires.

FoMOISS POUR tALGULER LA FLRXION QUE PRENNENT LES SOLIDES