HE DIVERSES FORMES
40t. n est souvent nécessaire de calculer la flexion que prendra un support sous une charge donnée bien inf^ieure à ielle qu'il peut porter avec sécurité , ou , ce qui revient au même, le déterminer les dimensions du corps de façon que la flexion ne lépasse pas des limites que Ton fixe à l'avance. Nous rapporte- OQS ici les formules dont l'emploi se présente le plus fréqu^mn^t , mais il ne sera pas inutile de résumer les ré£Riltats généraux de la théorie et de l'expérience sur la résistance des matériaux à la flexion.
RËSIïTANCe LtS HATËRtAUI.
RimUats généraux de la théorie et de l'expérience rtUUVBtmmt à la Ûexion de» matinaux.
la flexion des matiriaax.
LorEqu'un solide encastré horizontAlement par l'une de set extrémités est sollicité b l'autre par un effort perpendiculaire i si longueur, la flexion qu'il prend est proportionnelle à l'effort eiercé et au cube de son bras de levier.
Si la charge est uniformément répartie sur la longnear du solide , la flexion eiil celle que produirait un poids Égal aux \ de cette charge et qui agirait k l'extréniité.
Lorsqu'un solide est posé horizontalement sur deux appuis et chargé en son milieu , la flexion est proportionnelle au poids qu'il supporte et au cube de la moitié de la distance des appuis.
Si la charge est unirormément répartie sur la longueur du solide , la flexion est celle que produirait un poids égal aux ~ de ia charge qui agirait au milieu de la longueur.
Lorsqu'un solide est encastré horizontalement par sis ilei» extrémités et chargé en son milieu, la flexion est enrim- jirnportionnelle à l'effort exercé el au cube de la demi-dislatiio di'g^ih' puis , mais elle est moitié moindre que si le corps était posé liotl ment sur deux appuis. Dans ce cas l'on devra avoir égard it l'rf»gervalion du n' 433.
Les résultats précédents sont exacts tant que les charges ne dépassent pas celles qui produiraient une altération permanente dans l'élasticité des corps; et. comme les efforts indiqués dans les formules des n°' 402 et suivants sont de beaucoup au dessous de ces limites, on pourra employer les règles que nous allons indiquer pour calculer la flexion de tous les corps dont les proportions sont données dans ces numéros.
iG2. Solides soumis a des efforts de flexion transver-
BALE PERPENDlCULAIREMliiVT A LECR LONGUEUR. NoUS COnSCne-
rons dans les formules suivantes les notations du n* 405 , et uoos nommerons de plus f lu flèche de courbure , exprimée en mètres, et mesurée à l'cxlréuiitc pour les solides encastrés par un bout el chargés à l'autre , ou au milieu de la longueur pour les solidtf
posés sot des appais ou encastrés par lears deax extrémités.
463. SOLlDE^ PRISMATIQUE ENCASTRÉ PAR L'UNB DE SES EXTRÉ- MITÉS. •— Cas ou l'on tient compte du poids du solide. On calculera la flèchejde courbure de Textrémité chargée par les formules suivantes , pour
^^^•^ ^f=$ooomoLb^
leferfofgé ......... . f = ^-^dlt^)?L.
la bois de cfaéne ou de sapin • fziz ^ i^P^P
r«*.fo«du........ ^=^^±^^3
l'teier d'Allemagne ..... r= j^±^5^,
diviseurs correspondent aux valeurs des coefficients d*é* du tableau n^" 396.
: Qudle est la flexion que prend à son extrémité une pièce dé diéne encastrée par une de ses extrémités et chargée à 4"" de la partie encastrée d'un poids de 760 kilogrammes, sa largeur ^ant de^ (f^M et sa hauteur de O^'.SO ? Le poids de la pièce est
La formule ci-dessus donne
(750+ÎXm)X64 .3^ '~M0a0O00OXO.2OX0.027~
4M. Cas ou l'on peut néglioer le poids du solide. Lorsqu'on pourra neiger le poids du solide , on emploiera les formules suivantes : pour
la fonte f=
HËSISTAItCE DES HATÈBIAUT.
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